数学命题预测试卷二

数学命题预测试卷（二）（理工类）120分钟）（考试时间分。在每小题给出的四个选分，共75一、选择题（本大题共15小题，每小题5 项中，只有一项是符合题目要求的）??????）1．已知集合，那么等于（，，且

N M1?M?Ma,02 N?N1,??????．不能确定C．D

A．B．20,1,a,0,1,21,0,1,2 ）b的关系是（2．已知，a与ca?b?22a?b?3c,3． D C．A．B．baa?b??2b?a??b2a???? 3．已知，那么）的值等于（)tan)(1?10?,?35??(1?tan21?．D

C ． A ．B．2 313?44的最小正周期是（）4．函数

x2cossinx?y?2????． D ． C A．B ．42

2x?21??x?y的定义域为（）5．函数??2??

A．B．2?且xx?R,Rx?C．D．0?且xx?R,2??x02?x?62x?0的两根的倒数为根的一元二次方程为（6．以方程）22?x?18?06?x?2?0x6x B．A．

32203?xx???9x?118x?0． C D．2x轴的抛物线方程是（1），准线为）．顶点在点7A（2，－22

B．A．)1y??2()(x?2)?14(x?2)y??(22．D

C．)?1))(x?2(?2y?1?4((x?2)y8．设，那么实数m的三角形式是（）0m??? B． A ．)sini?(cosm)0sini?0(cosm

?33?????．D C．)sin??m(cosicos?msini???22??22表示”是“二元二次方程．“90??F?DxAx??Bxy?CyEy0A??,BC?0圆”的（）B．必要非充分条件A．充分非必要条件

D．既非充分又非必要条件C．充分且必要条件

12)(x?x?0f()?x?1，则=（10 ．已知）)f(x x221x?111?x??

B． A ．xx221?11?x1?x?

D． C ．xxx?xf(x)上的函数）R，则是（11．设定义域在)xf( B．偶函数，增函数．奇函数，增函数

A D．偶函数，减函数．奇函数，减函数 C

x26的展开式中常数项是（12 ．）)?(2xA．30 B．20 C．15 D．10

?cos?rx?a??为参数）的（过第一、二、四象限，则圆13．若直线bax?y???sinr?b?y?圆心在（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

1arccos(?)的值为（14．）2????2??C．．B D． A ．633315．由1，2，3，4组成的无重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数??aa等于（，则）列18n A．1243 B．3421 C．4123

D．3412

16分。把答案填在题中横线上）二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共m?3??3cosxsinx．16 ．已知，那么m的取值范围是m3?

??3．17．函数在上的最小值是3,?316?x?12xy?

22作该圆的一条切线，切18．已知圆的方程为，过

0?8??2x?x8?yy)2,0P(．线的长为

．19．五人站成一排，其中某人恰好站在中间的概率是

分。解答应写出推理、演算步骤）小题，共59三、解答题（本大题共5 分）（本小题满分1120．22??a sinsin??的值．，求已知)?1(cot0??a

??cosa?cos?a1?a

21．（本小题满分12分）

首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大？

22．（本小题满分12分）

2??x?22??log)??f(1x．已知函数??22x??（1）求的解析式及的定义域．)(xf(x)f（2）判定的单调性．)xf(

分）．（本小题满分1223?????．中，如右图所示，在正三棱柱

B3ABB?CABC?BA??）求证：；（1CABB??的大小．2）求二面角（C?A?BC

12分）（本小题满分24．2上满足的任意两点，其中O，Q是抛物线为坐标原点，设Pxy?OQOP?P，Q都不是抛物线的顶点．

（1）求证：PQ所在直线与x轴交于定点．

（2）求面积的最小值．OPQ?

参考答案

一、选择题

1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．D 11．A 12．A 13．B 14．D 15．B

二、填空题

1m??1m??917．0 18．4 16．19或．5三、解答题

222???niinsinss??so)?s?aca??(?co 20．解

22???socaca?os?soc?a

2?ni2as ?

2222???so?c?cosa(sin)2?nias2 ?

2222??so)c?(a?asin12a?

222?to)c(a?1a?2a?a22

?a)?a1?(1?a??221．解设此数列公差为d，由已知得

9?(9?1)d25??225?36dS?9?9217?(17?1)?17?25?d?S425?136d

172SS? 179得故

225d??2?36d?4?136d2512?169?13))??(nn(n?1)?(?2?Sn?25??n2

故当时，有最大值169，即这三个数数前13项和最

大．S13?n n22??)x1?1?(2?x2??）．解（122 gl?logof(1?x)???

2222)?x1?(1x??1?xg)?lof(x?21?x1?x?0即要使有意义，必须)x?1)(x?1)?0xf((x1?1??x?1故的定义域为．),1?(?f(x)1x?1?x?x?1，则）设（2 211?x1?x21?l(?fx)?logog)f(x

22211?x1?x21(1?x)(1?x)21?log

2)()(x?1?1x21．

由于1?1?x?x?21，?0?x)?(1?x)(1?x)?01(1?x)(2211而

0?x)?)?(1x)(1?x)?2(x?(1?x)(1?x212121)x1?(1?x)(1?x)(1?x)(2211，故00?log?1?

2)?x?x)(1?x)(1?x)(1(12112故)f(x)?f(x21

为增函数．故)xf(??交于，OBC中点D，连AD，连．解（231）取CDBB2??，则，设?AB?BC?2,BD3AB?1B?B2???

?2?DB2,tantan?B?BCB?????DBCB??B?B??～

?BO?DB?BB???，即?DCB?B?OB?90?B?易证又