17.3 第2课时 勾股定理的应用 大赛获奖教学课件
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勾股定理的应用(优质课)获奖课件
欲登上12 m的建筑物,为了安全,需使梯子 A 底端离建筑物底部5 m,至少需要多长的梯子?
12 m
C
5m
B
一个圆柱形易拉罐，下底面A点 处有一只蚂蚁，上底面上与A点相对 的点B处有粒糖，蚂蚁想吃到点B处 的糖.
B
A
（1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？
同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来.
议一议
3 勾股定理的应用
1.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定
理的逆定理）解决简单的实际问题. 2.数学思考、解决问题：在将实际问题抽象为数学问题
的过程中，学会观察图形，提高分析问题、解决问题的
能力及渗透数学建模的思想.
1.你知道勾股定理的内容吗？ 2.一个三角形的三条边长分别为a,b,c(c>a,c>b）， 能否判断这个三角形是否是直角三角形？
B
A
B
B
A
【解析】因为从A到B最短路径AB满足AB2=202+102=500＞
400，所以不能在20 s内从A爬到B.
【规律方法】将立体图形展开成平面图形,找出两点间的最 短路径,构造直角三角形，利用勾股定理求解.
运用勾股定理解决实际问题时，应注意： 1.没有图的要按题意画好图并标上字母. 2.有时需要设未知数，并根据勾股定理列出相应的方程 来解.
【例1】在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各 【例题】 点用线段依次连接起来.观察它是什么形状，并计算 它的面积（0，4），（-4，-1），（-9，3）.
y 【解析】形状为 等腰直角三角形，
直角边的长为
6
(面积为 4 1) 2 4 2 41
1 41 41 41 202 ）若随身只有一个长度为 20 cm 的 刻度尺，能有办法检验 AD 边是否垂直
勾股定理的应用勾股定理市公开课一等奖省优质课获奖课件
B
8cm
牛奶盒
6cm
A 10cm
第11页
B3
AB12 =102 +（6+8）2 =296
AB22= 82 +（10+6）2 =320
B1
AB32= 62 +（10+8）2 =360
B
B2 8
A 10
6
第12页
二 勾股定理实际应用
问题：李叔叔想要检测雕塑底座正面AD边和BC边是否分别垂直于底边AB， 但他随身只带了卷尺. （1）你能替他想方法完成任务吗？
解：在Rt△AOB中， OB2 AB2 AO2 252 242 ,
OB 7.
在Rt△COD中， OD2 CD2 CO2 252 202 ,
OD 15.
BD OD OB 8.
梯子顶端沿墙下滑4 m,梯子底端外移8 m.
第22页
4.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣问题，这个问题意思是： 有一个水池，水面是一个边长为10尺正方形，在水池中央有一根新生芦苇， 它高出水面1尺，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它顶端恰好抵达岸边水面， 请问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？
E
E
F
F
第9页
E
E
F
解：如图，可知△ECF为直角三角形， 由勾股定理,得 EF2=EC2+CF2=82+(12-3-3)2=100， ∴EF=10(cm).
F
第10页
变式2：看到小蚂蚁终于喝到饮料兴奋劲儿，小明又灵光乍现， 拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A处，并在点B处放上了点儿 火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务最短旅程么？
AC+CB>AB（两点之间线段最短）
8cm
牛奶盒
6cm
A 10cm
第11页
B3
AB12 =102 +（6+8）2 =296
AB22= 82 +（10+6）2 =320
B1
AB32= 62 +（10+8）2 =360
B
B2 8
A 10
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二 勾股定理实际应用
问题：李叔叔想要检测雕塑底座正面AD边和BC边是否分别垂直于底边AB， 但他随身只带了卷尺. （1）你能替他想方法完成任务吗？
解：在Rt△AOB中， OB2 AB2 AO2 252 242 ,
OB 7.
在Rt△COD中， OD2 CD2 CO2 252 202 ,
OD 15.
BD OD OB 8.
梯子顶端沿墙下滑4 m,梯子底端外移8 m.
第22页
4.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣问题，这个问题意思是： 有一个水池，水面是一个边长为10尺正方形，在水池中央有一根新生芦苇， 它高出水面1尺，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它顶端恰好抵达岸边水面， 请问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？
E
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第9页
E
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解：如图，可知△ECF为直角三角形， 由勾股定理,得 EF2=EC2+CF2=82+(12-3-3)2=100， ∴EF=10(cm).
F
第10页
变式2：看到小蚂蚁终于喝到饮料兴奋劲儿，小明又灵光乍现， 拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A处，并在点B处放上了点儿 火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务最短旅程么？
AC+CB>AB（两点之间线段最短）
《勾股定理》课件一等奖课件
《勾股定理》课件一等奖 课件
勾股定理是数学中一个重要且有趣的概念。本课件将引导你全面了解勾股定 理的定义、证明以及应用，帮助你掌握这一基本数学原理。
引言
勾股定理源远流长，蕴含着丰富的历史背景和数学思想。它在几何学和三角 学中具有重要性，为解决实际问题提供了有效的工具。
勾股定理的定义
直角三角形的定义
勾股定理的进一步学习 建议
如果你对勾股定理感兴趣， 可以进一步学习相关的数学 知识，如三角函数、复数和 向量等。
3 勾股定理的拓展
勾股定理的思想可以拓展到其他数学领域，如复数、矩阵和微积分等，带给我们更多的 数学发现。
结语
勾股定理的意义和应用
勾股定理作为数学的基础概 念，具有重要的理论意义和 实际应用，对我们的学习和 工作具有深远的影响。
期望学生掌握的知识和 能力
通过学习勾股定理，我们期 望学生能够理解直角三角形 的性质，掌握勾股定理的证 明和应用方法。
勾股定理与几何图形的关系
勾股定理可以用来判断几何图形 是否为直角三角形，从而帮助我 们理解和分析几何形状。
相关引申
1 勾股定理的推广
勾股定理可以推广到更多的维度，例如三维勾股定理和高维空间中的勾股定理。
2 勾股定理的变形
勾股定理的变形形式包括斜边定理、余弦定理和正弦定理，深化了我们对三角形关系的 理解。
证明勾股定理的成立。
3
其他证明方法
除了几何证明和代数证明外，还有一些 更加高级的证明方法，如向量证明和复 数证明。
勾股定理的应用
解决实际问题
勾股定理在测量、建筑和导航等 领域中有广泛的应用，帮助我们 解决各种实际问题。
与其他数学知识的联系
勾股定理与三角函数有密切的关 系，是学习三角学和复杂数学概 念的基础。
勾股定理是数学中一个重要且有趣的概念。本课件将引导你全面了解勾股定 理的定义、证明以及应用，帮助你掌握这一基本数学原理。
引言
勾股定理源远流长，蕴含着丰富的历史背景和数学思想。它在几何学和三角 学中具有重要性，为解决实际问题提供了有效的工具。
勾股定理的定义
直角三角形的定义
勾股定理的进一步学习 建议
如果你对勾股定理感兴趣， 可以进一步学习相关的数学 知识，如三角函数、复数和 向量等。
3 勾股定理的拓展
勾股定理的思想可以拓展到其他数学领域，如复数、矩阵和微积分等，带给我们更多的 数学发现。
结语
勾股定理的意义和应用
勾股定理作为数学的基础概 念，具有重要的理论意义和 实际应用，对我们的学习和 工作具有深远的影响。
期望学生掌握的知识和 能力
通过学习勾股定理，我们期 望学生能够理解直角三角形 的性质，掌握勾股定理的证 明和应用方法。
勾股定理与几何图形的关系
勾股定理可以用来判断几何图形 是否为直角三角形，从而帮助我 们理解和分析几何形状。
相关引申
1 勾股定理的推广
勾股定理可以推广到更多的维度，例如三维勾股定理和高维空间中的勾股定理。
2 勾股定理的变形
勾股定理的变形形式包括斜边定理、余弦定理和正弦定理，深化了我们对三角形关系的 理解。
证明勾股定理的成立。
3
其他证明方法
除了几何证明和代数证明外，还有一些 更加高级的证明方法，如向量证明和复 数证明。
勾股定理的应用
解决实际问题
勾股定理在测量、建筑和导航等 领域中有广泛的应用，帮助我们 解决各种实际问题。
与其他数学知识的联系
勾股定理与三角函数有密切的关 系，是学习三角学和复杂数学概 念的基础。
《勾股定理的应用》优课一等奖课件
BD2 2500
AD2 AB2 BD2
∴AD和AB垂直
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直 于底边AB，但他随身只带了卷 尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘 米，AB长是40厘米，BD长是 50厘米，AD边垂直于AB边吗？ 为（什3）么小？明随身只有一个长度 为20厘米的刻度尺，他能有办 法检验AD边是否垂直于AB边 吗？BC边与AB边呢？
A3 O
B
A’ 3π
B
’
12
1
侧面展开图2
A
A
你学会了吗?
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直 于底边AB，但他随身只带了卷 尺， （1）你能替他想办法完成任务 （吗2？）李叔叔量得AD长是30厘 米，AB长是40厘米，BD长是 50厘米，AD边垂直于AB边吗？ 为什么？
AD2 AB2 302 402 2500
学习目标： 1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系， 培养学生的空间观念． 2.探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆 定理，并用它们解决生活实际问题． 3.利用数学中的建模思想构造直角三角形， 利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．
石室联中平面图
一教楼
二教楼
综 合
操场
楼
两点之间,线段最短
在一个圆柱石凳上，若小
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
1．甲、乙两位探险者到沙漠
进行探险，某日早晨8：00甲
先出发，他以6km/h的速度向
正东行走，1小时后乙出发，他
以5km/h的速度向正北行走。
上午10：00，甲、乙两人相距
多北 远？
C
解:如图:已知A是甲、乙的出发点， 10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
AD2 AB2 BD2
∴AD和AB垂直
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直 于底边AB，但他随身只带了卷 尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘 米，AB长是40厘米，BD长是 50厘米，AD边垂直于AB边吗？ 为（什3）么小？明随身只有一个长度 为20厘米的刻度尺，他能有办 法检验AD边是否垂直于AB边 吗？BC边与AB边呢？
A3 O
B
A’ 3π
B
’
12
1
侧面展开图2
A
A
你学会了吗?
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直 于底边AB，但他随身只带了卷 尺， （1）你能替他想办法完成任务 （吗2？）李叔叔量得AD长是30厘 米，AB长是40厘米，BD长是 50厘米，AD边垂直于AB边吗？ 为什么？
AD2 AB2 302 402 2500
学习目标： 1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系， 培养学生的空间观念． 2.探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆 定理，并用它们解决生活实际问题． 3.利用数学中的建模思想构造直角三角形， 利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．
石室联中平面图
一教楼
二教楼
综 合
操场
楼
两点之间,线段最短
在一个圆柱石凳上，若小
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
1．甲、乙两位探险者到沙漠
进行探险，某日早晨8：00甲
先出发，他以6km/h的速度向
正东行走，1小时后乙出发，他
以5km/h的速度向正北行走。
上午10：00，甲、乙两人相距
多北 远？
C
解:如图:已知A是甲、乙的出发点， 10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
勾股定理的应用 大赛获奖教学课件
A
路线① 18 9.75
A
路线② 21 12.75 11.625 路线③ 15 9.75 9.375 最短 ③ ① ③ ①
8.625
我想检测雕塑底座正面的AD边和BC边
是否分别垂直于底边AB，随身只带了 一把卷尺. （1）量得AD长是30 cm，AB长是 40 cm，BD长是50 cm.AD边垂直于 D A 【解析】如图AD2+AB2=302+402=502=BD2， 得∠DAB=90°，AD边垂直于AB边. C
注：方:正方形
1
丈：长度单位.1丈=10尺 5
葭：芦苇．
【解析】设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺
由勾股定理得x2+52=(x+1)2，
x2+25=x2+2x+1， 24=2x， x＝12. 答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺.
1
5
x
x+1
【跟踪训练】
1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，已知两人从同地
(2)
48
(3)
18
3 2
(4)
50
5 2
4 3
(5)
1 2
(6)
32
(7)
45
(8)
1 1 3
2 2
4 2
3 5
2 3 3
下列3组根式各有什么特征?
2
3 2
(1)
2 2
15 2
17 3
2 2 3
3
1 2
3
2
6 3 5 3 (2)
8
(3) 5 18
32
每一组的几个二次根式化成最简二次根式以后，被开方数相同
17 勾股定理(2) 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件
师：很好！
由勾股定理可知 ， 已知两直角边的长分别为 a，b ，就可以求出斜边 c 的长．由勾股定理可得a2＝c2－b2或b2＝c2－a2，由此可知，已知斜边与
一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长，也就是说，在直角三
角形中，已知两边就可求出第三边的长．
问题 2：一个门框的尺寸如图所示，一块长 3 m、宽 2.2 m 的长方形薄木 板能否从门框内通过？为什么？ 学生分组讨论、交流，教师深入到学生的数学活动中，引导他们发现问 题，寻找解决问题的途径． 生 1：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只 能试试斜着能否通过． 生 2：在长方形 ABCD 中，对角线 AC 是斜着能通过的最大长度，求出 AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否能通过． 师生共析： 解：在 Rt△ABC 中，根据勾股定理 AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5. 因此 AC＝ 5≈2.236. 因为 AC>木板的宽，所以木板可以从门框内通过．
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
由等式的对称性，反过来： a a ＝ (a≥0，b＞0) b b 【例】教材第 8～9 页例题
三、巩固练习 课本第 10 页练习第 1 题． 3 【答案】(1)3 (2)2 3 (3) 3 (4)2a 四、课堂小结 本节课应掌握 a a a ＝ (a ≥ 0 ， b ＞ 0) 和 ＝ b b b a b
16 (2) ＝________， 4 81 (3) ＝________， 49 (4) 36 ＝________， 64
二、新课教授 活动 2： 先由学生对上面的结果进行比较，观察每组两个算式结果的大小关系， 并总结规律． 教师点评： 一个非负数的算术平方根除以一个正数的算术平方根， 等于它们商的算 术平方根． 一般地，二次根式的除法法则是： a ＝ b a b(a≥0，b＞0)
相关主题
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典例精析
例1 如图，为了测得湖边上点A和点C间的距离，一观测者在
点B设立了一根标杆，使∠ACB=90°.测得AB=200m，
BC=160m.根据测量结果，求点A和点C间的距离.
解：在△ABC中，∵∠ACB=90°.
C
∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）.
∵AB=200m，BC=160m，
AC AB2 BC 2
别是对应角.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
想一想 （1）根据全等的意义，△ABC和△A'B'C'全等吗？ 对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？
△ABC≌△A'B'C' 对应线段相等 对应角相等
轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部
分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.
练一练 下列图形是轴对称图形吗？
√
√
×
二 轴对称图形的对称轴
对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往 也具有这种对称性.
如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完 全重合
课堂小结
轴对称
定义
轴对称 性质
定义
轴对称 图形
性质
轴对称与 轴对称图形
联系 区别
课后作业
见《学练优》本课时练习
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
D
解：如图，设红莲在无风时高出水面部分
CD长为3尺，点B被红莲吹斜后花朵的位置，
BC部分长6尺.设水深AC为x尺.
C
B 在Rt△ABC中，∴AC2+BC2=AB2（勾股定
理）.又∵AB=AD=（x+3）尺,
∴（x+3）2=x2+62，化简解得x=4.5.
A
答：湖水深4.5尺.
当堂练习
1．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm， BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为 DE，则BE的长为（ B ）
别是对应角.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
想一想 （1）根据全等的意义，△ABC和△A'B'C'全等吗？ 对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？
△ABC≌△A'B'C' 对应线段相等 对应角相等
课堂小结
轴对称
定义
轴对称 性质
定义
轴对称 图形
性质
轴对称与 轴对称图形
联系 区别
课后作业
见《学练优》本课时练习
学习目标
1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形. 2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图. （难点） 3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作 图.(重点）
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一 些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意.
想一想 （2）对应角点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l
具有怎样和的位置关系？
AA'∥BB'∥CC'
AA'⊥l，BB'⊥l，CC'⊥l
轴对称图形的性质
如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形 是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连 的线段被对称轴垂直平分.
当堂练习
轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能
够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做对称轴.
练一练 下列图形成轴对称吗？
√
三 轴对称图形和轴对称图形的性质
观察与思考
l
A
A'
B
B'
C
C'
如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴.观察图
中的两个图形的特点.
课堂小结
勾股定理 的应用
已知直角三角形的任意 两边，求第三边
已知直角三角形的一边， 确定另两边的关系
证明含有平方（算术平 方根）关系的几何问题
构造方程（或方程组）计算有关线段的 长度解决生活、生产中的实际问题.
课后作业
见《学练优》本课时练习
学习目标
1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形. 2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图. （难点） 3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作 图.(重点）
学习目标
1.复习并巩固勾股定理的内容.（难点） 2.理解并灵活运用勾股定理解决有关问题.(重点、难点）
导入新课
观察与思考
石室联中平面图 问题：从二教楼到
操场
楼
两点之间,线段最短．
讲授新课
勾股定理的应用
我们已经学习了勾股定理，利用勾股定理，我们可以解决一 些实际问题. 在应用中关键是利用转化思想将实际问题转化为直角三角形 模型，常见类型有： （1）已知直角三角形的任意两边，求第三边； （2）已知直角三角形的一边，确定另两边的关系； （3）证明含有平方（算术平方根）关系的几何问题； （4）构造方程（或方程组）计算有关线段的长度解决生活、 生产中的实际问题.
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一 些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意.
A.4 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.10 cm
C D
A
B
E
2．有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近边 的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外 的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？
解:设伸入油桶中的长度为x m,则最长时:
x2 1.52 22 解得x 2.5
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
导入新课
情景引入
轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝， 凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称 密不可分.
现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！
讲授新课
一 轴对称图形与轴对称的概念
问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过 什么方法进行说明？
√
√
×
a m
轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能
够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做对称轴.
练一练 下列图形成轴对称吗？
√
三 轴对称图形和轴对称图形的性质
观察与思考
l
A
A'
B
B'
C
C'
如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴.观察图
中的两个图形的特点.
知识要点
对应点 点A与点___A_'____，点B与点____B_'___，点C与点___C__' ___分 别是对应点. 对应线段 线段AB与线段___A__'B__' _，线段BC与线段___B_'_C_'__，线段CA 与线段__C__'A__' __分别是对应线段. 对应角
∠A与∠___A_'____，∠B与∠____B_'___，∠C与∠___C_'____分
D
C
B
A
解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，
在直角三角形ABC中，BC=5尺
由勾股定理得，BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2x+1， 2 x=24， ∴ x=12， x+1=13.