垂线与平行线复习课PPT课件
合集下载
人教版数学四年级上册-5.2 画垂线-教学课件
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂 线可以画出（ A ）条。 A. 1 B. 2 C. 3 D.无数
变式训练
2.下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。
相交成直角的两条线 段互相垂直。
思维训练
在下面的平行线间画一个最大的正方形。
正方形的 面积最大
正方形边 长要最长
正方形边长等于这两条平行 线间的距离，且一组对边要 在平行线上截取
06
检查、修改及反馈收集
1-仔细检查每一页内容准确性 2-邀请他人审查并提供意见反馈 3-根据反馈进行必要调整优化4-不断完善，追求卓越品质
感谢您的观看
THANKS
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
复习导入
下面的各组直线，哪组互相垂直？
说一说
什么情况下两条直线互相垂直？
两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
探究新知
2 你能画出互相垂直的两条直线吗？
用两把三角尺画。
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
用两把三角尺画。
沿着三角尺的 另一条直角边， 画一条直线并 标出直角符号。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
你能说出过直线外一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
I
II
III
把三角尺的一 条直角边与已 知直线重合。
沿着直线移动三 角尺,使三角尺的 另一条直角边过 直线的已知点。
1-清晰逻辑框架 2-突出重点信息 3-统一风格与配色方案
03
文字与图片运用
1-简洁明了文字表达 2-高质量图片素材选择 3-图文结合增强视觉效果
变式训练
2.下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。
相交成直角的两条线 段互相垂直。
思维训练
在下面的平行线间画一个最大的正方形。
正方形的 面积最大
正方形边 长要最长
正方形边长等于这两条平行 线间的距离，且一组对边要 在平行线上截取
06
检查、修改及反馈收集
1-仔细检查每一页内容准确性 2-邀请他人审查并提供意见反馈 3-根据反馈进行必要调整优化4-不断完善，追求卓越品质
感谢您的观看
THANKS
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
复习导入
下面的各组直线，哪组互相垂直？
说一说
什么情况下两条直线互相垂直？
两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
探究新知
2 你能画出互相垂直的两条直线吗？
用两把三角尺画。
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
用两把三角尺画。
沿着三角尺的 另一条直角边， 画一条直线并 标出直角符号。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
你能说出过直线外一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
I
II
III
把三角尺的一 条直角边与已 知直线重合。
沿着直线移动三 角尺,使三角尺的 另一条直角边过 直线的已知点。
1-清晰逻辑框架 2-突出重点信息 3-统一风格与配色方案
03
文字与图片运用
1-简洁明了文字表达 2-高质量图片素材选择 3-图文结合增强视觉效果
《直线和平面垂直》PPT课件.ppt
二、直线与平面垂直判定定理：
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直， 则该直线与此平面垂直．
la l b a b a b A
l
l
b
A
a
作用： 判定直线与平面垂直．
记忆：线线垂直，则线面垂直
(2)a , b a b a b ， a （3）
如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直， 我们说直线 l 与平面 互相垂直， 记作 l ．
平面 的垂线
垂足
l
P
直线 l 的垂面
三．定理探索:线面垂直
线线垂直
判断1:如果一条直线和平面内的无数条直线都 假命题，一组平行线； 垂直,那么这条直线就垂直于这个平面. 判断2:如果一条直线和平面内的所有直线都垂 直,那么这条直线就垂直于这个平面. 真命题，操作困难； 判断3:如果一条直线和平面内的一条直线垂直, 那么这条直线就垂直于这个平面. 假命题; 判断4:如果一条直线和平面内的两条直线都垂 假命题; 直,那么这条直线就垂直于这个平面.
一．问题引入
直线与平面的位置关系有 哪几种？ 直线与平面的位置关系有 哪几种？
直线与平面的位置关系有 哪几种？ 复习 :直线与平面的位置关系有 哪几种 ?
线在面内
线 面 位置关系
线面平行 线面相交
垂直 斜交
√
线面垂直的实例
线 面 垂 直 最 重 要
不然倒掉
万 丈 高 楼 平 地 起
回顾复习：
两条相交
真命题，用来判定线面 垂直；
四．线面垂直的判定
如果一条直线和平面α内两相交直线都垂直，那么 判定定理 这条直线就垂直于这个平面． 已知：m 、n是α内的两条相交直线 ，l∩α=B ，且l⊥m，l⊥n。 求证：l⊥α 。
2023年中考数学一轮复习课件：线段、角、相交线与平行线(含命题)
在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，且第一 互逆命题
个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
随堂练习
1. 如图，A，B两点之间的距离为8，①，②，③，④分别代表从点A到
点B的不同路线，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝3.(1)从点
A到点B的4条不同路线中，最短的是________；②(2)BD＝______，CD＝
______． 5
1
第1题图
2.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，
则线段BD的长为( C )A. 10 cm
B. 8 cmC. 10 cm或8 cm
D. 2 cm或4 cm
3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，点E是OD上一点，过点
E作EF⊥AB于点F.(1)若∠AOD＝28°30′，则∠AOD的余角为________，
平行
【知识拓展】平行线求角度的辅助线作法：情形一： ∠ABE＋∠DCE＝∠BEC
情形二： ∠ABE＋∠DCE＋∠BEC＝360°
情形三： ∠ABE－∠DCE＝∠BEC
考点5 命题
命题 判断一件事情的语句，叫做命题，命题有题设和结论两部分 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
同位角 ∠1与___∠__5___，∠2与∠6，∠4与_∠__8___，∠3与___∠__7___ 内错角 ∠2与__∠__8____，∠3与∠5 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与__∠__8____
2. 垂线及性质 垂线段
过直线外一点，作已知直线的垂线， 该点与垂足之间的线段
个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
随堂练习
1. 如图，A，B两点之间的距离为8，①，②，③，④分别代表从点A到
点B的不同路线，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝3.(1)从点
A到点B的4条不同路线中，最短的是________；②(2)BD＝______，CD＝
______． 5
1
第1题图
2.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，
则线段BD的长为( C )A. 10 cm
B. 8 cmC. 10 cm或8 cm
D. 2 cm或4 cm
3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，点E是OD上一点，过点
E作EF⊥AB于点F.(1)若∠AOD＝28°30′，则∠AOD的余角为________，
平行
【知识拓展】平行线求角度的辅助线作法：情形一： ∠ABE＋∠DCE＝∠BEC
情形二： ∠ABE＋∠DCE＋∠BEC＝360°
情形三： ∠ABE－∠DCE＝∠BEC
考点5 命题
命题 判断一件事情的语句，叫做命题，命题有题设和结论两部分 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
同位角 ∠1与___∠__5___，∠2与∠6，∠4与_∠__8___，∠3与___∠__7___ 内错角 ∠2与__∠__8____，∠3与∠5 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与__∠__8____
2. 垂线及性质 垂线段
过直线外一点，作已知直线的垂线， 该点与垂足之间的线段
5_1_2 垂线 (课件)【2023春人教版七下数学精品备课】
1O B
2D
E
课后作业：
必做题：习题5.1第3、4、5、6题. 选做题：习题5.1第9、10题
跟踪练习：
教材P8 5如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠EOC=35°,求∠AOD的度数.
解: ∵ AB⊥OE∴ ∠EOB=90° C E
∵ ∠EOC=35°
∴ ∠ AOC=35° ∴ ∠ AOD= 180°-∠ AOC
A
O
B
=180°- 35° =145 °
D
课堂小结：
垂 线
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直
5
6
7
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
问题：这样画l的垂线可以画几条？ 无数条
动手实践：
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
B A
1放:放直尺,直尺的一边要 与已知直线重合; 2.靠:靠三角板,把三角板的 一直角边靠在直尺上; 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一 直角边画出垂线.
四点到直线的距离：
如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和 几条不垂直的线段.
说一说：
1.线段AB, AC, AD , AE谁最短？
A
2.你能用一句话表示这个结论吗？
B CD
l E
总结归纳：
P
AB C
Dm
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短.
简单说成：垂线段最短．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
定义 角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条
直线的垂线，它们的交点叫垂足.
垂线与平行线整理与复习ppt课件
●
40°
●
125°
180°
●
重合 描点 连线 标度数
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
垂线与平行线整理与复习
讨论： 4.怎样过一点画已知直线的垂线？有几种情况？
用三角板的一条直角边与已知 直线重合，然后让三角板沿着直线 移动，使三角板的另一条直角边正 好经过规定的点，然后沿这条直角 边就可以画出所要求的垂线，最后 标出直角符号。
垂线与平行线整理与复习
长方形有两组平行线，其中上下一组平行线之间的距离是 3厘米，这个长方形的周长是22厘米。你知道左右一组平 行线之间的距离是多少厘米吗？这个长方形的面积是多少 平方厘米？
22÷2－3=8(厘米)
3厘米
3厘米
答：左右一组平行线 之间的距离是8厘米。
8×3=24(平方厘米)
答这个长方形的面积 是24平方厘米。
2. 用一张正方形纸对折两次，怎样折，折痕互相垂直？ 怎样折，折痕互相平行？有不同的折法吗？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
垂线与平行线整理与复习
1.放风筝比赛时，规定用30米长的线。要判断哪个风筝放 得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量 出它们与地面的夹角度数就可以了，你知道为什么吗？
垂线与平行线整理与复习
下图是一张长方形纸折叠后的图形，∠1=40°， 你能求出∠2的度数吗？
2
3
1
∵ ∠1＋∠2＋∠3=180 ° ∴ ∠2＋∠3 = 180 °－ ∠1
垂线和平行线的画法
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
练一练：过直线外的点，画直线的平行线
思考：
过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？
一条
过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
小活动
在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形
根据长方形的特点，试着画一个长方形。 长方形特点： 两组对边平行且相等； 邻边互相垂直。
根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长 为3cm的正方形。
3cm
1、平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
垂线和平行线的画法
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
垂线和平行线的画法
过直线上一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
过直线外一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
复习
垂线的画法 一指出以上各组图形的垂足
复习
从落地点作起跳线的垂线； 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
也可以说这两条直线互相平行。
2、平行线的画法 一放、二靠、三移、四画。
《平行与垂直复习》课件
在某些情况下，平行和垂直的判定方法可以相互转化。例如，当两条直线平行时，它们之 间的角度关系可以转化为边长关系，反之亦然。
实际应用
在实际生活中，平行和垂直的判定方法广泛应用于建筑、工程和设计等领域。例如，在建 筑设计中，确定建筑物的垂直线和平行线是至关重要的，以确保建筑物的稳定性和美观性 。
04
CHAPTER
在绘制垂线时，要确保绘制的 直线与已知直线垂直，并相交
于一点，避免出现误差。
THANKS
谢谢
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线用于确定 和创建平面和空间，如地板、墙
和窗户。
交通工程
道路和铁路系统使用平行线来规 划路线，确保车辆安全行驶。
计算机图形
在制作2D图像时，平行线用于创 建平滑的线条和平滑的表面。
垂直的应用
城市规划
垂直线用于确定建筑物的高度和位置，以及城市 的天际线。
平行线永不相交，而垂直线在交点处相交成直角。
平行线与垂直线的应用
平行线在几何图形中广泛使用，如矩形、正方形、菱形等；垂直线 主要用于建筑、测量和工程领域。
03
CHAPTER
平行与垂直的判定
平行的判定
平行线的定义
在同一平面内，两条永不相交 的直线称为平行线。
同位角相等
当两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，则这两条 直线平行。
04
2. 使用直尺或三角板，在同 一直线上绘制另一条与已知 直线垂直的直线。
01 03
垂线的作图步骤
02
1. 确定一条直线。
平行与垂直作图的注意事项
01
02
03
04
确保使用正确的工具和测量单 位。
实际应用
在实际生活中，平行和垂直的判定方法广泛应用于建筑、工程和设计等领域。例如，在建 筑设计中，确定建筑物的垂直线和平行线是至关重要的，以确保建筑物的稳定性和美观性 。
04
CHAPTER
在绘制垂线时，要确保绘制的 直线与已知直线垂直，并相交
于一点，避免出现误差。
THANKS
谢谢
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线用于确定 和创建平面和空间，如地板、墙
和窗户。
交通工程
道路和铁路系统使用平行线来规 划路线，确保车辆安全行驶。
计算机图形
在制作2D图像时，平行线用于创 建平滑的线条和平滑的表面。
垂直的应用
城市规划
垂直线用于确定建筑物的高度和位置，以及城市 的天际线。
平行线永不相交，而垂直线在交点处相交成直角。
平行线与垂直线的应用
平行线在几何图形中广泛使用，如矩形、正方形、菱形等；垂直线 主要用于建筑、测量和工程领域。
03
CHAPTER
平行与垂直的判定
平行的判定
平行线的定义
在同一平面内，两条永不相交 的直线称为平行线。
同位角相等
当两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，则这两条 直线平行。
04
2. 使用直尺或三角板，在同 一直线上绘制另一条与已知 直线垂直的直线。
01 03
垂线的作图步骤
02
1. 确定一条直线。
平行与垂直作图的注意事项
01
02
03
04
确保使用正确的工具和测量单 位。
北师大版七年级下册数学《两条直线的位置关系》相交线与平行线研讨说课复习课件
量一量：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量 角的度数的原理吗？
对顶角相等
探究新知
素养考点 1利用对顶角的性质求角的度数
例 如图,直线a,b相交，∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解：由平角的定义可知， ∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°；
b
1（ 2
a
4 ）3
由对顶角相等可得，
12 43
58 67
所以∠2的补角有∠1,∠3,∠6和∠8.
连接中考
1.（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ B ） A．130° B．110° C．30° D．20° 2.（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ B ） A．57° B．67° C．77° D．157°
DO
C
12 34
AN B
图2
图3
探究新知
将图2简化为图3，ON 与 DC 相交所成的 ∠ DON和∠CON
都等于90° ，且∠1=∠2．在图 3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ 互补的角： ∠1与∠AOC， ∠1与∠BOD，
DO
C
12
34
∠互2余与的∠角B：OD∠，1与∠∠2与3，∠∠AO1C与，∠∠4，D∠ON2与与∠∠4N，O∠C.2与∠A3，N图3 B （2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？
第一课时垂线的定义及性质 核心要点 1垂线的有关概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。 2.垂线的性质： （1）平面内，过一点有且 只有一条 直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短。 3.点到直线的距离：过点A作直线L的垂线，垂足为B，线段 AB 的长度叫做点A到直线L的距离。
对顶角相等
探究新知
素养考点 1利用对顶角的性质求角的度数
例 如图,直线a,b相交，∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解：由平角的定义可知， ∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°；
b
1（ 2
a
4 ）3
由对顶角相等可得，
12 43
58 67
所以∠2的补角有∠1,∠3,∠6和∠8.
连接中考
1.（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ B ） A．130° B．110° C．30° D．20° 2.（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ B ） A．57° B．67° C．77° D．157°
DO
C
12 34
AN B
图2
图3
探究新知
将图2简化为图3，ON 与 DC 相交所成的 ∠ DON和∠CON
都等于90° ，且∠1=∠2．在图 3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ 互补的角： ∠1与∠AOC， ∠1与∠BOD，
DO
C
12
34
∠互2余与的∠角B：OD∠，1与∠∠2与3，∠∠AO1C与，∠∠4，D∠ON2与与∠∠4N，O∠C.2与∠A3，N图3 B （2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？
第一课时垂线的定义及性质 核心要点 1垂线的有关概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。 2.垂线的性质： （1）平面内，过一点有且 只有一条 直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短。 3.点到直线的距离：过点A作直线L的垂线，垂足为B，线段 AB 的长度叫做点A到直线L的距离。
2024年新人教版四年级数学上册《第5单元第2课时 画垂线》教学课件
答：过幸福镇向公路作垂线段 修路最短。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
做一做
1. 右 图 中 ， 小 明 如 果 从 A 点 过 马路，怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出来。
(教材P59 T1)
答：沿着A点到对面的垂直线段走路线最短，因为从直 线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短。
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直 线a、b是否互相平行。 (教材P59 T2)
__垂__直__的线段最短。
A
距 离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫作这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。
a
b
自主探究 • 想一想：这组平行线之间
可以画多少条垂线段，它 们的长度有什么特点。 • 分组进行测量验证。 • 交流测量结果，概括规律。
a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都_相__等___。
三组直线a、b都互相平行。
巩固运用
1. (教材P61 T4)
（1）画三条互相平行 的直线。
（2）画两条互相垂直 的直线。
（画法均不唯一）
(教材P62 T6)
2.测定跳远成绩时直线的距离
直线
3.分别过点A画BC的垂线。(教材P62 T9)
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路 最短呢？在下图中画出来。(教材P63 T11)
过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标直角符号
过直线外一点画垂线。
做一做
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？(教材P58)
3 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
做一做
1. 右 图 中 ， 小 明 如 果 从 A 点 过 马路，怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出来。
(教材P59 T1)
答：沿着A点到对面的垂直线段走路线最短，因为从直 线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短。
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直 线a、b是否互相平行。 (教材P59 T2)
__垂__直__的线段最短。
A
距 离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫作这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。
a
b
自主探究 • 想一想：这组平行线之间
可以画多少条垂线段，它 们的长度有什么特点。 • 分组进行测量验证。 • 交流测量结果，概括规律。
a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都_相__等___。
三组直线a、b都互相平行。
巩固运用
1. (教材P61 T4)
（1）画三条互相平行 的直线。
（2）画两条互相垂直 的直线。
（画法均不唯一）
(教材P62 T6)
2.测定跳远成绩时直线的距离
直线
3.分别过点A画BC的垂线。(教材P62 T9)
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路 最短呢？在下图中画出来。(教材P63 T11)
过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线 标直角符号
过直线外一点画垂线。
做一做
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？(教材P58)
3 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
苏教版四年级《垂线与平行线》总复习课件
垂线与平行线在几何图形中的应用
在解决几何问题时，常常需要利用垂线和平行线的性质来判断或证明某些线段 或角的关系。
垂线与平行线在实际生活中的应用
在建筑、工程等领域中，垂线和平行线的概念也有广泛的应用，如建筑物的垂 直度、道路的规划等。
04
典型例题解析
垂线和平行线的判定题
总结词
掌握垂线和平行线的判定方法
提高解决与垂线和平行线相关 问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
总结描述
通过典型例题解析，学生应能够掌握利用定义、性质和定理来判断两条直线是否 垂直或平行。
垂线和平行线的作图题
总结词
提高作图技能
总结描述
通过作图题的练习，学生应能够运用垂线和平行线的性质，准确作出符合题目要求的图形。
垂线和平行线的综合题
总结词
培养综合运用能力
总结描述
综合题涉及的知识点较多，通过练习，学生应能够灵活运用垂线和平行线的知识解决实际问题，提高 综合运用能力。
培养学生的合作意识和团队精神，学会与他 人合作完成任务。
02
知识梳理
垂线的定义与性质
定义：垂线是一条与给定直 线垂直相交的直线。
性质
01
垂线与给定直线相交于一点
，这一点称为垂足。
02
03
垂线与给定直线的夹角为90 度。
04
05
垂线上的任意一点到给定直 线的距离都相等，这个距离
称为垂线段的长度。
平行线的定义与性质
能力目标
培养学生的空间想象能力和几何思维 能力。
培养学生的动手能力和合作探究能力 ，能够与同学合作完成探究任务。
提高学生分析问题和解决问题的能力 ，能够运用所学知识解决实际问题。
在解决几何问题时，常常需要利用垂线和平行线的性质来判断或证明某些线段 或角的关系。
垂线与平行线在实际生活中的应用
在建筑、工程等领域中，垂线和平行线的概念也有广泛的应用，如建筑物的垂 直度、道路的规划等。
04
典型例题解析
垂线和平行线的判定题
总结词
掌握垂线和平行线的判定方法
提高解决与垂线和平行线相关 问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
总结描述
通过典型例题解析，学生应能够掌握利用定义、性质和定理来判断两条直线是否 垂直或平行。
垂线和平行线的作图题
总结词
提高作图技能
总结描述
通过作图题的练习，学生应能够运用垂线和平行线的性质，准确作出符合题目要求的图形。
垂线和平行线的综合题
总结词
培养综合运用能力
总结描述
综合题涉及的知识点较多，通过练习，学生应能够灵活运用垂线和平行线的知识解决实际问题，提高 综合运用能力。
培养学生的合作意识和团队精神，学会与他 人合作完成任务。
02
知识梳理
垂线的定义与性质
定义：垂线是一条与给定直 线垂直相交的直线。
性质
01
垂线与给定直线相交于一点
，这一点称为垂足。
02
03
垂线与给定直线的夹角为90 度。
04
05
垂线上的任意一点到给定直 线的距离都相等，这个距离
称为垂线段的长度。
平行线的定义与性质
能力目标
培养学生的空间想象能力和几何思维 能力。
培养学生的动手能力和合作探究能力 ，能够与同学合作完成探究任务。
提高学生分析问题和解决问题的能力 ，能够运用所学知识解决实际问题。
西师大版四年级数学上册《总复习 角、相交与平行》教学课件PPT小学公开课
和射线对齐。 点对点 线对线
连刻度
3.找到相应的刻度线 (以75°为例) ，与中心点相连。
● 要点回顾
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，
其中一条直线是另一条直线的垂线。
b
1.直线a和直线b互相垂直。
a
垂足
2.直线a是直线b的垂线，或
者说直线b是直线a的垂线
● 要点回顾
1 靠线定板 2 滑板到点 3 过点画线
谢谢观看
Thank You!
九 总复习
●角 、 相交与平行
西师版数学四年级 (上)
【重点】
1.线段、直线、射线、角 (包括锐角、直角、 钝角、平角和周角) 意义的理解，量角和画角
方法的掌握。 2.正确理解垂线和平行线的意义。
【难点】
1.直线、射线、周角等概念表象的建立，以及 用量角器量角方法的正确掌握。
2.画垂线和理解平行线的意义。
● 要点回顾
按角的大小可以分为锐角、直角、钝角、平角、 周角。
直角
锐角
角的度数为90°
角的度数大于0°小于90°
● 要点回顾
钝角 角的度数大于90。小于180。
平角 角的度数为180。
周角
角的度数为360。
● 要点回顾
75°
1.先画出一条射线。 画射线
2.把量角器的中心点和射线的端点对齐，0刻度线
(无限延长)
(无限延长)
● 要点回顾
1.一条线段向一端无限延长后就是一条射线。 2.射线只有一个端点，不能测量长度。
(无限延长)
(无限延长)
● 要点回顾
边 顶点
边
从一点引出两条射线所组成的图形是角， 这个点是角的顶点，两条射线是角的边。
第八章平行线的有关证明复习课件鲁教版(五四制)数学七年级下册
要点：一般地,用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫 做定义
例 下列属于定义的是（ ）
D.内错角相等,两直线平行
知识点一
1.定义常用的叙述方式是“.....叫做.....”，它能够帮助我们理解 并记忆名词所代表的事物的根本特性;
2.定义必须是严格的，应避免使用含糊不清的术语，如“一些、 可能、大概、差不多”等；
知识点七 平行线的性质定理
要点： 平行线的性质定理 1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,即两直线平行,同位角相等. 平行线的性质定理 2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,即两直线平行,内错角相等. 平行线的性质定理 3 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,即两直线平行,同旁内角互补
变式 如图,AB//CD,∠B= 26°,∠D= 39%,求∠BED 的度数.
知识点八 三角形的外角
要点： 三角形外角的定义： 三角形内角的一条边与另一边的反向延长线组成的角,称为三角形的外角。 三角形外角的特征 (1)顶点是三角形的顶点; (2)一条边是三角形内角的一边; (3)另一条边是该内角另一条边的反向延长线
命题的条件和结论
(1)三条边对应相等的两个三角形全等;
(2)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和对于任实数x ，x2≥ 0
知识点三
一个命题的条件和结论不够明显时,要认真分析,把命题 改写成“如果......那么......”的形式,再判断条件和结论。
知识点三
变式 写出下列命题的条件和结论. （1）垂直于同一条直线的两条直线平行. （2）同位角相等. （3）角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
知识点五
例1 命题“对顶角相等”是（ ）
A.角的定义
B.假命题
例 下列属于定义的是（ ）
D.内错角相等,两直线平行
知识点一
1.定义常用的叙述方式是“.....叫做.....”，它能够帮助我们理解 并记忆名词所代表的事物的根本特性;
2.定义必须是严格的，应避免使用含糊不清的术语，如“一些、 可能、大概、差不多”等；
知识点七 平行线的性质定理
要点： 平行线的性质定理 1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,即两直线平行,同位角相等. 平行线的性质定理 2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,即两直线平行,内错角相等. 平行线的性质定理 3 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,即两直线平行,同旁内角互补
变式 如图,AB//CD,∠B= 26°,∠D= 39%,求∠BED 的度数.
知识点八 三角形的外角
要点： 三角形外角的定义： 三角形内角的一条边与另一边的反向延长线组成的角,称为三角形的外角。 三角形外角的特征 (1)顶点是三角形的顶点; (2)一条边是三角形内角的一边; (3)另一条边是该内角另一条边的反向延长线
命题的条件和结论
(1)三条边对应相等的两个三角形全等;
(2)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和对于任实数x ，x2≥ 0
知识点三
一个命题的条件和结论不够明显时,要认真分析,把命题 改写成“如果......那么......”的形式,再判断条件和结论。
知识点三
变式 写出下列命题的条件和结论. （1）垂直于同一条直线的两条直线平行. （2）同位角相等. （3）角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
知识点五
例1 命题“对顶角相等”是（ ）
A.角的定义
B.假命题
三年级下册数学复习课件- 七 交通中的线——平行与相交 青岛版(五四学制)(共16张PPT)
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中 一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。 例如：
画垂线：
二、系统梳理
平行线。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一 条直线是另一条直线的平行线。 例如：
画平行线：
二、系统梳理
两点间的距离。
两点之间线段最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直其中一条直线是另一条直线的垂线两条直线的交点叫垂足
七 交通中的线——平行与相交 复习课件
一、整体回顾
关于平行与相交的知识，本单元我们学过哪些？
平行 平行与相交 相交
点到直线的距离
二、系统梳理
两条直线的位置关系。
位置关系
相交
一般相交 垂直
平行
二、系统梳理
垂线。
（1）①和③ ②和③ （2）①和③ ①和④ ②和③ ②和④ （3）①和② ③和④
三、综合应用
6.
三、综合应用
7.
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
四、回顾反思
谢谢
二、系统梳理
点到直线的距离。
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做点到直线的距离。
三、综合应用
1.火眼金睛辨对错。
√ （1）两条直线相交成四个直角，这两条直线一定互相垂直。 ( ） × （2）同一平面内的两条直线，不是互相垂直就是互相平行。 ( )
（3）如果两条直线相交组成的四个角中有一个角是90°，那么这两
条直线一定互相垂直。
(√)
（4）
直线a，b都是垂线。
( ×)
画垂线：
二、系统梳理
平行线。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一 条直线是另一条直线的平行线。 例如：
画平行线：
二、系统梳理
两点间的距离。
两点之间线段最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直其中一条直线是另一条直线的垂线两条直线的交点叫垂足
七 交通中的线——平行与相交 复习课件
一、整体回顾
关于平行与相交的知识，本单元我们学过哪些？
平行 平行与相交 相交
点到直线的距离
二、系统梳理
两条直线的位置关系。
位置关系
相交
一般相交 垂直
平行
二、系统梳理
垂线。
（1）①和③ ②和③ （2）①和③ ①和④ ②和③ ②和④ （3）①和② ③和④
三、综合应用
6.
三、综合应用
7.
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
四、回顾反思
谢谢
二、系统梳理
点到直线的距离。
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做点到直线的距离。
三、综合应用
1.火眼金睛辨对错。
√ （1）两条直线相交成四个直角，这两条直线一定互相垂直。 ( ） × （2）同一平面内的两条直线，不是互相垂直就是互相平行。 ( )
（3）如果两条直线相交组成的四个角中有一个角是90°，那么这两
条直线一定互相垂直。
(√)
（4）
直线a，b都是垂线。
( ×)
冀教版四年级上册数学《平行线》垂线和平行线教学说课研讨课件复习
a
b
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
你能画出一组平行线吗？小组交流讨论一下， 看看你们一共能想出多少种方法。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
沿方格纸的横向(或竖向)
沿直尺的上下两条-边画
画两条直线,即一组平行线。 两条直线,即一组平行线。
①固定三角板,沿着一 条直角边画出一条直 线。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
平行线
教学目标
1.结合生活情境，经历了解两条直线平行以及
画平行线的过程。 2.了解平面上两条直线的平行关系；知道平行 线之间所有垂线的长度都相等。 3.对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心， 在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得 成功的体验。
探究新知
探究新知 观察这幅图，你发现了什么？
牛刀小试 找出下面图中哪些线是互相平行的？
探究新知
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个
点，分别向另一条线画直线段。
探究新知 下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个
点，分别向另一条线画直线段。
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
牛刀小试
你能画出一组平行线吗？试一试！
牛刀小试
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的 长度都相等”这一性质，说明长方形、正方 形的对边分别平行吗？
是否和地面垂直。
【选自教材
活 学 活 用
使用铅锤观测时，铅锤线永远是与地面垂直的，如果墙角 线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线 是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少 组平行线?15条呢?
b
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
你能画出一组平行线吗？小组交流讨论一下， 看看你们一共能想出多少种方法。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
沿方格纸的横向(或竖向)
沿直尺的上下两条-边画
画两条直线,即一组平行线。 两条直线,即一组平行线。
①固定三角板,沿着一 条直角边画出一条直 线。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
平行线
教学目标
1.结合生活情境，经历了解两条直线平行以及
画平行线的过程。 2.了解平面上两条直线的平行关系；知道平行 线之间所有垂线的长度都相等。 3.对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心， 在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得 成功的体验。
探究新知
探究新知 观察这幅图，你发现了什么？
牛刀小试 找出下面图中哪些线是互相平行的？
探究新知
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个
点，分别向另一条线画直线段。
探究新知 下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个
点，分别向另一条线画直线段。
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
牛刀小试
你能画出一组平行线吗？试一试！
牛刀小试
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的 长度都相等”这一性质，说明长方形、正方 形的对边分别平行吗？
是否和地面垂直。
【选自教材
活 学 活 用
使用铅锤观测时，铅锤线永远是与地面垂直的，如果墙角 线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线 是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少 组平行线?15条呢?
苏教版四年级上册《垂线与平行线》复习上公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
30°
45°
90°
60° 90°
45°
75°
还能怎么拼？
• (1)直角总是90°。
（√ ）
• (2)锐角都不不小于90°。√ （ ）
• (3)不小于90°旳角叫钝角。 ×（ ）
• (4)平角是一条直线。 （ × ）
1.平角比200°小（ 20 ）°
2.平角旳度数是直角旳（ 2倍 ），
直角旳度数是平角旳（ 二分 ）。
6、量角器就是度量角旳工具。
1度角 1°
把半圆分成180等份，每一份所对旳角叫做
1 度角
。记作 “ ”
1°
7、角旳量法和画法。
量角旳环节：
1、把量角器放在角旳上面,使量角器旳中心和角旳顶点重叠； 2、零度刻度线和角旳一条边重叠； 3、角旳另一条边所正确量角器上旳刻度，就是这个角旳度数。
65°
65°
画角旳环节：
画 65°旳角
(1) 画一条射线，使量角器旳中心和射线旳端点重叠，0刻
度线和射线重叠。 (2)在量角器 65°刻度线旳地方点一种点。
(3)以画出旳射线旳端点为端点，经过刚画旳点，再画一条
射线。
(4) 画完后在角上标上符号，写出度数。
结束
量角： 对点---对边---对线
画角： 画线---重叠---找点---画线---标数
1周角=2平角=4直角
8、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°， 每一小格6°。
330° 300°
270°
360°
30° 60°
90°
240° 210°
120° 150° 180°
结束
10、一幅三角板能拼出旳角有：15°，75°， 105°，120°，135°，150°。（15旳倍数角）
45°
90°
60° 90°
45°
75°
还能怎么拼？
• (1)直角总是90°。
（√ ）
• (2)锐角都不不小于90°。√ （ ）
• (3)不小于90°旳角叫钝角。 ×（ ）
• (4)平角是一条直线。 （ × ）
1.平角比200°小（ 20 ）°
2.平角旳度数是直角旳（ 2倍 ），
直角旳度数是平角旳（ 二分 ）。
6、量角器就是度量角旳工具。
1度角 1°
把半圆分成180等份，每一份所对旳角叫做
1 度角
。记作 “ ”
1°
7、角旳量法和画法。
量角旳环节：
1、把量角器放在角旳上面,使量角器旳中心和角旳顶点重叠； 2、零度刻度线和角旳一条边重叠； 3、角旳另一条边所正确量角器上旳刻度，就是这个角旳度数。
65°
65°
画角旳环节：
画 65°旳角
(1) 画一条射线，使量角器旳中心和射线旳端点重叠，0刻
度线和射线重叠。 (2)在量角器 65°刻度线旳地方点一种点。
(3)以画出旳射线旳端点为端点，经过刚画旳点，再画一条
射线。
(4) 画完后在角上标上符号，写出度数。
结束
量角： 对点---对边---对线
画角： 画线---重叠---找点---画线---标数
1周角=2平角=4直角
8、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°， 每一小格6°。
330° 300°
270°
360°
30° 60°
90°
240° 210°
120° 150° 180°
结束
10、一幅三角板能拼出旳角有：15°，75°， 105°，120°，135°，150°。（15旳倍数角）
人教版四年级数学上册第五单元第2课时《画垂线》教学课件
练习
知 识 点 1 画垂线的方法
1．画一画，填一填。 画垂线：①把三角尺的 一条(直角边 )与已知直线( 重合)； ②沿直线移动三角尺，使三角尺另一条直角边过 直线外一点；③沿三角尺的( 另一条直角边 )画一 条直线；④标出( 垂直符号 )。
点拨：画已知直线的垂线用三角尺比较方便，移 动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边始终 与直线重合，不能错位。
发现：三条垂线相交于一点。
点拨：分别过点A向BC作垂线，过点B向AC 作垂线，过点C向AB作垂线，画完可以发现 这三条垂线相交于同一点。
知识点 1 画垂线的方法
1．选一选。 (1)下面图( B )画垂线的方法是错误的。
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
课堂总结
归纳总结：
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已
知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。
5 平行四边形和梯形
1．平行与垂直
第2课时 画垂线
探索新知
你能借助以上画垂线的方法过直 线上一点画垂线吗？
1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发 生倾斜、错位。
知 识 点 1 画垂线的方法
1．画一画，填一填。 画垂线：①把三角尺的 一条(直角边 )与已知直线( 重合)； ②沿直线移动三角尺，使三角尺另一条直角边过 直线外一点；③沿三角尺的( 另一条直角边 )画一 条直线；④标出( 垂直符号 )。
点拨：画已知直线的垂线用三角尺比较方便，移 动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边始终 与直线重合，不能错位。
发现：三条垂线相交于一点。
点拨：分别过点A向BC作垂线，过点B向AC 作垂线，过点C向AB作垂线，画完可以发现 这三条垂线相交于同一点。
知识点 1 画垂线的方法
1．选一选。 (1)下面图( B )画垂线的方法是错误的。
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
课堂总结
归纳总结：
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已
知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。
5 平行四边形和梯形
1．平行与垂直
第2课时 画垂线
探索新知
你能借助以上画垂线的方法过直 线上一点画垂线吗？
1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发 生倾斜、错位。
平行四边形与梯形知识点总复习(课件)人教版四年级上册数学(共31张PPT)
A.线段②长
B.线段④长
C．同样长
【某区真题】操作题。
娜娜要从B点划船到小河对岸，请你帮她把最近的路线画出来。
考点四 画长方形
考点四：画长方形
画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 （1）画两条分别为3厘米和2厘米的垂直线段作为长方形的长和宽。 （2）过垂足以外的另两个端点画出已知长和宽的垂线段。
考点二：画平行线与垂线
2. 过已知点画垂线的方法：
（1）边线重合
（2）平移到点
（3）画垂线标垂足
A
【某区真题】操作题。
做一做：你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
考点三 垂直线段与距离
考点三：垂直线段与距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 平行线之间的距离处处相等。
思考：小和尚去河边打水，有3条路可以走，走哪一条路最近呢？
【某区真题】选择题。
1. 如右图，b∥c，从A点向直线c分别画了3条线段。
（1）这3条线段中，最短的是( B )。
A. ①
B. ②
C. ③
（2）最短的这条线段是直线c的（ A ）。
A. 垂线
B. 平行线
C. 射线
2. 如右图，b∥c，比较线段②和线段④的长度，是( C )。
平行四边形与梯形知识点 总复习
垂直与平行 画平行线与垂线 垂直线段与距离
目 录
画长方形
四边形的分类
平行四边形的特点和画高
梯形的高
考点一 垂直与平行
考点一：垂直与平行
1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行
画一画，想一想
请你先经过点A画出已知直线的垂线，再画出已知 直线的平行线。
合 靠移 画
A
A 老师家 主水管
A 主水管
A 主水管
A 主水管
A 主水管
A
垂直线段最短
主水管
量一量
小华在纸上画了一个角，可是不小心将墨水洒 在了角上，你能想方法量出这个角的度数吗？
50°
选一选
1. 钟面上时针与分针组成直角的整点时刻是（ B）。
A. 5:00 B. 3:00 C. 10:00 D. 6：00
2.下图有（D）个锐角,（C）个直角,（B）个钝角
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
65°1252°3654°25°
选一选
选一选,画一画
小军要从家（A点）步行到码头（B点），他该选 择哪条路？接着从码头（B点）划船到对岸。
河流
A
C
√B
点到点的距离
最短
距离 点到直线（线段）的距离
平行线之间的距离
长度
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
垂线与平行线(复习)
A
B
不同点
类别 端点个数
长度
相同点
关系
线段 射线 直线
2个
可以度量，有限长
1个
不能度量，无限长
没有（0个） 不能度量，无限长
（ 线段 ） 都是直的 是（ 直线 ）
上的一部分
选一选 1. 小红画了一条长5厘米的（ C）。
A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 平行线
2. 经过两点可以画（ A ）条直线。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 无数条
35°
50°
120°
这个角多少度？ 70°
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
请你把它们从大到小排一排？
＞
＞
＞＞
请你选择合适的工具画出75°的角。
·
75°
75°
两条直线的位置关系
相交 垂直