浙江大学半导体测试技术第五章

半导体材料有空穴导电和电子导电两种类型（P型和N型），它们的输运性 质是不同的，当两种类型的半导体材料连接在一起时就形成了pn结。这是半导体 器件的基本组成单元。由于结势垒的存在导致pn结的输运性质具有单向性，当我 们利用IV和CV法测试pn结的正反向时，就可以得到PN结的输运性质、输运机制和 载流子密度等信息。同样的测量也适用于肖特基结（半导体与金属形成的结）上。 载流子的寿命对于半导体也是一个重要的性质，特别是对于掺杂引起的载 流子，它的寿命和杂质浓度，掺杂种类，缺陷密度等密切相关，最终导致了半导 体性能上的差异。对寿命的测量有多种方法，而采用光脉冲和IV、CV结合的方法 可以方便的测量半导体中载流子的寿命，从而了解半导体内部杂质分布等信息。 总之，半导体的输运性质的测量对于了解半导体的性能具有重要的作用。 而IV、CV测试法是测量输运性质不可或缺的重要手段。
I-V测试的是器件两端在施加不同电压时的电流特性。得到的是关于器件 的输运性质的参数如电阻率、载流子浓度、二极管的整流特性等。
C-V测试的是半导体材料或器件中的电容充放电特性，可以获得材料中杂 质浓度及其分布的信息，CV测量通过扫描截面可以获得材料截面均匀性以及 纵向杂质浓度分布的信息，因此比四探针等测试方法具有更大的优点。 基于C-V测试的操作简单和低成本，它目前已成为最普遍的载流子浓度 分布测试手段。扩展电阻法也可以测量载流子纵向分布，但需要样品进行预 处理，同时对样品的导电性也有一定的要求。而C-V法既可以测量低阻衬底 上外延层材料的载流子浓度分布，同时也可以测量高阻衬底上材料的载流子 浓度分布。 在这里要提一下深能级瞬态谱的测量（DLTS），它其实是C-V法的一个 特例，测量的是半导体中瞬间的一个电容值，通过它可以得到半导体禁带中 存在的一些由杂质造成的深能级的信息，如这些深能级的位臵、浓度和发射、 复合速率等。因此，DLTS常常和CV测试仪整合在一个仪器中。
N ( x) d 2V 2 q D dx
N A ( x) d 2V 2 q dx
（n型掺杂区）
5.4-1
(p型掺杂区)
5.4-2
解这个二次微分方程可得到电势与坐标位臵的关系,分别在n,p区写出解：
2 ( x 2 xn ) xxn Vn ( x ) VD qN D ( ) 2
太阳电池伏安特性曲线-光照
上图所示即是太阳电池在光照情况下的伏安特性曲线，从曲线中我 们可以得到短路电流、开路电压、输出功率、填充因子等一系列重要 参数。另外也可以根据伏安特性曲线来分析问题太阳电池的症结所在， 如下图是一片效率不高的太阳电池的暗环境下的伏安特性曲线，从曲 线中我们就可以看出两大问题：1.结特性不好；2.反向电流过大
二. 原理
pn结的结电容特性和C-V关系 半导体材料根据导电类型的不同可以分为p型和n型。对于n型半导体，主要载流子是 电子，少数载流子为少量空穴。而p型半导体的主要载流子则是空穴，少数载流子为电 子。当我们将p型和n型半导体材料结合在一起就形成了pn结。pn结最基本的特征和性 质就是单向导电性。电流由p区流向n区时电流导通，由n区流向p区时电流隔断。以硅 为例，它的p型和n型主要由掺杂不同种类的杂质元素造成，n型硅中电子的浓度远远大 于空穴的浓度，费米能级在带隙的上半部，接近导带，而p型硅中则恰恰相反，空穴的 浓度远远大于电子的浓度，费米能级在带隙的下半部，接近价带。当p型和n型硅连接 在一起时，由于二者费米能级位臵不同，在连接处就会形成电荷积累，形成势垒。
功函数较大的金属与n型半导体接触能带图
根据上述，金半接触的类型可以根据测得的伏安特性曲线来判断，典型曲 线如图所示
金属－半导体接触伏安特性曲线
3.2: 检测太阳电池性能参数 太阳电池在光照情况下与典型的伏安特性曲线有区别，曲线并不通过坐标 零点，这是由于太阳电池的光生伏特效应引起的。通过测量光照情况下太阳 电池的伏安特性曲线，可以获得太阳电池器件性能的重要参数。
2
5.6
又因为 L=xn+xp, NAxp=NDxn, 可得：
Xn
N AL ND N A
5.wenku.baidu.com-1
Xp
NDL ND N A
5.7-2
代入式5.6,可得
VD q
(N AN D ) L2 2 ( N A N D )
5.8
因此可求得耗尽区宽度L：
2 ( N A N D ) L VD q( N A N D )
第五章
IV-CV表征
(IV（current-voltage）and CV（capacitance－voltage） Characterization)
§1. 简介
IV（current-voltage）和CV（capacitance－voltage）测量是测量材料电学性 能的重要手段，从广义上说就是通过测量材料或器件的电压－电流或电压－电容 之间的内在关系来获得材料的电学性质，例如电阻率、导电类型、载流子浓度等。 IV、CV测试的应用范围很广，在电子元器件、通讯、传感器等领域都发挥着重要 的作用。特别是近年来随着微电子行业的快速发展，半导体元器件的尺寸越来越 小，对硅晶片的均匀性、杂质浓度分布、晶体管的参数以及整个集成电路器件的 失效性分析的测试显得更加重要。世界著名的测试设备生产厂商如吉时利 (Keithley)和安捷伦(Agilent)都推出了IV和CV测试功能整合在一起的测试设备， 用于半导体行业的元器件参数测试和失效性分析，这种仪器统称为半导体参数测 试仪，具有功能模块化设计，电脑自动控制，测试快速和结果图形化显示等优点， 本章所讨论的IV、CV测试主要就是指使用半导体参数测试仪检测半导体器件的IV 和CV特性的方法，这在半导体性能测试中具有非常重要的实用意义
二. 原理
PN结加正向电压时，呈现低电阻，具有较大的正向扩散电流；PN结加反向电压时， 呈现高电阻，具有很小的反向漂移电流。当加在PN结上的反向电压增加到一定数
值时，反向电流突然急剧增大，PN结产生电击穿—这就是PN结的击穿特性。
p-n结的典型电流-电压曲线
三. 应用
3.1: 判断金半（金属-半导体）接触类型
由于金属与半导体功函数的差别，某些金属与半导体接触会形成比较好的 欧姆接触，而另外一些金属与半导体接触会在接触界面处形成势垒，得到的 是肖特基接触，这种接触也就形成了肖特基二极管。例如，如果 n 型半导 体同一个功函数比它大的金属接触，由于WB>Wn(WB是金属的功函数，Wn是n型 半导体的功函数)，电子在W=WB-Wn的作用下，从半导体跑到金属中去。达到 平衡时，金属的费米能级(EF)B 同半导体的费米能级(EF)n相等，半导体表 面因缺少了电子而带正电，金属表面则因多余电子而带负电，在金属和半导 体之间就有接触电势差。能带图如图所示
2 ( N A N D ) L (Vi -V) q( N A N D )
12
5.14
由电中性条件NAxp=NDxn可知耗尽区电荷Q为
Q qN A x p qN D x n
qN A N D L ND N A
5.15
将5.14代入上式得
2q ( N A N D ) Q qNA x p qND x n (Vi -V) ( N A ND )
§2.
IV（current-voltage）表征
引言
原理
应用
一.引言
对于一个半导体样品进行IV测量可以得到它的很多性质。最简单的应用 就是测量半导体的电阻特性。在室温下半导体材料的电阻率一般为10-4109Ω.cm,介于导体和绝缘体之间。它的导电性能与温度，掺杂，晶格缺陷等 因素密切相关，特别是掺杂能造成半导体材料电阻率的急剧变化，所以测量半 导体材料的电阻率是表征半导体掺杂浓度和掺杂效果的一个重要参数。我们需 要根据半导体的种类和性质选择合适的测试方法，这样才能得到材料的真实信 息。例如，样品是块体材料还是薄膜材料，样品的种类、形状、大小，掺杂类 型、电阻率的大小范围区间等等，只有了解了这些背景信息，我们才能选择正 确的测试方法和步骤。
12
5.16
下面我们求等效电容的表达式，根据微分电容的定义将上式对电势求微分得
q ( N A N D ) dQ C 2( N N )( V - V) dV A D i
上式为pn结单位面积上的等效电容表达式. 根据式5.14还可以得到电容与势垒宽度的关系式
2 1 2 ) qN D
5.10
5.11
对于pn+结，NA<<ND， xp>>xn，可以认为L≈xp,可得
NA 2 VD q L 2
L (VD 2 1 2 ) qN A
5.12
5.13
下面我们讨论外加电场存在的情况下的情况，当pn结外加电压V时，由 于电压只能存在于耗尽区，则耗尽区总电压为Vi-V。可得
其中
为半导体的介电常数，q为单位电量电荷，
d 2V dE ( x ) 2 dx dx
（5.2）
(x ) 为电荷分布密度。
( x)
可写为：
( x) q[ p( x) n( x) N D ( x) N A ( x)]
（5.3）
Vq为单位电量电荷，p(x)为空穴载流子密度，n(x)为电子载流子密度，ND(X)和 NA(X)分别为固定正负电荷的密度，它们的物理意义就是掺杂原子在贡献一个移 动的载流子后残余下来的固定电荷。因此，实际上这就是施主离子浓度和受主离 子浓度。这样，由于在势垒区存在内建电场,平衡状态时不存在可移动的载流子， 因此上式可简写为：
5.5-1
V p ( x ) qN A (
( x2 x2 ) p 2

xx p

)
5.5-2
由上式可以看出，电势分布为抛物线,接下来我们可以求出势垒宽度L的表达式
根据边界条件，在n,p结合点（x=0）电势连续，因此，利用公式5.5可以求 得势垒高度VD：
VD q
2 ( N A x p N D xn ) 2
pn结能带结构示意图
势垒高度 qV 可由p区和n区 D 的费米能级差求得：
qVD ( EF ) N ( EF ) P
（5.1）
由于势垒区存在能级的变化，也就是存在着电场，这被称为内建电场 （电压即为V）,内建电场沿着抵消多数载流子扩散趋势的方向。因此在 内电场存在的区域载流子同时受到扩散与漂移两种作用，达到平衡时势 垒区没有电子或空穴流动，所以又称为耗尽区。考虑在一维情况下，在 耗尽区内电荷分布和电场的关系满足泊松方程：
半导体器件种类很多，应用广泛，例如各种晶体管：二极管、三极管、 场效应管、晶闸管等，而由各种晶体管和连线组成的集成电路更加多种多样， 功能各异。 对于半导体器件，根据不同的功能和需要，所要测试的电学参数也各不 相同，一般包含电阻率、导电类型、极性、载流子浓度、迁移率、少子寿命、 载流子浓度分布等。 半导体材料和器件的电学性能测量有很多种方法，例如扩展电阻、四探 针、三探针、IV、CV及Hall测量等。
12
5.9
上式说明了耗尽区宽度和掺杂浓度以及势垒高度之间的关系，可以 看出，耗尽区宽度随势垒高度增加而增大，随掺杂浓度增加而减小。
下面主要考虑单边突变结的情况，即一边掺杂浓度远高于另一边。 对于p+n结，NA>>ND， xp<<xn，可以认为L≈xn,可得
VD q
L (VD
ND 2 L 2
太阳电池暗环境下的伏安曲线
§3.
CV（ capacitance -voltage）表征
引言
原理
应用
一. 引言
C-V测试的是材料的电容充放电特性，通过它可以获得半导体材料的导电类型，杂质 浓度及其分布，少数载流子寿命等信息。自从1960年Hillibrand 等首先提出利用C-V 法测量半导体中多数载流子浓度后，这项技术在半导体测试行业发展迅速，成为测量 半导体性质的主要方法之一。C-V测试利用半导体中形成的各种结的电容效应作为测试 基础，例如pn结，肖特基结（MS），金属－绝缘体－半导体（MIS）结构等。下面我们 通过分析测量pn结的C-V关系来阐述其测量载流子浓度的机理。