铁磁性 - 东南大学物理系 首页

g J Jμ B ( H + λM ) g J Jμ B H g J Jμ B λM = + αJ = kT kT kT
dα J g J Jμ B g J Jμ B λ dM g J Jμ B g J Jμ B λ = + = + χ dH kT kT dH kT kT
χ=
(
J + 1 g J Jμ B g J Jμ B λ dM = M0 ( + χ) 3J dH kT kT
peff ≅ 2 s (2s + 2) = pc ( pc + 2),
pc / p s ≅ 1
λ > 0 (正的分子场，正的交换 作用） ;
Ps =饱和 Bohr 磁子数
(2)
M 0 = Ng J Jμ B = NpS μ B ,
(3) 过渡金属 , (4) 当
J ≅ S,
g J ≅ 2,
ps ≅ 2 S ,
ps ≈ 整数
H ≠ 0, ΔM = M ( H ) − M s
=内秉磁化强度并且铁磁态的磁化率： χ p = ΔM / H
4、约化的MS-T的普遍关系
αJ =
=
2 2 2 J μB M λNg J
kT
M0
=
g J Jμ B M M 0 λ × × TC kT M 0 TC
3kNg J J μ B 3J M T g J Jμ B M TC / λ × × = 2 2 k M 0 λNg J J ( J + 1) μ B T J + 1 M 0 TC
M 0 = Ng J Jμ B = Np s μ B , ps = g J J = M0 Nμ B
当温度从0K增加时，交点A从 ∞向左移，自发磁化强度从M0 下降，当达到居里温度TC时， 直线(2)的斜率与曲线在0点的 切线斜率相等。A与原点汇合。 MS=0，铁磁消失。 kT ~ 5×10-14 erg ; H ~ 104 Oe ; μBH ~ 10-16 erg, 因此, αJ << 1, BJ (αJ )可展开为： J +1 J +1 2J 2 + 2J +1 3 αJ − αJ BJ (α J ) ≅ 2 3J 3J 30 J
T → 0K ,
χp →0
7、实验确定： M 0 , TC , pS , psff , pC , H λ
(1) M0 ：两个外延: (a) 高场 M-H曲线外延至H=0 得到Ms (T)； (b) 从Ms-T曲线外延至T=0得到M0 (2)
pS = M0 M 1 = 0A , Nμ B ρ N Aμ B
J
J
⎤ −J ⎥ = Ng J μ B m e ⎥ ∑ ⎦
mJ
∑ mJ e m x
J J
J
x
1 ⎤ ⎡ sh J ( )x ⎥ + ∂ ⎢ 2 = M 0 BJ (α J ); = Ng J μ B ⎢ln ⎥ x ∂x ⎢ sh ⎥ ⎦ ⎣ 2
α J = Jx
M = M 0 BJ (α J )
推导 !
磁性物理 5
铁磁性
第四章
固体中的磁有序
4-1 铁磁性 (Ferromagnetism)
4-1-1 特点 1、T< Tc , 铁磁态:
χ ~ 100 − 105
在不太高的磁场下可获得较高的磁化强度，因此磁化率远高于 顺磁磁化率。 H=103/4π A/m, MFe=106 A/m, MPMm=10-1A/m,差107倍 “易” 饱和, M→Ms 非线性M-H 曲线 和磁滞回线
k 3T 2 Ak 2T 2 M θ −T + 2 2 3 M = 3 3 3 p Bg J μ B λ Bg J μ B λ H
2
(
)
Ms =
k3
3 Bg 3 μ J Bλ
T θp −T 3
(
)1/ 2 ,
M s → 0, T → θ p
6 、结论
(1) FM判据 :
J ≠ 0 ( S ≠ 0);
¾ 有机铁磁性;
¾ 低维磁性多层膜和超薄膜, 超细颗粒; ¾ 磁性半导体
2、应用
(1) 软磁材料
~− f 高的χ ( μ ) ~ 102 − 105 ; 低的H c (10−1 − 10−3 Oe); μ
Fe-Si,Fe–Ni,Fe-Co-Ni, 等和 非晶合金, 铁氧体. (2) 硬磁材料. ( Hc > 100 Oe ), 钢 ,六角铁氧体, AlNiCo , MnAlC , SmCos , Sm2Co17 , Nd 2 Fe14 B, SmFe 11TMN x (C x )
M kT = αJ 2 2 2 M 0 λNg J J μ B
2、两种状态.
M = BJ (α J ) M0
M kT = αJ 2 2 2 M 0 λNg J J μ B
曲线和直线(2)的非零交点同 时满足上2式的解 其纵坐标确定Ms，直线(2)的斜率正比于温度T,当T→0K，交 点在αJ →∞处。BJ(∞) →1，M→M0，自发磁化达到完全饱 和，每个局域磁矩沿磁场方向。
Sm2 Fe17 − N x (C x ), etc.
(3) 磁记录和磁光记录 :
CoC r films , Tb − Fe − Co , (Gd ), etc., 非晶薄膜
H C ~ 103 − 104 Oe
(4) 微波材料 ,
χ
r r
屏蔽材料和吸波材料. (5) 传感器和探头等. 磁弹性, 磁应变, 磁电阻, 巨磁电阻, 磁卡, 感应加热等 (6) 自旋电子学.
3 3 Ag J μ B H Ag J μ B λ Bg 3 3 J μ Bλ M≈ M− + M kT kT k 3T 3
3 3 3 Ag J μ B H Bg J μ Bλ 3 ⎛ θ p ⎞ ⎜ ⎟ M M − − 1 = ⎜T ⎟ kT k 3T 3 ⎝ ⎠ 3 3 3 Bg J μ B λ 2 ⎛ θ p ⎞ Ag J μ B M − 1⎟ = M −⎜ ⎜ ⎟ 3 3 kT H kT ⎝T ⎠
kTc M J +1 = α ＝ αJ J 2 2 2 M 0 λNg J J μ B 3J
2 2 Ng J J ( J + 1) μ B Tc = λ = λC = θ p 3k
3、T > TC
M = BJ (α J ) M0
M 0 = Ng J Jμ B
αJ =
=
g J Jμ B ( H + λM ) kT
3kT − λM 0 g J ( J + 1) μ B M g ( J + 1) μ B )χ = 0 J 3kT 3kT
2 2 M 0 g J ( J + 1) μ B Ng J J ( J + 1) μ B / 3k χ= = 2 2 3kT − λM 0 g J ( J + 1) μ B T − λNg J J ( J + 1) μ B / 3k
ρ----密度，A---原子量，NA---Avogadro常数
(3)
peff = (3kC / Nμ B )
2
C 通过Tc以上的χ-T来得到。
(4) pc / ps
Pc由 P eff 中2s 得到
g J = 2,
2
2 2 peff = gJ J ( J + 1),
对于 3d 元素, 在局域模型中：
Hλ 必须足够大，以抗衡热能的波动。 当 T≠0K 时，在H eff 有序排列和热能波动(kT)的无序之间的平衡可 由 Boltzmann 统计来处理:
M = ( ∑ Ng J mJ μ B e − E J / kT ) / ∑ e − E J / kT
mJ mJ
mJ = − J ,−( J − 1)..., J − 1, J ;
只有T>>θp时,1/χ与T的关系大体为直线；当温度下降到θp 附近时， 1/χ与T的关系偏离线性 3、元素周期表中的铁磁性。 ¾ 3d 铁磁金属: ¾ 稀土金属: FM-AFM-PM, Gd 除外(FM-PM).
4-1-2 铁磁材料和应用
1、材料:
(1) 元素: 9 ,(3个3d金属, Fe, Co, Ni; 6个4f 金属，Gd(钆), Tb (铽), Dy (镝), Ho (钬), Er (铒), Tm(铥)） (2) 合金和化合物 : ¾ FM-FM（TM-RE), FM-NFM ( Fe-Si，Fe-Al，etc ) ¾ AFM-NM ( Cu2MnAl，MnAlC，etc ), ¾ TM(PM) –NM ( ZrZn2，Sc3In，Au4V，弱 FM) ¾ 化合物 (CrO2，EuO-S，ferrites） (3) 特殊铁磁性
BJ (α J ) =
αJ =
g J Jμ B ( H + λ M ) kT
Brillouin 函数
2J +1 2J +1 1 1 α J − Coth α J Coth J 2J 2J 2J
T < Tc
g Jμ (λM ) αJ = J B KT
自发磁化 ，H=0，M≠0
kT αJ M= g J Jμ B λ
5、PM 状态.
T >> TC ,
If H=0, M=0. 展开 BJ
H ≠ 0， α << 1
J +1 J +1 2J 2 + 2J +1 3 αJ − αJ BJ (α J ) ≅ 2 3J 3J 30 J
χ=
dM J + 1 dα J ∂B (α J ) dα J = M0 = M0 dH 3 J dH ∂α J dH
E J = − g J mJ μ B H eff