有理数计算题教程文件
1.有理数的加减乘除混合运算PPT课件(冀教版)
1 3
1 2
3 11
5 4
.
知2－练
(1)25×6＋(－127)＝150＋(－127)＝23.
(2)
11 5
1 3
1 2
3 11
5 4
11 5
1 6
3 11
4 5
11 1 3 4 2 . 5 6 11 5 25
感悟新知
总结
知2－讲
加减乘除运算的顺序为：先算乘除，后算加 减，有括号先算括号内的.
1 3
•C.
1 2
2 3
3
1 2
3 2
3
•D.
1 2
2 3
3
1 2
3 2
1 3
知1－练
感悟新知
• 3.计15算 ×515÷ ×5的结果是C(
)
•A. 1 •C. 25
B. 5 1
D. 25
知1－练
感悟新知
知识点 2 有理数的加减乘除混合运算
知2－导
• 1.在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括号，则先
1 3 ×3×3×3＝9.
(3)原式＝
1 4
3 2
3 5
5 3
1 4
3 2
3 5
5 3
3 8
.
(4)原式＝
10
1 8
1
10
1 8
.
(5)原式＝0.
感悟新知
• 2.下列运算中，正确的是C( )
•A.
1 2
2 3
3
1 2
2 3
3
•B.
1 2
2 3
3
1 2
2 3
知2－练
感悟新知
•(3)原式＝3
有理数的混合运算课件
例题三：有理数在实际生活中的应用
步骤 1. 将所有的收入相加：$1300 + 500 + 300 = 2100$元
2. 将所有的支出相加：$-100 - 200 - 300 - 100 = -600$元
例题三：有理数在实际生活中的应用
3. 将收入和支出相加得到净收入
$2100 - 600 = 1500$元
括号问题
识别括号
正确识别括号内的内容，理解括 号在运算中的优先级。
展开括号
在运算过程中，注意将括号内的 内容展开，以符合运算法则。
保留括号
在需要保留括号的情况下，不要 忘记括号内的内容，以确保运算
的准确性。
顺序问题
确定顺序
在混合运算中，确定正确的运算顺序，先乘除后 加减。
遵循顺序
在运算过程中，遵循正确的运算顺序，确保每一 步运算的准确性。
03 运算律
加法交换律、加法结合律。
减法运算
01 定义
有理数的减法运算可以转化为加法运算。
02 运算法则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
03 运算律
减法同样满足交换律和结合律。
乘法运算
定义
运算律
有理数的乘法运算是由有理数的乘法 法则和运算律所定义的。
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配 律。
运算法则
\times (-3) = 21$
例题一：加减乘除的混合运算
3. 计算加减
$(-3) + 5 - (-10.5) = 12.5$
结果
$12.5$
例题二：乘方与幂的混合运算
题目
计算$(-2)^3 + (-3)^2 \times 4^3 - 2^2 \times 3^3$
《有理数》有理数及其运算PPT课件
分数集合：{－0.314，25%，22，－4 1，0. 3，2 3，…}；
7
3
5
非正整数集合：{ －2， 0， …}.
知3－讲
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有 理数包含正有理数和0；非正整数包含负整 数和0.
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
知2－讲
解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作－12圈； (2)－0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g; (3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米 可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.
（来自教材）
知2－练
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知识点 2 具有相反意义的量
知2－导
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
知2－导
“加分与扣分” “上涨量与下 跌量” “零上温度与零下温度”等 都是具有相 反意义的量.为了表 示具有相反意义的量,我们可把 其中一个量规定为正的,用正数 来表示,而把与这个量意义相反 的量规定为负的,用负数来表示. 例如,把上涨3.3%记为＋3.3%, 那么下跌0.6%就记为－0.6%.
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分
第一队
＋6
第二队
－2
知识点 1 正数和负数
知1－讲
1.定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上 符号“－”(负)的数叫做负数．
七年级上册第二章有理数的运算2-1有理数的加法与减法2-1-1有理数的加法新版新人教版
解：41＋(－22)＋(－33)＋19＝(41＋19)＋[(－22)＋(－
33)]＝60＋(－55)＝5；
(2)(－2)＋3＋1＋(－7)＋2＋(－4).
(－2)＋3＋1＋(－7)＋2＋(－4)＝[(－2)＋(－7)＋(－4)] ＋(3＋1＋2)＝(－13)＋6＝－7.
知2－练
例 5 计算：(－314)＋323＋214＋(－123). 解题秘方：将同分母的分数通过交换结合在一起， 再计算. 解：原式=[( －314)＋214]＋[323＋(－123)]=(－1)＋2 =1 .
答案：D
规律总结 在数轴上，利用数形结合思想，一般可读出三个方
面的信息： 1.对应点所表示的数是正数还是负数； 2.对应点到原点的距离，即绝对值的大小； 3.对应点表示的数的大小关系，即数轴上的数从左
往右越来越大.
题 型 3 有理数加法与程序框图的综合
例 11 [期末·重庆綦江区]按如图2.1－2所示的程序输入－2进行计算，
若a ﹤ 0，b ﹥ 0，且|a| ﹥ |b|，则a＋b=－(|a|－|b|)
相 互为相 加 反数
0
若a ﹥ 0，b ﹤ 0，且|a|=|b|， 则a＋b=0
一个数与0 相加
仍得这个数
a＋0=a
3. 有理数加法运算的步骤
知1－讲
知1－讲
特别提醒 1.若a＋b=0，则a=－b. 2.若a＋b=0，且a ≥ 0，b ≥ 0，则a=b=0.
例：若|m－1|＋|n＋2|=0，则有m－1=0，n＋2=0. 3. 两个有理数相加，和是一个有理数. 4.任何数加上一个正数，和都比原数大.
特别解读
知1－讲
1. 若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：
人教版七年级数学上册1.有理数的除法——有理数的加减乘除混合运算
C)
A. 1
B．5
C. 25
1
D．25
3
计算
6 5
5
1 5
的结果是(
B
)
A. 6
B. 6
125
125
C. 6
5
D. 6
5
知识点 2 有理数的加减乘除混合运算
知2－讲
有理数的加减乘除混合运算 顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没 有括号，则先算乘除，再算加减，若有括号， 则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计 算．
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
除法没有分配律．
正确解法：
(12)
知3－讲
例5 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元， 4~6月平均每月盈利 2万元，7~10月平均 每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏 损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况 如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全 年盈亏额（单位：万 元）为 (-1.5)×3+2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 =-4. 5+6+ 6. 8-4. 6 = 3. 7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万有理数的除法——有理数 的加减乘除混合运算
1 课堂讲授 有理数的乘除混合运算
第二章 有理数的运算(教案)人教版(2024)数学七年级上册
第二章有理数的运算2．1有理数的加法与减法2．1.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性．2．能运用该法则准确进行有理数的加法运算．3．经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则．重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．一、导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？二、探究新知一个小球作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．师：根据题意列出对应的式子：(1)如果小球先向右运动3米，再向右运动5米，那么两次运动后总的运动结果是什么？(2)如果小球先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？加数加数和（＋3）＋（＋5）＝＋8,(－5)＋(－3)＝－8)师：你从上面的两个算式中发现了什么？归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(3)如果小球先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？(4)如果小球先向右运动3米，又向左运动5米，两次运动后小球从起点向__左__运动了__2__米．加数加数和（＋5）＋（－3）＝＋2,(＋3)＋(－5)＝－2)师：你从上面的两个算式中发现了什么？归纳：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(5)小球先向右运动5米，再向左运动5米，小球从起点向__左(右)__运动了__0__米．师：观察，你又有什么发现？归纳：互为相反数的两个数相加得0.总结归纳：有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．三、课堂练习试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－6)＋(－5)；(3)(＋3)＋(－7)；(4)(＋9)＋(－4)；(5)(＋8)＋(－8)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.【答案】(1)7(2)－11(3)－4(4)5(5)0(6)－3(7)2(8)0学生逐题口答后，师生共同得出．方法总结：1．先判断类型(同号、异号等)；2．再确定和的符号；3．最后进行绝对值的加减运算．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第28页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9).学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．四、课堂小结五、课后作业教材P28练习第1，2，3，4题．本节课主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时有理数加法的运算律及运用1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．重点有理数加法运算律的运用．难点能运用有理数加法运算律来简化加法运算．一、导入新课问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？二、探究新知探究活动(一)1．计算(口算)：(1)39＋15＝__54__，15＋39＝__54__；(2)(－98)＋(－12)＝__－110__，(－12)＋(－98)＝__－110__；(3)(－24)＋(＋24)＝__0__，(＋24)＋(－24)＝__0__；(4)(－23)＋(＋17)＝__－6__，(＋17)＋(－23)＝__－6__．问题3：通过以上的运算结果，你发现了什么？归纳加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变，加法交换律：a＋b＝b＋a.探究活动(二)2．填空：(1)(－15)＋(＋26)＋(＋9)＝[__(－15)__＋__(＋26)__]＋(＋9)＝(－15)＋[__(＋26)__＋__(＋9)__]＝__20__．(2)(－2)＋(－12)＋(＋12)＝[__(－2)__＋__(－12)__]＋(＋12)＝(－2)＋[__(－12)__＋__(＋12)__]问题4：请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论．归纳加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．加法的结合律：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ).师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．例1 计算：16＋(－25)＋24＋(－35). 【答案】－20 例2 灵活运用运用加法交换律和结合律做简便运算 (1)(－25)＋(＋56)＋(－39)＋(＋28)； (2)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4；(3)13 ＋(－34 )＋(－13 )＋(－14 )＋1819 ； (4)(－337 )＋12.5＋(－1647 )＋(－2.5).【答案】(1)20 (2)－7 (3)－119(4)－10问题：回顾以上各题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 总结归纳：1．一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2．有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3．有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂练习 1．计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4).2．上周五股民新买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)【答案】1.(1)－10 (2)－3 2.34元 四、课堂小结1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？五、课后作业教材P30练习第1，2，3题．本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的运算律在有理数范围内是否适用？”接着让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．2.1.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法1．掌握有理数的减法法则；2．能运用有理数的减法法则进行运算；3．渗透转化思想，培养运算能力．重点有理数的减法法则．难点有理数减法法则的推导．一、导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式5－(－5)＝10.二、探究新知1．探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了5－(－5)＝10，而我们还知道5＋(＋5)＝10.即5－(－5)＝5＋(＋5).观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8).15－7，15＋(－7).观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数用符号表示：a－b＝a＋(－b).注意：减法在运算时有2个要素要发生变化： ①减号变加号；②减数变成它的相反数． 三、课堂练习师：出示教材P32例4. (1)(－3)－(－5)； (2)0－7；(3)7.2－(－4.8)； (4)(－312 )－514.【答案】(1)2 (2)－7 (3)12 (4)－834计算(口答)： (1)6－9；(2)(＋4)－(－7)； (3)(－5)－(－8)； (4)(－2.5)－5.9； (5)1.9－(－0.6)； (6)－25 －(45 )；(7)0－(－5)； (8)0－5.【答案】(1)－3 (2)11 (3)3 (4)－8.4 (5)2.5 (6)－65(7)5 (8)－5师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材32页练习． 四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获． 思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？五、课后作业教材P32练习第1，2题．本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索．法则的得出，是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者和伙伴的新型师生关系．第2课时 有理数的加减混合运算1．熟练掌握有理数的加法和减法运算法则；2．能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力．重点1．有理数的加减混合运算；2．将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来．难点1．有理数的加减混合运算；2．将加减法改写成省略括号和加号的形式并读出来．一、导入新课一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米．问题：小青蛙爬出井了吗？学生回答．二、探究新知师：投影展示教材例5.计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).学生完成．说明：学生可以按照从左到右的运算顺序去进行计算．在这一过程中本身也需要将减法统一成加法，可以先让学生感受这一方法．师：提出新的问题，可否将其先统一成加法，然后再进行运算？学生讨论后回答．师：让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较．师：进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用．让学生再重新尝试做一做．之后师生共同归纳方法：有理数加减法的混合运算可以统一成加法运算.探索统一成加法以后的省略括号的书写形式及读法．师：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，这个式子是否可看作－20，3，5，－7这四个数的和，为书写简便，可以写成省略括号和加号的形式：－20＋3＋5－7.可以读作(1)负20，正3，正5，负7的和．(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似的问题．例6计算：14－25＋12－17.解：14－25＋12－17＝14＋12－25－17＝26－42＝－16.探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2：b＝－6；a＝－2，b＝－6.(1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？(2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？三、课堂小结小结：谈谈你这节课的收获．四、课后作业教材P34练习第1，2题．在学生的合作交流、探求新知过程中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意引导学生的思维方向，渗透了转化的思想．2.2有理数的乘法与除法2．2.1有理数的乘法(2课时)第1课时有理数的乘法1．掌握有理数的乘法法则；2．能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．重点运用有理数的乘法法则正确进行计算．难点有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．一、导入新课师：由于长期干旱，水库放水抗旱，每天水位下降2米，已经放了3天，现在水位20米，问放水抗旱前水库水位多少米？生：26米师：能写出算式吗？生：……师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题．二、探究新知1．(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索.a．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，__积逐次递减3__．b．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝__－6__，3×(－3)＝__－9__．c．观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：__左右两个因数相乘，其中一个因数为3，若另一个因数逐次减少1，乘积也相应减少3__．d．要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：(－1)×3＝__－3__，(－2)×3＝__－6__，(－3)×3＝__－9__．(2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律．(3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？(－3)×3＝__－9__，(－3)×2＝__－6__，(－3)×1＝__－3__，(－3)×0＝__0__．规律：__随着后一乘数逐次减1，积逐次加3__．(4)按照(3)中的规律，填空，并总结归纳．(－3)×(－1)＝__3__，(－3)×(－2)＝__6__，(－3)×(－3)＝__9__．结论：__负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积__．2．师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙述．(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数同0相乘，都得0.讨论：(1)若a＜0，b＞0，则ab＜0；(2)若a＜0，b＜0，则ab＞0；(3)若ab＞0，则a，b应满足什么条件？(4)若ab＜0，则a，b应满足什么条件？3．运用法则计算，巩固法则．教师出示教材例1，师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据．教师出示例2，引导学生完成．4．倒数计算并观察结果有何特点？(1)12×2； (2)(－0.25)×(－4). 【答案】(1)1 (2)1要点：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数． 思考：数a (a ≠0)的倒数是什么？(a ≠0时，a 的倒数是1a)巩固：口答，说出下列各数的倒数：1，－1，13 ，－13 ，5，－5，0.75，－213 .例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km ，气温的变化量为－6℃，攀登3 km 后，气温有什么变化？解：(－6)×3＝－18. 答：气温下降18℃. 三、课堂练习 计算： (1)4×(－9)； (2)－11×5； (3)(－0.3)×(－0.6)；(4)(－12 )×23 ；(5)－98×0； (6)(－0.2)×(－13).【答案】(1)－36 (2)－55 (3)0.18 (4)－13 (5)0 (6)115四、课堂小结1．有理数乘法法则；2．有理数乘法的求解步骤； 3．乘积是1的两个数互为倒数． 五、课后作业教材P40练习第1，2，3题．本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问题，与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则．第2课时 有理数乘法的运算律及多个有理数相乘1．正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律； 2．能运用运算律较熟练地进行乘法运算； 3．掌握多个有理数相乘的运算方法．重点1．掌握多个有理数相乘的计算方法以及乘法运算律，能运用乘法运算律进行简便运算．2．运用有理数的乘法解决问题．难点逆用乘法分配律进行简便运算．一、导入新课1．有理数的乘法法则是什么？2．小学时候大家学过乘法的哪些运算律？二、探究新知1．提出问题，激发学生探索的欲望和学习积极性.计算(－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法，这样做有没有依据？小学里数的运算律在有理数中是否适用？2．导入运算律：(1)通过计算①5×(－6)，②(－6)×5，比较结果得出5×(－6)＝(－6)×5.(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．(3)用公式的形式表示为：ab＝ba.这里的a，b表示有理数，讲解“a×b→a·b→ab”的过程．(4)分组计算，比较[3×(－4)]×(－5)与3×[(－4)×(－5)]的结果，讨论，归纳出乘法结合律．用文字语言归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等．用公式的形式表示为：(ab)c＝a(bc).(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式．(6)分组计算、比较，5×[3＋(－7)])与5×3＋5×(－7)的结果，讨论归纳出分配律．用文字语言归纳：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用公式的形式表示为：a(b＋c)＝ab＋ac.(7)一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad.3．几个不为0的数相乘：确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？2×3×(－0.5)×(－7)，2×(－2)×(－0.5)×(－7)，(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7).当负因数个数为奇数时，积为__负__；当负因数个数为偶数时，积为__正__．结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由__负因数的个数__决定；结论2：有一个乘数为0，则积为__0__；三、课堂练习下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1．(－4)×8＝8×(－4).乘法交换律：a×b＝b×a.2．[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]. 加法结合律：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c ). 例3 用两种方法计算 (14 ＋16 －12)×12. 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？计算：－47 ×3.59－47 ×2.41＋47×(－3).师：这道题直接进行计算显然比较麻烦，同学们想一想，有没有简便方法呢？生：同学相互讨论完成． 四、课堂小结小结：这节课你有什么收获？ 1．乘法的运算律；2．多个有理数相乘积的符号规律． 五、课后作业教材P43练习第1，2题．新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析问题．2.2.2 有理数的除法(2课时)第1课时 有理数的除法1．了解有理数除法的定义；2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算； 3．会化简分数．重点正确运用除法法则进行有理数的除法运算． 难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．一、导入新课1．有理数的乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3．倒数的意义． 学生回答以上问题． 二、探究新知(一)有理数除法法则的推导师提出问题：根据“除法是乘法的逆运算”填空： (－4)×(－2)＝8 → 8÷(－4)＝____； 6×(－6)＝－36 → －36÷6＝____； (－35 )×(45 )＝－1225 → －1225 ÷(－35)＝____； －8×9＝－72 → －72÷9＝____.问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？ 与小学学过的除法法则一样，对于有理数除法，得到有理数除法法则(一)： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 用字母表示为a ÷b ＝a ·1b(b ≠0).师指出，有理数除法法则(二)：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：法则(1)所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；法则(2)揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用 教师出示教材例4. 计算： (1)(－36)÷9；(2)(－1225 )÷(－35). 师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值． 教师出示教材例5. 化简下列分数： (1)－123 ；(2)－45－12. 教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．三、课堂练习 计算： (1)24÷(－6)；(2)(－4)÷12 ；(3)0÷34 ；(4)(－78 )÷(－47).【答案】(1)－4 (2)－8 (3)0 (4)4932教师分析，学生口述完成． 四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获．(有理数的除法法则) 五、课后作业教材P45练习第1，2题，P48习题第6，8题．学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象，并应该讲清楚除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则(二)计算；2.在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法．然后统一用乘法的运算律解决问题．第2课时 有理数的加减乘除混合运算1．掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算； 2．能运用法则解决实际问题．重点有理数四则混合运算的方法与技巧 难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．一、导入新课问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 二、探究新知教师投影出示教材P45页例6 (1)(－12557 )÷(－5)；(2)－2.5÷58 ×(－14).你能尝试解决这两个问题吗？学生尝试解决，然后交流，师生再共同分析．教师提出问题，进行有理数的乘除混合运算，运算顺序是怎样的？学生讨论后回答：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算)问题1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？归纳：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的运算．三、课堂练习教师投影展示教材P46例7.教师先示范(1)，然后学生口述，教师板书师生共同完成(2).过程中注意联系讲解法则的运用．教师出示例8.例8某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？提示，可记盈利为正数，亏损为负数．本例题教师可让学生上黑板板演，以便发现学生的问题，及时讲解和纠正．教师布置学生练习：教材47页练习题．学生独立完成，然后同学交流，教师安排学生板演．布置自学任务，使用计算器进行计算，教师布置学生互相交流，然后完成教材47页练习3.四、课堂小结小结：说说你本节课的收获．五、课后作业教材P47习题2.2第4，9，10题．在练习过程中，学生所表现出来的问题比较多，一是运算顺序出现问题；二是符号出现问题，尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正混淆，异号两数相加也往往弄错符号．究其原因还是因为没有完全熟练掌握，形成能力．因此，在教给学生解题方法的同时，还要着重强调易错点，不断加强训练，才能确保计算准确无误．2.3有理数的乘方2．3.1乘方(2课时)第1课时有理数的乘方1．理解有理数乘方的意义；2．能正确进行有理数乘方运算；3．让学生经历探索乘方的有关规律的过程．重点理解有理数乘方的意义．难点理解有理数乘方的意义，熟练进行有理数的乘方运算．一、导入新课师：我们知道，边长为2 cm的正方形的面积为2×2＝4(cm2)；棱长为2 cm的正方体的体积为2×2×2＝8(cm3).2×2，2×2×2都是相同因数的乘法．生思考回答，为了简便，我们可以将它们记作什么，读作什么？同样：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？(－25)×(－25)×(－25)×(－25)×(－25)记作什么？读作什么？a·a·a·a·a·a可以记作什么？读作什么？学生讨论交流后教师进一步提出：师：怎么表示a·a·…·a,\s\do4(几个a)) (n为正整数)呢？生归纳总结：可以记作a n，读作a的n次方．师：对于a n中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说，a可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书).二、探索新知师：求n个相同因数的积的运算，叫作乘方．乘方的结果叫作幂，相同的因数叫作底数，相同的因数的个数叫作指数．一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．a n看做是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂，一个数可以看做是它本身的1次方．师：出示教材例1.提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？学生进行交流讨论，尝试解决．然后师生共同完成例1.师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？。
有理数的加减混合运算课件PPT
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
（第2课时）
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
（2）（- 12）- - +（- 8）- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+（- ）
3
1
=- ．
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合
运
2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数，和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合，简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声
2.6有理数的混合运算 课件
理由如下：若有人一次性购买4碗，小刘的收益如下：
方案一:4×(6-3.1-0.7)=8.8(元)
方案二：4×(6-3.1)-2=9.6(元).
因为9.6>8.8,所以方案二会使小刘收益更多，所以小刘更希望以
方案二卖出.
04
课堂练习
【选做】5.定义一种新运算“☆”，规则为m☆n= m +mn-n，
D 选 项 , 2 + 0 - 2 ×4 = 2 - 8 = - 6 .
因 为 1 0 > 6 > - 2 > - 6 , 所 以 2 - 0 + 2 ×4
的结果最大.故选B.
04
课堂练习
【 例 2 】 计 算 1 5 - 4 × ( - 3 ) + ( − 3 ) 2 × 2 的 结 果 为 _______
(1)若朵朵爸爸采用计费方法A一个月累计通话362分钟,则朵
朵爸爸这个月所需的移动电话费用是多少?
(2)在(1)条件下所需的费用,若朵朵爸爸改用计费方法B,则比
计费方法 A 多通话多少分钟?
06
作业布置
【必做】3.
(1)根据题意得 58+0.25×(362-150)
=58+0.25×212-58+53
解：
圆的面积减去正方形的面积即为花坛的面积.
花坛的实际种花面积为3×3×π-1.2×1.2，
这个算式有乘法运算和减法运算，应该先算乘法，再算减
法；
花坛的实际种花面积为：(9π-1.44)平方米.
03
新知讲解
有理数的混合运算：
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘
方等多种运算，称为有理数的混合运算.
有理数的混合运算ppt课件
1
1
1
1
1
1
解：令 x ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ，
2
4
8
16
32
64
1
1
1
1
1
则2 x ＝1＋ ＋ ＋ ＋ ＋ .
2
4
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32
1
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1
1
1
1
1
1
1
1
所以2 x － x ＝（1＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ）－（ ＋ ＋ ＋ ＋
2
4
8
16
32
2
4
8
16
32
1
＋ ）.
64
1
63
63
故 x ＝1－ ＝ ，即原式＝ .
−
3
解：（1）原式＝－1＋25×
－｜－1－5｜；
3
−
5
－6
＝－1－15－6
＝－22.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
1
4
2
（2）－2 × ＋4÷ ＋（－1）2025；
4
9
1
9
解：（2）原式＝－4× ＋4× －1
4
4
＝－1＋9－1
＝7.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
1
4
2
（3）－1 ＋｜2－（－3） ｜＋ ÷
1
1
1
1
1
1
计算：
＋
＋
＋
＋…＋
＋
.
1×3
3×5
5×7
7×9
2021×2023
2023×2025
1
解：原式＝ ×
2
七年级有理数的加减法教案及习题
辅导对象
年级
教材
授课老师
学科
授课时间
教学目标
1.理解有理数加法的意义；熟练掌握有理数加法运算法则、运算律，能正确、灵活地运用运算法则和运算律简化运算。
2.理解有理数减法的意义，熟练掌握运算法则，会进行有理数的减法运算。
教学重点
教学难点
教学内容及教法学法
调整反思
一.教学内容：
（3）原式 （4）原式
[例2]运用加法运算律，计算下列各题：
（1）
（2）
解：
（1）原式
（2）原式
[例3]计算：
解：原式
[例4]计算：
（1） （2） （3）
（4） （5）
解：
（1）原式=1（2）原式= （3）原式=
（4）原式= （5）原式
[例5]计算：
解：
原式
[例6]已知在数轴上点A表示的数为 ，点B表示的数为15，求A、B两点间的距离。
解：A、B两点间的距离为90
[例7]用有理数减法解答下列各题：
（1）某地白天最高气温是20℃，夜间最低气温是 ℃，夜间比白天最多低多少℃？
（2）物体位于地面上空2米处，下降3米后又下降5米，最后物体在地面之下多少米处？
解：
（1） ∴夜间比白天最多低35℃。
（2） ∴最后物体在地面之下6米处。
[例8]某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10， ，+4，+2， ，+13， ，+12，+8，+5。
A. 3或13 B. 13或 C. 3或 D. 或
三.解答题：
2.6第1课时有理数的加减混合运算(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、运算法则和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的有理数加减混合运算教学中，我尝试了多种教学方法和策略，希望让学生更好地理解和掌握这一知识点。从学生的反馈和课堂表现来看，我觉得有几个方面值得反思和改进。
首先，关于导入新课部分，我发现通过提出与日常生活相关的问题，确实能够激发学生的兴趣和好奇心。但在实际操作中，可能需要进一步引导学生思考，让他们更主动地参与到课堂讨论中来。今后，我可以在提问时给予学生更多的思考空间，鼓励他们积极发表自己的看法。下列各式的值：
（1）3 + 5 - 2
（2）-4 + 6 - 3
（3）-7 + 4 - 2 + 5
2.应用题：某数加上5，再减去3，结果为2，求这个数。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
-通过对加减混合运算的学习，使学生能够将数学知识应用于日常生活，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过先增加一些东西，然后又减少一些的情况？”（如购物时先加商品后减去优惠券）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
2.2.2 有理数的加减运算 课件 北师大版数学七年级上册
03 新知讲解
尝试 ·交流
小学学习过哪些加法运算律?这些运算律在有理数范围内还成立吗? 请你一些例子试一试，并与同伴进行交流。
两个数相加，交换加数的位置，和不变，
加法交换律一→即a+b=b+a.
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
加法结合律一→ 数相加，和不变，即(a+b) +c=a+(b+c).
03 新知讲解
尝试 ·思考
计算：
(1)20+(-17)+15+(-10);
(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5
(3)(-12)+34+(-38)+66;
03 新知讲解
解：(1)20+(-17)+15+(-10); (2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5 =20+15+[(-17)+(-10)] =[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]
06 作业布置
【综合拓展类作业】
解：这十10苹果与标准质量差值的和为
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=2+3+[(-4)+(-1)]+[2.5+(-2.5)+0]+(-0.5)+1.5+3 =4(kg), 因此，这10筐苹果的总质量为10×30+4=304(kg). 答：10筐苹果总共重304kg.
第二章有理数及其运算
七年级上册有理数计算
3.计算
C.－5
4.下列式子中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 的结果是（ ）
B.－4D.－2
6.如果 ，那么 的值是（ ）
A.－2B.－3C.－4
三.计算题
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.17.Fra bibliotek18.5.为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10t，收费元/t；每户每月用水超过10t，超过的部分按3元/t收费。现在已知小明家2月份用水 t ＞10）,请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果 ＝16，那么小明家2月份应交水费多少元？
教师
朱扶帝
学科
数学
课时
4课时
教学内容
13、解方程 ，去分母，得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
14、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程 ，移项，得
（B）方程 ，去括号，得
（C）方程 ，未知数系数化为1，得
（D）方程 化成
15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.
如果c，d互为倒数，那么cd=l，c=1/d；
如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a.
例6已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值
有理数的混合运算习题
一．选择题
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七年级数学有理数练习复习内容：正负数、有有理数的分类、数轴、相反数、绝对值1、如果温度上升3o C记作+3o C，那么下降5o C记作______，+6o C表示_____,—7o C表示_2、今天的气温是零上3o C记作___________,若记作—6o C说明今天的气温是__________3、海拔高度是+561米表示__________________，海拔高度是—189米表示__________4、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是__________________5、味精袋上标有“300±5克”字样，+5表示__________________,—5表示_________ 还说明这袋味精的质量应该是____～____6、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___地，最低处为____地，最高处与最低处相差_________7、______________________统称整数。
（如：…，—4，—3，—2，—1，0，1，2，3，…）8、______________________统称分数。
（如：1/2，—3/5，—1.2，0.101010101…）9、_________统称有理数。
（如…，—4，—3，—2，—1，0，1，2，3，…；1/2，—3 /5，—1.2，0.101010101…）10、规定了______、_________、_________的________叫做数轴。
11、数轴上原点左边的数表示____数，原点右边的数表示_____数，_____表示0。
12、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是________13、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_____ ____14、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为___15、在数轴上，到表示—3的点的距离等于199个单位长度的点所表示的数是________16、在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是_______数17、在数轴上，点M表示—7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。
则点P表示的数是______,P点与M点距离是________18、+3的相反数是____；_____的相反数是—2.3；0的相反数是______19、若的x相反数是—5，则=x______;若—x的相反数是—3.7，则x=_______20、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________21、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______22、如果一个数的相反数小于它本身，则这个数为________数23、a+3与—1互为相反数，则a=________24、a—1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b—c的相反数是____25、_____的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，____的倒数是它本身，_____ _的绝对值是它的相反数。
26、一个数的绝对值是2.6，那么这个数为___________27、|a|=-a时，a是________数，当|a|=a时，a是________数28、若|x|=2，则x=______,若|x—3|=0，则x=______，|x—3|=6，则x=______29、|-5.7|=______;|0|=_____;—|+5|=______；—|—6.8|=____;—（—2.9）=____ 30、|-x|=2，则x=______；31、-2.5 0. 3.14 -0.543—75—家长签字签字日期复习内容：有理数的加法1、=++-)3()12(2、=-++)4()15(3、=-+-)8()16(4、=+++)24()23(5、=+-132)102(6、=+(-11)(-32)7、=+-0)35(8、=-+)85(789、)3()26()2()4()14(-+++-+-++10、)15()41()26()83(++-+++-11、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++-12、)326()434()313(41-+++-+家长签字签字日期复习内容：有理数的减法13、=+--)15()14(14、=---)16()14(15、=--+)9()12( 16、=+-)17(12 17、=+-)52(0 18、=--)11(10819、=+-)3.2(8.4 20、=--)213(221、)5()]7()4[(--+-- 22、]12)3[(3---23、)109(8-- 24、)106()53(---25、543210-+-+- 26、2.104.87.52.4+-+-27、18)12()10(1130+-+---- 28、)61(41)31()412(213+---+--29、2111943+-+-- 30、31211+-31、)]18()21(26[13-+--- 32、2111)43(412--+---家长签字 签字日期复习内容：有理数的乘法33、=⨯(-4)3 34、=⨯(-6)2 35、=⨯0(-6)36、=-⨯)43(32 37、=-⨯-)21()2( 38、=-⨯-)25.0()4(39、)25()7()4(-⨯-⨯- 40、)34(8)53(-⨯⨯-41、)1514348(43--⨯ 42、)8(45)201(-⨯⨯-43、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯ 44、)8(12)11(9-⨯-+⨯-家长签字 签字日期复习内容：有理数的除法45、=÷(-3)36 46、=÷21(-2) 47、=÷(-5)048、=÷(-0.2)8 49、=÷)43(-)87(- 50、6.018÷-51、)412()21()43(-÷-⨯- 52、2411)25.0(6⨯-÷-53、)21(31)32(-÷÷- 54、)2(48-÷+-55、)51(250-⨯÷- 56、)3(4)2(817-⨯+-÷-家长签字 签字日期复习内容：有理数的混合运算57、1)101(250322-⨯÷+ 58、911)325.0(321÷-⨯-59、1)51(25032--⨯÷+ 60、])3(2[)]215.01(1[2--⨯⨯--61、)145()2(52825-⨯-÷+- 62、6)3(5)3(42+-⨯--⨯63、)25.0(5)41(8----+ 64、)48()1214361(-⨯-+-65、31)321()1(⨯-÷- 66、)199(41212+-÷⨯67、)16(94412)81(-÷+÷- 68、)]21541(43[21----69、)2(9449344-÷+÷- 70、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯-71、 )1279543(+--÷361 72、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--家长签字 签字日期复习内容：乘方的意义、科学记数法、近似数 1、填空（1）在754.中，指数是____，底数是____。
（2）在-⎛⎝ ⎫⎭⎪125中，指数是 ，底数是_____。
（3）在b m中，指数是________，底数是________。
2、计算：（1）()-43= （2）-43= （3）()-26= （4）-26= （5）()-1101=3、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。
（1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数）4、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
（1）0.9541（精确到十分位） 解（2）2.5678（精确到0.01） 解 （3）14945（精确到万位） 解 （4）4995（保留3个有效数字） 解 （5）1.00253（保留3个有效数字） 解 8、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。
9、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________ 计算 10、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 11、 200423)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--12、 100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 13、 ―22+41×（－2）214、 322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-- 15、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦16、 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦家长签字 签字日期。