鲁教版《图形的旋转》课件

平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
平移 直线
运动量 的衡量
移动一定距离
旋转
顺时针或 逆时针
转动一定的角度
做一做如图，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，
逆时针转动60°，将整个△ABC旋转到△DEF的位置。 那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4
D.5
认识旋转
O 45
0
B
A
顺时针方向，转动了＿＿ Ｏ 点，往＿＿＿ 45 度到点Ｂ． 点Ａ绕＿＿
认识旋转
B
/
B
90
0
A
A
/
P
90 度到线段A’B’． P 点，往逆时针 线段AB绕＿＿ ＿＿＿方向，转动了＿＿
认识旋转
B´ A C B O
100
做一做
D
A
B
C
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
例1 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
A
C
B ′
随堂练习3、
知识技能 1. A E
B C
D
数学理解3、
C
D
E
F
A
B
问题解决4
B
P′ P A C
A
B E D C
旋转中心
B
C
B′
A
O
旋转角
A′ C′
例1 △ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD 经过逆时针旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置? 解(1)旋转中心是点A
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
A
B
C
将等边△ABC绕着点C按某个方向 旋转900后得到△A/B/C A B/
B C
O
D
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
试一试
如图,△ABC绕点M旋转得 到△ DEF,则:
B
E A C D M
点F 点Ｃ的对应点是________; 点M 旋转中心是________;
F
顺时针 旋转方向是________; ∠BME，∠CMF ∠AMD， 旋转角是______________________;
0
A´
C´
顺时针 Ｏ 100 △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△ A’B’C’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
找一找
如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点C ; 点A的对应点是________ 旋转中心是________ 点O ; 旋转角是_________________ ∠AOC, ∠BOD ; A
A
B
45 °
.
D
D ′
O
′
B′
旋转不改变图形的大小和形状。 2、点B的对应点是点 B′ ; 线段OB的对应线段是线段 OB ′ ; 线段AB的对应线段是线段 A ′B; ′ ∠A ′ ∠A的对应角是 ; ∠B′ ∠B的对应角是 ； ； O A ′ 旋转中心是点 45° 旋转的角度是 。 OB 的中点D的对应点 在 OB ′的中点上 。
温故而知新：
平移的定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形变换称为平移。 平移的特征: 平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。
平移变换
自转与公转
转动的时针 荡秋千 转动的车轮 （２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同 的特征？
C’
A’
B’
O A
B
C
点 B 的对应点是 ___ ；线段 BC 的对应线段是 线段 ___ ；线段 AB 的对应线段是线段 ___ ； ∠ C 的对应角是 ___ ；∠ B 的对应角是 ___ ； 旋转中心是点___；旋转的角度是___。
试一试
△ABC绕点O顺时针旋转45°后变成△A′B′C′
1、在旋转过程中你发现了什么？
A
M. E B C
(2)旋转了60 ° (3)点M转到了AC的中点上.
E
B B D C B′
A
c
AO
A′
C′ 旋转的性质：（1）旋转前后，对应角相等；对应线段 相等；旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等. （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于
旋转角.
随堂练 习
1、四边形AD′C′B′是由正方形ABCD旋转而成. C C' D D' A B' B
A
A’
B
问题一
B’
45°
O
点B的对应点是___；线段OB的对应线段 是线段 ___ ；线段 AB 的对应线段是线段 ___；∠A的对应角是 ___；∠B的对应角 是 ___ ；旋转中心是点 ___ ；旋转的角度 是___。
问 题 二
如图，将△ ABC绕着外 面的点O旋 转60°将整 个△ ABC旋 转到 △A’B’C’的 位置。
E 点B的对应点是点 F 点C的对应点是点 线段AB的对应线段是线段 DE 线段BC的对应线段是线段 EF 线段AC的对应线段是线段 DF ∠A的对应角是 ∠D ∠B的对应角是 ∠E ∠C的对应角是 ∠F C 旋转中心是点 O
F 答：点A的对应点是点
D
O A
D 60° Eห้องสมุดไป่ตู้
; ; ; ; ; ;
B
; ； ; ；
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后 的图形全等. 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等
教学反思
在教学中，通过大量的情景设置来引发学生 的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的 思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生 把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养 学生观察和思考兴趣。同时课上我注意评价的多 元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学 习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注 他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。 另外引导学生不断发现、提出、探索、设计、解 决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。
A/
B
C
随堂练习1、
１、钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴 心； （２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 360 20 120
60
随堂练习2、
B
A ′
中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某 个方向转动一个角度，图形的这种变化 称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。
A B
旋转角
o
旋转中心
o
p
P’

旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。
练习1: 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关
点A (1)旋转中心是______
45° (2)旋转的角度是______ (3) 若正方形的边长是1，则
2 1 C′D=_________
试一试
图中是否存在这样的两个三角形，其中 一个是通过另一个旋转得到的？
思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中 心和旋转的角度决定.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？