大学物理实验练习题

大学物理实验测量不确定度与数据处理基础知识练习题

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1．如下表所示，以不同精度的仪器各测量出一个数值，此时只用仪器误差计算不确定度。假设各仪器的误差可能值都服从均匀分布，试求不确定度、不确定度的相对值和结果表达式（要求置信概率约95％）。

B 类评定值，合成不确定度，扩展不确定度，并报告测量结果。

解：用L 表示长度，l = cm ，()A u s l == cm ，∆仪＝ cm ，B u = cm ， C u = cm ，2C U u == cm ， L l U =±= ± cm 。

3．用米尺测得正方形一边长a 为：、、、、、、、、、。试分别求出正方形周长和面积的算术平均值，不确定度及相对值，测量结果表达式。

解：令L 为周长，S 为面积，则L ＝4a ，S ＝a 2

， a = ， ()s a = ，

∆仪＝ ，B u = ， ()C u a =

= ，()rel u a = %，

4l a == cm ，()C u l = ()C u a = cm ，()rel u l = %，()U l = ， L l U =±= ± cm

2

s a == cm 2，()rel u s = ()rel u a = %，()C u s =()rel s u s ⨯= cm 2

， ()U s = ，

S s U =±= ± cm 2

4．一个铝圆柱体，测得半径为R =±cm ，高度为h =±cm ，质量为m =±g ，试计算铝的密度ρ，其不确定度及相对值；写出结果表达式。

解：由U =2u C 和已知条件得：u C (R )= cm ，u C (h )= cm ，u C (m )= g ，

u rel (R )= ％， u rel (h )= ％， u rel (m )= ％，

2

m

R h

ρπ=

= g

cm -3

，()____%rel u ρ==

()()C rel u u ρρρ=⨯= g cm -3，()U ρ= g cm -3

()U ρρρ=±= ± g cm -3

5．单位变换

（1）m =±kg= ± g= ± mg （2）L =±cm= ± mm= ± m

（3）ρ=±mg/cm 3= ± kg/m 3