一元一次不等式组精彩试题(含问题详解)

一元一次不等式组

A卷：基础题

一、选择题

1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）

A．

2,

3

x

x

>

⎧

⎨

<-

⎩

B．

10,

20

x

y

+>

⎧

⎨

-<

⎩

C．

320,

(2)(3)0

x

x x

->

⎧

⎨

-+>

⎩

D．

320,

1

1

x

x

x

->

⎧

⎪

⎨

+>

⎪⎩

2．下列说确的是（）

A．不等式组

3,

5

x

x

>

⎧

⎨

>

⎩

的解集是5

2,

3

x

x

>-

⎧

⎨

<-

⎩

的解集是－3

C．

2,

2

x

x

≥

⎧

⎨

≤

⎩

的解集是x=2 D．

3,

3

x

x

<-

⎧

⎨

>-

⎩

的解集是x≠3

3．不等式组

2

,

3

482

x

x x

⎧

>-

⎪

⎨

⎪-≤-

⎩

的最小整数解为（）

A．－1 B．0 C．1 D．4

4．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值围是（）A．3

5．不等式组

20,

30

x

x

->

⎧

⎨

-<

⎩

的解集是（）

A．x>2 B．x<3 C．2

6．若不等式组

2,

x

x m

<

⎧

⎨

>

⎩

有解，则m的取值围是______．

7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值围是_____．

8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；•如果每人分6

个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．

9．若不等式组

2,

20

x a

b x

->

⎧

⎨

->

⎩

的解集是－1

三、解答题

10．解不等式组

2(2)4,(1) 1

0(2) 32

x x

x x

-≤-

⎧

⎪

+

⎨

-<

⎪⎩

11．若不等式组

1,

21

x m

x m

<+

⎧

⎨

>-

⎩

无解，求m的取值围．

12．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．•如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么围？

B卷：提高题

一、七彩题

1．（一题多变题）如果关于x的不等式（a－1）x

（1）一变：如果

(1)5,

24

a x a

x

-<+

⎧

⎨

<

⎩

的解集是x<2，则a的取值围是_____；

（2）二变：如果24,

1,

5

1

x

x

a

x

a

⎧

⎪<

⎪

≥

⎨

⎪+

⎪<

-

⎩

的解集是1≤x<2，则a的取值围是____

二、知识交叉题

2．（科交叉题）在关于x1，x2，x3的方程组

121

232

133

,

,

x x a

x x a

x x a

+=

⎧

⎪

+=

⎨

⎪+=

⎩

中，已知a1>a2>a3，请将x1，x2，x3按从大到小的顺序排列起来．

3．（科外交叉题）设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图1－6－1所示，那么每个“○”、“□”、•“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）

A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○

三、实际应用题

4．某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底层，每间4人，则房间不够；若每间5人，则有房间没有住满5人；若全安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，则有房间没有住满4人，求该宾馆底层有客房多少间？