电子信息系统仿真与设计

电子信息系统仿真与设计

课程设计报告

设计课题: 对蹦极跳系统的安全问题的讨论

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学院: 信息工程学院

专业: 电子工程

班级: 09级

学号: ************ 日期 2010-2011第三学期

指导教师: 光明军蕊

大学威海分校信息工程学院

目录

一、问题的描述 (3)

二、系统模型及建模分析 (3)

三、仿真实现 (4)

四、实验过程中遇到的问题 (8)

五、仿真结果分析 (8)

六、总结 (9)

七、附录 (10)

一、问题的描述

蹦极跳是一种挑战人身体和精神极限的一种极限运动，过程中蹦极者身上系着一根弹力绳从高处的桥梁（或山崖等险峻地带）向下跳。在身体下落过程中，蹦极者的身体处于失重状态。这种运动看上去非常危险，也许一不小心就会丧生。但是，蹦极对于蹦极者而言，是否真的存在安全隐患，威胁生命健康呢，下面我将建立一个蹦极跳的系统仿真模型，在此基础上分析蹦极运动是否是一种真正安全的运动项目。

二、系统模型及建模分析

在蹦极跳的下落过程中，蹦极者几乎处于失重的状态。按照牛顿运动规律，自由下落的物体的位置由下式确定：

其中m为人体的质量，g为重力加速度，x为物体的位置，第二项与第三项表示空气的阻力。其中位置x的基准为蹦极者开始跳下的位置（即选择桥梁作为位置的起点x=0），低于桥梁的位置为正值，高于桥梁的位置为负值。如果物体系在一个弹性常数为k的弹力绳索上，定义绳索下端的初始位置为0，则对其落体位置的影响为：

因此整个蹦极跳系统的数学描述为：

从蹦极跳系统的数学模型中可以得知，此系统为一典型的具有连续状态的非线性连续系统。设桥梁距离地面为50米，蹦极跳着的初始位置为绳索的长度

即x(0)=-30，蹦极者起始速度为0，即；假设其余的参数分别为k=20，a

2=a

1

=1，

m=70kg，g=10m/s2。下面我将利用以上分析及数据建立蹦极跳系统的仿真模型，并在如上的参数下对系统进行仿真，通过仿真的结果和具体图形分析此蹦极跳系统对70kg的蹦极者而言是否安全，从而总的分析蹦极跳这项极限运动对体重为多少的人群是安全的项目，以后喜爱刺激运动的人们可以根据这个模型来衡量自己是否适合参加蹦极跳。

三、仿真实现

用simulink实现仿真

在蹦极跳系统模型中，主要使用的系统模块有：

（1）Continuous模块库中Integrator模块：用来实现系统中的微分运算。

（2）Functions &Tables模块库中的Fcn模块：用来实现系统中空气阻力的函数关系。

（3）Nonlinear模块库中的Switch模块：用来实现系统弹力绳索的函数关系。

蹦极跳系统的模型框图如图所示:

在蹦极跳系统模型中使用了两个Scope输出模块，上面的Scope模块用来显示蹦极者的相对位置，即相对于桥梁的位置；而下面的Scope模块用来显示蹦极者的绝对位置，即相对于地面的距离。

仿真时保持总体参数不变，只改变蹦极者质量、绳索弹性系数和人距离地面的初始高度其中之一，探究其变化对蹦极者安全的影响情况。

仿真结果为：

（1）蹦极者的相对位置：

（2）蹦极者的绝对位置：

（一）假设保持其他参数不变，只变化蹦极者体重，结果如下：

从上图可以看出体重为70kg的人不适宜参加蹦极跳这项运动，如若参加，会存在一定的危险，然而当m=60kg时，仿真后结果如下所示：

（1）蹦极者的相对位置：

（2）蹦极者的绝对位置：

（二）假设保持其他参数不变，只变化弹性绳索的弹性系数，结果如下：（1）蹦极者的相对位置：

（2）蹦极者的绝对位置：

由此图可见，当绳索的弹性系数不断增加时，蹦极者越安全。

（三）假设保持其他参数不变，只变化蹦极者距离地面的初始高度，结果如下：（1）蹦极者的相对位置：

（2）蹦极者的绝对位置：

由此可见，当其他参数保持不变的情况下，增加人距离地面的初始高度，可以提高蹦极者的安全性。

四、实验中遇到的问题

实验中遇到了很多问题，刚开始的时候根本不知道从何下手，查阅了很多资料，最后决定选用蹦极这个简单的模型进行仿真。选定模型后做起来就容易许多，不过连接好仿真电路后运行结果很离谱，才发现自己的好多参数都没有设定好，然后经过几次试验，将基本参数设置好后运行，又发现该系统的仿真的结果中，仿真曲线的波峰与波谷处曲线很不光滑图像处于失真状态，波形如下图所示。

出现这个波形是我一开始没有预料到的结果，从蹦极跳系统的数学方程中分析可知，系统的输出曲线应该是光滑曲线。随后我又认真的核对了一下仿真系统与模型的公式，没有发现错误。后来发现造成这一结果的主要的原因是：对此系统仿真来说，连续求解器的默认积分误差取值偏大。因此，只要设置合适的积分误差限，就能获得最好的仿真效果。

对蹦极跳系统的积分误差、最大仿真步长与起始仿真步长进行合适设置：最大仿真步长为0.1；初始仿真步长为0.01。然后再进行仿真，就能得到正确的仿真图，从图中可以看出，减小系统仿真积分误差可以有效地提高系统的仿真性能，使仿真输出波峰与波谷的曲线变得比较光滑，然后再不断改变体重参数就可以判别蹦极跳的安全围了。

五、仿真结果分析

从蹦极跳的系统仿真结果中可知：对于体重为70kg的蹦极者来说，此系统是不安全的，因为蹦极者与地面之间的距离出现了负值，即蹦极者在下落过程中会触地，而安全的蹦极跳系统要求二者之间的距离应该大于0。然而当蹦极者的体重小于60kg的时候，蹦极者与地面的距离大于等于0，此时对于蹦极者来说是