案例解析总结计划现实数学观及生活数学观.doc
现实数学观与生活数学观

现实数学观与生活数学观儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映,具有自然性、生成性、发展性等特点。
自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中,各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域,从而形成他们“自己的经验” 。
当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的,甚至是不准确的、不科学的,但却是十分难得和可贵的。
生成性是指学生在生活和学习的过程中, 存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程, 也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。
这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。
发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程,这也是人的内在素质和能力提高的过程。
任何学习都是在先前经验基础上的主动建构, 这种建构的结果又会导致经验系统的变化, 在这种螺旋上升的发展过程中,学生的经验得以进一步丰富和发展,学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动,要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来,将学习纳入他们的生活背景之中,再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织, 应源于他们的数学先生, 即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动, 让学生通过自己去仔细地观察,粗略地发现和简单地证明。
在本例中, 教师设计了实际的生活化情境,让学生从已有的经验出发, 观察、辨析并实验、操作, 使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程, 这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计, 充分考虑了儿童数学学习的特点, 体现了现实数学观和生活数学观。
但是,数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言,指的是一种词汇的认识; “平均数”作为一个数学概念,是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
案例分析一现实数学观与生活数学观

案例分析:现实数学观所对应的是理论数学观;生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的活动,要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来,将学习纳入他们的生活背景之中,再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织,应源于他们的数学先生,即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题的一种活动,让学生通过自己去仔细的观察,粗劣的发现和简单的证明。
儿童从自己的生活实践中认识数学的,数学概念往往就是源于普通的常识。
所以,教师可以设计多样化和丰富的情景,激发起学生的探求欲,唤起学生已有的经验,并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动,逐步从对象中抽取木质属性,建立数学概念。
在木例中,教师设计了实际的生活化情境,让学生从已有的经验出发,观察、辨析并实验操作,使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程,这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计,充分考虑了儿童数学学习能力的特点,体现了现实数学观和生活数学观。
但是,数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言,指的是一种词汇的认识:“平均数”作为一个数学概念,是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。
本例中,在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中,虽然在概念的形成过程中,设计了生活化的情景,可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情景问题的本身的意义,就是因为他们没有真正理解作为数学概念“平均数”的本质意义。
在平均数这一概念教学中,概念是思维的基本形式之一,是事物的本质属性在人脑中的反映。
概念是一切科学知识的和科学思维的基础,也是人类思维的基本要素。
概念是对两种以上对象的共同特征的概括;概念主要以词的形式来标志;概念是抽象与概括的结果同时也是对经验的的加工。
案例分析_现实数学观与生活数学观_电大_小学数学教学研究

案例剖析:实际数学不雅与生涯数学不雅生涯数学不雅,书上的概念如是说:“作为生涯的数学,往往是一种经验符号的数学,更多应用的是说话和直觉.作为生涯的数学,就是指消失于生涯实践中的那些非情势的数学,是人们在社会生涯的实践运动中获得交换和懂得的数学.”可是,我更多地将它懂得为孩子们本来已获取的与数学相干的生涯经验,这恰是将儿童日常的生涯或经验与书本上的数学联合起来的最好的桥梁,也恰是张兴华师长教师等数学特级教师理论中所倡导的“存眷学生对相干常识的控制程度,对已有的经验进行迁徙.”这里的“迁徙”的“已有的经验”,就是将孩子们已经获得的生涯数学.“迁徙”,就是对生涯数学进行理论化和体系化,使之成为书本上数学常识.比方,在这个案例中,孩子们固然没有学过平均数,但是按照他们原有的生涯经验,他们同样可以将积木用“发牌”的方法平均分派好(也可以每一次先等量地分发给每一小我,然后再如许轮发);同样可以将长短不一的线先接起来然后平均分成一样长的几份……这些,都是孩子们生涯中积聚起来的经验,是生涯数学.儿童更多的是应用生涯中直不雅材料的操纵来解决问题,只有当义务较大,要分的物品或者对象数额比较大时,才开端测验测验获得另一种办法,最终形成了用“除法”的概念和算法.实际数学不雅,书上的概念如是说:“实际数学是依附‘局部组织’来支撑的,它往往是依附于人的经验的,是消失于我们的实际之中的.对于大多半的人来说,是他们增强与外部世界进行沟通和交互,从而获得高质量生计并推动社会进步的一些须要的常识,因为每一小我的阅历不合,他们对实际数学的懂得也会有差别.”比方,一年级学生盘算26+9,有的学生说,“把26算作20和6,先用6+9等于15,再用15+20=35,有的学生说,“把9算作4和5,先用26+4等于30,再用30+5等于35.有的学生说,“把26算作25和1,先用1+9等于10,再用10+25等于35……同样的标题,每小我的懂得都邑有所不合.当然,不成防止,有时还会消失本身的懂得有误差甚至错误,但这种从本身经验动身的数学,就是实际数学.在小学数学进修的组织进程中,假如想要表现出实际数学不雅与生涯数学不雅如许的学科性质特点,我们就必定要正视学生作为主体的重要性和须要性,一切从学生的实际动身,让我们的数学课与学生的生涯实际接轨,让我们的数学课斟酌儿童须要直不雅操纵的心理特点,让我们的数学课斟酌到每个学生经验的不合进行有针对性的实际引诱.具体来说,可以如许操纵:起首,创设源于生涯的情境,回归儿童生涯.我们既然已经存眷到,儿童诗从本身的生涯实践开端熟悉数学的,我们就应该让儿童的数学进修真正地回归到儿童的生涯中去.创设情境时起首斟酌,儿童阅历了什么?对什么感兴致?在生涯中发明了什么?将进修纳入他们的生涯布景之中,再让他们本身去查找.发明.探讨.熟悉和控制数学.比方,在《解决问题的计谋——调换》一课中,可以先播放《曹冲称象》的故事,让学生说说曹冲是将大象调换成了什么解决了难题?如许调换有什么利益?如许,从学生喜闻乐见的故事中敏捷唤起了学生经验中关于调换的已有认知.其次,存眷个别熟悉差别,准确引诱实际数学.小学数学课程的一个重要特色就是沟通抽象的数学与实际实践的接洽,强化数学的产生与应用真正回归儿童的生涯实际.再次,供给可供操纵的素材,阅历完全思虑进程.儿童在小学数学进修中,主如果经由过程直不雅方法获得数学的,是以,不该简略地将这个直不雅进程懂得为就是教师的呈现和演示进程,在大多半的情形下,应将这个进程懂得为就是学生本身的测验测验操纵的探讨进程.这两点我想用一个例子来解释——在教授教养《搭配纪律》时,“市肆里有两种帽子和三个不合的木偶娃娃,小明想买一个木偶娃娃配一顶帽子,有若干种不合的搭配办法?”学生根据实际经验应用什物进行搭配,从而发明有序搭配是不反复也不漏掉的症结,可以用第一顶帽子配三种木偶娃娃,有三种搭配办法;再用第二顶帽子配三种木偶娃娃,又有三种搭配办法.还有的学生先选木偶,用第一种木偶配两种帽子,有两种搭配办法;再用第二种木偶,第三种木偶……如许的进程,就是充分斟酌了小学生的特色,让学生充分地操纵.然而,教师还可以引诱学生用符号.数字.字母代替木偶和帽子,进行简化的搭配.甚至最终学生总结出,不管是先选帽子,照样先选木偶,都可以用一个乘法算式来盘算出所有的搭配办法:2×3=6或3×2=6.让学生由什物操纵,甚至是从小我经验动身不合的操纵,进而追求抽象的符号的搭配,最终归纳出乘法盘算办法,这等于在学生阅历了思维进程的基本上,对实际数学的“图式化”,将实际数学引诱成为理论数学,沟通了抽象数学与实际实践之间的关系,学生在如许的进程中进修数学,才会加倍易于接收.易于懂得呢!生涯数不雅学是指消失于生涯实践运动中的那些非情势的数学,是人们在社会生涯的实践运动中获得经验交换和懂得的数学.研讨标明儿童的数学运动不是从不雅察符号开端的,用逻辑推理进行的,而是从不雅察现象开端,用特点归纳来进行的.实际数学不雅实际上是由不合个别在不合的情形中的不合生涯阅历所形成的,用一支撑本身在社会生涯中的行动决议计划和行动方法的.因为每小我的阅历不合他们对实际数学的懂得也会有差别,所以小学数学学科的义务,经由过程教师有用的教授教养组织,引诱儿童将本身的经验不竭地“数学化”从而构建一些基本的.须要的和实际的数学.从大量的教授教养临床不雅察中可以发明,在引诱儿童进修“平均数”这个常识点时,长期的教授教养运动已经使我们逐渐地形成一种固有模式或者说经验,这个经验就是假如知道了“将多的补到少”的进程,就会懂得平均数的意义.而这种经验又帮忙我们逐渐地形成了一种比较固定的组织程式,即先拔取某些若干不合的物品——引诱学生进行去夺多补少的运动——将这个运动过渡到应用盘算的方法(等分除法)——总结出平均数本质特色——用一条线段暗示平均数在平面上的地位来帮忙学生进一步懂得,平均数这个值必定是在最大的地位与最小的地位之间.在平均数这一概念教授教养中,概念是思维的根本情势之一,是事物的本质属性在人脑中的反应.概念是一切科学常识和科学思维的基本,也是人类思维的根本要素.概念是对两中以上对象的配合特点的归纳分解;概念重要以词的情势来标记;概念是抽象与归纳分解的成果同时也是对经验的加工.概念有内涵和外延,它们具有反向对应的关系,当内涵扩展了,外延会缩小;反之外延扩展了,内涵会缩小.比方:“等腰三角形”,增长了“有一个角是直角”如许的本质属性,就使外延缩小到所有的“直角等腰三角形”.若削减“两腰相等”如许的本质属性,就使外延扩展到所有的“三角形”.在概念教授教养中,数学概念的呈现方法有不界说方法(直策应用.说话描写.图形描写.列举)和界说方法(聚集界说.产生界说.外延界说.关系界说.正义化界说).在全部小学数学进修阶段中,儿童的抽象思维才能是跟着年纪的增长慢慢得到成长的.是以,一般来说,在数学教授教养中,小学低年级的概念大多才用描写性的,中高年级慢慢采取界说性概念,但有些界说也仅是初步的,还有待成长.对儿童来说形成概念是一种特别的熟悉进程,要进行多种庞杂的心理运动,其形成根本门路是概念形成和概念同化.概念形成由初步感知具体对象—测验测验树立表象—抽象本质属性—符号表征—概念应用等进程;概念同化由唤起认知构造中的相干概念—进一步抽象形成新概念—分别新概念的症结属性,也就是把原有常识和新常识的互相联合.同时儿童进修概念的根本进程是感知阶段.表象阶段.概念阶段.起首,儿童面临大量直不雅材料,经由感知,再经由剖析.分解获得表象,最后抽象.归纳分解形成概念.所以在“平均数”教授教养中,教师要尽量相符儿童的成长进程,为儿童的概念形成供给须要的帮忙.当我们将数学的进修尽可能地变成学生自动操纵.探讨和问题解决的时刻,支撑学生懂得数学的价值是比较大的.并且,这种探讨性的操纵是以儿童本身的反思为基本的.它表示在运动进程往往就是一个儿童自立的假设——验证——反思——修改的进程. 当我们引诱学生在实际的情境中去发明和探讨常识,并引诱他们不竭地将常识应用到实际情境中的时刻,支撑学生成长数学素养的感化是比较大的.因为这种探讨性的操纵是儿童本身的运动.它表示在儿童是以本身的认知与经验来构建运动进程的,是他们面临问题情境,本身作出假设,并本身设计运动来磨练这些假设,然后经由过程本身的反思来修改本身的运动,最终获得结论.儿童的生涯经验是指小学生在生涯中经由过程亲自阅历.体验而获得的对事物的熟悉和反应,具有天然性.生成性.成长性等特色.天然性是指学生生涯在瞬息万变的社会中,各类各样的生涯现象都邑毫无阻挡地进入他们的认知范畴,从而形成他们“本身的经验”.当然这种经验很大程度上是原始的.粗浅的.局部的.零碎的,甚至是不准确的.不科学的,但倒是十分可贵和宝贵的.生成性是指学生在生涯和进修的进程中,消失着对本身已有的经验进行挪用.调剂.晋升或者从新确立的进程,也消失着对运动中新的熟悉不竭接收.懂得和内化的进程.这些进程本质上就是新的经验树立和生成的进程.成长性是指经验的树立和应用是一个动态的.不竭积聚.丰硕成长的进程,这也是人的内涵本质和才能进步的进程.任何进修都是在先前经验基本上的自动建构,这种建构的成果又会导致经验体系的变更,在这种螺旋上升的成长进程中,学生的经验得以进一步丰硕和成长,进修的质量进一步进步. 小学数学进修应是儿童本身的实践运动,要让数学进修与儿童本身的生涯充分融会起来,将进修纳入他们的生涯布景之中,再让他们本身查找.发明.探讨.熟悉和控制数学.儿童的数学进修的组织,应源于他们的数学师长教师,即数学进修运动消失于儿童与外部世界的沟通与交换的进程中.数学进修应该成为让学生亲自体验数学问题解决的一种运动,让学生经由过程本身去细心地不雅察,粗略地发明和简略地证实. 在本例中,教师设计了实际的生涯化情境,让学生从已有的经验动身,不雅察.辨析并试验.操纵,使数学概念的形成进程变成在问题情境的测验测验操纵下的思虑和剖析进程,这种融生涯化计谋和操纵性计谋为一体的教授教养设计,充分斟酌了儿童数学进修的特色,表现了实际数学不雅和生涯数学不雅.但是,数学概念的进修和暗示数学概念的说话进修上不合的.“平均数”作为暗示数学概念的说话,指的是一种词汇的熟悉;“平均数”作为一个数学概念,是对一组数的分散和离散程度的本质熟悉.控制了单个词汇其实不必定就是懂得了概念.本例中,在采取“通例办法”来组织进修“平均数”常识的班级中,固然在概念的形成进程中,设计了生涯化情境,可在跟进运动中学生仍然不克不及将问题与习得常识树立接洽甚至不克不及懂得真实情境问题本身的意义,就是因为他们没有真正懂得作为数学概念的“平均数”的本质意义. 小学生数学进修的本质是,用本身与世界互相感化的奇特经验去建构有关数学学科常识和技巧的进程.从这个意义上说,小学儿童的生涯经验理所当然地成为他们数学进修的一个重要基本,进而成为我们构建小学数学教授教养模式和开辟小学数学运动课程的宏大资本库.小学儿童的数学进修与生涯经验是慎密相连的,他们的进修进程就是一个经验的激活.应用.调剂.晋升的进程,是“本身对生涯现象的解读”,是“树立在经验基本上的一个自动建构的进程”.小学儿童的数学进修运动与其说是“进修数学”,倒还不如说是生涯经验的“数学化”.学生从实际动身,经由反思,达到“数学化”.在这一进程中,“数学实际”是十分重要的.对于小学生来说,“数学实际”也许就是他们的“生涯经验”.一方面丰硕的生涯经验是小学生数学进修的前提.基本和重要资本,是包管数学进修质量的重要前提;另一方面,有用的数学进修也能促进经验的应用.提炼和积聚.数学进修的进程其实就是一种经验积聚的进程,就是一种新的“阅历”和“体验”,这种“在生涯中进修数学”的办法是数学思惟的具体表现.是以孩子应更多地经由过程真实的问题情景,产生应用数学来解决问题的须要,并且亲自实践,在摸索中发明数学和进修数学.。
现实数学观与生活数学观

现实数学观与生活数学观一、现实数学观现实数学观是指数学在解决实际问题和应用中的观点和方法。
数学是一门抽象的学科,但它的应用却无处不在。
数学在科学、工程、经济、社会等各个领域都发挥着重要的作用。
在科学领域,数学是一种思维工具和表达语言。
许多自然现象和科学原理都可以通过数学模型来描述和解释。
例如,物理学中的力学、电磁学、量子力学等都建立在数学基础上。
生物学中的遗传学、生态学等也需要数学方法来分析和预测。
在工程领域,数学在设计、建模和优化中发挥着重要作用。
从建筑设计到交通规划,从电子设备到通信网络,都离不开数学的支持。
例如,工程师需要用数学模型来优化设计方案,以达到最佳的性能和效率。
在经济领域,数学在金融、市场和统计分析中扮演着重要角色。
金融学中的风险管理、投资组合优化、期权定价等都需要数学模型来支持决策。
市场分析中的趋势预测、数据挖掘也需要数学方法来分析和预测。
在社会领域,数学在统计学、运筹学和决策分析中起着重要作用。
统计学帮助我们从数据中提取有用的信息,进行推断和决策。
运筹学则帮助我们优化资源分配和决策过程。
二、生活数学观生活数学观是指数学在日常生活中的应用和意义。
虽然我们可能不经意地使用数学,但数学的思维方式和方法却渗透在我们的生活中。
在家庭生活中,数学帮助我们理财、计算家庭开支和规划家庭预算。
通过数学方法,我们可以更好地管理家庭财务,合理规划储蓄和消费。
在购物中,数学帮助我们计算折扣、比较价格和评估商品性价比。
通过数学计算,我们可以找到最优的购物策略,避免盲目消费。
在旅行中,数学帮助我们计算路程、时间和费用。
通过数学计算,我们可以规划最佳的行程,避免浪费时间和金钱。
在健康管理中,数学帮助我们计算体重指数、血压和心率。
通过数学模型,我们可以评估身体状况,制定健康计划和调整饮食。
在日常生活中,数学思维也培养了我们的逻辑思维和问题解决能力。
例如,在解决日常问题时,我们常常需要分析、归纳和推理,这些都是数学思维的一部分。
现实数学观与生活数学观

现实数学观与生活数学观第一篇:现实数学观与生活数学观案例分析:现实数学观与生活数学观儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映,具有自然性、生成性、发展性等特点。
自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中,各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域,从而形成他们“自己的经验”。
当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的,甚至是不准确的、不科学的,但却是十分难得和可贵的。
生成性是指学生在生活和学习的过程中,存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程,也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。
这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。
发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程,这也是人的内在素质和能力提高的过程。
任何学习都是在先前经验基础上的主动建构,这种建构的结果又会导致经验系统的变化,在这种螺旋上升的发展过程中,学生的经验得以进一步丰富和发展,学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动,要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来,将学习纳入他们的生活背景之中,再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织,应源于他们的数学先生,即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动,让学生通过自己去仔细地观察,粗略地发现和简单地证明。
在本例中,教师设计了实际的生活化情境,让学生从已有的经验出发,观察、辨析并实验、操作,使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程,这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计,充分考虑了儿童数学学习的特点,体现了现实数学观和生活数学观。
但是,数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言,指的是一种词汇的认识;“平均数”作为一个数学概念,是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
小学数学教学研究形考任务一(2)案例分析:现实数学观与生活数学观(推荐文档)

①案例分析:现实数学观与生活数学观(要求学生完成800字左右的评析)在小学数学学习的组织过程中,究竟应当如何体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征?1、提供鲜活学习素材,营造主动学习氛围。
教师是课程的开发主体,学生是学习的主人。
事实上,对于一个小学生来说,其心理活动的表征往往较为单纯。
教师营造了一种民主、和谐、宽松的情境,能够促使学生主动、大胆发表自己的见解,说出心里话,有利于形成真实有效的课堂。
新课伊始,有意组织学生观看录像片段:一幅幅乱、吵……的情形导入新课。
此时,教师只是提了几个简单的问题:你们想过没有,为什么有的小朋友很高兴,有的小朋友很不高兴?应该怎样做,才能使大家都高兴?接下来你们应该怎么做?想一想,然后老师可能会怎么做?紧接着思考老师提出的问题,继续播放第二遍录像,并提出小组讨论及利用自己身边可利用的资源帮助自己解决问题,等学生汇报后,水到渠成将平均数的概念呈现在大家面前。
在应用部分,又利用多个贴近生活的例子加深学生对平均数意义的理解。
2、构建高效课堂,活动中获得发展、提升。
教什么比怎么教更重要。
在课堂上充分以学生为主,多给学生提供机会。
教学中有意设计“观看录像”这一特殊情境,并进行了两次观看,以此促进学生自然建立起“应该怎样做,才能使大家都高兴?”的心理倾向。
紧接着,学生尝试“将多的积木往少的地方放”、“细纱线的一头对其并捏紧,然后准备将长的部分剪下来”的想法乃至放弃,教师只是提出:现在你可以自己来判断一下,原来的猜测对吗?如果有错,主要是什么地方错了?为什么会错?想想看,还有什么办法能更快的解决问题呢?最后归纳得出结论。
这样,并没有直接通过“移多补少”或“先求和再平均”的思维活动,而是建立在学生原有表象的基础之上,通过尝试、验证、分析、归纳等数学学习活动为平均数的意义建立奠定坚实的基础,在这一过程中,“平均数”的意义得到了自然而然的呈现,使学生感受到自己是学习的主人,不断去思考、探索、讨论,在经历知识的产生过程中,不断体验成功的快乐,学得积极主动,形成了真实有效的课堂。
案例分析现实数学观与生活数学观

案例分析:
小学空间几何学习的操作性策略(要求学生完成800字左右的评析)。
课题:角的初步熟悉(片段)
课时:1课时
教学设计:
情境呈现
情境一:请你观看
1、你的大腿,小腿和连接它们的膝盖;
2、你的脚,小腿和连接它们的脚踝。
此刻请你慢慢地蹲下,慢慢地站起来,慢慢地坐下,慢慢地躺下,你能发觉它们各自的转变吗?
情境二:请你活动
请你伸出你的手臂,观看你的上臂,前臂和手肘,而且慢慢地弯曲,伸直。
你能发觉它们各自的转变吗?再请你把你的手掌张开,绕着手腕转动,观看一下你的前臂,手掌和手腕,你有发觉了什么?
情境三:请你观看
认真观看一下剪子是如何剪东西的?你能发觉一些什么?
情境四:请你活动
此刻请你和你的好朋友每人拿一根绳索,将它们系在一路,随意如何放置,只要将它们各自拉直。
请观看它们形成图形的形状。
情境五:请你活动
此刻请你拿两条硬纸条,将它们的一端钉在一路,旋转其中的一条。
看看,你发觉了些什么?
材料预备
一把剪子,一些绳索,一些硬纸条。
你的工作表格
一、学习任务
你想探讨的问题是:
你想探讨的问题里面还包括以下哪些小问题?。
现实数学观与生活数学观

现实数学观与生活数学观现实数学观与生活数学观生活数学观,书上的概念如是说:“作为生活的数学,往往是一种经验符号的数学,更多运用的是语言和直觉。
作为生活的数学,就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学,是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。
”比如,一年级学生计算26+9,有的学生说,“把26 看成20 和6,先用6+9 等于15,再用15+20=35,有的学生说,“把9 看成 4 和5,先用26+4 等于30,再用30+5 等于35。
有的学生说,“把26 看成25 和1,先用1+9 等于10,再用10+25 等于35……同样的题目,每个人的理解都会有所不同。
当然,不可避免,有时还会出现自己的理解有偏差甚至错误,但这种从自己经验出发的数学,就是现实数学。
具体来说,可以这样操作:首先,创设源于生活的情境,回归儿童生活。
我们既然已经关注到,儿童从自己的生活实践开始认识数学的,我们就应当让儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去。
其次,关注个体认识差异,正确引导现实数学。
小学数学课程的一个重要特点就是沟通抽象的数学与现实实践的联系,强化数学的产生与运用真正回归儿童的生活现实。
再次,提供可供操作的素材,经历完整思考过程。
儿童在小学数学学习中,主要是通过直观方式获得数学的,因为每个人的经历不同他们对现实数学的理解也会有差异,所以小学数学学科的任务,通过教师有效的教学组织,引导儿童将自己的经验不断地“数学化”从而构建一些基础的、必要的和现实的数学。
在概念教学中,数学概念的呈现方式有不定义方式(直接应用、语言描述、图形描述、枚举)和定义方式(集合定义、发生定义、外延定义、关系定义、公理化定义)。
在整个小学数学学习阶段中,儿童的抽象思维能力是随着年龄的增长逐步得到发展的。
因此,一般来说,在数学教学中,小学低年级的概念大多才用描述性的,中高年级逐步采用定义性概念,但有些定义也仅是初步的,还有待发展。
对儿童来说形成概念是一种特殊的认识过程,要进行多种复杂的心理活动,其形成基本途径是概念形成和概念同化。
国开作业《小学数学教学研究》形考任务一(2)参考320

现实数学观与生活数学观案例分析现实数学观与生活数学观儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映,具有自然性、生成性、发展性等特点。
自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中,各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域,从而形成他们“自己的经验”。
当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的,甚至是不准确的、不科学的,但却是十分难得和可贵的。
生成性是指学生在生活和学习的过程中,存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程,也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。
这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。
发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程,这也是人的内在素质和能力提高的过程。
任何学习都是在先前经验基础上的主动建构,这种建构的结果又会导致经验系统的变化,在这种螺旋上升的发展过程中,学生的经验得以进一步丰富和发展,学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动,要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来,将学习纳入他们的生活背景之中,再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织,应源于他们的数学先生,即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动,让学生通过自己去仔细地观察,粗略地发现和简单地证明。
在本例中,教师设计了实际的生活化情境,让学生从已有的经验出发,观察、辨析并实验、操作,使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程,这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计,充分考虑了儿童数学学习的特点,体现了现实数学观和生活数学观。
但是,数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言,指的是一种词汇的认识;“平均数”作为一个数学概念,是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
生活中的数学课程总结

生活中的数学课程总结
生活中的数学课程让我深刻认识到,数学不仅仅是书本上的公式和定理,更是我们日常生活中的实用工具。
这门课程以丰富的实例和生动的讲解,展示了数学如何渗透到我们生活的方方面面,帮助我们理解和解决实际问题。
课程的内容广泛而深入,从基本的算术和几何知识,到更高级的统计学和线性代数,都有所涉及。
在学习过程中,我不仅重新认识了这些基础知识,而且学会了如何运用它们来解决生活中的问题。
例如,在讲解概率和统计的时候,老师引导我们分析了各种实际情境下的数据,让我们理解了如何运用数学方法来预测和决策。
学习的过程中并非一帆风顺。
尤其在面对一些复杂的数学模型时,我曾感到困惑和挫败。
但正是这些挑战,让我更加坚定了学习数学的决心。
通过反复的实践和探索,我逐渐掌握了解决复杂问题的技巧,也体会到了数学带来的成就感。
这门课程对我最大的影响是激发了我对数学的兴趣。
我发现,数学并不是冷酷无情的公式堆积,而是一种探索世界的工具。
它既严谨又灵活,既可以用
来解决实际问题,也可以用来锻炼我们的逻辑思维。
我对数学的看法有了全新的认识,也更加欣赏数学的美。
回顾这门课程,我深感收获良多。
我不仅学到了丰富的数学知识,更重要的是培养了用数学思维看待问题的习惯。
在未来的学习和生活中,我将更加注重数学的应用,努力将这门强大的工具运用到更广泛的领域。
生活中的数学课程为我打开了一个全新的世界,让我更加深入地理解了数学的魅力和价值。
我期待在未来的日子里,继续在数学的海洋中探索和成长。
案例分析:现实数学观与生活数学观

案例分析:现实数学观与生活数学观课题:平均数课时:一课时材料准备:教师的讲台上有一个“工具箱”,里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线,一些正方体的小积木,而学生则准备有铅笔盒、记录本等。
临床描述在本节课的一开始,教师就先向学生呈现了一段录像,在录像中描述了这样一段情节(简述):在一个幼儿园的某一个教室里,十几个幼儿正围坐在一起,玩着“搭纸”游戏。
这时,一位女教师手捧一个纸盒走进来,从镜头中可以看到,里面有许多有着漂亮包装的糖果。
教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上(类似于教师的讲台),又匆匆出去了。
小朋友们开始好像并没有太多的注意,老师拿了什么进来,又为什么要出去。
但是,因为这位老师好久没有进来,小朋友们就开始有些奇怪了。
先是窃窃私语,然后是出声的争论。
这时可以听到他们议论最多的是,盒子里面究竟是什么。
再后,有一个小朋友大着胆子走上前,看到了纸盒里是好多的糖果,大为兴奋,挥着小手大声地告诉大家。
于是,小朋友纷纷上前探个究竟。
开始是二、三个,然后就有许多小朋友上来看。
瞧这些小朋友,有些兴奋和骚动。
还有几个小朋友的小手开始不停地动着,而且头不断地向前望着。
终于,一个小朋友忍不住悄悄上来,在纸盒前驻足片刻,拿了一颗糖果。
于是,又有几个小朋友开始学样,上来向纸盒伸手,但并未看清他们都拿了多少糖果。
再后,就是所有小朋友都一拥而上,纷纷伸手去抓糖果。
这下可好,那些小朋友坐的、站的都有;有的在将糖果往自己的小口袋放,有的在向别人要糖果,有的则在哭, ……。
此时,教师进来了,看到小朋友们乱作一团的场景,再看纸盒,里面早已空了,就知道是怎么回事了。
教师免不了要向幼儿做一番教育。
然后问了他们几个问题:你们想过没有,为什么有的小朋友很高兴,有的小朋友很不高兴?应该怎样做,才能使大家都高兴?接下来你们应该怎么做?想一想,然后老师可能会怎么做?(录像结束)接着,教师边播放第二遍录像,边让全班学生思考幼儿园老师的问题。
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案例分析:现实数学观与生活数学观生活数学,上的概念如是:“作生活的数学,往往是一种符号的数学,更多运用的是言和直。
作生活的数学,就是指存在于生活践中的那些非形式的数学,是人在社会生活的践活中得交流和理解的数学。
”可是,我更多地将它理解孩子原本已取的与数学相关的生活,正是将儿童日常的生活或与本上的数学合起来的最好的梁,也正是老等数学特教理中所提倡的“关注学生相关知的掌握程度,已有的行迁移。
” 里的“迁移”的“已有的” ,就是将孩子已得的生活数学。
“迁移”,就是生活数学行理化和系化,使之成本上数学知。
比如,在个案例中,孩子然没有学平均数,但是依照他原有的生活,他同可以将木用“ 牌”的方式平均分配好(也可以每一次先等量地分每一个人,然后再);同可以将短不一的先接起来然后平均分成一的几份⋯⋯些,都是孩子生活中累起来的,是生活数学。
儿童更多的是利用生活中直材料的操作来解决,只有当任大,要分的物品或者象数比大,才开始得另一种方法,最形成了用“除法”的概念和算法。
数学,上的概念如是:“ 数学是依靠‘局部’来支撑的,它往往是依于人的的,是存在于我的之中的。
于大多数的人来,是他加与外部世界行沟通和交互,从而得高量生存并推社会步的一些必要的知,因每一个人的不同,他数学的理解也会有差异。
”比如,一年学生算 26+9,有的学生,“把 26 看成 20 和 6,先用 6+9 等于 15,再用 15+20=35,有的学生,“把 9 看成 4 和 5,先用 26+4 等于 30,再用 30+5 等于35。
有的学生,“把 26 看成 25 和 1,先用 1+9 等于 10,再用 10+25 等于 35⋯⋯同的目,每个人的理解都会有所不同。
当然,不可避免,有会出自己的理解有偏差甚至,但种从自己出的数学,就是数学。
在小学数学学的程中,如果想要体出数学与生活数学的学科性特征,我就一定要正学生作主体的重要性和必要性,一切从学生的出,我的数学与学生的生活接,我的数学考儿童需要直操作的心理特征,我的数学考到每个学生的不同行有性的引。
数学学习中的实际案例分析与思考

数学学习中的实际案例分析与思考数学作为一门基础科学学科,无论对于学生还是对于整个社会来说,都扮演着至关重要的角色。
在学习数学的过程中,我们不仅要掌握基本的概念和计算方法,更重要的是要学会将数学与实际生活相结合,通过实际案例的分析与思考来加深对数学知识的理解和运用能力。
本文将通过实际案例的分析,探讨数学学习在实际中的应用,并思考如何提升数学学习的效果。
案例一:消费比较与优化在现代社会中,消费是人们日常生活中无可避免的一部分。
作为学生,我们也需要面对诸如购物、饮食、交通等方面的消费问题。
这时,数学知识就能帮助我们进行消费比较与优化的决策。
比如,当我们面临着多个商品选择时,我们可以通过比较不同商品的价格、质量、性能等因素来进行选择。
这就需要我们运用数学知识,例如比较大小、计算比例等,来对不同商品的优劣进行评估并做出选择。
另外,我们还可以通过运用数学知识来优化消费策略。
比如,在购买食材时,我们可以通过计算价格与重量的比值来判断哪种食材具有更好的性价比;在购票时,我们可以通过比较不同交通工具的时间、价格等参数来选择最优出行方案。
通过以上实例可见,数学学习对于我们日常生活中的消费决策是有着实际应用的,并能帮助我们做出更加明智和经济的选择。
案例二:数据统计与分析在信息时代的今天,海量的数据被不断产生和收集,而如何从中找到有价值的信息也成为了一项重要的技能。
数学的数据统计与分析能力正是我们处理数据的有力工具。
以体育比赛为例,当我们观看一场足球比赛时,我们可能会对球员的表现进行评估。
在评估过程中,我们可以利用统计学的理论和方法,从比赛数据中分析球员的进球数、传球数、抢断数等数据,来判断球员的综合表现和能力。
同样的,对于社会问题的研究也需要借助数学的统计与分析工具。
例如,当我们关注社会发展、环境保护等问题时,我们可以通过数据的收集和分析,利用统计学的方法来得出相应的结论和建议。
通过以上案例可以看出,数学学习提供了一种从数据中获得有关实际问题信息的手段,能够帮助我们更好地理解和解决日常生活和社会问题。
案例分析_现实数学观与生活数学观_电大_小学数学教学研究

案例分解:现真数教瞅与死计数教瞅之阳早格格创做死计数教瞅,书籍上的观念如是道:“动做死计的数教,往往是一种体味标记的数教,更多使用的是谈话战曲观.动做死计的数教,便是指存留于死计试验中的那些非形式的数教,是人们正在社会死计的试验活动中赢得接流战明白的数教.”但是,尔更多天将它明白为孩子们本本已获与的与数教相闭的死计体味,那正是将女童凡是的死计大概体味与书籍本上的数教分散起去的最佳的桥梁,也正是弛兴华教授等数教特级西席表里中所提议的“闭注教死对付相闭知识的掌握程度,对付已有的体味举止迁移.”那里的“迁移”的“已有的体味”,便是将孩子们已经赢得的死计数教.“迁移”,便是对付死计数教举止表里化战系统化,使之成为书籍本上数教知识.比圆,正在那个案例中,孩子们虽然不教过仄衡数,然而是依照他们本有的死计体味,他们共样不妨将积木用“收牌”的办法仄衡调配佳(也不妨每一次先等量天集收给每一部分,而后再那样轮收);共样不妨将少短纷歧的线先接起去而后仄衡分成一般少的几份……那些,皆是孩子们死计中聚集起去的体味,是死计数教.女童更多的是利用死计中曲瞅资料的收配去办理问题,惟有当任务较大,要分的东西大概者对付象数额比较大时,才启初测验考查赢得另一种要收,最后产死了用“除法”的观念战算法.现真数教瞅,书籍上的观念如是道:“现真数教是依好‘局部构造’去收撑的,它往往是依好于人的体味的,是存留于咱们的现真之中的.对付于大普遍的人去道,是他们加强与中部天下举止相通战接互,从而赢得下品量存正在并促成社会先进的一些需要的知识,果为每一部分的经历分歧,他们对付现真数教的明白也会有好别.”比圆,一年级教死估计26+9,有的教死道,“把26瞅成20战6,先用6+9等于15,再用15+20=35,有的教死道,“把9瞅成4战5,先用26+4等于30,再用30+5等于35.有的教死道,“把26瞅成25战1,先用1+9等于10,再用10+25等于35……共样的题目,每部分的明白皆市有所分歧.天然,不可预防,奇尔还会出现自己的明白有偏偏好以至过失,然而那种从自己体味出收的数教,便是现真数教.正在小教数教教习的构造历程中,如果念要体现出现真数教瞅与死计数教瞅那样的教科本量特性,咱们便一定要无视教死动做主体的要害性战需要性,十足从教死的本量出收,让咱们的数教课与教死的死计本量接轨,让咱们的数教课思量女童需要曲瞅收配的情绪特性,让咱们的数教课思量到每个教死体味的分歧举止有针对付性的现真带收.简曲去道,不妨那样收配:最先,创建源于死计的情境,返回女童死计.咱们既然已经闭注到,女童诗从自己的死计试验启初认识数教的,咱们便应当让女童的数教教习真真天返回到女童的死计中去.创建情境时最先思量,女童经历了什么?对付什么感兴趣?正在死计中创造了什么?将教习纳进他们的死计背景之中,再让他们自己去觅找、创造、商量、认识战掌握数教.比圆,正在《办理问题的战术——替换》一课中,不妨先播搁《曹冲称象》的故事,让教死道道曹冲是将大象替换成了什么办理了易题?那样替换有什么佳处?那样,从教死喜闻乐睹的故事中赶快唤起了教死体味中闭于替换的已有认知.其次,闭注个体认识好别,精确带收现真数教.小教数教课程的一个要害特性便是相通抽象的数教与现真试验的通联,加强数教的爆收与使用真真返回女童的死计现真.再次,提供可供收配的素材,经历完备思索历程.女童正在小教数教教习中,主假如通过曲瞅办法赢得数教的,果此,不该简朴天将那个曲瞅历程明白为便是西席的浮现战演示历程,正在大普遍的情况下,应将那个历程明白为便是教死自己的测验考查收配的商量历程.那二面尔念用一个例子去道明——正在教教《拆配顺序》时,“商店里有二种帽子战三个分歧的木奇娃娃,小明念购一个木奇娃娃配一顶帽子,有几种分歧的拆配要收?”教死依据本量体味利用真物举止拆配,从而创造有序拆配是不沉复也不遗漏的闭键,不妨用第一顶帽子配三种木奇娃娃,有三种拆配要收;再用第二顶帽子配三种木奇娃娃,又有三种拆配要收.另有的教死先选木奇,用第一种木奇配二种帽子,有二种拆配要收;再用第二种木奇,第三种木奇……那样的历程,便是充分思量了小教死的特性,让教死充分天收配.然而,西席还不妨带收教死用标记、数字、字母代替木奇战帽子,举止简化的拆配.以至最后教死归纳出,不管是先选帽子,仍旧先选木奇,皆不妨用一个乘法算式去估计出所有的拆配要收:2×3=6大概3×2=6.让教死由真物收配,以至是从部分体味出收分歧的收配,从而觅供抽象的标记的拆配,最后归纳出乘法估计要收,那即是正在教死经历了思维历程的前提上,对付现真数教的“图式化”,将现真数教带收成为表里数教,相通了抽象数教与现真试验之间的闭系,教死正在那样的历程中教习数教,才会越收易于担当、易于明白呢!死计数瞅教是指存留于死计试验活动中的那些非形式的数教,是人们正在社会死计的试验活动中赢得体味接流战明白的数教.钻研标明女童的数教活动不是从瞅察标记启初的,用逻辑推理举止的,而是从瞅察局里启初,用特性归纳去举止的.现真数教瞅本量上是由分歧个体正在分歧的环境中的分歧死计经历所产死的,用一收援自己正在社会死计中的止为计划战止为办法的.果为每部分的经历分歧他们对付现真数教的明白也会有好别,所以小教数教教科的任务,通过西席灵验的教教构造,带收女童将自己的体味不竭天“数教化”从而建坐一些前提的、需要的战现真的数教.从洪量的教教临床瞅察中不妨创造,正在带收女童教习“仄衡数”那个知识面时,少久的教教活动已经使咱们渐渐天产死一种固有模式大概者道体味,那个体味便是如果知讲了“将多的补到少”的历程,便会明白仄衡数的意思.而那种体味又助闲咱们渐渐天产死了一种比较牢固的构造程式,即先采用某些几分歧的东西——带收教死举止去夺多补少的活动——将那个活动过度到使用估计的办法(仄分除法)——归纳出仄衡数真量特性——用一条线段表示仄衡数正在仄里上的位子去助闲教死进一步明白,仄衡数那个值一定是正在最大的位子与最小的位子之间.正在仄衡数那一观念教教中,观念是思维的基础形式之一,是真物的真量属性正在人脑中的反映.观念是十足科教知识战科教思维的前提,也是人类思维的基础果素.观念是对付二中以上对付象的共共特性的综合;观念主要以词汇的形式去标记;观念是抽象与综合的截止共时也是对付体味的加工.观念有内涵战中延,它们具备反背对付应的闭系,当内涵夸大了,中延会缩小;反除中延夸大了,内涵会缩小.比圆:“等腰三角形”,减少了“有一个角是曲角”那样的真量属性,便使中延缩小到所有的“曲角等腰三角形”.若缩小“二腰相等”那样的真量属性,便使中延夸大到所有的“三角形”.正在观念教教中,数教观念的浮现办法有大概义办法(间接应用、谈话形貌、图形形貌、罗列)战定义办法(集中定义、爆收定义、中延定义、闭系定义、公理化定义).正在所有小教数教教习阶段中,女童的抽象思维本收是随着年龄的删少逐步得到死少的.果此,普遍去道,正在数教教教中,小教矮年级的观念大多才用形貌性的,中下年级逐步采与定义性观念,然而有些定义也仅是收端的,另有待死少.对付女童去道产死观念是一种特殊的认识历程,要举止多种搀纯的情绪活动,其产死基础道路是观念产死战观念共化.观念产死由收端感知简曲对付象—测验考查建坐表象—抽象真量属性—标记表征—观念应用等历程;观念共化由唤起认知结构中的相闭观念—进一步抽象产死新观念—分散新观念的闭键属性,也便是把本有知识战新知识的相互分散.共时女童教习观念的基础历程是感知阶段、表象阶段、观念阶段.最先,女童里对付洪量曲瞅资料,通过感知,再通太过解、综合赢得表象,末尾抽象、综合产死观念.所以正在“仄衡数”教教中,西席要尽管切合女童的死少历程,为女童的观念产死提供需要的助闲.当咱们将数教的教习尽大概天形成教死主动收配、商量战问题办理的时间,收援教死明白数教的价格是比较大的.而且,那种商量性的收配是以女童自己的深思为前提的.它表示正在活动历程往往便是一个女童自决的假设——考证——深思——建正的历程.当咱们带收教死正在现真的情境中去创造战商量知识,并带收他们不竭天将知识使用到现真情境中的时间,收援教死死少数教修养的效率是比较大的.果为那种商量性的收配是女童自己的活动.它表示正在女童是以自己的认知与体味去建坐活动历程的,是他们里对付问题情境,自己做出假设,并自己安排活动去考验那些假设,而后通过自己的深思去建正自己的活动,最后赢得论断.女童的死计体味是指小教死正在死计中通过亲身经历、感受而赢得的对付真物的认识战反映,具备自然性、死成性、死少性等特性.自然性是指教死死计正在转眼万变的社会中,百般百般的死计局里皆市毫无阻拦天加进他们的认知范围,从而产死他们“自己的体味”.天然那种体味很大程度上是本初的、细浅的、局部的、整集的,以至是禁绝确的、不科教的,然而却是格中罕见战难得的.死成性是指教死正在死计战教习的历程中,存留着对付自己已有的体味举止调用、安排、提下大概者沉新树坐的历程,也存留着对付活动中新的认识不竭担当、明白战内化的历程.那些历程真量上便是新的体味建坐战死成的历程.死少性是指体味的建坐战使用是一个动背的、不竭聚集、歉富死少的历程,那也是人的内正在素量战本收普及的历程.所有教习皆是正在先前体味前提上的主动建构,那种建构的截止又会引导体味系统的变更,正在那种螺旋降下的死少历程中,教死的体味得以进一步歉富战死少,教习的品量进一步普及.小教数教教习应是女童自己的试验活动,要让数教教习与女童自己的死计充分混合起去,将教习纳进他们的死计背景之中,再让他们自己觅找、创造、商量、认识战掌握数教.女童的数教教习的构造,应源于他们的数教先死,即数教教习活动存留于女童与中部天下的相通与接流的历程中.数教教习应当成为让教死亲身感受数教问题办理的一种活动,让教死通过自己去小心天瞅察,大略天创造战简朴天道明.正在本例中,西席安排了本量的死计化情境,让教死从已有的体味出收,瞅察、辨析并真验、收配,使数教观念的产死历程形成正在问题情境的测验考查收配下的思索战分解历程,那种融死计化战术战收配性战术为一体的教教安排,充分思量了女童数教教习的特性,体现了现真数教瞅战死计数教瞅.然而是,数教观念的教习战表示数教观念的谈话教习上分歧的.“仄衡数”动做表示数教观念的谈话,指的是一种词汇汇的认识;“仄衡数”动做一个数教观念,是对付一组数的集结战失集程度的真量认识.掌握了单个词汇汇本去纷歧定便是明白了观念.本例中,正在采与“惯例要收”去构造教习“仄衡数”知识的班级中,虽然正在观念的产死历程中,安排了死计化情境,可正在跟进活动中教死仍旧不克不迭将问题与习得知识建坐通联以至不克不迭明白真正在情境问题自己的意思,便是果为他们不真真明白动做数教观念的“仄衡数”的真量意思.小教死数教教习的真量是,用自己与天下相互效率的特殊体味去建构有闭数教教科知识战技能的历程.从那个意思上道,小教女童的死计体味理所天然天成为他们数教教习的一个要害前提,从而成为咱们建坐小教数教教教模式战启垦小教数教活动课程的庞大资材库.小教女童的数教教习与死计体味是稀切贯串的,他们的教习历程便是一个体味的激活、利用、安排、提下的历程,是“自己对付死计局里的解读”,是“建坐正在体味前提上的一个主动建构的历程”.小教女童的数教教习活动与其道是“教习数教”,倒还不如道是死计体味的“数教化”.教死从现真出收,通过深思,达到“数教化”.正在那一历程中,“数教现真”是格中要害的.对付于小教死去道,“数教现真”也许便是他们的“死计体味”.一圆里歉富的死计体味是小教死数教教习的前提、前提战要害资材,是包管数教教习品量的要害条件;另一圆里,灵验的数教教习也能促进体味的应用、提与战聚集.数教教习的历程本去便是一种体味聚集的历程,便是一种新的“经历”战“感受”,那种“正在死计中教习数教”的要收是数教思维的简曲体现.果此孩子应更多天通过真正在的问题情景,爆收使用数教去办理问题的需要,而且亲自试验,正在探索中创造数教战教习数教.。
案例分析现实数学观与生活数学观

案例分析现实数学观与生活数学观现实数学观与生活数学观案例分析数学是一门与生活息息相关的学科,它既存在于我们的日常生活中,又扮演着现实世界运行的重要角色。
在数学的理论以及应用中,存在两种不同的观点,即现实数学观和生活数学观。
本文将通过举例的方式,分析这两种观点的不同。
首先,现实数学观是指将数学理论与现实世界相分离的观点。
这种观点强调数学的抽象性和理论性,关注数学的逻辑结构以及研究方法。
一个经典的例子就是数学中的极限概念。
在数学理论中,极限是一个非常重要的概念,它用于描述序列和函数的收敛性。
然而,在生活中,人们很少会直接接触到极限,因此对于普通人来说,极限这个理论概念与他们的日常生活关系不大。
与现实数学观相反,生活数学观强调将数学理论与实际生活相结合。
这种观点认为数学是一种实用的工具,可以用来解决现实生活中的问题。
举一个简单的例子,当我们需要计算购物时的折扣金额时,我们需要应用百分比概念来计算折扣的具体金额。
在这个例子中,数学概念与生活紧密相关,因为它在实际购物中起到了重要的作用。
进一步举例说明,生活数学观可以应用于金融领域。
在股票市场中,投资者需要通过数学模型进行股票价格的预测和交易策略的制定。
数学概念如统计学和概率论在这个领域中起到了核心作用。
通过利用这些数学理论,投资者可以更好地了解市场趋势,制定更准确的交易策略,从而获得更好的投资回报。
另一个例子是在科学研究中应用数学。
科学家们使用数学模型来描述和解释自然现象。
例如,天文学家使用数学模型来计算天体运动的轨迹和速度,生物学家使用数学模型来研究物种的进化和复杂的生物系统。
这些数学模型有助于科学家们更深入地了解自然界的规律。
综上所述,现实数学观和生活数学观都对数学的理解和应用起到了重要作用。
现实数学观强调理论和抽象的一面,关注数学的逻辑结构和研究方法。
与之相反,生活数学观将数学理论与实际生活相结合,强调数学的实用性和应用性。
无论是在日常生活中的实际问题解决,还是在科学研究和金融领域的应用,数学都发挥着至关重要的作用。
小学数学教学研究形考任务一(2)案例分析:现实数学观与生活数学观

①案例分析:现实数学观与生活数学观(要求学生完成800字左右的评析)在小学数学学习的组织过程中,究竟应当如何体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征?1、提供鲜活学习素材,营造主动学习氛围。
教师是课程的开发主体,学生是学习的主人。
事实上,对于一个小学生来说,其心理活动的表征往往较为单纯。
教师营造了一种民主、和谐、宽松的情境,能够促使学生主动、大胆发表自己的见解,说出心里话,有利于形成真实有效的课堂。
新课伊始,有意组织学生观看录像片段:一幅幅乱、吵……的情形导入新课。
此时,教师只是提了几个简单的问题:你们想过没有,为什么有的小朋友很高兴,有的小朋友很不高兴?应该怎样做,才能使大家都高兴?接下来你们应该怎么做?想一想,然后老师可能会怎么做?紧接着思考老师提出的问题,继续播放第二遍录像,并提出小组讨论及利用自己身边可利用的资源帮助自己解决问题,等学生汇报后,水到渠成将平均数的概念呈现在大家面前。
在应用部分,又利用多个贴近生活的例子加深学生对平均数意义的理解。
2、构建高效课堂,活动中获得发展、提升。
教什么比怎么教更重要。
在课堂上充分以学生为主,多给学生提供机会。
教学中有意设计“观看录像”这一特殊情境,并进行了两次观看,以此促进学生自然建立起“应该怎样做,才能使大家都高兴?”的心理倾向。
紧接着,学生尝试“将多的积木往少的地方放”、“细纱线的一头对其并捏紧,然后准备将长的部分剪下来”的想法乃至放弃,教师只是提出:现在你可以自己来判断一下,原来的猜测对吗?如果有错,主要是什么地方错了?为什么会错?想想看,还有什么办法能更快的解决问题呢?最后归纳得出结论。
这样,并没有直接通过“移多补少”或“先求和再平均”的思维活动,而是建立在学生原有表象的基础之上,通过尝试、验证、分析、归纳等数学学习活动为平均数的意义建立奠定坚实的基础,在这一过程中,“平均数”的意义得到了自然而然的呈现,使学生感受到自己是学习的主人,不断去思考、探索、讨论,在经历知识的产生过程中,不断体验成功的快乐,学得积极主动,形成了真实有效的课堂。
现实数学观和生活数学观

案例分析:现实数学观与生活数学观课题:平均数课时:一课时材料准备:教师的讲台上有一个“工具箱”,里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线,一些正方体的小积木,而学生则准备有铅笔盒、记录本等。
临床描述在本节课的一开始,教师就先向学生呈现了一段录像,在录像中描述了这样一段情节(简述):在一个幼儿园的某一个教室里,十几个幼儿正围坐在一起,玩着“搭纸”游戏。
这时,一位女教师手捧一个纸盒走进来,从镜头中可以看到,里面有许多有着漂亮包装的糖果。
教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上(类似于教师的讲台),又匆匆出去了。
小朋友们开始好像并没有太多的注意,老师拿了什么进来,又为什么要出去。
但是,因为这位老师好久没有进来,小朋友们就开始有些奇怪了。
先是窃窃私语,然后是出声的争论。
这时可以听到他们议论最多的是,盒子里面究竟是什么。
再后,有一个小朋友大着胆子走上前,看到了纸盒里是好多的糖果,大为兴奋,挥着小手大声地告诉大家。
于是,小朋友纷纷上前探个究竟。
开始是二、三个,然后就有许多小朋友上来看。
瞧这些小朋友,有些兴奋和骚动。
还有几个小朋友的小手开始不停地动着,而且头不断地向前张望着。
终于,一个小朋友忍不住悄悄上来,在纸盒前驻足片刻,拿了一颗糖果。
于是,又有几个小朋友开始学样,上来向纸盒伸手,但并未看清他们都拿了多少糖果。
再后,就是所有小朋友都一拥而上,纷纷伸手去抓糖果。
这下可好,那些小朋友坐的、站的都有;有的在将糖果往自己的小口袋放,有的在向别人要糖果,有的则在哭, ……。
此时,教师进来了,看到小朋友们乱作一团的场景,再看纸盒,里面早已空了,就知道是怎么回事了。
教师免不了要向幼儿做一番教育。
然后问了他们几个问题:你们想过没有,为什么有的小朋友很高兴,有的小朋友很不高兴?应该怎样做,才能使大家都高兴?接下来你们应该怎么做?想一想,然后老师可能会怎么做?(录像结束)接着,教师边播放第二遍录像,边让全班学生思考幼儿园老师的问题。
现实数学观与生活数学观

现实数学观与生活数学观数学是一门抽象而又实用的学科,它不仅存在于我们的学校教育中,更是贯穿于我们的日常生活中。
在学校里,我们学习的是抽象的数学知识,但在生活中,我们体验的是数学的实际运用。
本文将从现实数学观与生活数学观两个方面来探讨数学在我们生活中的作用。
我们来谈谈现实数学观。
现实数学观强调数学的抽象性和普遍性。
在学校里,我们学习的数学知识往往是抽象的,比如代数、几何等。
这些抽象的概念和方法在数学领域中具有广泛的适用性,可以用来解决各种实际问题。
例如,在物理学中,我们可以利用数学模型来描述物体的运动规律;在经济学中,我们可以用数学方法来分析市场供求关系。
在这些领域中,数学被用作一种工具,帮助我们理解和解决实际问题。
然而,在我们的日常生活中,我们所体验的是生活数学观。
生活数学观注重数学的实用性和直观性。
在生活中,我们常常会遇到各种与数学相关的问题,比如计算购物时的折扣、规划旅行时的时间和距离、解决日常生活中的困惑等等。
这些问题虽然没有学校里的数学题那么抽象和复杂,但它们都需要我们具备一定的数学思维和计算能力。
例如,当我们去超市购物时,我们需要计算商品的价格和折扣,进行比较和选择;当我们规划旅行时,我们需要计算路程和时间,以便合理安排行程。
在这些日常生活中,我们所使用的数学知识可能是简单的加减乘除,但它们却是我们解决实际问题的有力工具。
除了在实际问题中的应用,数学还能培养我们的逻辑思维和分析能力。
数学让我们学会观察、分析和解决问题的方法,培养我们的逻辑思维能力。
例如,在解决一个复杂的数学题时,我们需要仔细观察题目的条件和要求,分析问题的本质,然后运用相应的数学方法来解决。
这种思维方式在我们面对生活中的各种问题时同样适用。
无论是在工作中还是在日常生活中,我们都会遇到各种各样的问题,而数学所培养的逻辑思维能力将帮助我们更好地分析问题、提出解决方案。
数学还能帮助我们培养一种精确和严谨的态度。
数学是一门严谨的学科,它要求我们在处理问题时要准确无误。
案例分析现实数学观与生活数学观

案例分析:小学空间几何学习的操作性策略(要求学生完成800字左右的评析)。
课题:角的初步熟悉(片段)课时:1课时教学设计:情境呈现情境一:请你观察1、你的大腿,小腿和连接它们的膝盖;2、你的脚,小腿和连接它们的脚踝。
此刻请你慢慢地蹲下,慢慢地站起来,慢慢地坐下,慢慢地躺下,你能发觉它们各自的转变吗?情境二:请你活动请你伸出你的手臂,观察你的上臂,前臂和手肘,而且慢慢地弯曲,伸直。
你能发觉它们各自的转变吗?再请你把你的手掌张开,绕着手腕转动,观察一下你的前臂,手掌和手腕,你有发觉了什么?情境三:请你观察仔细观察一下剪子是如何剪东西的?你能发觉一些什么?情境四:请你活动此刻请你和你的好朋友每人拿一根绳索,将它们系在一路,随意如何放置,只要将它们各自拉直。
请观察它们形成图形的形状。
情境五:请你活动此刻请你拿两条硬纸条,将它们的一端钉在一路,旋转其中的一条。
看看,你发觉了些什么?材料预备一把剪子,一些绳索,一些硬纸条。
你的工作表格一、学习任务你想探讨的问题是:你想探讨的问题里面还包括下列哪些小问题?□组成□各部份名称□大小□分类□特点□其他二、你预测下自己探讨问题的可能答案___________________________________________________三、学习计划你第一步计划做你主要想探讨的问题是你预备用材料来做的实验是主要想探讨的问题是四、你的观察与探讨记录组成各部份名称(可参阅教材)大小特点其他_____________ _____五、评价此刻你能够自己来判断一下原来的猜想对吗?___________________________________________ _____ ___若是有错,主如果什么地方错了?为何会错?___________________________________________________跟进活动活动一如何用你的两个手臂组成一个角?手臂举起和放下,角如何转变?何时最大?何时最小?活动二若是每位同窗的两个手臂做一样的姿势,他们所形成的角一样大吗?班级里能够竞赛,看谁的角最大?你能说明理由吗?活动三如何来测量这些角的大小呢?【主题】为何要提倡“动手做”的教学组织策略?抑或说,究竟如安在儿童的数学学习进程,充分表现出自主体验的进程?实现帮忙儿童在体验的进程中了解知识的价值,在体验中理解了知识的本质,在体验中构建知识间的联系,在体验中学会了将知识运用于现实的情境?【提示】学生在做数学的进程中,可能要经历主动的假设,踊跃的探讨,尽力的尝试,及时的反思,不断的修正等如此的一系列的行为进程,而这一系列的行为进程中,包括着现代社会成员的高层次的素养:自我调控与自我反思。
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质量文件案例分析:现实数学观与生活数学观生命数学的概念是这样的:“生命的数学生活往往是一种符号化的数学,这是比较常用的我们需要的是诚实。
生命的数学是指生活实践中存在的非形式数学。
它是人类的数学在社会生活实践中,我们需要数学沟通和理解。
”不过,我更明白关于孩子们已经吃了什么与数学有关的生活是最好的结合方式孩子们的日常生活与书中的数学这也是旧数学特殊教育所提倡的”支付注重学生对相关知识的掌握,这对学生的学习有着重要的意义广泛应用“行迁移。
”中的“转移”和“存在”是儿童生活数学。
”“移民”就是生命数学应该合理化、系统化,这样才能从数学上理解成本。
例如,在一个案例中,孩子没有学习到平均水平,但是按照他原来的生活,他还是一样木材可以以“卡片”的方式均匀分布(你可以每次也把每个人平分,然后)你可以先把短的拣起来,然后把它们分成几个部分几个相等的部分。
这些都是我生活中令人厌烦的事情儿童生活我起床了,是生活数学。
儿童更多的是利用生活中直材料的操作来解决,只有当任大,要分的物品或者象数比大,才开始得另一种方法,最形成了用“除法”的概念和算法。
数学,上的概念如是:“ 数学是依靠‘局部’来支撑的,它往往是依于人的的,是存在于我的之中的。
于大多数的人来,是他加与外部世界行沟通和交互,从而得高量生存并推社会步的一些必要的知,因每一个人的不同,他数学的理解也会有差异。
”比如,一年学生算 26+9,有的学生,“把 26 看成 20 和 6,先用 6+9 等于15,再用 15+20=35,有的学生,“把 9 看成 4 和 5,先用 26+4 等于 30,再用 30+5 等于35。
有的学生,“把 26 看成 25 和 1,先用 1+9 等于 10,再用 10+25 等于35⋯⋯同的目,每个人的理解都会有所不同。
当然,不可避免,有会出自己的理解有偏差甚至,但种从自己出的数学,就是数学。
.精品文档在小学数学学的程中,如果想要体出数学与生活数学的学科性特征,我就一定要正学生作主体的重要性和必要性,一切从学生的出,我的数学与学生的生活接,我的数学考儿童需要直操作的心理特征,我的数学考到每个学生的不同行有性的引。
具体来,可以操作:首先,源于生活的情境,回儿童生活。
我既然已关注到,儿童从自己的生活践开始数学的,我就当儿童的数学学真正地回到儿童的生活中去。
情境首先考,儿童了什么?什么感趣?在生活中了什么?将学入他的生活背景之中,再他自己去找、、探究、和掌握数学。
比如,在《解决的策略——替》一中,可以先播放《曹冲称象》的故事,学生曹冲是将大象替成了什么解决了?替有什么好?,从学生喜的故事中迅速起了学生中关于替的已有知。
其次,关注个体差异,正确引数学。
小学数学程的一个重要特点就是沟通抽象的数学与践的系,化数学的生与运用真正回儿童的生活。
再次,提供可供操作的素材,完整思考程。
儿童在小学数学学中,主要是通直方式得数学的,因此,不地将个直程理解就是教的呈和演示程,在大多数的情况下,将个程理解就是学生自己的操作的探究程。
两点我想用一个例子来明——在教学《搭配律》,“商店里有两种帽子和三个不同的木偶娃娃,小明想一个木偶娃娃配一帽子,有多少种不同的搭配方法?” 学生依据利用物行搭配,从而有序搭配是不重复也不漏的关,可以用第一帽子配三种木偶娃娃,有三种搭配方法;再用第二帽子配三种木偶娃娃,又有三种搭配方法。
有的学生先木偶,用第一种木偶配两种帽子,有两种搭配方法;再用第二种木偶,第三种木偶⋯⋯的程,就是充分考了小学生的特点,学生充分地操作。
然而,教可以引学生用符号、数字、字母代替木偶和帽子,行化的搭配。
甚至最学生出,不是先帽子,是先木偶,都可以用一个三、质量文件计算所有搭配的乘法公式:2×3=6或3×2=6。
让学生按实物操作,甚至它是从个人经验出发,不同的操作,然后寻求抽象的符号搭配,最后总结出乘法计算方法,基于学生,是真正数学的“图式化”,真正的数学通向理论数学,而理论数学又是数学传达抽象数学和真实数学之间的关系实践在学习数学的过程中,会更容易接受并且明白!生命命理学是指生活中存在的非形式数学生活实践,是人们生活在社会中的基础现场实践活动,获得经验和交流理解数学。
研究表明,儿童的数学活动不是以观察为基础的它从符号和逻辑推理开始,但它从观察和特征归纳。
现实数学的概念实际上是由不同的概念构成的不同个体在不同环境中的生活经历他们有自己的行为决策和行为风格社交生活。
因为每个人的经历都不一样,他们有一个对现实的不同理解对数学的理解也会有差异。
因此,小学数学的任务是可以完成的由教师有效组织,引导孩子们不断地将自己的经历“数码化”,从而建立一些基本的、必要的、现实的数学模型学习。
从大量的教学临床观察中,我们可以发现引导孩子学习“平均”知识长期的教学活动使我们逐渐形成了一种固有的模式或经验,这种经验是非常重要的重要的如果你知道“以少胜多”的过程,你会的理解平均数的含义。
这种经历很有帮助它帮助我们逐渐形成一个相对固定的组织程序,也就是说,首先要选择多少个不同的项目--引导学生多拿少补(等分)-总结平均-使用线段表示平面上的平均值帮助学生进一步了解平均值的位置必须在最大位置和最小位置之间介于。
在平均数概念的教学中,平均数概念是最重要的概念之一思维的基本形式与事物的本质属性在人脑中。
概念是一切科学知识的基础科学思维,它也是人类思维的基础要素。
概念是一般概念的概括两个或两个以上物体的特征;概念不仅是抽象和概括的结果,还有经验的加工。
这个概念有内涵和外延,它们有不同的含义当内涵扩大时,外延就会缩小;否则,当外延扩大时,内涵就会缩小。
例如,“等腰三角形”增加了“有一个角就是一个直角”,这使得延伸缩小到所有的等腰三角形。
如果本质属性“等腰”的减少,会导致“等腰”的减少“腰围”延伸延伸到所有三角形。
.质量文件在概念教学中,数学概念的表达方式是不明确的(直接的)应用程序、语言描述、图形)形状描述、枚举)和定义方法(集合定义,出现定义,扩展定义,关系定义、公理化)定义)。
在小学数学的整个阶段学习中,孩子的抽象思维能力逐渐增强随着年龄的增长它已经被开发出来了。
因此,一般来说,在数学中教学方面,小学低年级的概念大多仅用于用描述性的术语来说,中、高年级逐步采用定义概念,但有些定义只是初步的需要改进发展。
对儿童来说,概念的形成是一种特殊的认知过程这个过程,需要各种复杂的心理因素活动其基本途径是概念形成和概念同化。
概念形成包括对特定对象的初始感知试图建立代表性概念同化的过程包括概念同化的过程抽象本质属性、符号表征与概念应用概念-进一步抽象形成新概念-概念分离新概念的关键特征,就是,原版知识与新知识知识的整合。
同时,基本流程儿童的概念学习是感知阶段、表征阶段阶段和概念阶段。
首先,孩子们面对大量的直觉材料,通过感知,再通过分析和综合获取表格最后,对概念进行抽象和概括。
因此,在“平均”教学中,教师应尽量满足学生的需要儿童以期为儿童心理健康的形成提供必要的帮助概念。
当我们努力把数学学习转化为学生的学习时积极经营、探索、解决问题,我们应该支持他们对学生理解数学很有价值。
而且,这种探索性操作是基于孩子自己的想法反射基本的。
它表现在活动的过程中,往往是孩子的独立假设验证反思实践积极的过程。
当我们引导学生在课堂上发现和探索知识时真实情况,引导他们不断地传授知识当应用于实际情况时,支持学生发展数学素养的作用是比较大。
因为这个探索性操作是儿童自身的活动。
它表明孩子们用自己的认知和能力来建构活动经验这个过程就是他们面对问题的处境,做出自己的决定假设,并设计自己的活动来测试这些假设然后通过自己的反思来修正自己最后得出结论。
儿童的生命体验是指对事物的认知小学生通过亲身经历获得的认识和反思是自然的、生成的和可理解的发展的。
自然意味着学生生活在瞬间一只眼睛在瞬息万变的社会中,各种各样的生命现象都会出现毫无阻碍地进入他们的认知领域,从而形成和谐社会他们有“自己的经历”。
当然,这种经验是原始的、肤浅的、片面的、分散的大范围它甚至是不准确的和不科学的,但它是非常罕见的很有价值。
生成性是指学习学生在生活和学习的过程中,有一种呼唤他们自己的经历、调整、提升或改变.质量文件在重建的过程中,也有一个重建的过程接受、理解和内化新知识活动。
这这些过程本质上是建立和发展的过程创造新的体验。
发展意味着建立经验的运用是一个过程它是一个动态的、不断积累和丰富的过程发展,也是提高人的内在素质的过程素质和能力。
任何学习都是在前人基础上的积极建构这一建设的结果将导致经验制度变迁在这个螺旋式的发展过程中,学生的体验可以得到提升进一步丰富和发展,他们的学习水平可以提高质量进一步提高。
小学数学学习应该是孩子自己的实践活动,使数学学习与儿童学习相结合充实自己的生活他们应该把学习融入他们的生活背景,然后让他们自己去寻找、发现、探索和学习了解并掌握数学。
儿童基金会的组织数学学习应该来自他们的数学老师,即数学学习活动存在于幼儿之间的交往过程中还有外面的世界。
数学学习应该是一种让学生自学体验一种数学解题的活动,让学生通过自己的仔细观察,大致发现和掌握简单的这是一个很好的证明。
在这种情况下,老师设计了一个真实的生活情境,让学生从已有的经验出发,观察通过分析、实验和操作,得出数学概念可以在试验下转化为思维问题情境操作在教学和分析的过程中,这种教学设计,集生活策略和经营策略于一体,充分考虑儿童人数学习的特点反映了真实的数学观生活数学。
然而,数学概念的学习以及数学的表现语言学习的概念是不同的。
”“平均”作为数学概念的语言,是指一种词汇“平均”作为一个数学概念,是集中和集中一组数的离散知识的本质。
掌握一个单词不一定理解一个概念。
在这种情况下,传统的方法是习惯于“组织班上“一般”知识的学习,虽然在概念形成的过程中,生活的设计在后续的活动中,学生们仍然无法联系到学生所学知识的问题,甚至理解它现实问题本身的意义,因为他们并不真正理解“中庸”这个词数学概念“法治”概念的本质含义。
小学生数学学习的本质是用自己与世界互动的独特体验建构相关数学知识和技能的过程。
从这个意义上说,生命小学生的经历自然成为关注的焦点注意他们的数学学习是我们学习的重要基础。
构建小学数学教学模式发展小学数学教学学校数学数学活动课程是一个巨大的资源库。
小学儿童的数学学习与他们的生活息息相关经验,他们的学习过程是一个激活,利用,经验的调整和改进他们自己的“理解生活”对现象的解释是一个积极建构的过程基于经验。
小学儿童人数.质量文件学习活动与其说是“学数学”,不如说是“学数学”生活经验的“数学化”。
学生要从实际出发,经过反思,才能做到“数学化”。
在这个过程中,“数学现实”是非常重要的重要的对。