【典中点】2016年秋北师大版七年级数学上册课后作业：3.4.3学用《典中点》(无答案)
北师大版七年级数学上册_典中点《课时合并同类项的应用》目标练
典中点《3.4 课时1 合并同类项的应用》目标练练点一 合并同类项的定义在求字母值中的应用1.【2020·黔西南州】若27x a b 与3y a b -的和为单项式，则x y =_______.2.【中考·淄博】若单项式12m a b -与212n a b 的和是单项式，则m n 的值是（ ） A .3B .6C .8D .93.若单项式343n x y 与单项式36m x y 的和是349n x y ，则m 与n 的关系是（）A .m =nB .m =4nC .m =3nD .不能确定4.如果多项式2222375x x x k x -++-中不含2x 项，则k 的值为（ ）A .2B .-2C .0D .2或-2练点二 合并同类项在说理中的应用5.一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一定是（ ）A .十一次十三项式B .六次十三项式C .六次七项式D .六次整式6.若M ，N 分别代表四次多项式，则M +N 是（ ）A .八次多项式B .四次多项式C .次数不低于四的整式D .次数不高于四的整式7.【2021·昆明五华区模拟】式子2333233310363678x y x x x y x y x y x --+++-+-的值（ ）A .与x ，y 的值都无关B .只与x 的值有关C .只与y 的值有关D .与x ，y 的值都有关重难点一 利用合并同类项化简求值8.【教材92P 习题2T 变式】先合并同类项，再求值：22243562m m m m m +--+-，其中m =32-. 9.已知x =y +3，求多项式2213()0.3()0.75()()2()7410x y x y x y x y x y ---+-+---+的值. 重难点二 利用多项式的特点求相关字母的值10.关于x ，y 的多项式2264224mx nxy x xy x y +++-++不含二次项，求多项式2221042242m n m n m n m n +-+--+的值.11.若多项式232x x b -+与21x bx +-的和中不存在含x 的一次项，试求b 的值，写出这两个多项式的和，并说明不论x 取什么值，和的值总是正数.参考答案1.答案：82.答案：C3.答案：B点拨：由题易知单项式343n x y 与36m x y 是同类项，所以4n =m ，即m =4n .4.答案：D点拨：2x 项的系数为22374k k -+=-，若不含2x 项，则240k -=，则k =±2.5.答案：D6.答案：D7.答案：A8.答案：解：原式=2222(36)(45)242m m m m m m m -++--=--.当m =32-时，223317424()()2222m m --=⨯----=. 9.答案：解：原式=22213[()0.75()][0.3()()2()]7()2()7410x y x y x y x y x y x y x y -+-+--+---+=---+.由x =y +3，得x -y =3，所以2()2()7x y x y ---+=23237-⨯+=10.点拨：先将多项式合并同类项，在合并同类项时，需将（x -y ）看成一个整体，将其系数合并，再将已知条件转化为x -y =3，最后代入求值.本题体现了整体思想的运用.10.答案：解：22264224(61)(42)24mx nxy x xy x y m x n xy x y +++-++=-+++++.因为多项式不含二次项，所以6m -1=0，4n +2=0，解得m =16，n =12-. 2221042242622m n m n m n m n m n +-+--+=-+.当m =16，n =12-时， 1162262()2112462m n -+=⨯-⨯-+=++=. 11.答案：解：22222(32)(1)3214(2)1x x b x bx x x b x bx x b x b -+++-=-+++-=+-+-，由于和中不存在含x 的一次项，故有b -2=0，即b =2，此时的和为241x +，因为不论x 取什么值，2x 总是非负数，所以241x +的值总是正数.。
bs版七年级数学典中点答案
bs版七年级数学典中点答案1、2.当m=-2时，代数式-2m-5的值是多少（）[单选题] *A.-7B.7C.-1(正确答案)D.12、7．如图，数轴上点M表示的数可能是（）[单选题] *A．5B．﹣6C．﹣6(正确答案)D．63、10.若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长[单选题] *A. 12(正确答案)B. 13C. 15D. 144、13．在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）[单选题] *A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向(正确答案)C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向5、点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，8），则它们的中点坐标是（D）[单选题] *A、（3，4）B、（3，5）C、（8，12）D、（4，6）(正确答案)6、设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( ) [单选题] *A. M＜NB. M＞N(正确答案)C. M=ND. 不能确定7、下列说法正确的是[单选题] *A.两个数的和必定大于每一个加数B.两个数的和必定不大于每一个加数C.两个有理数和的绝对值等于这两个有理数绝对值的和D.如果两个数的和是负数，那么这两个数中至少有一个是负数(正确答案)8、若m·23＝2?，则m等于[单选题] *A. 2B. 4C. 6D. 8(正确答案)9、42、如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE＝AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（）[单选题] *A．5对(正确答案)B．6对C．7对D．8对10、下列说法正确的是（）[单选题] *Ａ、任何直线都有倾斜角(正确答案)B、任何直线都有倾斜角Ｃ、直线倾斜角越大斜率就越大Ｄ、直线与Ｘ轴平行则斜率不存在11、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数12、12.下列方程中，是一元二次方程的为（）[单选题] *A. x2+3xy=4B. x+y=5C. x2=6(正确答案)D. 2x+3=013、下列各角中，与300°终边相同的角是（）[单选题] *A、420°B、421°C、-650°D、-60°(正确答案)14、平面上两点A（-3，-3），B（3，5）之间的距离等于（）[单选题] *A、9B、10(正确答案)C、8D、615、12．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）[单选题] *A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短(正确答案)C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线16、8．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）[单选题] *A.+2B.-3C.+9D.-8(正确答案)17、的单调递减区间为（）[单选题] *A、（-1,1）(正确答案)B、（-1,2）C、（-∞，-1）D、（-∞，+∞）18、9．下列说法中正确的是（）[单选题] *A．正分数和负分数统称为分数(正确答案)B．正整数、负整数统称为整数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数19、10．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．[单选题] *A．（1，0）B（-1，0）(正确答案)C（-1，1）D（1，-1）20、在0°~360°范围中，与-940°终边相同的角是（）[单选题] *140°(正确答案)-220°320°21、的值为（）[单选题] *A.-2B. 0C. 1(正确答案)D. 222、13．设x∈R，则“x3（x的立方）>8”是“|x|>2”的( ) [单选题] *A．充分而不必要条件(正确答案)B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件23、一人要从5 本不同的科技书,7本不同的文艺书中任意选取一本,有多少种不同的选法? （）[单选题] *A、10B、11(正确答案)C、3524、25．下列式子中，正确的是（）[单选题] *A．﹣|﹣8|＞7B．﹣6＜|﹣6|(正确答案)C．﹣|﹣7|＝7D．|﹣5|＜25、1．(必修1P5B1改编)若集合P={x∈N|x≤2 022}，a=45，则( ) [单选题] *A．a∈PB．{a}∈PC．{a}?PD．a?P(正确答案)26、3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）[单选题] *A．10℃B．0℃C.-10 ℃(正确答案)D．-20℃27、2、在轴上的点的纵坐标是（）[单选题] *A．正数B．负数C．零(正确答案)D．实数28、下列计算正确的是( ) [单选题] *A. (－a)·(－a)2·(－a)3＝－a?B. (－a)·(－a)3·(－a)?＝－a?C. (－a)·(－a)2·(－a)?＝a?D. (－a)·(－a)?·a＝－a?(正确答案)29、5．如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（??）[单选题] * A-8B-8万元(正确答案)C.8万元D.830、23.将x-y-6=0改写成用含x的式子表示y的形式为（）[单选题] *A. x=y+6B. y=x-6(正确答案)C. x=6-yD. y=6=x。
北师大版七年级数学上册典中点第4章专训三：立体中的动点问题
北师大版七年级数学上册典中点第4章专训三：立体中的动点问题问题描述本章专训三主要涉及立体中的动点问题。
立体图形是三维空间中的图形，而动点是在空间中移动的点。
这些问题要求我们根据给定的条件，计算动点在立体图形中的位置、距离、速度等相关信息。
解决步骤解决立体中的动点问题可以按照以下步骤进行：1. 了解问题：仔细阅读问题，理解给定条件和要求。
将问题中的关键信息进行标注和记号，确保清楚问题的具体要求。
2. 绘制立体图形：根据问题描述，画出与问题相关的立体图形。
通过绘制立体图形，可以更直观地理解问题，帮助寻找解决方案。
3. 建立坐标系：在立体图形中选择适当的坐标系，以便进行计算和推导。
确保建立的坐标系与问题的几何特征相符。
4. 利用几何关系：根据问题中给出的条件和要求，利用几何关系进行计算和推导。
可以使用几何定理、方程等方法解决问题。
5. 检查答案：在得到最终答案之后，进行必要的检查。
确保答案符合问题的要求，并且进行合理性验证。
注意事项在解决立体中的动点问题时，需要注意以下几点：1. 仔细阅读问题，确保理解给定条件和要求。
理解问题的关键信息对于解题非常重要。
2. 注意建立合适的坐标系，以方便计算和推导。
选择恰当的坐标系可以简化问题，提高解决效率。
3. 适当利用几何关系，尽可能利用已知的几何定理和关系进行计算和推导。
这可以减少解题过程中的复杂性和错误。
4. 解答完毕后，进行必要的检查。
检查答案是否符合问题的要求，并且进行合理性验证，以确保答案的准确性。
总结立体中的动点问题是数学中的一个重要部分。
通过理解问题、绘制立体图形、建立坐标系，利用几何关系等方法，我们可以解决这些问题，求得动点在立体图形中的位置、距离、速度等信息。
在解决问题时，要注意细节，确保计算的准确性和合理性。
通过解决立体中的动点问题，可以锻炼我们的思维能力和解决问题的能力，同时也能加深对立体几何的理解和掌握。
第4章全章热门考点整合应用-北师大版七年级数学上册典中点习题课件(共42张PPT)
9．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短” 来解释的是( B )
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树
所在的直线
10．如图，已知线段AD＝10 cm，点B，C都是线段AD上 的点，且AC＝7 cm，BD＝4 cm.若点E，F分别是线段 AB，CD的中点，求线段EF的长．
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
扇形BOC的圆心角为360°×10%＝36°，
14．如图，平面内有过公共端点O的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数1，2，
3，4，5，6，7，….
(2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图②. 因为 M 是线段 AC 的中点， 所以 AM＝12AC. 又因为 AC＝AB＋BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm， 所以 AM＝12AC＝12(AB＋BC)＝12×(12＋6)＝9(cm)． 所以线段 AM 的长为 3 cm 或 9 cm.
A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫做多边形
扇形COD的圆心角为360°×25%＝90°， D．直线AD＝AB＋BC＋CD
17．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长． 射线OE上数的排列规律：6n－1(n为正整数)．
所S扇以形∠CBOODD＝＝64扇0π°×.2形5%＝AπO(cmD2)，的圆心角为360°×30%＝108°.
解：因为点 E，F 分别是线段 AB，CD 的中点，所以
EF＝BE＋BC＋CF＝12AB＋BC＋12CD＝12AB＋12CD＋12 BC＋12BC＝12(AB＋BC＋CD＋BC)＝12(AC＋BD)＝12×(7 ＋4)＝121(cm)．
北师大版七年级数学上册_典中点《整式》目标练
典中点《3.3 整式》目标练练点一 整式1.已知式子-8，67mn -，2231a a +-，2m ，232a b +，0，下列结论正确的是（ ）A .有3个单项式，3个多项式B .有5个单项式，1个多项式C .有4个单项式，2个多项式D .有5个整式2.【原创题】下列式子：①0.1a ；②2a -3b ；③0；④1x +x ， 其中单项式有_______；多项式有_______；_______不是整式.（填序号）3.把下列各式分别填在相应的大括号里：4，12x +，2a b +，22πR πr -，213x ，2x -3，212x yz -+，212a a ++. 单项式：{ …}；多项式：{ …}；整式：{ …}.练点二 单项式、多项式、整式间的关系4.下列说法错误的是（ ）A .m 既是单项式也是整式B .1()2m n -既是多项式也是整式 C .整式一定是单项式D .整式不一定是多项式5.【教材88P 随堂练习变式】请把下列各式的序号分别填入如图所示的圈内：①1，②s =ab ，③r ，④34π3r ，⑤11x +，⑥m （m +n ），⑦213x +，⑧22πx .纠易错 忽略π是常数而导致判断错误6.下列结论中正确的是（ ）A .单项式2π4x y 的系数是14，次数是4 B .单项式m 的次数是1，无系数C .在213a ，πx y -，54y x，0中整式有2个 D .多项式2223x xy ++是三次三项式发散点一 利用整式的相关定义求字母的值7.【2021·南宁第三中学月考】已知关于x 的整式232(9)(3)k x k x k -+--.（1）若该整式是二次式，求221k k ++的值；（2）若该整式是二项式，求k 的值.发散点二 利用列整式求图形的长8.如图，1块拼图卡片的长度为2cm ，2块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为3.5cm .（1）求n 块相同的拼图卡片拼接在一起的长度（用含n 的式子表示）；（2）若108块拼图卡片拼接在一起，求拼图的总长度.参考答案1.答案：D2.答案：①③；②；④3.答案：解：单项式：{4，213x ，…}； 多项式：{2a b +，22πR πr -，2x -3，212x yz -+，…}； 整式：{4，2a b +，22πR πr -，213x ，2x -3，212x yz -+，…}. 4.答案：C点拨：单项式是整式，多项式也是整式，整式中含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式.5.答案：解：如图所示.6.答案：D点拨：本题易在判断整式或单项式的系数和次数时忽略π为常数而致错.7.答案：解：（1）由题意知2k -9=0且k -3≠0，所以k =-3，此时2221(3)2(3)14k k ++=-+⨯-+=.（2）当k =0时，原式=3293x x --，符合题意.当2k -9=0时，k =±3.因为当k =3时，原式=-3，不符合题意，当k =-3时，原式=26x -+3，符合题意.综上，k =-3或k =0.8.答案：解：（1）n 块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为（1.5n +0.5）cm .（2）当n =108时，1.5n +0.5=162.5.答：拼图的总长度为162.5cm .。
北师大版七年级数学上册_典中点《认识整式》提升练
典中点《3.1~3.3 认识整式》提升练一、选择题（每题4分，共32分）1.下列代数式的书写格式正确的是（ ）A .112bc B .a ×b ×c ÷2C .3x ·y ÷2D .52xy 2.下列代数式中，整式为（ ）A .x +1B .11x + C .211x x++ D .1x x + 3.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（ ）A .若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B .若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C .若a 表示某正方形的面积，则3a 表示3个这样的正方形的面积和D .若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数4.多项式2323234x y xy -+的次数和项数分别为（ ） A .5，3B .5，2C .2，3D .3，35.当x =1，y =-2时，整式2x +y -1的值是（ ）A .1B .-2C .2D .-16.如图，阴影部分的面积为（ ）A .2ab -28πaB .2ab -22πaC .2ab -2πaD .2ab -24πa7.某品牌液晶电视机的原价为m 元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机的现价为（ ）A .（m -30%）元B .30%m 元C .（1-30%）m 元D .（1+30%）m 元8.观察下列单项式：-2x ，222x ，332x -，442x ，…，19192x -，20202x ，…，则第n 个单项式是（ ）A .2n n xB .(1)2n n n x -C .2n n x -D .1(1)2n n n x +-二、填空题（每题4分，共24分）9.小红要购买珠子串成一条手链，灰色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费_______元.10.如果单项式21(52)n m x y +-是关于x ，y 的系数为3的五次单项式，则m =_______，n =_______.11.在如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数的和为_______.（用含a 的代数式表示）12.若关于x 的多项式226723x x mx -++不含x 的二次项，则m =_______.13.若关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_______. 14.如图，观察图形，可得它们是按一定的规律排列的.依照此规律，解决下列问题.（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星；（2）第2020个图形有_______颗五角星，第n 个图形有_______颗五角星.三、解答题（共44分）15.（6分）将下列代数式的序号填在相应的横线上.①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0：⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x ；⑨2x . （1）单项式：________________________；（2）多项式：________________________；（3）整式：________________________.16.（8分）已知关于y 的多项式3(4)2b a y y y ab --+-为二次三项式.（1）求a ，b 的值；（2）当y =-3时，求这个二次三项式的值.17.（10分）如图是一个工件的横截面及其尺寸（单位：cm ）.（1）用含a ，b 的式子表示它的面积S ；（2）当a =15cm ，b =8cm 时，求S 的值.（π取3.14，结果精确到0.012cm ）18.（10分）定义：f （a ，b ）是关于a ，b 的多项式，如果f （a ，b ）=f （b ，a ），那么f （a ，b ）叫做“对称多项式”.例如若f （a ，b ）=22a a b b +++，则f （b ，a ）=22b b a a +++，所以f （a ，b ）=f （b ，a ），所以f （a ，b ）是“对称多项式”.（1）试说明f （a ，b ）=222a ab b -+是“对称多项式”；（2）请写出一个“对称多项式”，f （a ，b ）=_______；（不多于四项）（3）如果1(,)f a b 和2(,)f a b 均为“对称多项式”，那么12(,)(,)f a b f a b +一定是“对称多项式”吗？如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请举例说明.19.（10分）【教材99P 习题1T 变式】学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（用含n 的代数式表示）（3）新学期将有200人同时在学校就餐，但餐厅只有60张这样的桌子，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放桌子？为什么？参考答案一、1.答案：D2.答案：A3.答案：D4.答案：A5.答案：D6.答案：C7.答案：C8.答案：B二、9.答案：（3a +4b ）10.答案：1；211.答案：3a12.答案：-313.答案：-6或-2414.答案：（1）16；19（2）6061；3n +1三、15.答案：（1）③④⑨（2）①②⑤（3）①②③④⑤⑨16.答案：解：（1）因为关于y 的多项式3(4)2b a y y y ab --+-为二次三项式，所以a -4=0，b =2，即a =4，b =2.（2）把a =4，b =2代人关于y 的多项式得228y y -+-.当y =-3时，22282(3)(3)829y y -+-=-⨯-+--=-.17.答案：解：（1）222121S π()(π)32238a ab ab a =+⨯=+2cm . （2）当a =15cm ，b =8cm 时，222121S π158 3.1415168.313838ab a =+≈⨯⨯+⨯⨯≈（2cm ）.18.答案：解：（1）因为f （a ，b ）=222a ab b -+，所以f （b ，a ）=222b b a a -+，所以f （a ，b ）=f （b ，a ），f （a ，b ）=222a ab b -+是“对称多项式”.（2）a +b .（答案不唯一）（3）不一定是.举例：1(,)f a b =a +b ，2(,)f a b =-a -b ，1(,)f a b ，2(,)f a b 都是“对称多项式”，而12(,)(,)f a b f a b =0，是单项式，不是多项式.（举例不唯一）19.答案：解：（1）用第一种摆放方式可以坐5×4+2=22（人）；用第二种摆放方式，可以坐5×2+4=14（人）.（2）用第一种摆放方式可以坐（4n +2）人；用第二种摆放方式，可以坐（2n +4）人.（3）选择第一种方式.理由如下：第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242（人）；第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124（人）.因为242>200>124，所以选择第一种方式.。
全章热门考点整合应用北师大版七年级数学上册典中点习题完美课件
解：n的值可能为10，11，12，13，14.
(4)图①和图②中各有几个顶点？
正方形，表面积为36 cm2……
8．如图①是一个正方体木块 解：将题图①中的阴影图形绕着直线l旋转360°形成空心圆柱．
正方形，表面积为36 cm2……
【答案】(答案不唯一)如切去一块后得到一个长方体， 所画图形如图所示． 8；12；6
9．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现 在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个 截面依次如图所示，则这个物体可能是( B )
10．如图①所示的正方体的表面展开图如图②所示，四边 形APQC是正方体的一个截面．问：截面的四条边AC， CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？画一画．
解：这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成．
(1)第6个图 提示：点击 进入习题
(4)图①和图②中各有几个顶点？
中
，
共
有
多少
个
小
正
方
体
？
从
正
面
看
有
多
少
图③中，共有10个小正方
个正方形？表面积是多少？ 图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18 cm2；
要把这个三棱柱重新展开，最少需要剪开5条棱．
15．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)， 求这个盒子的容积． 解：由题图可知，长方体的 长、宽、高分别是3，2，1， V长方体＝3×2×1＝6. 所以这个盒子的容积为6.
(2)观察上表，请你归纳上述各木块的顶点数、棱数、面 数之间的数量关系是：___顶__点__数__＋__面__数__－__棱__数__＝__2___； 【点拨】通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数” 之间隐含的数量关系，将这个数量关系表示出来即可．
北师大版七年级数学上册_典中点《多项式》目标练
典中点《3.3 多项式》目标练练点一 多项式的定义1.在22x -，-1，-2x -1，π，12x +，211x x++，4x 中，多项式有（ ） A .1个B .2个C .3个D .4个2.【2020·天水】观察等式：232222+=-；23422222=++-；2345222222+++=-；….已知按一定规律排列的一组数：1002，1012，1022，…，1992，2002，若1002=S ，用含S 的式子表示这组数据的和是（ ）A .22S S -B .22S S +C .222S S -D .2222S S --3.【2020·海南】海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录，如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有_______个菱形，第n 个图中有_______个菱形（用含n 的代数式表示）.练点二 多项式的项与次数4.【2020·绵阳】若多项式||22(2)1m n xy n x y -+-+是关于x ，y 的三次多项式，则mn =_______.5.多项式2112x x ---的各项分别是（ ）A .2x -,12x ,1 B .2x -,12x -,-1 C .2x ,12x ,1 D .2x ,12x -,-1 6.多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ）A .3，-3B .2，-3C .5，-3D .2，37.【2021·长沙天心区模拟】如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（ ）A .都小于5B .都大于5C .都不小于5D .都不大于5纠易错 确定多项式各项及各项系数时，易漏掉前面的符号而致错8.对于多项式2321x xy ---，下列说法中，正确的是（ ）A .一次项系数是3B .最高次项是22xyC .常数项是-1D .是四次三项式重难点一 利用阅读材料给出的定义对多项式进行排列9.阅读材料，回答问题：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；反之，叫做按这个字母的升幂排列.如32221x y x y xy +-+是按字母x 的降幂排列的多项式.（1）把多项式2434582x x x x -+--+按字母x 的降幂排列；（2）把多项式4522-+--按字母b的升幂排列.3464ab b a a b重难点二利用多项式表示图形的面积10.【2019·贵阳】如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形.（1）用含字母a，b的式子表示长方形中空白部分的面积；（2）当a=3，b=2时，求长方形中空白部分的面积.参考答案1.答案：C点拨：多项式有2x -2，-2x -1，12x +.对于211x x ++，由于1x 不是单项式，所以211x x ++不是多项式. 2.答案：A点拨：因为1002=S ，所以10010110219920022222+++++=299100S 2S 2S 2S 2S +++++ =299100S(12222)+++++=100100S(1222)+-+=S （2S -1）=22S S -.3.答案：41；（2221n n -+）点拨：因为第1个图中菱形的个数为1=2210+,第2个图中菱形的个数为5=2221+，第3个图中菱形的个数为13=2232+,第4个图中菱形的个数为25=2243+，所以第5个图中菱形的个数为2254+=41，第n 个图中菱形的个数为22222(1)21221n n n n n n n +-=+-+=-+.4.答案：0或8点拨：因为多项式||22(2)1m n xy n x y -+-+1是关于x ，y 的三次多项式， 所以n -2=0，1+||m n -=3，所以n =2，||m n -=2，所以n -m =2或m -n =2，所以m =0或m =4，所以mn=0或8.5.答案：B6.答案：A7.答案：D8.答案：C点拨：多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要漏掉该项的符号.9.答案：解：（1）432x x x x-+-+-.2458（2）5224---+.6344a ab a b b10.答案：解：（1）S=ab-a-b+1.空白（2）当a=3，b=2时，=3×2-3-2+1=2.S空白。