二假设法解题PPT课件
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假设法解应用题34页PPT
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61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
假设法解应用题 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
二假设法解题 PPT
15
5、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。 其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。
假设全部是2元的人名币2x118=236（元）比实际少500-236=264（元） 拿2张2元的人名币换一张5元的和一张10元的人名币，比实际多15-4=11（元） 264÷11=24，即5元人名币24张，10元人名币24张，2元人名币118-24-24=70（张） 验算：24x5+24x10+2x70=500(元）
验算：12x5+20x1+18x2=116
5
练习二：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其 中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
6
例题3：
五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男 生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
假设法解题
1
专题简析：
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在 一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思 考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或 者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题 中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量 上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
2
例题1：
2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角 的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
假设全部换成4角和5角的，就是4角和5角的各13张， 总计0.4x13+0.5x13=11.7，比实际多了11.7-6.9=4.8 拿一张4角和一张5角换一张1角和2角，少了6角。换多少次少4.8呢。 4.8÷0.6=8（次），即8张1角和8张2角。4角和5角共26-16=10（张） 验算：0.1x8+0.2x8+5x0.4+5x0.5=6.9
5、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。 其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。
假设全部是2元的人名币2x118=236（元）比实际少500-236=264（元） 拿2张2元的人名币换一张5元的和一张10元的人名币，比实际多15-4=11（元） 264÷11=24，即5元人名币24张，10元人名币24张，2元人名币118-24-24=70（张） 验算：24x5+24x10+2x70=500(元）
验算：12x5+20x1+18x2=116
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练习二：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其 中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
6
例题3：
五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男 生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
假设法解题
1
专题简析：
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在 一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思 考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或 者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题 中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量 上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
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例题1：
2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角 的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
假设全部换成4角和5角的，就是4角和5角的各13张， 总计0.4x13+0.5x13=11.7，比实际多了11.7-6.9=4.8 拿一张4角和一张5角换一张1角和2角，少了6角。换多少次少4.8呢。 4.8÷0.6=8（次），即8张1角和8张2角。4角和5角共26-16=10（张） 验算：0.1x8+0.2x8+5x0.4+5x0.5=6.9
第4讲《用假设法解题》PPT课件
（2）有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽 车运，要运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆 黄沙有多少吨？
如果只用小汽车运50次，那么剩下3×50=150（吨），需小 汽车运80（吨）。所以，这批黄沙共重：5×80=400（吨）
小学数学培优专题训练
第四讲 巧用假设法解决问题
精选PPT课件
1
专题简析
假设法是一种常用的解题方法。“假设法” 就是根据题目中的已知条件或结论作出某种 假设，然后按已知条件进行推算，根据数量 上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答 案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题 意假设未知的两个量是同一种量，或者假设 要求的两个未知量相等，其次，要根据所作 的假设，注意到数量关系发生了什么变化并 作出适当的调整。
假设全是小船 （50-4×11）÷（6-4）=3（只）大船 11-3=8（只）小船
精选PPT课件
6
(3)12张乒乓球台上同时有34人在进行 乒乓赛,正在进行单打球台有多少张?
假设全部在进行双打，应有12×4=48（人） 参加比赛，现在只有34人，多算了48-34=14 （人），把单打的看成了双打的14÷（4-2） =7（张）
综合算式：3×50÷（80精-5选0P）PT×课件80=400（吨）
9
• （3）一批钢材，用小车装，要用35辆，用 大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨， 这批钢材有多少吨？
如果只用30辆小卡车运，那么剩下3×30=90 （吨），需35-30=5（辆）小卡车运，这样可 以求出每辆小卡车的装载量：90÷5=18 （吨）。所以，这批钢材共重：18×35=630 （吨）。综合算式：3×30÷（35-30） ×35=630（吨）
假设全部安全运到了，所得运费比实得的运 费高，这说明运输过程中打碎了玻璃瓶。这 是解题的突破口。260元=2600角
如果只用小汽车运50次，那么剩下3×50=150（吨），需小 汽车运80（吨）。所以，这批黄沙共重：5×80=400（吨）
小学数学培优专题训练
第四讲 巧用假设法解决问题
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1
专题简析
假设法是一种常用的解题方法。“假设法” 就是根据题目中的已知条件或结论作出某种 假设，然后按已知条件进行推算，根据数量 上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答 案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题 意假设未知的两个量是同一种量，或者假设 要求的两个未知量相等，其次，要根据所作 的假设，注意到数量关系发生了什么变化并 作出适当的调整。
假设全是小船 （50-4×11）÷（6-4）=3（只）大船 11-3=8（只）小船
精选PPT课件
6
(3)12张乒乓球台上同时有34人在进行 乒乓赛,正在进行单打球台有多少张?
假设全部在进行双打，应有12×4=48（人） 参加比赛，现在只有34人，多算了48-34=14 （人），把单打的看成了双打的14÷（4-2） =7（张）
综合算式：3×50÷（80精-5选0P）PT×课件80=400（吨）
9
• （3）一批钢材，用小车装，要用35辆，用 大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨， 这批钢材有多少吨？
如果只用30辆小卡车运，那么剩下3×30=90 （吨），需35-30=5（辆）小卡车运，这样可 以求出每辆小卡车的装载量：90÷5=18 （吨）。所以，这批钢材共重：18×35=630 （吨）。综合算式：3×30÷（35-30） ×35=630（吨）
假设全部安全运到了，所得运费比实得的运 费高，这说明运输过程中打碎了玻璃瓶。这 是解题的突破口。260元=2600角
苏教版四年级下册数学第二讲 假设法(课件)
假设法
知识回顾
“假设法”四步曲： 第一步假设：换句话说就是猜一个较为合理的答案。 第二步比较：比较假设和实际情况的差别，找出不同点，为调整 找到方向。 第三步调整：逐步使得猜测的答案符合题目的已知条件。 第四步验算：看是否与题设条件相一致。
【例题1】有大、小拖拉机共30台,今天一共耕地112公顷,大拖拉机每天耕 地5公顷,小拖拉机每天耕地3公顷,问:大、小拖拉机各多少台?
【例题5】李老师带48名学生去划船,一共乘坐10只船。每只大船可坐6 人,每只小船可坐4人,大船和小船各几只？
假设10只全是大船 10×6=60（人） 60-48=12（人） 6-4=2（人） 小船：12÷2=6（只） 大船：10-6=4（只） 答：大船有4只，小船有6只。
【练习5】在学雷锋活动中,同学们共做好事240件。五年级同学每人做 好事8件,四年级同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件。参加这 次活动的四年级同学有多少人？
分析：本题只告诉时间，没有告诉我们总共有多少个零件，我们可以 假设零件有24个。
假设这批零件有24个 王师傅：24÷4=6（个） 李师傅：24÷6=4（个）
24÷（4+6）=2.4（小时） 答：2.4小时可以完成任务。
【例题2】面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元。面值是2元、5元的 人民币各有多少张?
答：这几天当中有9天是雨天。
【练习3】一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它 一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
112÷14=8（天） 假设8天全是晴天 20×8=160（次） 160-112=48（次） 20-12=8（次） 雨天：48÷8=6（天）
答：这几天当中有6天是雨天。
知识回顾
“假设法”四步曲： 第一步假设：换句话说就是猜一个较为合理的答案。 第二步比较：比较假设和实际情况的差别，找出不同点，为调整 找到方向。 第三步调整：逐步使得猜测的答案符合题目的已知条件。 第四步验算：看是否与题设条件相一致。
【例题1】有大、小拖拉机共30台,今天一共耕地112公顷,大拖拉机每天耕 地5公顷,小拖拉机每天耕地3公顷,问:大、小拖拉机各多少台?
【例题5】李老师带48名学生去划船,一共乘坐10只船。每只大船可坐6 人,每只小船可坐4人,大船和小船各几只？
假设10只全是大船 10×6=60（人） 60-48=12（人） 6-4=2（人） 小船：12÷2=6（只） 大船：10-6=4（只） 答：大船有4只，小船有6只。
【练习5】在学雷锋活动中,同学们共做好事240件。五年级同学每人做 好事8件,四年级同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件。参加这 次活动的四年级同学有多少人？
分析：本题只告诉时间，没有告诉我们总共有多少个零件，我们可以 假设零件有24个。
假设这批零件有24个 王师傅：24÷4=6（个） 李师傅：24÷6=4（个）
24÷（4+6）=2.4（小时） 答：2.4小时可以完成任务。
【例题2】面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元。面值是2元、5元的 人民币各有多少张?
答：这几天当中有9天是雨天。
【练习3】一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它 一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
112÷14=8（天） 假设8天全是晴天 20×8=160（次） 160-112=48（次） 20-12=8（次） 雨天：48÷8=6（天）
答：这几天当中有6天是雨天。
四年级下册数学课件-奥数假设解题法(PPT19页) 全国通用
少的原因是每把一次五分当做四分时就少了5-4=1分 所以五分有16÷1=16次，四分有21-16=5次
4.姜堤乐园销售两种门票，成人票每张8 元，儿童票每张5元，现在售出3500张 票，总金额为23500元，问两种门票各 售出多少张？
假设全是成人票，那么总金额有8X3500=28000元， 比实际多出28000-23500=4500元。 多的原因是每把一张儿童票当做成人票时就多出8-5=3元， 所以儿童票有4500÷3=1500张，成人票有3500-1500=2000 张
即可列示为： 35X2=70（只） （94-70）÷（4-2）=12（只）
35-12=23（只） 答;兔有12只，鸡有23只。
方法二：假设全是兔，那么相应的脚的总数应是 35X4=140（只） 与实际相比，脚增加了140-94=46(只） 多的原因是把都鸡当成了兔子，当把一只鸡当做 一只兔子时，就要多4-2=2（只）脚。 所以鸡有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）
5.某场乒乓球比赛售出30元，40元，50元门票 共200张，收入7800元，其中40元和50元的门 票张数相等，每种票各售出多少张？
40和50元的张数相等，所以我们可以把它们看做有相同张数的45元。 这样题意就是有30元和45元门票共200张，收入7800元
假设全是30元，那么相应收入为30X200=6000元，比实际少78006000=1800元， 少的原因是每把一张45元的门票当做一张30元的就少45-30=15元， 所以45元有1800÷15=120张，30元有200-120=80张 所以40和50各有120÷2=60张，30元有80张
假设全是大船，即可坐11X6=66（人） 比实际多出66-52=14（人),多的原因是每把一只小船 当做一只大船就增加6-4=2人 所以小船有14÷2=7（只）大船有11-7=4（只）
4.姜堤乐园销售两种门票，成人票每张8 元，儿童票每张5元，现在售出3500张 票，总金额为23500元，问两种门票各 售出多少张？
假设全是成人票，那么总金额有8X3500=28000元， 比实际多出28000-23500=4500元。 多的原因是每把一张儿童票当做成人票时就多出8-5=3元， 所以儿童票有4500÷3=1500张，成人票有3500-1500=2000 张
即可列示为： 35X2=70（只） （94-70）÷（4-2）=12（只）
35-12=23（只） 答;兔有12只，鸡有23只。
方法二：假设全是兔，那么相应的脚的总数应是 35X4=140（只） 与实际相比，脚增加了140-94=46(只） 多的原因是把都鸡当成了兔子，当把一只鸡当做 一只兔子时，就要多4-2=2（只）脚。 所以鸡有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）
5.某场乒乓球比赛售出30元，40元，50元门票 共200张，收入7800元，其中40元和50元的门 票张数相等，每种票各售出多少张？
40和50元的张数相等，所以我们可以把它们看做有相同张数的45元。 这样题意就是有30元和45元门票共200张，收入7800元
假设全是30元，那么相应收入为30X200=6000元，比实际少78006000=1800元， 少的原因是每把一张45元的门票当做一张30元的就少45-30=15元， 所以45元有1800÷15=120张，30元有200-120=80张 所以40和50各有120÷2=60张，30元有80张
假设全是大船，即可坐11X6=66（人） 比实际多出66-52=14（人),多的原因是每把一只小船 当做一只大船就增加6-4=2人 所以小船有14÷2=7（只）大船有11-7=4（只）
五年级奥数假设问题(共9张PPT)
• 鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数） ÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）
王牌例题二
2、 王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1 元2角5分。两种硬币各有多少枚？
解析：假设全是2分的，2*40=80分，而1元2 角5分=125分，相差125-80=45分
列式：
练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99 元。2元、5元的人民币各有多少张？
买的4分邮票与8分邮票相差多少张？
这个笼子里装有鸡、兔各多少只？
如果用大卡车装载，只需用36辆。
、田甜这学期的21次测验成绩全都是 分或 分（老师 4 解析：两次路程相等是解题关键。
3、张老师带了56个学生去划船，共乘了10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
45
采用5分评分制），总共加起来是100分。她得了多少次 练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。
• 解析：小卡车比大卡车多装（45-36）辆， 3、张老师带了56个学生去划船，共乘了10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。 1、在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。
大卡车比小卡车多装（36*4）吨，可以求 出小卡车每辆装16吨。
王牌例题4
• 王老师从家到学校上班，出发时他看看表， 发现如果步行，每分行80米，他将迟到5 分；如果骑自行车，每分行200米，他可 以提前7分到校。王老师出发时离上班时 间有多少分？
少张？
6、有一堆土，用大汽车运，要运50次；如果用小汽车 运，要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆土
有多少吨？
7、李老师从学校到教委去开会，出发时他看一下表，发现 如果步行每分行行100米，他将迟到6分；如果骑自行 车每分行200米，可以提前3分到达。李老师出发时离 开会有多少时间？
王牌例题二
2、 王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1 元2角5分。两种硬币各有多少枚？
解析：假设全是2分的，2*40=80分，而1元2 角5分=125分，相差125-80=45分
列式：
练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99 元。2元、5元的人民币各有多少张？
买的4分邮票与8分邮票相差多少张？
这个笼子里装有鸡、兔各多少只？
如果用大卡车装载，只需用36辆。
、田甜这学期的21次测验成绩全都是 分或 分（老师 4 解析：两次路程相等是解题关键。
3、张老师带了56个学生去划船，共乘了10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
45
采用5分评分制），总共加起来是100分。她得了多少次 练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。
• 解析：小卡车比大卡车多装（45-36）辆， 3、张老师带了56个学生去划船，共乘了10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。 1、在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。
大卡车比小卡车多装（36*4）吨，可以求 出小卡车每辆装16吨。
王牌例题4
• 王老师从家到学校上班，出发时他看看表， 发现如果步行，每分行80米，他将迟到5 分；如果骑自行车，每分行200米，他可 以提前7分到校。王老师出发时离上班时 间有多少分？
少张？
6、有一堆土，用大汽车运，要运50次；如果用小汽车 运，要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆土
有多少吨？
7、李老师从学校到教委去开会，出发时他看一下表，发现 如果步行每分行行100米，他将迟到6分；如果骑自行 车每分行200米，可以提前3分到达。李老师出发时离 开会有多少时间？
五年级下册数学奥数课件--.6假设法解应用题 人教版 (共22张PPT)
假设全部答对： 18×8=144（分） 答错： (144-92)÷(8+5)=4（题）
答：小华在此次比赛中答错了4题。
例5：明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头” 的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和 尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？
例5：明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头” 的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和 尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？
问题情境
游戏规则
跟着老师念儿歌，应用题
1只 （ 1 ）个头，（ 2 ）条腿。 1只 （ 1 ）个头，（ 4 ）条腿。 1只 比1只 多（ 2 ）条腿。
例1：今有鸡、兔共居一笼，数头共有35个，数脚共有94只， 问鸡、兔各有多少只？
“数头共有35个”说明鸡和兔 共有35只。
假设全是大猴子： 200×3=600（个） 小猴子的组数： (600-200)÷(3×2-1)=80（组） 小猴子： 2×80=160（只） 大猴子： 200-160=40（只）
答：大猴子有40只，小猴子有160只。
“假设法”就是先通过假设，再依照
已知条件进行推算，根据数量上出现的矛 盾，进行比较，并作适当调整，从而找到 正确的答案。比如“鸡兔同笼”等问题就 是运用“假设法”解决的。
射中的数量：
10-2=8(发)
答：小奥射中8发。
例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20 分，脱靶一发则倒扣12分。两人各射了10发，共得208分，其 中小奥比朋朋多得64分，则小奥射中几发？
一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华 答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？
答：小华在此次比赛中答错了4题。
例5：明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头” 的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和 尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？
例5：明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头” 的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和 尚每人给3个，小和尚每3人给1个，问大小和尚各有多少人？
问题情境
游戏规则
跟着老师念儿歌，应用题
1只 （ 1 ）个头，（ 2 ）条腿。 1只 （ 1 ）个头，（ 4 ）条腿。 1只 比1只 多（ 2 ）条腿。
例1：今有鸡、兔共居一笼，数头共有35个，数脚共有94只， 问鸡、兔各有多少只？
“数头共有35个”说明鸡和兔 共有35只。
假设全是大猴子： 200×3=600（个） 小猴子的组数： (600-200)÷(3×2-1)=80（组） 小猴子： 2×80=160（只） 大猴子： 200-160=40（只）
答：大猴子有40只，小猴子有160只。
“假设法”就是先通过假设，再依照
已知条件进行推算，根据数量上出现的矛 盾，进行比较，并作适当调整，从而找到 正确的答案。比如“鸡兔同笼”等问题就 是运用“假设法”解决的。
射中的数量：
10-2=8(发)
答：小奥射中8发。
例4：小奥、朋朋两人进行射击比赛，规定每射中一发得20 分，脱靶一发则倒扣12分。两人各射了10发，共得208分，其 中小奥比朋朋多得64分，则小奥射中几发？
一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华 答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？
假设法解决问题培训课件.pptx
2、学校买来3个足球和5个篮球共用 去395元，已知每个足球比每个篮球 贵25元，每个足球和每个篮球各多少 元？
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16
3、六（1）班42人去公园划船，一共 租用了10只船。每只大船坐5人，每 只小船坐3人。租用的大船和小船各 有多少只？ 4、一条公路长72千米，由甲、乙、 丙三个修路队共同修完，其中甲队修 的是乙队的2倍，丙队比甲队少修3千 米。甲、乙、丙三个修路队各修路多 少千米？
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1
1、六（1）班42人去公园划船，一共租
用了10只船。每只大船坐5人，每只小 船坐3人。租用的大船和小船各有多少
只？
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假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？
5×10＝50(人)
50－42＝8(人)
2. 需要把多少只大船替换成小船？
小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只）
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只）
4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
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1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿,多少只鸡正好少了
假设10只船都是小船呢?
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假设10只都是小船:
• 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ • 2. 为什么会少呢？ • 3. 需要把多少只小船替换成大船？
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假设10只都是小船:
10只小船能坐多少人？还少多少人？ 10×3=30（人） 42－30=12（人）
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3、六（1）班42人去公园划船，一共 租用了10只船。每只大船坐5人，每 只小船坐3人。租用的大船和小船各 有多少只？ 4、一条公路长72千米，由甲、乙、 丙三个修路队共同修完，其中甲队修 的是乙队的2倍，丙队比甲队少修3千 米。甲、乙、丙三个修路队各修路多 少千米？
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1、六（1）班42人去公园划船，一共租
用了10只船。每只大船坐5人，每只小 船坐3人。租用的大船和小船各有多少
只？
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假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？
5×10＝50(人)
50－42＝8(人)
2. 需要把多少只大船替换成小船？
小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只）
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只）
4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
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1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿,多少只鸡正好少了
假设10只船都是小船呢?
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假设10只都是小船:
• 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ • 2. 为什么会少呢？ • 3. 需要把多少只小船替换成大船？
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10只小船能坐多少人？还少多少人？ 10×3=30（人） 42－30=12（人）
六年级奥数-8假设法解题(二)
假设法解题（二）1.掌握用假设法解决鸡兔同笼问题、归一问题的方法。
2.学会利用假设法、列举法解决归一问题。
3.逐步培养学生的数学抽象能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
1.弄清题意，找出一个适当的未知数，用字母x表示；2.找出题目中数量间的相等关系；3.根据相等关系列出方程；4.解方程并检验，写出答案。
鸡兔同笼问题:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？（1）分析题意①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。
解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。
假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2，即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2（2）列表法：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。
那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。
这道题我们可以设鸡的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。
那兔的只数就可以表示成：（8-X）只，因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。
一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。
又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26①解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。
②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26同样抽生说出自己想法。
那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）求比一个数的几倍多几（或少几）的数例1.甲、乙两数的和是300，甲数的25比乙数的14多55，甲、乙两数各是多少？练习1.畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25比绵羊的12多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？练习2.师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的58比徒弟加工零件个数的23多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
六年级上册数学竞赛课件-第11周假设法解题(二)(共12张PPT)-人教新课标
【例题1】 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？
已知甲是乙的几分之几，假又设知甲李与卫乙各捐改了变一1 定0 本的数后量，后两王者芳之间的新图的倍书数仍关系是，李要卫求甲的、4乙/两5个，数则是多王少芳，这只样需的应捐用1题0称×为4变/倍5 ＝问题8。本 ， 3假2．0设元箱转就子走对里3应有名着红女陈、生刚白后花两，钱种男实 2后玻生本剩际璃人下书球数王钱，仍相的芳红是8当球女－捐比生3于＝了白的54球2倍1//3的。05，本－3则倍，7男多/生2多1粒应0，捐转＝每走了1次3/×从112/箱003－＝子。2里8人取＝，出实27本际粒上白，男球将生和却1李5转粒卫进红2球捐人，，书若与干后应次转剩后走，下2人箱的相子差图里2剩+书2下＝看34粒人作白。球“和153”粒红，球着，那么，箱子里白球原有多少粒？ （2．10小－红1今0×年4/的5）年÷龄(4/是5－妈（7妈101的)=033/－08(，本11)00年×后4小/红5 ）的年÷龄(是4妈/ 5妈－的17/21，0小) =红3今0年( 本多少) 岁？ 12．0元小，华而今题年中的已年告龄诉是：爸3买爸0书年×后龄王4的/明15/的＝6，钱2四是4年陈（后刚本小的华8）倍的，年所龄以是，爸1爸5. 的1/4，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？
【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5，两人各捐给“希望工程”10本后，则 【假例设题 小1刚】买两了根5枝铁后丝，，小第王红一芳的根彩长的笔度图仍是为第书小二的刚根的的本13/数倍2，，是则两小李根红各卫只用需的去买67米（/，51×第01/，一2）根两＝剩2人下又的1原/长2枝来度，是各但第实有二际根图上剩小书下红的多买长了少度5的本枝5，倍？多，买第了二5根－原2又来1有/2多＝少2又米1？/2 枝。 40】÷（8－3）+4. 【 思 路 导 航 】
已知甲是乙的几分之几，假又设知甲李与卫乙各捐改了变一1 定0 本的数后量，后两王者芳之间的新图的倍书数仍关系是，李要卫求甲的、4乙/两5个，数则是多王少芳，这只样需的应捐用1题0称×为4变/倍5 ＝问题8。本 ， 3假2．0设元箱转就子走对里3应有名着红女陈、生刚白后花两，钱种男实 2后玻生本剩际璃人下书球数王钱，仍相的芳红是8当球女－捐比生3于＝了白的54球2倍1//3的。05，本－3则倍，7男多/生2多1粒应0，捐转＝每走了1次3/×从112/箱003－＝子。2里8人取＝，出实27本际粒上白，男球将生和却1李5转粒卫进红2球捐人，，书若与干后应次转剩后走，下2人箱的相子差图里2剩+书2下＝看34粒人作白。球“和153”粒红，球着，那么，箱子里白球原有多少粒？ （2．10小－红1今0×年4/的5）年÷龄(4/是5－妈（7妈101的)=033/－08(，本11)00年×后4小/红5 ）的年÷龄(是4妈/ 5妈－的17/21，0小) =红3今0年( 本多少) 岁？ 12．0元小，华而今题年中的已年告龄诉是：爸3买爸0书年×后龄王4的/明15/的＝6，钱2四是4年陈（后刚本小的华8）倍的，年所龄以是，爸1爸5. 的1/4，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？
【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5，两人各捐给“希望工程”10本后，则 【假例设题 小1刚】买两了根5枝铁后丝，，小第王红一芳的根彩长的笔度图仍是为第书小二的刚根的的本13/数倍2，，是则两小李根红各卫只用需的去买67米（/，51×第01/，一2）根两＝剩2人下又的1原/长2枝来度，是各但第实有二际根图上剩小书下红的多买长了少度5的本枝5，倍？多，买第了二5根－原2又来1有/2多＝少2又米1？/2 枝。 40】÷（8－3）+4. 【 思 路 导 航 】
用假设法解题课件
方法1：假设10只都是大船 方法2：假设10只都是小船 方法3：假设5只大船，5只小船 ……
1、假设10只都是大船，船上一共有（50 ）人。 2、现在船上的人数比42人（ 多8 ）人。 ３、一只小船被当成了大船就多（ 2）人 ， （ 4）只小船被当成了大船就多8人。 4、小船有（ 4 ）只，大船有（ 6 ）只。
假设13块都是大展板， 20×13=260（件） 多算： 260-176=84（件） 每张多算：20-8=12（件） 小展板： 84÷12=7（块） 大展板： 13-7=6（块）
1元和5角的硬币一共40枚，有33元。 1元和5角的硬币各有多少枚？
假设40枚都是0.5元， 0.5×40=20（元） 少算： 33-20=13（元） 每枚少算：1-0.5=0.5（元） 1元： 13÷0.5=26（枚） 5角：40-26=14（枚）
2、六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别 在13块展板上展出。两种展板各有多少块？
大展板 的块数
小展板 的块数
蝴蝶标本 总件数
20×5＋8×8=164 20×8＋8×5=200 20×6＋8×7=176
和176件 比较 少了12件 多了24件 相等
5 8 6
8 5 7
2、六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别 在13块展板上展出。两种展板各有多少块？
一个旅游团42人到公园去划船， 共租用了10只船，正好坐满。每只 大船坐5人，每只小船坐3人。他们 租用的大船和小船各几只？
大船 小船 只数 只数 现在船上 总人数 与42 人比较
假设
5
5
4
调整 6
5x5+3x5=40 少2人 5x6+3x4=42 相等
画图
列表
解决问题的策略2假设的策略ppt课件(2015~2016新教材)
假设10只船都是小船呢?
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只？
假设10只船都是大船: 5×10－42=8（人） 5－3=2（人） 8÷2=4（只）· · · · · · 小船 综合算式
（5×10－42）÷（5－3）=4（只）· · · · · · 小船 10－4=6（只）· · · · · · 大船 答：租的大船有6只，小船有4只.
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只？
画图法 列举法 假设法
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
检验：6×10＋3×6＝78（件）
练习五
5.
1元和5角的硬币一共 13枚，共有10元。
1元和5角的硬币 各有多少枚。
1元的枚数
5角的枚数
总元数
和10元比较
练习五
5.
1元和5角的硬币一共 13枚，共有10元。
1元和5角的硬币 各有多少枚。
1 3 5 7
12 10 8 6
1+12×0.5=7 3+10×0.5=8 5+ 8×0.5=9 7+ 6×0.5=10
画图、列举、 先假设再调整都 是解决问题的有 效策略。
要学会根据具 体问题灵活选择 策略。
分析和解决同 一个问题，可以 用不同的策略。
练一练
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡 和兔各有多少只？（根据提示，选择一种方法 找出答案）
《解决问题的策略2--假设》PPT课件(带教案)
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2. 多了8人要拿去，只能每只船上拿走几个？ 小船： 8÷ 2=4(只) 5-3=2（人） 大船：10-4=6（只）
假设10只船都是小船呢?
例2：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小 船各多少只？（全是小船）
每只船正好坐满，没有空位。
例2：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小 船各多少只？（假设从大船9只，小船1只开始） 大船只数 小船只数 乘坐总人数 和42人相比
9 8
7 6
1 2
3 4
9×5+3=48
8×5+2×3=46
多了6人
多了4人
7×5+3×3=44 多了2人 6×5+4×3=42 正好
大差： 40×1-33=7(元)
全是1元：
小差： 1-0.5=0.5(元) 5角：7÷0.5=14（枚） 1元：40-14=26（枚） 大差： 33-40×0.5=13(元)
全是5角：
小差： 1-0.5=0.5(元)
1元：13÷0.5=26（枚）
5角：40-26=14（枚）
总结：
这一节课我们又学习了什么策略来解 决问题？大家会不会运用这个方法解决 问题呢？
5
5
5×5+5×3=40
少了2人
例2：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小 船各多少只？（假设大船小船一样多）
大船只数
小船只数
乘坐总人数
和42人相比
5
6
5
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2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角 的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
假设全部换成4角和5角的，就是4角和5角的各13张，
总计0.4x13+0.5x13=11.7，比实际多了11.7-6.9=4.8
拿一张4角和一张5角换一张1角和2角，少了6角。换多少次少4.8呢。
分析：假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比 实际搬的多出了102－51=51张。用2个男生换成2个女生就少 搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51－ 34=17个男同学。
验算：34÷2+17x2=51
.
7
练习三：
1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙 取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、 乙原来各存多少元钱？
分析： （1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就 是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了； （2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际 多出了240－114=126元，然后进行调整。用2张5元的换一张 1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。所 以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50 －18－20=12张。
验算：12x5+20x1+18x2=116
.
5
练习二：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其 中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
.
6
例题3：
五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男 生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
4.8÷0.6=8（次），即8张1角和8张2角。4角和5角共26-16=10（张）
验算：0.1x8+0.2x8+5x0.4+5x0.5=6.9
.
13
3、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部 分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？
验算：12x12+6x18=252
.
9
练习四：
1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次， 它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨 天？
2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这 批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖 252元。问：大箩、小箩各有几个？
验算：甲 9x10-6=84
乙 8x10-12=68
.
11
练习五：
1、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合 格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了 2765分，问：生产合格的零件共多少只？
2、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均 每人种2棵。已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多 少人。
.
10
例题5：
甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一 次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16 分，两人各中多少次？
分析：我们可以先算出每人各得多少分。甲得（152＋16） ÷2=84分，则乙得152－84=68分。甲投10次，假设10次都投 中就该得10×10=100分，而事实只得了84分，少得100－ 84=16分，因为脱靶一次不仅得不到10分还要倒扣6分。因此 甲共脱靶16÷（10＋6）=1次，甲中了10－1=9次。再用同样 的思路可以分析出乙中靶几次。（乙中8脱2）
.
12
课后练习：
1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和 一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
5角的换成5张一角人名币，那么5元的可以换成一元和一角的28-5=23张 假设5元的全部换成一元的可以换成5张，比实际少了23-5=18（张） 拿一张一元的换一角可以多9张，换多少次可以是18张。18÷9=2（次） 即拿两张一元换一角的，一元的是3张，一角的是20+5=25张 验算：1x3+2.5=5.5(元）
2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小 客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。大、小 客车各几辆？
.
8
例题4：
用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽 车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则 这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？
有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元 币各多少张？
分析：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元， 比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14 张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的， 就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有 6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
假设法解题
.
1
专题简析：
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在 一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思 考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或 者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题 中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量 上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
.
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例题1：
分析：根据“若每箱便宜2元，则这批货价值2520元”可 以知道，3024－2520=504元，504元中包含有252个2元，即 这批货有252箱。假设18辆都是大汽车，则装货18×18=324 （箱），比实际箱数多324－252=72箱。一辆大汽车换一辆 小汽车可少运18－12=6箱，72里面有12个6，所以，有12辆 小汽车，有18－12=6辆大汽车。
验算：8x5+6x10=100
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练习一：
1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、 兔各有多少只？
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的 各有多少枚？
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例题2：
有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已 知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？