理想运算放大器及其分析依据
电工电子技术基础知识点详解1-1-1-理想运放及其分析依据
理想运算放大器1．理想的运算放大器的条件开环电压放大倍数:∞→0u A ；差模输入电阻: ∞→id r ；开环输出电阻0→o r ；共模抑制比:∞→CMRR K 。
由于实际运算放大器的参数接近理想化条件，因此用理想运算放大器模型分析实际的运算放大器不会产生多大的误差。
2．理想的运算放大器的图形符号图1 理想运算放大器图形符号图1为理想运算放大器的图形符号。
它有两个输入端和一个输出端。
反相输入端标“-”号，同相输入端标“+”号。
它们对地的电压分别用-u 、+u 和o u 表示。
“∞”表示开环电压放大倍数的理想化条件。
3．分析理想的运算放大器的重要结论将运算放大器理想化后，分析由理想运算放大器构成的线性应用电路时，分析依据有两条：(1) 两输入端“虚短路”由于运算放大器开环电压放大倍数很高，近似为∞，而输入电压又是有限制，所以00≈=u o i A u u 即集成运算放大器两输入端的电压非常接近于零，但又不是短路，故称为“虚短”。
即-+≈u u(2) 两输入端“虚断路”由于运算放大器差模输入电阻很高，,∞→id r 在线性放大区工作时输入端的差值电压-+-u u 又很小，因此流进两输入端的电流近似为零，即0,0≈≈-+i i上式表明,流入集成运放的两输入端的电流可视为零,但不是真正断开, 故称为“虚断”。
(3) 若同相输入端接“地”（0u），则反相输入端近似等于“地”电位，称=+为“虚地”，即=u-输入端的“虚短”和“虚断”体现了运算放大器在理想化条件下矛盾的对立和统一，是分析集成运算放大电路的基本依据。
理想的运算放大器理想化的主要条件
实际运放电压传输特性 区必须有负反馈。
uo
UO(sat)
正饱和区
u– u+
– ++
uo
–Uim
线性区
uo Auo (u u )
o Uim u u 因为理想运放
开环电压放大倍数 Auo
–UO(sat) 所以，当 u u 时， uo UO(sat)
负饱和区
u u
uo UO(sat)
理想运放电压传输特性
10.1.2 理想运算放大器及其分析依据
一、理想运算放大器
在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是
理想的运算放大器。理想化的主要条件：
1. 开环电压放大倍数 Auo
2. 开环输入电阻
rid
3. 开环输出电阻
ro 0
4. 共模抑制比
KCMRR
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，
而用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化，因此
四、运放工作在非线性区的依据
uo UO(sat)
非线性区
O
u u
–UO(sat)
பைடு நூலகம்
非线性区
u– id
–
uo
u+
+ rid+
由于运放工作在非线性区 当 u u 时， uo Uo(sat)
uo Auo (u u )
u u
uo Uo(sat)
所以 1. u+ u– 不再成立 u u Uo 发生跃变
后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。
二、传输特性
表示运算放大器输出电压与输入电压之间关系
的曲线称为传输特性。
uo
UO(sat)
理想运算放大器
用极性判别法，设反相输入端瞬 时极性为“+”，则输出端极性为 “－”，经RF加到反相输入端的 反馈电压极性为“－”，与原设 定极性相反，可确定为负反馈； 反馈信号取自输出电压，属电压 反馈；反馈与输入信号之间是电 流加减关系，属并联反馈，因此 RF的接入属电压并联负反馈。
12.1 理想运算放大器
1.2 理想运放的基本性质
（1）虚短路性质 于是，理想运放工作于线性区时的第一个基本性质可表述 为：工作于线性区的理想运放，其同相端电压与反相端电 压彼此相等。也可表述为理想运放同相输入端和反相输入 端彼此虚短路。
根据这个定理，如果将理想运放的同相端接地，其反相端 的电压一定也等于零，反相端没有接地，而其电压总等于 地电压（零），我们将其称为“虚地”。
12.1 理想运算放大器-1.3 运算电路中的负反馈
用运放组成各种运算电路时，需要引入负反馈形成闭环， 使运放工作于线性区域，常用的负反馈电路如下：
3、电流串联负反馈 下图所示的为电流串联负反馈电路，它与电压串联负反馈 电路的区别是反馈信号取自输出电流（如果将输出U0交流 短路，反馈依然存在），因此属电流反馈。
“虚地”是“虚短路”的一个特例，它表示两个彼此“虚短 路”的输入端，有一个输入端接地，另一个即为“虚地”。
u u
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 理想运算放大器-1.2 理想运放的基本性质
1、理想运放工作于线性区时的基本性质
（2）虚断路性质 用i+和i－表示流入运放同相端和反相端的电流，根据理想运 放的定义，运放的输入电阻为无穷大，因此
运算放大器介绍54页PPT
vI
R1
vN -
vP
A +
vO
AV= -（Rf / R1）= -20/10= -2
R2
Vo= AV Vi=(-2)(-1)=2V
2.3 基本线性运放电路
2.同相比例运算电路
Rf
虚断 v P = v I
0vN = vN vO
R1
Rf
R1
vN
-
vI
vP
A +
vO
虚短
vN = vP
vO
=
(1
Rf R1
= 2R6m'LVIEvX
IE
=
IC3 2
1 2
vy Re
vO =KvXvY
2.5 模拟乘法器电路
2、模拟乘法器符号 vO =KvXvY
K为比例因子，一般为正。
3、乘法运算
2.5 模拟乘法器电路
4、乘方和立方运算
2.5 模拟乘法器电路
5、除法运算
根据虚端虚断有：
-
v2 =Kvx2vO
+
Vo与vx1、vx2之商成比例，实现了除法运算 只有当vx2为正极性时，才能保证运放处于负反馈状态 vx1则可正可负
iCiEIESe VT
vO=VTlnvR S VTlnIES
其中，IES 是发射结反向饱和电流，vO是vS的对数运算。
2.4 基本运算电路
4. 反对数运算电路
利用虚短和虚断，电路有
iF
R
vS =vBE
vB E
iFiEIESe VT
vS
iE T
–
+
vO
vO =iFR
vS
vO =IESe VT
理想运算放大器满足的条件
理想运算放大器满足的条件
理想运算放大器是一种理论上的电路模型，它具有无限的输入阻抗、无限的增益、无限的带宽和零输出阻抗。
在实际应用中，我们往往使用近似理想的运算放大器，以满足特定的电路需求。
下面我们将从四个方面来探讨理想运算放大器所满足的条件。
1. 无限的输入阻抗
理想运算放大器的输入阻抗是无限大的，这意味着它不会对输入信号造成任何影响。
在实际应用中，我们通常使用高输入阻抗的运算放大器来近似理想运算放大器，以避免输入信号被放大器的输入电阻所影响。
2. 无限的增益
理想运算放大器的增益是无限大的，这意味着它可以将微弱的信号放大到任意大小。
在实际应用中，我们通常使用高增益的运算放大器来近似理想运算放大器，以确保信号能够被放大到足够的大小。
3. 无限的带宽
理想运算放大器的带宽是无限大的，这意味着它可以放大任何频率的信号。
在实际应用中，我们通常使用宽带的运算放大器来近似理想运算放大器，以确保信号能够被放大到足够的频率。
4. 零输出阻抗
理想运算放大器的输出阻抗是零，这意味着它可以提供任何负载所需的电流和电压。
在实际应用中，我们通常使用低输出阻抗的运算放大器来近似理想运算放大器，以确保输出信号能够被传输到负载端。
理想运算放大器是一种理论上的电路模型，它具有无限的输入阻抗、无限的增益、无限的带宽和零输出阻抗。
在实际应用中，我们通常使用近似理想的运算放大器来满足特定的电路需求。
通过选择合适的运算放大器，我们可以实现高精度、高速度和高稳定性的电路设计。
理想运算放大器的分析与应用
运算放大器能够实现多种信号处理功能，如加减 运算、积分、微分、滤波等，广泛应用于模拟电 路中的信号处理环节。
电路平衡
运算放大器在电路中起到平衡作用，能够减小电 路中元件参数对输出信号的影响，提高电路的稳 定性。
信号放大与处理
电压放大
01
运算放大器能够将微弱的输入电压信号放大到所需的幅度，广
泛应用于传感器信号的放大和处理。
电流放大
02
运算放大器也可以将微弱的输入电流信号转换成电压信号，实
现电流的放大和处理。
滤波
03
通过在运算放大器电路中加入适当的RC或LC元件，可以实现低
通、高通、带通和带阻滤波器，对信号进行滤波处理。
信号源与比较器
信号源
运算放大器可以作为信号源使用，通 过反馈和正反馈电路，产生方波、三 角波、正弦波等波形。
音频信号放大
理想运算放大器具有高放大倍数和低失真特性，可用于放大微弱的 音频信号，如麦克风输入的信号。
音频信号滤波
理想运算放大器可以与RC电路配合使用，实现低通、高通、带通和 带阻滤波器，对音频信号进行滤波处理。
音频信号比较
理想运算放大器可以用于比较两个音频信号的幅度，例如用于音量控 制或音频切换。
当输入信号过大时，输出电压会达到电源电压， 导致输出信号失真。
截止失真
当输入信号过小或为零时，输出电压会接近零， 导致输出信号失真。
双向限幅失真
当输入信号在一定范围内变化时，输出电压会在 电源电压和零之间变化，导致输出信号失真。
频率响应分析
低频增益
低频增益是指运算放大器在低频时的电压增益。低频增益越高， 运算放大器的低频性能越好。
带宽增益乘积
带宽增益乘积是指运算放大器的带宽和增益的乘积。带宽增益乘积 越大，运算放大器的高频性能越好。
《理想运算放大器》课件
理想运算放大器的输出阻抗极 小，可以输出电流信号。
无相位差
无噪声
理想运算放大器没有相位差，可以精确放大信号。
理想运算放大器在放大信号时不会引入任何噪声。
理想运算放大器模型
输入电压
理想运算放大器可以接 受任何输入电压信号。
输入电流
理想运算放大器的输入 电流非常小，几乎可以 忽略不计。
输出电压
理想运算放大器可以输 出经过放大的电压信号。
输出电流
理想运算放大器可以输 出电流信号。
理想运算放大器的应用
1 加法器
2 减法器
使用理想运算放大器可以将多个输入信号相加。
使用理想运算放大器可以将一个输入信号减去另 一个输入信号。
3 非反相比例放大器
4 反相比例放大器
使用理想运算放大器可以放大非反相的输入信号。
使用理想运算放大器可以放大反相的输入信号。
5 低通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除高频信号。
6 高通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除低频信号。
理想运算放大器与现实运算放大器的差异
1
实际运算放大器的输入阻抗不是无
2
限大的
现实运算放大器的输入阻抗会有一定的限制。
3
实际运算放大器的相位差不是零
4
现实运算放大器的相位差是存在的。
5
实际运算放大器的增益不是完美的
理想运算放大器在电子电路中有广 泛的应用。
现实运算放大器与理想运算 放大器有很大的差别，但它 们仍然非常有用
虽然现实运算放大器与理想运算放 大器存在差异，但它们仍然在实际 应用中发挥着重要作用。
现实运算放大器的增益会受到一些限制。
实际运算放大器的输出阻抗不是无 限小的
理想集成运放的三个主要参数
理想集成运放的三个主要参数
理想集成运放是模拟集成电路中非常重要的器件，具有许多优良的性能。
其三个主要参数是：开环差模电压放大倍数Aod、差模输入电阻Rid和输出电阻Ro。
以下是关于这三个参数的详细解释：
首先，开环差模电压放大倍数Aod是理想集成运放的重要参数之一。
它是指在无反馈情况下，运放输出电压与输入差模电压的比值。
这个参数描述了运放在没有反馈控制下的增益能力。
通常，理想运放的Aod非常大，这意味着它能够将差模信号放大很多倍。
在实际应用中，由于存在反馈回路，运放的开环增益可能并不直接影响其闭环增益。
其次，差模输入电阻Rid也是理想集成运放的一个重要参数。
它表示差模信号输入时，运放的输入电阻。
这个参数反映了运放在信号输入端的阻抗特性。
高的Rid意味着对信号的衰减很小，有利于信号的传输和处理。
在实际应用中，Rid 通常非常大，以确保信号的完整性。
最后，输出电阻Ro是理想集成运放的第三个主要参数。
它表示运放输出端的内阻。
这个参数反映了运放在带负载能力方面的性能。
理想运放的Ro应该非常小，这意味着它能够驱动很大的负载而不失真。
在实际应用中，Ro的大小会受到多种因素的影响，如电源电压、负载阻抗等。
综上所述，理想集成运放的三个主要参数Aod、Rid和Ro分别反映了其在放大能力、输入阻抗和输出驱动能力方面的性能。
这些参数的优化和平衡使得理想集成运放成为一种高性能、高稳定性的模拟电路器件，广泛应用于各种电子系统中。
在设计和应用理想集成运放时，了解这些参数的具体数值和应用范围是非常重要的，以确保系统的稳定性和性能。
理想运放电路
理想运放电路理想运放电路是一种重要的电子元件，广泛应用于各种电子设备和电路中。
它以其高增益、低失真、高输入阻抗和低输出阻抗等特点，成为现代电子电路中不可或缺的一部分。
本文将从理想运放电路的基本原理、特点和应用等方面进行阐述。
理想运放电路是一种特殊的放大电路，可以将输入信号的幅值放大到较大的值，并保持信号的准确性和稳定性。
理想运放电路通常由差分放大器、电压跟随器和输出级等基本组成部分构成。
其中，差分放大器实现了输入信号的放大和滤波功能，电压跟随器则可以将放大后的信号输出到负载上，输出级则起到了电流放大和驱动负载的作用。
理想运放电路的特点之一是高增益。
理想运放的开环增益非常大，可以达到几十万甚至数百万倍。
这使得理想运放电路可以将微弱的输入信号放大到足够大的幅值，以满足各种应用需求。
另外，理想运放电路还具有低失真和宽带特性，可以保证信号的准确性和稳定性。
除了以上特点，理想运放电路还具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点。
高输入阻抗使得理想运放电路对输入信号的影响非常小，可以准确地获取输入信号。
低输出阻抗则使得理想运放电路能够有效地驱动负载，输出信号的失真较小。
理想运放电路的应用非常广泛。
在模拟电路中，理想运放电路可以用于放大、滤波、积分、微分等各种信号处理，常见的应用有运算放大器、积分器、微分器等。
在数字电路中，理想运放电路可以用于比较器、ADC、DAC等电路。
此外，理想运放电路还可以用于成像设备、音频放大器、传感器信号处理等领域。
在使用理想运放电路时，需要注意一些问题。
首先，理想运放电路对电源电压的要求较高，需要稳定可靠的电源供应。
其次，理想运放电路的输入和输出都要避免超出其工作范围，以防止损坏运放器件。
此外，理想运放电路还需要合理的布局和连接，以减少干扰和噪声。
理想运放电路是一种重要的电子元件，具有高增益、低失真、高输入阻抗和低输出阻抗等特点。
它在各种电子设备和电路中发挥着重要作用，广泛应用于模拟电路和数字电路中。
理想运算放大器简介差模增益共模增益
• 單端訊號輸入模式 • 雙端訊號輸入模式
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6
பைடு நூலகம்
10-1-1 理想運算放大器簡介
10-1-1-6 OPA理想特性參數介紹
• 輸入電阻 • 輸入偏壓電流 • 輸出電阻 • 差模增益 • 共模增益 • 共模拒斥比 • 開迴路電壓增益 • 頻寬
元 件連結
• 簡易電路符號 • 標準電路符號 • OPA內部功能方塊
圖
元 件連結
3
10-1-1 理想運算放大器簡介
10-1-1-3 差模信號、共模信號圖說
元 件連結
4
10-1-1 理想運算放大器簡介
10-1-1-4 運算放大器差模增益與共模增益
• 差模增益 • 共模增益
元 件連結
5
10-1-1 理想運算放大器簡介
7
10-1-1 理想運算放大器簡介
10-1-1-7 圖像記憶大考驗
• OPA電路符號 • OPA電路方塊圖暨
結構圖 • OPA訊號輸入模式
判別 • OPA等效電路模型
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8
10-1-1-8 射擊答題遊戲
10-1-1 理想運算放大器簡介
• 運算放大器理想特性 參數記憶遊戲
元 件連結
9
單元10-1-1
理想運算放大器簡介
單元總結
1
10-1-1 理想運算放大器簡介
10-1-1-1 運算放大器基本應用電路介紹
• 反相放大 • 非反相放大 • 加法電路 • 減法電路 • 積分電路 • 微分電路 • 比較電路
元 件連結
2
10-1-1 理想運算放大器簡介
10-1-1-2 運算放大器電路之符號、電路結構 圖
理想运算放大器的主要参数
理想运算放大器的主要参数
理想运算放大器是一种具有高增益、带深度负反馈的直接耦合放大器，其主要参数包括：- 开环电压增益Avo：没有反馈的设备增益，理想情况下为无限大。
- 输入电阻ri：指运算放大器在输入级提供的阻抗，理想情况下为无限大。
- 输出电阻ro：指运算放大器在输出级提供的阻抗，理想情况下为零。
- 开环带宽BW：放大器的带宽称为频率范围，理想情况下为无限大。
- 失调电压：指输入端子之间的差分直流电压，理想情况下为零。
- 摆率：如果输入信号有阶跃变化，则运算放大器的摆率是输出信号的变化率，单位是V/ms。
理想情况下为零，意味着输入更改将立即反映在输出中。
这些参数对于理解和设计运算放大器电路至关重要。
在实际应用中，需要根据具体需求和应用场景选择合适的运算放大器，并注意其参数的限制和影响。
第十一章 含有理想运算放大器电路的分析
第11 单元
放大器电路的
分析
运算放大器及
11.1
其理想化模型
运算放大器（简称运放）是一种含许多晶体管的集成 电路，它是由具有高放大倍数的直接耦合放大电路组 成的半导体多端器件（从电路连接的角度看，则是四 端器件）。由于运放能完成加法、积分、微分、乘法、 除法求对数和反对数等，数学运算而被称为运算放大 器，现在它的应用远远超出了运算的范围。
R2
①
③ -∞
Us
1 jC1
+
+
+
U o
-
-
图C-11 例C-3图
例 C- 4 求图C-12所示电路的电压比u2/u1。
解：节点编号如图C-12中所示。节点3的节点电压由“虚断”可
知，为
(C-4)
节点2的节点电压由“虚短”可知，为
(C-5)
节点1由“虚断”和“虚短”可知，其与运放的连接是断开的，且为接地。
根据KCL有 将式（C-5）代入式（C-6）得
从中解得
(C-6)
i3
R3
i2 R2
i1
+
R1 ① - ∞ + ② -
∞
u1
+
++ +
+
③
R4
R5
u2
-
-
图C-12 例C-4图
例 11- 5 图11-13所示电路为反相比例求和电路，试分析其输出与输入之间 的关系表达式
图11-13 例 11- 5电路图
故有
i
Rf
i
a+
- ∞
+
+
+
理想运算放大器及其分析依据
重点难点： 运算放大器工作在线性区以及非线性区的特点及分析方法。
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
理想运算放大器
在分析运算放大器时，一般将它看成是理想的运算放大器。 理想化的主要条件：
（1）开环电压放大倍数 Auo
（2）差模输入电阻
rid
（2） i+= i– 0，仍存在“虚断”现象。
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
小结
1. 理解运算放大器的条件
Auo ， rid ，rod 0， KCMRR
2. 运算放大器的分析依据
（1）工作在线性区的特点
uO = Auo(u+– u– )
“虚短”：即 u+ u– “虚断”： i+ = i– 0
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
主讲教师：王香婷 教授
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
主要内容： 理想运算放大器的主要条件、电压传输特性；运算放大器工作
在线性区以及非线性区的特点及分析方法。
Auo 越大，运算放大器的线性范 围越小，必须加负反馈才能使其 工作于线性区。
《运算放大器》课件
《运算放大器》PPT 课件目录CONTENTS•运算放大器概述•运算放大器的工作原理•运算放大器的应用•运算放大器的选择与使用•运算放大器的性能指标•运算放大器的设计实例01运算放大器概述0102运算放大器的定义它能够实现加、减、乘、除等基本算术运算，因此得名“运算放大器”。
运算放大器（简称运放）是一种具有高放大倍数的电路单元，其输出信号与输入信号之间存在一定的数学关系。
运算放大器的开环放大倍数极高，一般在10^4~10^6之间。
高放大倍数运算放大器的输入阻抗很大，使得它对信号源的影响很小。
输入阻抗高运算放大器的输出阻抗很小，使得它对负载的影响也很小。
输出阻抗低运算放大器对共模信号的抑制能力很强，能够有效地抑制温漂和干扰信号。
共模抑制比高运算放大器的基本特点可以分为通用型、高精度型、高速型、低功耗型等。
按性能指标分类按电路结构分类按工作原理分类可以分为分立元件型和集成电路型。
可以分为线性运放和开关电容型运放。
030201运算放大器的分类02运算放大器的工作原理1 2 3差分输入是指运算放大器使用两个输入信号的差值作为输入，以实现更高的精度和抑制噪声。
差分输入电路可以消除共模信号，只对差模信号进行放大，从而提高信号的信噪比。
差分输入电路的对称性和平衡性对放大器的性能有重要影响，因此需要精心设计和选择合适的元件。
差分输入放大倍数01放大倍数是运算放大器的重要参数，表示输出电压与输入电压的比值。
02运算放大器的放大倍数很高，通常在100dB以上，即放大10万倍以上。
03放大倍数可以通过外接电阻和电容进行调节，以满足不同的应用需求。
输出电压与输入电压的关系01输出电压与输入电压的关系是运算放大器的基本工作特性之一。
02当输入电压变化时，输出电压会相应地变化，以保持放大倍数恒定。
03输出电压与输入电压的关系是非线性的，但在一定的线性范围内，可以近似认为放大倍数是恒定的。
非线性范围是指输入电压超过一定范围时，输出电压与输入电压不再成正比关系，放大倍数发生变化。
运算放大器
(2) 两个输入端之间的电压为零。 v vo AV (v p vn ) (v p v n ) o 由 可得 Av 由于在线性运用时，运放的输出电压vO总是有限值（不可能 超过所供给的直流电源电压值)。而且,在理想条件下有 Av = ， 故可认为差动输入电压 (v p v n ) 即 v p vn
2
2.4 基本运算 电路应用
R2
2
A2
vo2
利用叠加原理，当vi2=0时，A2为反相放大电路， 由vo1产生的输出电压
R22 R22 R21 v' o 2 v o1 (1 )v i1 R2 R2 R1
当vo1=0时，A2为同相放大电路，由vi2产生的输出电压
v''o2 (1 R22 R 22 )( )v i 2 R2 R2 R22
小信号等效电路
2.2 理想运放
运算放大器的“虚短路”概 念 有了上述理想条件，运放在线性运用时可被认为：
(1) 输入电流为零。既然把运放的输入电阻看作无限大，那么它 的输入端就相当于开路，故此它就不会从外部电路吸取任何电流 了，所以，对于一个理想运放来说，不管是同相输入端还是反相 输入端，都可以看作不会有电流输入，即 in i p 0
求差电路
从输入端看，当电路中R1=R2,R3=Rf时，利用“两虚”的概 念，有i2=-i1，则输入电压vs1-vs2=i2R2+(-i1R1)=2i2R1，所以
v s 2 v s1 Ri 2R1 i2
输出电阻Ro
Ro ro 0
2.4 基本运算 电路应用
分析（2）
u i2
R1 － ＋
15kΩ
Av vo
可见，在图(c)中，vo只与电 15kΩ 源电压和分压电阻有关，其精度 和稳定性较高，可作为基准电压。
第9章 理想运算放大器的分析与应用
In
Un ， Rn
U1 U2 Un Uo
R1 R2
Rn
Rf
Un In Rn
If Rf
•••
U2 I2 R2 U1 I1 R1
-
+
RP
Uo
平衡电阻
Rp≈R1//R2//…//Rn//Rf
If
U- Uo Rf
Uo Rf
Uo
Rf
(U1 R1
U2 R2
Un Rn
)
当R1=R2=…=Rn=Rf时，Uo= -(U1+U2+…+Un)
ui(t)
•积分器的输出电压与输入电压呈积分
+UCC Uo
R1 R2
R3
1k 50k 1k
RW 外接调零电位器输入级R4 3k偏置电路
中间级
F007 的电路原理图
-UCC 输出级
11/92 2．单极型集成运放
+UDD
T1
T2
T7
UI T3
R
T5
T4
C
T6
UO T8
-USS
C14573 的电路原理图
第一级是以P沟道管T3和T4为放大管、以N沟道管T5和T6管构成的 电流源为有源负载。 第二级是共源放大电路，以N沟道管T8为放大管，漏极带有源负载。
•运放的输0 出幅度有限（比
•输入十差几模毫电伏压）的，线所性以工常作将范特围性很理小想（化一•运般电放仅源的般低开>环21V0电0负左0压0饱右;增和）益; 一
2、运放线性工作的保障:
•两输入端的电压必须非常接近，才能保障运放工作在
线性范围内，否则，运放将进入饱和状态。
•运放应用电路中，负反馈是判断是否线性应用的主要
理想运算放大器
理想运算放大器可以构成比较器，用于对 两个输入信号进行比较，输出相应的逻辑 电平。
当前存在问题和挑战
非线性失真
实际运算放大器由于存在非 线性元件，如晶体管和二极 管等，会导致输出信号产生 失真。
噪声干扰
频率响应限制
功耗问题
实际运算放大器内部存在噪 声源，如热噪声和闪烁噪声 等，会对输出信号造成干扰。
电流流入运算放大器的同相输入端。
电压跟随
02
输出电压与同相输入电压成正比，且比例系数为1，实现电压跟
随功能。
相位相同
03
输出电压与同相输入电压的相位相同。
反相输入电路分析
01 02
虚短和虚断
由于运算放大器的开环增益非常高，反相输入电路中的两个输入端可以 近似看作等电位点（虚短），且流入运算放大器的电流几乎为零（虚 断）。
补偿措施及优化方法探讨
频率补偿
通过引入负反馈或采用超前-滞后补 偿网络，改善放大器的频率响应特性， 提高带宽。
输入阻抗提高
采用高输入阻抗的运算放大器或引入 电压跟随器，减小输入阻抗对电路的 影响。
输出阻抗降低
在输出端并联电阻或采用共集电极电 路，降低输出阻抗，提高带负载能力。
失真抑制
选用低失真运算放大器、合理设置静 态工作点、采用负反馈等措施，减小 失真对信号质量的影响。
失真
实际运算放大器存在失真，如 谐波失真、交越失真等。
实际运算放大器与理想差异分析
有限带宽
限制信号放大范围， 可能引发信号失真。
非零输出阻抗
在输出端产生电压 降，影响负载上的 电压幅度。
有限开环增益
导致闭环增益误差， 影响放大精度。
有限输入阻抗
影响电路输入端的 电压分配，降低放 大效果。
理想运算放大器的分析与应用
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9.1.3 线性应用及理想运放模型（续）
运放分析特点：芯片内部分析复杂、外部特征特征分析简单。
运放分析内容
传输特性(输入与输出信号关系特性)
频域特性
时域特性 温度特性 噪声特性
……
主要分析内 容
第十六页，共62页。
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一、 线性应用和非线性应用
1. 线性应用：运放输入输出成 线性关系的应用。闭环应用， 如“运算电路”、“有源滤波 电路”等。
I1
U1 U R1
U1 R1
I2
U2， R2
……,
In
Un ， Rn
U1U2 UnUo
R1 R2
Rn Rf
Un In Rn
If Rf
•••
U2 I2 R2 U1 I1 R1
-
+
RP
Uo
平衡电阻
Rp≈R1//R2//…//Rn//Rf
If
U- Uo Rf
Uo Rf
UoRf(U R1 1U R2 2 U Rn n)
R1 R1 Rf
Uo
Ui
R2 +
Uo
Uo
(1
Rf R1
)Ui
AUfU Uoi
1
Rf R1
rif ≈rid ≈∞
小结：同相放大电路输出Uo与输入Ui呈比 例关系，且相位相同，比例因子为 1+Rf/R1
，因此，该电路常用于同相比例运算。
rof= 0
第二十六页，共62页。
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一、比例运算电路（续）
第三十页，共62页。
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三、减法器
Rf
R1
U1
-
运放工作在线性放大时，可用
理想运算放大器及电路分析依据
理想运算放大器：就是将实际的集成运算放大器性能参数理想化后
得到的一种最简模型。
理想化的主要性能参数：•开环差模电压放大倍数
uo A =∞
o
r =•输出电阻•共模抑制比
∞
=CMRR K •差模输入电阻∞
=id r
o
u -u +
u
理想运算放大器的电路符号
-
2. 理想运算放大器的电压传输特性
理想运算放大器电压传输特性
o uo uo ()u A u u A +-=-=∞
o o(sat)
u U =+o o(sat)
u U =-
-
理想运算放大器工作在线性区时的特点
o uo ()u A u u +-=- ()u u +-=∞-0
u u +--≈u u +-
≈“虚短”
同相输入端与反相输入端电位相等
理想运算放大器工作在线性区时的特点
o
u -u +
u 差模输入电阻∞
=id
r 0
i i +-=≈理想运放两个输入端近似等效为断路
“虚断”
理想运算放大器工作在线性区时的特点
o
u u u 2. “虚断”
1. “虚短”
负反馈
-
线性区
4. 理想运放工作在非线性区时的特点
理想运算放大器工作在非线性区时的特点
-
差模输入电阻∞
=id
r 0
i i +-=≈“虚断”
o
u -u u o o(sat)o o(sat) , , u u u U u u u U +-+->=+⎧⎪⎨<=-⎪⎩
输出电压判断依据：。
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理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
理想运算放大器
在分析运算放大器时，一般将它看成是理想的运算放大器。 理想化的主要条件：
（1）开环电压放大倍数 Auo
（2）差模输入电阻
rid
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
主讲教师：王香婷 教授
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
主要内容： 理想运算放大器的主要条件、电压传输特性；运算放大器工作
在线性区以及非线性区的特点及分析方法。
Auo 越大，运算放大器的线性范 围越小，必须加负反馈才能使其 工作于线性区。
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
3. 理想运算放大器工作在饱和区的特点
电压传输特性
uO +UO(sat)
饱和区
u+– u–
O
–UO(sat)
（1） 输出只有两种可能， +UO(sat) 或–UO(sat) 。 当 u+> u– 时， uO = + UO(sat) u+< u– 时， uO = – UO(sat) 不存在 “虚短”现象。
（2） i+= i– 0，仍存在“虚断”现象。
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
小结
1. 理解运算放大器的条件
Auo ， rid ，rod 0， KCMRR
2. 运算放大器的分析依据
（1）工作在线性区的特点
uO = Auo(u+– u– )
“虚短”：即 u+ u– “虚断”： i+ = i– 0
2. 理想运算放大器工作在线性区的特点
u– i– –
u+
i+ +
∞ +
uO
电压传输特性
uO +UO(sat)
线性区
O
u+– u–
–UO(sat)
因为 uO = Auo(u+– u– ) 所以（1） 差模输入电压约等于 0
即 u+ u– ，称“虚短”。 （2）输入电流约等于 0
即 i+= i– 0，称“虚断”。
（2）工作在非线性区的特点
(必须加负反馈)
输出只有两种可能， +UO(sat) 或–UO(sat) ，不存在 “虚短”现象。 i+= i– 0，仍存在“虚断”现象。
（3）开环输出电阻 （4）共模抑制比
ro 0
KCMRR
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，用理想运
算放大器分析电路可使问题大大简化。
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
1. 电压传输特性 uO= f (ui)
uO
+UO(sat)
理想特性
线性区
u+– u–
O
实际特性
饱和区
–UO(sat) 线性区： uO = Auo(u+– u–)
电工技术与电子技术
u–
–+
uO
u+
+
理想运算放大器图形符号
非线性区：
u+> u– 时，uO = +UO(sat) u+< u– 时，uO = –UO(sat)
UO (sat) 与运算放大器的电 源电压有关，一般较电源电
压低1~2V。
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电工技术与电子技术