初中数学实数综合训练

初中数学实数综合训练

一、选择题

1．若30,a -=则+a b 的值是（ ）

A ．2

B 、1

C 、0

D 、1-

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．

2．1的值在( )

A ．1到2之间

B ．2到3之间

C ．3到4之间

D ．4到5之间 【答案】C

【解析】

分析：根据平方根的意义，由16＜17＜25的近似值进行判断.

详解：∵16＜17＜25

∴4＜5

∴3-1＜4

-1在3到4之间.

故选：C.

点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键.

3的平方根是( )

A ．2

B C ．±2 D ．【答案】D

【解析】

【分析】

，然后再根据平方根的定义求解即可．

【详解】

，2的平方根是，

．

故选D ．

【点睛】

正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．

4．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以

A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（ ）

A ．45-

B ．52-

C ．51-

D ．35-

【答案】C

【解析】

【分析】 首先根据勾股定理算出AC 的长度，进而得到AE 的长度，再根据A 点表示的数是-1，可得E 点表示的数．

【详解】 ∵2,1AD BC AB === ∴22521AC =+=

∴AE =5

∵A 点表示的数是1-

∴E 点表示的数是51-

【点睛】

掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性．

5．如图，数轴上的点可近似表示(4630-)6÷的值是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简原式得45-5545

【详解】

原式=45-

由于25＜＜3，

∴1＜45-＜2．

故选：A ．

【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．

6．若将三个数-3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )

A ．-3

B ．7

C ．11

D ．无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据二次根式的估算可知

-2＜-3＜-1，2＜7＜3，3＜11＜4，

因此可知墨迹覆盖的是7.

故选B.

7．下列说法中，正确的是( )

A ．－(－3)2＝9

B ．|－3|＝－3

C ．9＝±3

D ．364-＝364-

【答案】D

【解析】

【分析】

根据绝对值的意义，乘方、平方根、立方根的概念逐项进行计算即可得.

【详解】

A. －(－3)2=-9，故A 选项错误；

B. |－3|＝3，故B 选项错误；

C. 9＝3，故C 选项错误；

D. 因为364-＝－4，364-＝－4，所以364-＝364-，故D 选项正确， 故选D.

【点睛】

本题考查了绝对值的意义，乘方运算、平方根、立方根的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

8．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

【答案】B

【解析】

【分析】

1.732≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.

【详解】

1.732≈-，

()1.7323 1.268---≈ ，

()1.73220.268---≈，

()1.73210.732---≈，

因为0.268＜0.732＜1.268，

所以表示的点与点B 最接近，

故选B.

9．+1的值在（ ）

A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间 【答案】B

【解析】

分析：直接利用2＜3，进而得出答案．

详解：∵23，

∴3+1＜4，

故选B ．

的取值范围是解题关键．

10．下列式子中，计算正确的是( )

A 0.6

B 13

C ±6

D 3

【答案】D

【解析】

A 选项中，因为2(0.6)0.36-=，所以0.6-=A 中计算错误；

B 13==，所以B 中计算错误；

C 6=，所以C 中计算错误；

D 选项中，因为3=-，所以D 中计算正确；

故选D.

11．25的算数平方根是

A B．±5 C．D．5

【答案】D

【解析】

【分析】

一个正数的平方根有2个，且这两个互为相反数，而算数平方根只有一个且必须是正数，特别地，我们规定0的算术平方根是0 负数没有算术平方根，但i的平方是－1，i是一个虚数，是复数的基本单位.

【详解】

=，

5

∴25的算术平方根是：5.

故答案为：5.

【点睛】

本题考查了算术平方根，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.

12．下列五个命题：

①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；

②内错角相等；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

④两个无理数的和一定是无理数；

⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．

其中真命题的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可.

【详解】

①正确；

②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；

③正确；

④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；

⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；

故选：B．

【点睛】

本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．