多边形的内角和与外角和 说课课件

360°
？
五、教学过程设计
D
A
这个五边形的内角和应 该怎么求呢？（分组讨 论） E
B
C
五、教学过程设计
D
A
内角和=（5－2）· 180° B
E
=3 · 180°
=540 °
C
五、教学过程设计 这种方法你掌握了吗？请完成下表（分组讨论）
多边形的 边数
3 1
4 2
5
6
7 5
… …
n n-2
分成的三 角形个数
本节课由简单到复杂，由特殊到一般，学 生经历了质疑、猜想、归纳的过程，在知识上 有了一定的收获；在情感上，由好奇，疑惑， 由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问 题的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。
1、n边形的内角和是(n-2)· 180º ， 揭示了多边形的内角和与边数的 关系。 2、任意多边形的外角和都是 360º ，与边数无关。 3、多边形 转化
三角形
板书设计
多边形内角和与外角和 n边形内角和为: （n－2）×1800 n边形外角和为:
1800n－（n－2）1800＝3600
六900° （n－2）= 900° /180° （ n － 2） = 5 n= 5 +2 n=7
五、教学过程设计
4、整合拓展 多媒体展示小猪跑步的图片，引出多 边形的外角，引导学生分组讨论得出多边 形外角和公式。
（1）小猪每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是 哪个角？ （2）它每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
一、教材分析
1、教学内容 多边形的有关概念，以及多边形内角和与外 角和公式的推导和运用。 2、地位与作用 本节（冀八年级下22，8）探索的是多边形 的有关概念，是三角形和四边形的有关知识的延 伸，为今后进一步学习多边形打基础，作铺垫。 另外，本节课所设计的数学思想和数学方法 也是同学们研究数学乃至其他学科所必备的思想。
五、教学过程设计
1、创设情景、引入新课 多媒体展示奇花的海洋，引起学生的好 奇心，从三角形的概念推出多边形的概念。 讲清多边形分凸多边形和凹多边形，今天研 究的是凸多边形。学习正多边形的概念、多 边形的对角线的概念。
哇，好奇怪的花呀！
五、教学过程设计
2、合作探究
三角形
四边形
五边形
六边形 ？
180°
五、教学过程设计
引导：多边形外角和与内角和之间有什么关系？
（1）各内角与相邻外角互补； （分组讨论） （2）外角和=n个平角-内角和 =n×180°-(n-2) × 180°=360°
结论： 多边形的外角和等于360ْ
那么，刚才那头小猪的问 题，我们有答案了吗？
例：已知一个多边形，它的内角和与外角和相 等.请说明这个多边形是几边形.
三、教学目标及重点、难点 2、重点、难点的确定 【教学重点】多边形内角和与外角和公式的 得出和应用
【教学难点】得出多边形内角和与外角和公
式的过程
四、教法和学法
【教法】利用学生的好奇心,设疑，鼓励学生积极 参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和 合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。 【学法】在教师的引导、点拨下进行主动探索、实 践、交流等活动。 【辅助工具】多媒体课件展示
二、学生分析
学生刚刚学了三角形和四边形的有关知识， 对三角形和四边形的知识有了一定的了解的认 识，八年级的学生好奇心强、求知欲强。这节 的学习不仅让他们获得了知识，更重要的的是 满足了他们的这种需求。
三、教学目标及重点、难点
1、教学目标 【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，并 熟练应用。 【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展 学生的说理意识以及合情推理能力，让学生认识数学 特征，获得数学经验。 【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成 功喜悦和成就感，在解题中激发学生乐于合作交流的 意识，从中体验数学充满着探索和创作。
解： 设多边形的边数为n，则它的内角和等 于(n-2)×180°,外角和等于360°, 由(n-2)×180°=360°,
解得:n=4, 所以,这个多边形是四边形.
随堂小练习
填空题 1。十二边形的内角和是（ ）。 2。正六边形的一个内角等于（ ）。 3。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 （ ）。 4。一个多边形的内角和等于它的外角和，这个 多边形是（ ）边形。 5。一个多边形的内角和是720º ，则此多边形共 有（ ）个内角。
3
4
多边形的 180° 360 ° 540 °720 ° 900 °… (n-2) ×180 ° 内角和
n 边形的内角和为：（n－2）×180°
五、教学过程设计
3、归纳总结
三角形
180°
四边形
360°
五边形
540°
n边形
n边形内角和为（n－2）×1800
例：已知多边形的内角和的度数为900°，则 7 这个多边形的边数为________