六年级上册《数学广角-数与形》公开课
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嗨！数学
人教版六年级数学上册《数学广角》
数学是研究数量关系和空间形式的科wk.baidu.com。
数
形
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
9+11 6×6 3：5 x+5=8
数
形
1+ 3+ 5+7 +9 =
活动要求：
1、摆一摆：根据算式中的数字拿出对应个数 的小正方形，拼一拼，看是否能拼成 一个大 正方形？ 2、想一想：拼成的图形和算式有什么关系？ 3、说一说：你发现了什么规律？
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成：5＋3＋1＝9
1＋3＋5＋7＋9＝52
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
蓝色小正方形的个数＝红色小正方形的个数×2＋6 第100个图形有（ ）个红色小正方形，（ ) 个蓝色小正方形；第n个图形呢？
化数为形，以形助数 化形为数，以数解形
100以内数的认识
十位 个位
(3 6)
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
关于分数的学习：
1 ×3 24
=
3 8
解决问题中画线段图表示数量关系
观察下面每个图红色小正方形和蓝色小正 方形的个数
+1
+1
+1
红： 1
2
3
4
蓝： 8
10
12
14
+2
+2
+2
照这样接着画下去，第6个图形有（ 6 ）个 红色小正方，（ 18 ）个蓝色小正方形。
照这样接着画下去，第10个图形有（ 10 ） 个红色小正方，（ 26 ）个蓝色小正方形。
化形为数，以数解形
从1开始，连续奇数相加的和就等于加 数个数的平方。
13 11
9 7 5 3 1
52 62 72
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
运用知识
75棵
杨树：
柳树：
比杨树多
4 5
？棵
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 几何代数统一体，永远联系莫分离。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝52
5 3
4
c a
b
32＋ 42 ＝52
a2＋ b2 ＝c2
有着367种证明方式的勾股定理
毕达哥拉斯 古希腊
c b
a
a2 b2 c2
不需要语言的证明
a2 b2 c2
化数为形，以形助数
人教版六年级数学上册《数学广角》
数学是研究数量关系和空间形式的科wk.baidu.com。
数
形
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
9+11 6×6 3：5 x+5=8
数
形
1+ 3+ 5+7 +9 =
活动要求：
1、摆一摆：根据算式中的数字拿出对应个数 的小正方形，拼一拼，看是否能拼成 一个大 正方形？ 2、想一想：拼成的图形和算式有什么关系？ 3、说一说：你发现了什么规律？
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成：5＋3＋1＝9
1＋3＋5＋7＋9＝52
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
蓝色小正方形的个数＝红色小正方形的个数×2＋6 第100个图形有（ ）个红色小正方形，（ ) 个蓝色小正方形；第n个图形呢？
化数为形，以形助数 化形为数，以数解形
100以内数的认识
十位 个位
(3 6)
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
关于分数的学习：
1 ×3 24
=
3 8
解决问题中画线段图表示数量关系
观察下面每个图红色小正方形和蓝色小正 方形的个数
+1
+1
+1
红： 1
2
3
4
蓝： 8
10
12
14
+2
+2
+2
照这样接着画下去，第6个图形有（ 6 ）个 红色小正方，（ 18 ）个蓝色小正方形。
照这样接着画下去，第10个图形有（ 10 ） 个红色小正方，（ 26 ）个蓝色小正方形。
化形为数，以数解形
从1开始，连续奇数相加的和就等于加 数个数的平方。
13 11
9 7 5 3 1
52 62 72
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
运用知识
75棵
杨树：
柳树：
比杨树多
4 5
？棵
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 几何代数统一体，永远联系莫分离。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝52
5 3
4
c a
b
32＋ 42 ＝52
a2＋ b2 ＝c2
有着367种证明方式的勾股定理
毕达哥拉斯 古希腊
c b
a
a2 b2 c2
不需要语言的证明
a2 b2 c2
化数为形，以形助数