天线原理与设计习题集解答_第2章

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天线原理与设计习题集

η1 = 0.6， η 2 = 0.8 。
1
1 如果二者的输入功率相等，求它们在最大辐射方向上相同距离处的电场 ○ 振幅之比。 2 如果二者的辐射功率相等，求它们在最大辐射方向上相同距离处的电场 ○ 振幅之比。 3 如果二者在最大辐射方向上相同距离处的电场相等，求它们的辐射功率 ○ 比值 Pr1 / Pr 2 和输入功率比值 Pin1 / Pin 2 4π 0.8 利用方向性系数的计算公式: D = 2π π 2 ∫ ∫ F (θ , ϕ ) sin θ dθ dϕ
2
(2) 方向图函数 f (θ , ϕ ) ； (3) 半波天线( 2A = λ / 2 )的归一化方向图函数 F (θ , ϕ ) ，并分别画出其 E 面和 H 面内的方向图示意图。 (4) 若对称振子沿 y 轴放置，写出其远区场 E , H 表达式和 E 面、H 面方向图函数。 1.4 有一长度为 A = λ / 2 的直导线，其上电流分布为 I ( z ) = I 0 e − jβ z ，试求该天线的方向图函数 F (θ , ϕ ) ，并画出其极坐标图。
图8
2.6 理想导电的无限大地面上有两个并联馈电的全波天线如图 8 所示。试求： (1)纸平面和 H 面的方向图函数；(2)辐射阻抗；(3)H 面内仰角△＝30°方向上的
4
方向性系数。 2.7 如图 9 所示，有一半波振子组成的四元天线阵，阵元间距 d= λ /4，各阵元电流幅度相同，相位依次相差 90°( α = −90o )，试计算阵的方向性系数。
0 2π
30
π
∫
2π
0
dϕ ∫ f 2 (θ , ϕ ) sin θ dθ 计算
0
π
1 − cos x dx = C + ln(2π ) − Ci (2π ) ， x

2020年智慧树知道网课《天线原理(黑龙江联盟)》课后章节测试满分答案

绪论单元测试1【单选题】(2分)天线辐射的能量存在的形式是【】A.传导电流B.交变电磁场C.恒定磁场D.恒定电场2【单选题】(2分)关于发射机与天线的阻抗问题的描述，的是【】A.二者之间必须阻抗匹配B.匹配的好坏可以用阻抗的模值来衡量C.工作频带之外可以不管阻抗是否匹配D.匹配的好坏将影响功率的传输效率3【单选题】(2分)下列关于天线的描述的是【】A.天线对接收电磁波的频率是有选择的B.天线必须是一个电磁开放系统C.发射天线必须和源匹配D.只要是空间电磁波均能被天线完全接收4【单选题】(2分)接收天线与发射天线的作用是一个（①）的过程，同一副天线用作发射和用作接收的特性参数是（②）的。

接收天线特性参数的定义与发射天线是（③）的。

上述三处空白应依次填入【】A.①可逆、②不同、③不同B.①可逆、②相同、③不同C.①互易、②不同、③相同D.①互易、②相同、③相同5【单选题】(2分)下列天线分类法不一致的是【】A.全向天线、螺旋天线、行波天线B.电视天线、广播天线、遥测天线C.长波天线、短波天线、中波天线D.半波振子、短振子、全波振子第一章测试1【单选题】(2分)全向天线的固定底座上平面应与天线支架的顶端平行，允许误差（）A.±10cmB.±11cmC.±15cmD.±12cm2【单选题】(2分)轴线为z轴的电基本振子，中心位于原点O；法矢量方向为z轴的小电流环，中心也位于原点O，则关于它们的E面和H面的叙述正确的是【】A.电基本振子H面为xoz，小电流环E面为xoyB.电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xoyC.电基本振子H面为xoy，小电流环E面为xozD.电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xoz3【单选题】(2分)电基本振子的辐射功率为PΣ=（①），辐射电阻RΣ=（②）。

上述两处空白应依次填入【】。

这里I为电流幅度，L为电流长度，λ为波长。

A.①60π2(IL/λ)2②120π2(L/λ)2B.①40π2(IL/λ)2②40π2(L/λ)2C.①80π2(IL/λ)2②80π2(L/λ)2D.①40π2(IL/λ)2②80π2(L/λ)24【单选题】(2分)有关自由空间中电基本振子的辐射场的说法正确的是【】A.波的传播速度为光速B.辐射方向上没有电场分量C.辐射远区场是均匀平面波D.波的传播方向上存在磁场分量5【单选题】(2分)下列说法正确的是【】A.磁导率的单位是S/mB.介电常数的单位是F/mC.电场强度的单位是N/mD.磁场强度的单位H/m6【单选题】(2分)下列哪个参数不是发射天线的电参数【】A.等效噪声温度B.输入阻抗C.有效高度D.增益第二章测试1【单选题】(2分)设对称振子总长度为2l，下列关于有效长度的计算正确的是【】。

天线原理与设计(王建)4PDF版

可得
Hϕ
=
j Im [e− jβ R1 4πρ
+ e− jβ R2
− 2 cos(β l)e− jβr ]
(2.21) (2.22) (2.23)
再由麦氏方程 ∇ × H = jωε0E ，可得
Eρ
=
jη0 I m 4πρ
[( z
ez + l)
R2
量法求辐射功率的表示相同，但其中的电磁场已经不同。
坡印亭矢量法中所用的电磁场是远区场，这里的积分面
在天线表面，式中的电磁场必须是近场。
式(2.26)中的电磁场矢量分别为 E = ρˆ Eρ + zˆEz和 H = ϕˆHϕ ,
则
E × H* = zˆEρ Hϕ* − ρˆ Ez Hϕ*
(2.27)
返回
=
Z0′2 Rr
(2.18)
链接
(6) 对称振子谐振长度的缩短现象
对称振子的谐振长度是其输入阻抗的虚部为零时的长度。由前面图可见，Xin=0对应的电长度略小于0.25和略小于0.5。这一现象称之为缩短效应。振子天线愈粗，缩短愈多。所以，实际使用的半波振子全长是小于半个波长的。产生缩短的原因大致有两点：
当ρ=a时，这三个近场分量就是振子圆柱表面的场。
2. 感应电动势法求辐射阻抗
假如我们把坡印亭矢量法中的大球面缩小，直到缩小
到天线的圆柱表面，通过这一封闭柱面的总功率表示为
Pr
=
1 2
�∫∫s E× H*ids
(2.26)
式中，s为圆柱表面，ds = nˆds ，nˆ 为圆柱表面的外法线单位矢量，ds为积分面元。从形式上看，式(2.26)与坡印亭矢
⎪⎩β = ω L1C1

天线原理与设计3.2.2 T形天线、 Γ形天线及斜天线

时，水平臂相当于对称振子的一个臂，对高空有一定的辐射能力，此时对地面波、天波均有较强辐射，方向图如图3-2-17(c)所示。
图 3-2-18 h较低，l较长时Γ形天线水平平面方向图
(3) 当水平臂长l较长而h较低时，水平臂受其地面负镜像的影响而对高空辐射弱，天线仍然沿地面方向辐射最强，但与鞭状天线不同之处在于这种Γ 的方向性。其水平平面方向图如图3-2-18所示，垂直平面方向图如图3-2-17(d)
且一般使l≥h，尽量让h高些。超长波T形天线的电高度 h/λ一般都小于0.15。T形天线电流分布如图3-2-11所示，直立部分电流分布比较均匀，但水平部分两臂的电流方向则相反。
T形天线结构简单，架设也不困难，其高度h可以比普通的鞭状天线高。为了提高T形天线的效率，其水平部分可用多根平行导线构成，如图3-2-12所示，也可以附设地网来减
由于Ez与水平臂有一夹角，水平臂感应电动势将减小。故这种Γ形天线在水平平面有一定的方向性，在使用时应注意。
若水平臂很短，其感应电动势很小，对水平平面方向性
图 3-2-10 T形天线
图3-2-11 T形天线的电流分布
图 3-2-12 宽T形天线
2. 把直立软天线倾斜架设就成为斜天线，如图3-2-13所示，这种天线架设比较方便，把单导线一端挂在树木或其它较高
由于地面波传播中有波前倾斜现象(参考9.2节)，因而在水平平面内具有微弱的方向性，如图3-2-14(a)所示。在垂直平面内的30°～60°方向上有较明显的方向性，如图3-214(b)
3.2.2 T形天线、 Γ形天线及斜天线
T形天线、Γ形天线是超长波天线的基本形式。 1. T形天线 T形天线结构如图3-2-10所示，它由水平部分(称为顶容线)、下引线和接地线组成，由图可知，T形天线类似于加辐射叶的鞭状天线，只是其顶部的辐射叶较长罢了。T形天线

微波技术与天线习题答案第二章电子工业出版社

第二章2-1 答：将微波元件等效为网络进行分析，就是用等效电路网络参数代替原微波元件对原系统的影响。

它可将复杂的场分析变成简单易行的路分析，为复杂的微波系统提供一种简单便捷的分析工具。

2-2 答：波导等效为双线的等效条件是两者的传输功率相等，由于模式电压，电流不唯一，导致等效特性阻抗，等效输入阻抗也不唯一，而归一化阻抗仅由反射系数确定，反射系数是可唯一测量的微波参量。

因而归一化阻抗也是唯一可确定的物理量。

故引入归一化阻抗的概念。

2-3 答：归一化电压U 与电流I 和不归一电压U ，电流I 所表示的功率要相等，由此可得U I，的定义为U I ，2-4 答： (a) 由121220.02U U I U I ==+ 得 10[]0.021A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ (b) 由12212200U U I I I =+= 得 1200[]01A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(c) 由12121U nU I I n== 得 0[]01/n A n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ (d) 由传输线方程已知终端条件的解双曲函数的形式，将j γβ=，11(),()z l z l U z U I z I ''==''==代入得1202122cos sin sin cos U lU jZ lI l I j U lI Z ββββ=+=+ 即 00cos sin []sin /cos ljZ l A j l Z l ββββ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦当 /2l θβπ==时 0100[]0.010j A j ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(e) 将 l θβπ== 代入(d)中解可得2-5 解： (a) 01/00[]00/0j n jn a j n j n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(b) 010*******02020100/.0[]/0/00/.jZ jZ Z Z A j Z j Z Z Z -⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦2-6 解： (a)等效电路如图所示由 1221222U U j I I j U I =-+=+ 得 11221211()2211()22U I I j j U I I j j =-+-=+-即 1/21/2/2/2[]1/21/2/2/2j j jj Z j j j j --⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦ (b)等效电路如图所示由1212U jI I jU == 得12210()()()0U j I U j I =+--=-+ ∴0[]0j Z j -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(c)等效电路如图所示由 1221222U U J I I j U I =+=- 得 112212()22()22j jU I I j j U I I =---=-+-∴ /2/2[]/2/2j j Z j j --⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦2-7 证：由 111112U Z I Z I =+ ① 2121222U Z I Z I =+ ② 将 22L U Z I =-代入 ② 得 122122L IZ Z Z I -=+ ∴ 212121112111122in LU I Z Z Z Z Z I I Z Z ==+=-+ 2-8 证：由 111112I Y U Y U =+ ① 212122I Y U Y U =+ ②将 22L I Y U =-代入②得 22121/L Y Y Y UU -=+ 即212122LU Y U Y Y =-- 代入①有 2-9 证：由互易时 det[A]=1 可得即 12A x = 且 20xB +≠ 0B ≠2-10 证： ∵11121221212222U a U a I I a U a I =+=+ 且22L U Z I = ∴ 1112212111212122222122//L in L U a U I a a Z a Z I a U I a a Z a ++===++ 2-11 解：设波节处的参考面为1T ' 则将参照面1T '内移到1T 1min1/4l θβπ==∴ 1211110.2j S S e j θ'==-由对称性可知 22110.2S j S =-= 由无耗网络的性质可知 22121112111,/2S S θθπ=-=± ∴ 12210.98S S ==±=±∴ 0.20.98[]0.980.2j S j -±⎡⎤=⎢⎥±-⎣⎦ 2-12 解：插入相移 21arg S θπ== 插入衰减 2211()10lg0.175L dB dB S ==电压传输系数 210.98j T S e π== 输入驻波比 11111 1.51S S ρ+==-2-13 解：由 0[]0j a j ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 可知 0[]0j S j -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ 由1212U jI I jU == 可得12210()()()0U j I U j I =+--=-+ 即 0[]0j Z j -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦由1221I jU I jU =-= 得 0[]0j Y j ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2-14 解：插入驻波比即为输入驻波比即 111112212211111112212211,,[]011j S a a a aS aS a a a a ρ+⎡⎤+--===⎢⎥-+++⎣⎦∴ 1111, 2.622j S S j ρ====+2-15 解： 11l θβ= 111211122122[]j j j S e S e S S e S θθθ---⎡⎤'=⎢⎥⎣⎦2-16 解： 11l θβ=内移 22l θβ=外移 30θ=不动∴ 11211222122()111213()2212223313233[]j j j j j j j j S e S e S e S S e S e S e S e S e S θθθθθθθθθθ-----⎡⎤⎢⎥'=⎢⎥⎢⎥⎣⎦由 [][]S P S P '= 也可求得其中 120000001j j e P e θθ-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦2-17 解：代入式 (2-44a)可得∴ 2/31/3[]1/32/3S ±⎡⎤=⎢⎥±⎣⎦由 [][][1]S S +≠ 可知该网络是互易有耗的。

习题答案第2章

17第2章微波传输线2.1什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。

答长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。

工程上常将1.0>l 的传输线视为长线，将1.0<l 的传输线视为短线。

例如，以几何长度为1m 的平行双线为例，当传输50Hz 的交流电时是短线，当传输300MHz 的微波时是长线。

2.2传输线的分布参数有哪些？分布参数分别与哪些因素有关？当无耗传输线的长度或工作频率改变时分布参数是否变化？答长线的分布参数一般有四个：分布电阻R 1、分布电感L 1、分布电容C 1、分布电导G 1。

分布电容C 1(F/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的介电常数。

分布电感L 1(H/m )决定于导线截面尺寸，线间距及介质的磁导率。

分布电阻R 1(Ω/m )决定于导线材料及导线的截面尺寸。

分布电导G 1(S/m ) 决定于导线周围介质材料的损耗。

当无耗传输线（R 1= 0，G 1= 0）的长度或工作频率改变时，分布参数不变。

2.3传输线电路如图所示。

问：图（a ）中ab 间的阻抗0=ab Z 对吗？图（b ）中问ab 间的阻抗∞=ab Z 对吗？为什么？答都不对。

因为由于分布参数效应，传输线上的电压、电流随空间位置变化，使图（a ）中ab 间的电压不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为零；使图（b ）中a 点、b 点处的电流不一定为零，故ab 间的阻抗ab Z 不一定为无穷大。

2.4平行双线的直径为2mm ，间距为10cm ，周围介质为空气，求它的分布电感和分布电容。

解由表2-1-1，L 1=1.84×10-6（H/m ），C 1=6.03×10-12（F/m ）2.5写出长线方程的的解的几种基本形式。

长线方程的解的物理意义是什么？答（1）复数形式18 ()()()z L L z L L I Z U I Z U z U ββj 0j 0e 21e 21--++= ()()()z L L z L L I Z U Z I Z U Z z I ββj 00j 00e 21e 21---+=（2）三角函数形式()z Z I z U z U L L ββsin j cos 0+=()z I z Z U z I L Lββcos sin j+= （3）瞬时形式()()A z t A t z u ϕβω++=cos , ()B z t B ϕβω+-+cos ()()A z t Z A t z i ϕβω++=cos ,0()B z t Z B ϕβω+--cos 0其中，()L L I Z U A 021+=，()L L I Z U B 021-= 物理意义：传输线上的电压、电流以波动的形式存在，合成波等于入射波与反射波的叠加。

天线原理与设计习题集解答_第2章

a
Pr R r Pin Rin Rr Rr 4 D D 3 2.4 Rin RR RL 5
G a D
(2-4) 有一长为 2 的全波振子天线( 2 )，试采用二元阵的方法进行分析。要求：(1) 导出其方向图函数； (2) 采用方向图相乘原理画出其 E 面和 H 面方向图； (3) 查表计算其辐射阻抗并计算方向性系数。

2 0.1256 ( rad )
0.0258 1 j 322.7(1 j Z Z0 ) 323 j256 () 0.1256
(2) 求 Zin (由 P33 (2.35)式求出)
Z in
Rr 198 ctg l jZ 0 j 323 1.376 573 j 445 () 2 sin l 0.435
2 120 f max 120 4 D 2.41 Rr 199
G A D 0.5 2.41 1.205
(0.8dB)
cos( cos ) 1 2 3 (2) 当 / 3 时， f ( ) 3 ，则 3 sin 3
D 120 f 2 ( ) 120 4 | / 3 0.804 Rr 199 3
注：把全波振子拆分为两个半波振子组成的二元阵，就可以方便地利用书上 P369 的“半波振子的互阻抗表”及已知的半波振子辐射阻抗值，计算全波振子的辐射阻抗及方向性系数。 (2-5) 有一对称振子天线，全长 2 40m ，振子截面半径为 =1m ，工作波长
=50m，求该天线的平均特性阻抗和输入阻抗。
(1) xz 平面和 H 面方向性函数
■xz 平面( 0 )内

天线原理与设计习题集解答-第2章

第二章天线的阻抗(2-1) 由以波腹电流为参考的辐射电阻公式：22030(,)sin r R d f d d ππϕθϕθθϕπ=⎰⎰计算对称半波天线的辐射电阻。

(提示：利用积分201cos ln(2)(2)xdx C Ci x πππ-=+-⎰，式中，0.577, 023.0)2(-=πCi )解：半波振子天线的辐射方向图函数为 cos(cos )2(,)sin f πθθϕθ=，则 2222000cos (cos )301cos(cos )2sin 60(cos )sin 2(1cos )r R d d d ππππθπθϕθθθπθθ+==--⎰⎰⎰ 011130()[1cos(cos )](cos )21cos 1cos d ππθθθθ=+++-⎰01cos(cos )1cos(cos )15[](cos )1cos 1cos d ππθπθθθθ++=++-⎰01cos[(1cos )]1cos[(1cos )]15(cos )1cos 1cos d ππθπθθθθ-+--=++-⎰1cos[(1cos )]15[(1cos )](1cos )d ππθπθπθ-+=++⎰01cos[(1cos )]15[(1cos )](1cos )d ππθπθπθ--+--⎰201cos 215xdx xπ-=⨯⎰30[ln(2)(2)]C Ci ππ=+- 73.1()=Ω(2-2) 利用下式求全波振子的方向性系数rR f D ),(120),(2ϕθϕθ=， θβθβϕθsin cos )cos cos(),( -=f 若全波振子的效率为5.0=a η，求其最大增益的分贝数和3/πθ=时的方向性系数。

解：(1) 求增益(即最大辐射方向上的方向性系数与效率的积)全波振子半长度为/2l λ=，则cos(cos )1()sin f πθθθ+=，max /2()|2f f θπθ===，199r R =Ω2max 1201204 2.41199r f D R ⨯===0.5 2.41 1.205A G D η=⋅=⨯= (0.8)(2) 当3/πθ=时，cos(cos )123()33sin 3f ππθπ+==，则2/3120()1204|0.8041993r f D R θπθ===⨯=(2-3) 某天线以输入端电流为参考的辐射电阻和损耗电阻分别为Ω=4r R 和Ω=1L R ，天线方向性系数3，求天线的输入电阻in R 和增益G 。

天线与电波传播作业第二章答案

2.1解：()040216204sin 4sin 30H m λ--===∆2.3解：(1)从水平平面方向性考虑。

为保证在工作频率范围内，天线的最大辐射方向不发生变动，应选择振子的臂长l <0.7λmin ，其中λmin 为最短工作波长，满足此条件时，最大辐射方向始终在与振子垂直(即φ=0°)的平面上。

(2) 从天线及馈电的效率考虑。

若l /λ太短，天线的辐射电阻较低，使得天线效率A η降低。

同时当l /λ太短时，天线输入电阻太小，容抗很大，故与馈线匹配程度很差，馈线上的行波系数很低。

若要求馈线上的行波系数不小于0.1，由图2―1―9可见，通常要求l ≥0.2λ，考虑电台在波段工作，则应满足l ≥0.2λmax (2―1―10)综合以上考虑，天线长度应为 0.2λmax ≤l ≤0.7λmin (2―1―11)（3）在4-10MHz 频段上，λmax=75m ，λmin=30m ，因此天线的臂长应该为15m≤l ≤21m2.4解：根据双极天线尺寸选择应满足0.2λmax ≤l ≤0.7λmin (2―1―11)所以0.2λmax ≤20m ≤0.7λmin ，所以λmax=100m ，λmin=200/7 对应频率：8831031073MHz 10.5MHz 100200L H c f f f λ⨯⨯⨯=∴====，所以频率范围：3MHz 10.5MHz f ≤≤2.7解：蝙蝠翼天线(B a tty WingA ntenn a )是由半波振子逐步演变而来的，如图2―1―20所示，它是调频广播和电视台广泛采用的一种辐射天线，是根据旋转场原理来设计的，由两组空间垂直放置、相位正交、等幅馈电的蝙蝠翼面振子构成。

蝙蝠翼天线中间的振子较短，两端的振子较长，这种结构是为了改善其阻抗特性。

因为两翼的竖杆组成一平行传输线，两端短路，在A ～E间形成驻波，短路线的输入阻抗为感抗，其大小从E →D →C →B →A 逐渐增大，而在这些点上接入的对称振子的臂长从D 到A 逐渐减短，因而其输入容抗逐渐增大，从而与短路线的输入感抗相互抵消，所以具有宽频带特性。

天线原理习题及标准答案.docx

第一章1-1试用对偶原理，由电基本振子场强式(1・5)和式(1-7),写出磁基本振子的场表示式。

对偶原理的对应关系为：FT——mP ------- P“ -------88 ------ I另外，由于k = .所以有R ------ k(1 ) COS0 1 + —— I jkj或祐+丄-丄］I Jkr k 2r 2)丹厂（）结合 r i dl=jCD]Ll （｝IS有磁基本振了的场表示式为:E..=0E°=0e-jkr可以就此结束，也可以继续整理为jkr)e~jkr —cos^ 1 +“0 I2Ar _ co&IS n o一 — sin 6^ 1 +“0 Isin 0 1 + —1-3若已知电基本振子辐射电场强度大小E 厂丄计3,天线辐射功率可按穿过以源 2zr为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即4 =Js （几0,0）•& ,Sds=r 2sm6dM （p 为面积元。

试计算该电基本振子的辐射功率和辐射电阻。

【解】首先求辐射功率辐射电阻为1 严24{k 」o 」o 〃丫‘〃 77（）sin& < 2Zr 、2 r 2 sin 0cl0d （p = 40TT 2性系数。

【解】方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度S max （或场强Emax 的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度So （或场强 &的平方）之比。

首先求辐射功率其中&是无方向性天线的辐射场强。

因此，可以求得E~ = 240（＞r 2E 2所以方向性系数2）=严=1.5 E 21-5若已知电基本振子辐射场公式E& =sin&,试利用方向性系〔的定义求其方向24（加」°、2 'n令该辐射功率为如空卜sin 叫1-6设小电流环电流为b 环面积S 。

求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。

天线与电波传播第2章习题详解

天线与电波传播第二章习题详解李莉（编著）
第二章
2.1、两个半波振子等幅反相激励，以题图 2.1 方式排列时，试写出其 E 面和 H 面方向函数，并画出相应的方向图（ d 2 ）。
z
z
1 1
d
2
y
d
y
2
x
题图 2.1 解：二天线所在的坐标位置为： d x '1 0, y '1 0, z '1 2 4 电流为： I m 2 I m1

角的变化范围 0 0 90 0
a)
h 0.25 , d 0.5 , kd
2
cos( sin ) 2 f 阵列 () cos(0.5 sin ) cos
其方向图如下：

0.5
cos( sin ) 2 cos
b)

cos(0.5 sin )
cos( cos ) kd sin 2 阵列总的方向性函数： f 阵列 () F ( ) f a () sin sin 2 2 a) h 0.25 , d 0.5 , kd 0.5
x
x '1 0, y '1 0, z '1
d 2 4
f a ( , ) I n e jk ( x 'n sin cos y 'n sin sin z 'n cos )
n 0
N 1
............. I m1e
jk cos 4
U1 I Z11 M 2 Z12 61.63 j 76.07 IM1 IM1
振子 1 的总辐射阻抗： Z r1

(完整版)哈工大天线原理_马汉炎习题答案

第一章1-1试用对偶原理，由电基本振子场强式（1-5）和式（1-7）,写出磁基本振子的场表示式。

对偶原理的对应关系为：E e H mmH e-E mJ — J mP -P□££另外，由于k..，所以有k — —k结合 I m dl=j 3 0S 有磁基本振子的场表示式为:式（1-5）H r HIdljkrjkr式（1-7）E rIdl 2 0cos2 r 2i ojkrjkre因此，式（1-5）的对偶式为1 jkrjkreE rE 0E.I m dl . j sin 2 r1jkr e kr1 jkrjkr1 k 2r 2jkrsinjkreH r式（1-7）的对偶式为H11可以就此结束，也可以继续整理为E r 0 E 0 1 jkrIS sin 1 丄亠 e jkr r jkr k rE r 0 E 0sin1 jkr—e jkrH roIS2 r 2cos 11 jkr jkre1 jkr1 k 2r 2jkrejkrH rj-IS 2cos 1丄 e jkrjkrE1-3若已知电基本振子辐射电场强度大小II 0S1 n2 r，天线辐射功率可按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即 S(r, , ) ds Sdsr 2sin d d 为面积元。

试计算该电基本振子的辐射功率和辐射电阻。

【解】首先求辐射功率oIS 2 rsin 1E sin求其方向性系数。

【解】方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度S max （或场强E max 的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度S o （或场强E o 的平方）之比。

首先求辐射功率Eor240 其中E o 是无方向性天线的辐射场强。

因此，可以求得E o 2 24oo1-6设小电流环电流为I ，环面积S o 求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。

若1m 长导线绕成小圆环，波源频率为 1MHz ，求其辐射电阻值。

智慧树知到天线原理章节测试答案

绪论1、天线辐射的能量存在的形式是A:交变电磁场B:传导电流C:恒定磁场D:恒定电场正确答案：交变电磁场2、关于发射机与天线的阻抗问题的描述，错误的是A:匹配的好坏可以用阻抗的模值来衡量B:二者之间必须阻抗匹配C:匹配的好坏将影响功率的传输效率D:工作频带之外可以不管阻抗是否匹配正确答案：匹配的好坏可以用阻抗的模值来衡量3、下列关于天线的描述错误的是A:只要是空间电磁波均能被天线完全接收B:天线必须是一个电磁开放系统C:发射天线必须和源匹配D:天线对接收电磁波的频率是有选择的正确答案：只要是空间电磁波均能被天线完全接收4、接收天线与发射天线的作用是一个（①）的过程，同一副天线用作发射和用作接收的特性参数是（②）的。

接收天线特性参数的定义与发射天线是（③）的。

上述三处空白应依次填入A:①可逆、②相同、③不同B:①互易、②不同、③相同C:①互易、②相同、③相同D:①可逆、②不同、③不同正确答案：①可逆、②相同、③不同5、下列天线分类法不一致的是A:全向天线、螺旋天线、行波天线B:长波天线、短波天线、中波天线C:电视天线、广播天线、遥测天线D:半波振子、短振子、全波振子正确答案：全向天线、螺旋天线、行波天线第一章1、全向天线的固定底座上平面应与天线支架的顶端平行，允许误差（）A:±15cmB:±10cmC:±11cmD:±12cm正确答案：±12cm2、轴线为z轴的电基本振子，中心位于原点O；法矢量方向为z轴的小电流环，中心也位于原点O，则关于它们的E面和H面的叙述正确的是A:电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xozB:电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xoyC:电基本振子H面为xoy，小电流环E面为xozxoy面为E，小电流环xoz面为H电基本振子D:正确答案：电基本振子E面为yoz，小电流环H面为xoz3、电基本振子的辐射功率为PΣ=（①），辐射电阻RΣ=（②）。

微波技术与天线,课后答案

《微波技术与天线》课后部分习题解答
1 第二章
2-3 传输线电路图如图1所示。问：图a中ab间的阻抗Zab = 0对吗？图b中ab间的阻抗Zab = ∞对吗？为什么？解：
图 1: 题2-3图
Zin(z)
=
Z0
ZL Z0
+ jZ0tan(βz) + jZLtan(βz)
所以传输线上的电流、电压分布如图10所示。 2-31 ( ) 传输线阻抗匹配的方法有哪几种？哪些是窄频带的？哪些是宽频带的？答：
传输线阻抗匹配的方法主要有：λ/4阻抗变换器；宽带λ/4阻抗变换器；支节匹配器和渐变匹配器。其中λ/4阻抗变换器、支节匹配器是窄带匹配；宽带λ/4阻抗变换器、渐变匹配器是宽带匹配；
(24)
所以有
ρ
=
ZL + jZ0tan(βz) Z0 + jZLtan(βz)
=
2
(25)
将z = λ/12，ZL = √RL + jXL，Z0 = 70代入式(25)中得： RL = 80，XL = 30 3
2-21 (√ ) 传输线长λ，特性阻抗为Z0，当终端负载分别为ZL = Z0,ZL = 0,ZL = j 3Z0时。 (1)计算相应的终端反射系数和驻波比； (2)画出相对电压振幅|U/U +|、相对电流振幅|I/I+|的沿线分布并标出其最
(20)
Γ
=
RL RL
− Z0 + Z0
当RL > Z0时，Γ(z)为正实数，终端为电压的波腹点，则有RL = Z0ρ，所以ρ = RL/Z0 当RL < Z0时，Γ(z)为负实数，终端为电压的波节点，则有RL = Z0/ρ，所以ρ = Z0/RL 证毕。

《微波技术与天线》第二章习题优选全文

可编辑修改精选全文完整版
《微波技术与天线》习题
第二章矩形波导
2.3矩形波导截面尺寸为a×b=23mm×10mm,波导内充满空气,信号源频率为10 GHz,试求：
①波导中可以传播的模式。

②该模式的截止波长λc,相移常数β,波导波长λg及相速
2.4（张晓龙，冯德顺）
用BJ-100矩形波导以主模传输10 GHz的微波信号,则
①求λc、λg、β和波阻抗Zw 。

②若波导宽边尺寸增加一倍,上述各量如何变化?
③若波导窄边尺寸增大一倍,上述各量如何变化？
④若尺寸不变,工作频率变为15GHz,上述各量如何变化？
2.10已知矩形波导的尺寸为a×b=23mm×10 mm,试求:
①传输模的单模工作频带。

②在a,b不变情况下,如何才能获得更宽的频带？
1/ 1。

天线原理与设计作业答案第二章

cos( cos ) 2 f 0 ，）= （ sin

共轴排列二元阵因子为：
f（，）=2 cos( a
H cos ) 2 cos( cos ) 2
cos( cos ) 1 sin
故全波振子方向图函数为：
f（，）=（，）（，）= f0 fa T
Z12 26.4 j 20.2()
故：总辐射阻抗为：
Z 2Zr1 199 j125.4()
方向性系数为：
2 120 fmax（，） 120 22 D 2.412 R 199
3.解：对称振子的平均特性阻抗为：
Z 0' 120[ln( 2l

) 1] 120[ln 40 1] 322.67( )
解得
Zr1 50.7 j9.15()
同理可解的
Zr 2 , Zr 3 , Zr 4
经计算总辐射阻抗的实部 R Rr1 Rr 2 Rr 3 Rr 4 342.4
故方向性系数为：
2 120 f max（，） 120 42 D 5.6 R 342.4
Z13 12.5 j 29.9() Z14 22.45 j6.6()

cos( cos ) sin( sin ) 2 fT ( , ) f1 ( , ) f 2 ( , ) sin sin( sin ) 4 4
，
即而
Z 2(Zr1 Zr 2 )
Zr1 Z11 Z12 Z13 Z14 Z11' Z12' Z13' Z14'
故总辐射阻抗为：
Z 2(Zr1 Zr 2 ) 312.4 j110.4()

天线原理与设计题库

天线原理与设计复习一、填空题1. 天线的主要作用是________________, ___________________________。

2. 天线辐射方向图一般是一个空间三维的曲面图形，但工程上为了方便常采用通过_____________方向的两个正交平面上的剖面来描述天线的方向图。

对于线极化天线，这两个正交的平面通常取为________面和________面。

3. 天线方向图的E 面是指通过_______________方向且平行于_______________的平面。

4. 设某天线的远区辐射电场表示为0(,)j re E Ef rβθθϕ-=，0E ϕ=，0r E =，则坡印亭矢量表示为=w _________________________，其辐射功率表示为r P =_________________________。

5. 半功率波瓣宽度指方向图主瓣上之间的夹角，或场强下降到最大值的_______处或分贝值从最大值下降处对应两点之间的夹角。

6. 设某天线的辐射电场主瓣最大值为max E ，副瓣最大值为max S E ，则其副瓣电平定义式为 (dB)。

7. 天线方向性系数D 是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。

若已知自由空间的方向图函数为),(ϕθf ，则最大指向(m m ϕθ,)上的D =_______________,若已知对称振子天线的辐射电阻为r R ，则D =_________________，若已知天线的效率为a η，则增益G=____________。

8．半波对称振子的带宽决定于，而对数周期振子天线的带宽则是由决定。

9. 理想点源天线是指的假想点源天线，其辐射方向图在空间是面。

10. 在某方向(00,θϕ)上，设理想点源天线的电场强度为0E ，某天线的电场强度为00(,)E θϕ，则天线的方向性系数00(,)D θϕ和增益00(,)G θϕ的定义表达式均可写作22000(,)/E E θϕ，它们的定义区别为前者是为条件，后者是为条件。

天线习题解答(作业0)

电波与天线习题答案(作业)第1章练习题答案1-6 试求长度为2l = 0.75λ 的对称振子子午面的若干个方向的方向性函数值(小数点后至少要保留3位有效数字)，并按极坐标描点的方法绘出其子午面方向性图。

解： ︒==⨯=13543832ππλλβl 对称振子子午面的归一化方向性函数为θθθθθsin )12(1)cos 135cos(2sin )135cos 1()135cos()cos 135cos()(++︒=-︒-︒=οF 1-6题表对称振子子午面归一化方向性函数值(方向性图的形状为“∞”形，方向性图略)1-10 已知一臂长度为l = λ /3的对称振子以馈电点电流I in 做参照的辐射电阻为R ∑ in = 186.7 Ω，假设对称振子上的电流I (z ) 呈纯驻波正弦分布。

试求：(1) 指出对称振子上是否存在电流波腹点？(2) 如果存在波腹电流I M ，求以它做参照的辐射电阻R ∑ 。

解：由于4λ>l ，故存在电流波腹点。

电流波腹点的位置与馈电点之间的距离为124340λλλλ=-=-=l z (1) 以波腹电流做参照的辐射电阻为)(14032sin 7.186)(sin 22in Ωπ=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==λλβ∑∑l R R (2)1-13 对于1-10题中给出的对称振子，试求：(1) 以波腹电流I M 做参照的有效长度l eM ；(2) 以馈电点电流I in 做参照的有效长度l ein ；(3)分别通过f max ，l eM 和l ein 3个参数计算这个对称振子的方向性系数D 。

解：以波腹点电流I M 做参照的有效长度为ππππ2332cos 1)]cos(1[eM λλλλβλ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=-=l l (1)三种方法计算方向性系数：93.16.187)32(30)(30 93.1140330)(30 93.11405.11201203)120sin(235.1120cos 1)]cos(1[ 2in 2in 2222max in in max ====⨯===⨯===︒===︒-=-=∑∑∑ββλλβR l D R l D R f D I I l l l f e eM M eM e ，，，ππ(2) 结果相同。