乘法分配律应用课件PPT
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人教版四年级数学下册
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×b+a×c
2
比较：
乘法结合律里只有乘法运算，数 的位置不变，改变了运算顺序。
乘法分配律必须在乘、加或乘、 减两种运算中进行，找共同因数 是关键。
3
特殊数的乘积 口算
❖ ×2= 10 ❖75×4= 300
=4300＋86 表示100个43加上
=4386
2个43就是102个43。
13
简便计算
503×12 202×24
14
例：4
99×135
把99看成（100－1）
=（100－1）×135
=100×135－1×135 乘法分配律
=13500－135
=13365
15
62×99
=62×（100－1） =62×100－62 ×1
10
34×72+34 ×28 =（72+28） ×34
=100 ×34
=3400
例2、35×103－35×3
=35×（103－3） 乘法分配律的推广
=35×100 =3500
103个35减去3个35 是多少个35？
12
例：3
102×43
=(100＋2) ×43
=100×43＋2×43 乘法分配律
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算 （20＋4）×25
32×(200+3) 98×（199 － 99）
9
例1、943×67＋943×33
=943×（67＋33） 应用乘法分配律
=943×100
=94300
67个943加上33个943 是100个943
=100×252－1×252 =100×26
=25200－252
=2600
=52248
（7）36×125×8 （8）38×125－30×125
=36×（125×8） =（38－30）×125
=36×1000
=8×125
=36000
=1000
38个125减去30个125是多少个125?怎样算?
25
怎样简便就怎样算。
❖ 另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数 相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十 的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加 数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
23
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000
定律计算：
(40+4) ×25
(40×4) ×25
=40×25+4×25 =40×(4×25)
=1000+100
=40×100
=1100
=4000
乘法分配律
乘法结合律
20
21
想一想该怎么算？
6599 + 65×1
=65×（99＋1） =65×100 =6500
22
❖ 一种是：一个数乘两个数的和(或可以转化成 一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便， 可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和 ，算出结果。
48×12+52×12
15×18+26×18
(15+18) ×26
25×40+25×4
25× (40+4)
(48+52) ×12
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
7
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 100 × 32 - 1×32
= 3200 + 96
= 3200 - 32
= 3296
= 3168
找出相同的乘数：
516+5 24 3624+19 24+ 4524 12927+129 27+ 129
29
口述计算步骤：
3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130 （25+30）4
5
×4= 20 ❖625×16=10000
×6= 30 ×8= 40
❖625×8= 5000
❖25×4= 100 ❖25×8= 200 ❖125×8=1000
❖375×8=3000
❖125×4=500
4
1.填一填，请运用乘法分配律完成下面各题。 ①（200＋4）×5 = 200× 5 ＋ 4 × 5 ② 25×（4＋8）= 25 × 4 ＋ 25 × 8
30
练一练，用简便方法计算
×
125 ×（8 ＋ 4） ＝ 125 ×8× 125 ×4 ＝ 1000 ＋ 500
= 100×22
= 2200
18
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125
=80×125+8×125
=10000+1000
=11000
乘法分配律
19
仔细观察下面两个算式特征，用运算
（1）25×32 （2）15×18 （3）125×888
=25×(4×8) =15×(2×9) =125×(8×111)
26
我能行：
39 ×101 =39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
做一做：
103 × 32
= (100 + 3) ×32
99 × 32
③ 12×57+12×43=（ 57 + 43 ）× 12 ④ 75×13+87×75 = （ 13 + 87 ）× 75
5
2.判断。 （1）2×（6＋5）=2×6＋5 （ × ） （2）（25＋7）×4=25×4×7×4（ × ）
（3）35×9＋35=35×（9＋1）（ √ ）
6
把左右两边相等的算式用线连起来。
=6200－62
=6138
16
简便计算
62×98
=62×（100－2） =62×100－62×2 =6200－124 =6076
17
例：5 25×88
=25×（80＋8） 88分成（80＋8）
=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
ຫໍສະໝຸດ Baidu
=3600
=1368
（3）125×（32－8） （4）59×102
=125×32－125×8 =4000－1000
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 =5900＋118 =6018
24
（5）99×252 （6）99×26＋26×199个26加上1个26
=（100－1）×252 =（99＋1）×26 是100个26.
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×b+a×c
2
比较：
乘法结合律里只有乘法运算，数 的位置不变，改变了运算顺序。
乘法分配律必须在乘、加或乘、 减两种运算中进行，找共同因数 是关键。
3
特殊数的乘积 口算
❖ ×2= 10 ❖75×4= 300
=4300＋86 表示100个43加上
=4386
2个43就是102个43。
13
简便计算
503×12 202×24
14
例：4
99×135
把99看成（100－1）
=（100－1）×135
=100×135－1×135 乘法分配律
=13500－135
=13365
15
62×99
=62×（100－1） =62×100－62 ×1
10
34×72+34 ×28 =（72+28） ×34
=100 ×34
=3400
例2、35×103－35×3
=35×（103－3） 乘法分配律的推广
=35×100 =3500
103个35减去3个35 是多少个35？
12
例：3
102×43
=(100＋2) ×43
=100×43＋2×43 乘法分配律
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算 （20＋4）×25
32×(200+3) 98×（199 － 99）
9
例1、943×67＋943×33
=943×（67＋33） 应用乘法分配律
=943×100
=94300
67个943加上33个943 是100个943
=100×252－1×252 =100×26
=25200－252
=2600
=52248
（7）36×125×8 （8）38×125－30×125
=36×（125×8） =（38－30）×125
=36×1000
=8×125
=36000
=1000
38个125减去30个125是多少个125?怎样算?
25
怎样简便就怎样算。
❖ 另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数 相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十 的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加 数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
23
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000
定律计算：
(40+4) ×25
(40×4) ×25
=40×25+4×25 =40×(4×25)
=1000+100
=40×100
=1100
=4000
乘法分配律
乘法结合律
20
21
想一想该怎么算？
6599 + 65×1
=65×（99＋1） =65×100 =6500
22
❖ 一种是：一个数乘两个数的和(或可以转化成 一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便， 可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和 ，算出结果。
48×12+52×12
15×18+26×18
(15+18) ×26
25×40+25×4
25× (40+4)
(48+52) ×12
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
7
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 100 × 32 - 1×32
= 3200 + 96
= 3200 - 32
= 3296
= 3168
找出相同的乘数：
516+5 24 3624+19 24+ 4524 12927+129 27+ 129
29
口述计算步骤：
3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130 （25+30）4
5
×4= 20 ❖625×16=10000
×6= 30 ×8= 40
❖625×8= 5000
❖25×4= 100 ❖25×8= 200 ❖125×8=1000
❖375×8=3000
❖125×4=500
4
1.填一填，请运用乘法分配律完成下面各题。 ①（200＋4）×5 = 200× 5 ＋ 4 × 5 ② 25×（4＋8）= 25 × 4 ＋ 25 × 8
30
练一练，用简便方法计算
×
125 ×（8 ＋ 4） ＝ 125 ×8× 125 ×4 ＝ 1000 ＋ 500
= 100×22
= 2200
18
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125
=80×125+8×125
=10000+1000
=11000
乘法分配律
19
仔细观察下面两个算式特征，用运算
（1）25×32 （2）15×18 （3）125×888
=25×(4×8) =15×(2×9) =125×(8×111)
26
我能行：
39 ×101 =39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
做一做：
103 × 32
= (100 + 3) ×32
99 × 32
③ 12×57+12×43=（ 57 + 43 ）× 12 ④ 75×13+87×75 = （ 13 + 87 ）× 75
5
2.判断。 （1）2×（6＋5）=2×6＋5 （ × ） （2）（25＋7）×4=25×4×7×4（ × ）
（3）35×9＋35=35×（9＋1）（ √ ）
6
把左右两边相等的算式用线连起来。
=6200－62
=6138
16
简便计算
62×98
=62×（100－2） =62×100－62×2 =6200－124 =6076
17
例：5 25×88
=25×（80＋8） 88分成（80＋8）
=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
ຫໍສະໝຸດ Baidu
=3600
=1368
（3）125×（32－8） （4）59×102
=125×32－125×8 =4000－1000
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 =5900＋118 =6018
24
（5）99×252 （6）99×26＋26×199个26加上1个26
=（100－1）×252 =（99＋1）×26 是100个26.