【冲刺卷】七年级数学下期末试题(含答案)

【冲刺卷】七年级数学下期末试题(含答案)

一、选择题

1．下列各式中计算正确的是（ ）

A ．93=±

B ．2(3)3-=-

C ．33(3)3-=±

D ．3273=

2．下列方程中，是二元一次方程的是( )

A ．x ﹣y 2＝1

B ．2x ﹣y ＝1

C ．11y x +=

D ．xy ﹣1＝0

3．已知方程组276359632713x y x y +=⎧⎨+=-⎩

的解满足1x y m -=-，则m 的值为（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．2

4．若不等式组20{210

x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝3 C ．a ＝－2，b ＝3 D ．a ＝－2，b ＝1

5．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（ ）

A ．0

B ．－π

C ．3

D ．－4 6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝

（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．50°

7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．125°

8．下列命题中，是真命题的是（ ）

A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

B ．相等的角是对顶角

C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

9．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ）

A ．x 1y 1-<-

B ．3x 3y <

C ．x y 22<

D ．2x 2y -<-

10．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命

题的四个步骤：

①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得

90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A ．③④②① B ．③④①② C ．①②③④ D ．④③①②

11．关于x ，y 的方程组2,226x y a x y a +=⎧⎨

+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（ ） A ．8 B ．6

C ．4

D ．2 12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）

A ．453560(2)35x y x y -=⎧⎨-=-⎩

B ．453560(2)35x y x y =-⎧⎨-+=⎩

C ．453560(1)35x y x y +=⎧⎨-+=⎩

D ．453560(2)35x y y x =+⎧⎨--=⎩

二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

15．若a ，b 均为正整数，且a 7，b 32a ＋b 的最小值是_______________. 16．3的平方根是_________.

17．对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是__________．

18．已知关于x 的不等式组40339ax x +<⎧⎨-<⎩

恰好有2个整数解，则整数a 的值是___________. 19．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线l 的距离是_____cm.

20．已知方程1(2)(3)5m n m x n y --+-=是二元一次方程，则mn ＝_________；

三、解答题

21．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.

(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

22．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）

（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．

（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．

23．某商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（立方米/件） 质量（吨/件）

A 型商品 0．8 0．5

B 型商品 2

1

（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求