最小公倍数0

如：7 和 5 如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍数 。 如：9和18
1、用短除法求下列各组数的最小公倍数 20和35 24和36 48和56 32和40 2、用自己喜欢的方法求下列几组数的最 小公倍数 ⑴ 3和7 ⑵ 10和9 ⑶ 3和10 ⑷ 25和4 ⑴8和24 ⑵30和5 ⑶12和36 ⑷63和7
把4及4的倍数分解质因数： 把6及6的倍数分解质因数：
4=2×2 4=2×2 8=2×2×2 12=2×2×３ 16=2×2×2×2 … 6=2×3 6=2×３ 12=2×2×3 18=2×3×3 24=2×2×2×3
… 4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系？ 6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系？ ４的倍数包含４的全部质因数 ６的倍数包含６的全部质因数
2 从短除式中能看出90是18 、30的多少倍吗？
90是18的5倍
90是30的3倍
练习二：
求12和28的最小公倍数。
2
1 2 6 2 3
2 8 1 4 7
用公有的质因数2除 用公有的质因数2除 除到两个商是互质数 为止
12和28的最小公倍数是 2×2×3×7＝84
说一说：怎样求两个数的最小公倍数？ 求两个数的最小公倍数，先用这两个 数公有的质因数连续去除（一般从最小的 开始），一直除到所得的商是互质数为止， 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起 来．
7 和 5的最小公倍数是（ 35 ）。 4 和 9的最小公倍数是（ 36 ）。 9 和11的最小公倍数是（ 99 ）。
（2）9 和18
24和 6
35和 5
9 和18的最小公倍数（18 ）。 24和 6的最小公倍数是（ 24 ）。 35和 5的最小公倍数是（ 35 ）。 你从中总结出什么规律？
如果两个数是互质数，那么这两 个数的积就是它们的最小公倍数。
思考题：
从4月1日起，小明的妈 妈每4天休息一天，爸爸每6 天休息一天，等爸爸妈妈全 休息时，全家一起去公园玩。 那么最早要到几日小明全家 才能一起去玩？
练习三：
先把下面两个数分解质因数，再求出它 们的最小公倍数。 30=（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ）
42=（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7 ）
30和42的最小公倍数是： （ 2 ）×（ 3）×（ 5 ）×（ 7 ）= （210）
练习四：
先观察这两组数各有什么特点，然后填空。
（1）7 和 5 4和9 9 和11
４和６的公倍数应包含哪些质因数？ ４和６的公倍数应包含４的全部质因数 和６的全部质因数。
24＝２×２×２×３ 独 有 质 因 数 公 有 质 因 数 12= ２×２×３
公有质因数 公有的质因数
最小公 倍数 ×
全部独有的质 因数
例题2： 求18和30的最小公倍数。 1 8 3 0 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 9 3 1 5 除到两个商是互质数为止 5 3 18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90 想一想：
回忆：一个数的倍数有什么特点？
一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。
例题1 ： 从小到大依次写出几个4的倍数和6的倍数， 哪些是4和6公有的倍数？最小的一个公有的倍 数是几？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24…… 6的倍数有: 6、12、18、24、30、36……
如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。
如果用列举法找几个数的最小公倍数比较麻烦， 我们可以找到更为合理、简洁的方法。 下面请小组合作完成：
1.)把4及4的倍数分解质因数。
2.)把6及6的倍数分解质因数
3.)讨论: 4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系？
6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系？ ４和６的公倍数应包含哪些质因数？
来自百度文库
试着说说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？
几个数公有的倍数，叫做这几个数 的公倍数，其中最小的一个，叫做这几 个数的最小公倍数。
两个数有没有最大的公倍数？为什么？
因为每一个数的倍数的个数都是 无限的，所以两个数的公倍数的个数 也是无限的．因此，两个数没有最大 的公倍数．
30以内4和6的公倍数有哪几个？最大的是几？ 30以内4和6的公倍数有2个：12 最大的是：24 24
12、24…… 4和6公有的倍数有：
最小的一个公有的倍数是: 12
公倍数
最小公倍数
可以用集合图表示：
4的倍数
4 8 12 16 20 24 … 12 24
6的倍数
6 30 … 18 36
可以用集合图表示：
4的倍数 6的倍数
4 8 12 6 18 16 20 24 36 … 30 … …
4和6的公倍数