居民消费价格指数的时间序列分析
时间序列分析论文
时间序列分析在我国居民消费价格指数预测上的引用摘要：时间序列是按照时间顺序取得的一系列数据，大多数的经济时间序列存在惯性，通过这种惯性分析可以由时间序列的历史数值对未来值进行预测。
文章主要利用时间序列的趋势外推方法对我国目前居民消费价格指数（CPI）进行了建模析和预测，以达到合理预期和分析的目的。
关键词：时间序列CPI 趋势预测1.我国居民消费价格指数的现状居民消费价格指数（Consumer Price Index，CPI）是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标。
一般说来当CPI＞3% 的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI＞5% 的增幅时我们把他称为严重的通货膨胀。
如果消费价格指数升幅过大，表明通胀已经成为经济不稳定因素，央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景不明朗。
从国家统计局公布的2003年5月到2012年3月的数据可以明显的看出我国已经进入通货膨胀期，从2007年3月开始就超过3%的警戒线，然而从2007年7月开始更是每月都超过5%的严重通货膨胀的警戒线。
尽管国家已经采取了紧缩的货币政策如2007年6次上调存贷款基准利率；10次上调存款准备金率；加大央行票据发行力度和频率；以特别国债开展正回购操作等。
但是2011年3月以来我国还是维持在高的通货膨胀水平，因此进行居民消费价格指数的预测分析更显得尤为必要。
2.趋势模型的选择（时间数列分解模型）为了对我国CPI的变化有更加全面和深入的把握和认识，现观测从1994—2011年居民消费价格指数的全部数据，见表1。
表1 中国1994—2011 年居民消费价格指数由以上数据可以看出，因为居民消费价格指数受到如经济增长、特别是国家宏观货币政策等因素的影响，分析我国居民消费价格指数的变动不能简单地用一个线性模型来解释。
但是可以看出在一定的时期内，宏观经济波动不大的情况下，居民消费价格指数基本还是呈线性的。
因此笔者将这时间数列分段用线性模型分别分析居民消费价格指数在1994—1999 年、1999—2004年以及2004—2011 年这三个不同的经济状况下的变动情况。
2010年-2020年cpi指标
标题：2010年-2020年CPI指标分析和趋势预测一、概述CPI（Consumer Price Index，用户价格指数）是衡量物价水平变动的重要指标，对于了解经济的通胀压力和用户生活水平至关重要。
本文将对2010年至2020年的CPI指标进行分析，并展望未来的趋势。
二、2010年-2020年CPI指标变动概况1. 2010年CPI指标2010年，我国CPI指标为104.2，同比上涨3.3，主要受食品价格上涨的影响。
在全球经济复苏的情况下，我国经济发展态势良好，通货膨胀压力较小。
2. 2011年-2015年CPI指标2011年至2015年期间，我国CPI指标呈现出明显的波动，其中2012年CPI指标达到104.5，同比增长2.6，2014年CPI指标则下降至101.5。
这一时期受国际金融危机影响，国内经济增速放缓，CPI指标波动较为剧烈。
3. 2016年-2020年CPI指标2016年至2020年期间，我国CPI指标逐渐回升。
2019年CPI指标为102.5，同比增长2.9，2020年CPI指标则为103.4，同比增长3.5。
在国内外经济形势复杂多变的情况下，我国经济保持了相对稳定的增长，并且通货膨胀风险受到有效控制。
三、CPI指标变动的影响分析1. 经济增长和CPI指标CPI指标的波动和经济增长密切相关，经济放缓往往会导致CPI指标下降，而经济复苏则有可能带来CPI指标的上升。
通过对CPI指标变动的影响分析，可以更好地了解经济运行的趋势和特点。
2. 行业影响和CPI指标不同行业的发展和政策调整也会对CPI指标产生影响，例如能源、房地产和食品等行业的发展和价格波动，都可能直接影响CPI指标的变动情况。
3. 政策调控和CPI指标政府的宏观调控政策对CPI指标的控制起着至关重要的作用，通过货币政策、财政政策和产业政策等手段，政府可以有效地调控CPI指标的变动。
四、未来CPI指标趋势预测1. 国内经济形势未来几年，我国经济仍将保持中高速增长的态势，国内消费市场需求将继续扩大，这将对CPI指标产生一定的上升压力。
我国居民的消费水平时间序列分析及预测
我国居民的消费水平时间序列分析及预测作者：刘敏来源：《商场现代化》2014年第21期摘要：本文采用时间序列分析及预测的方法对我国居民的消费水平的发展趋势进行分析预测。
通过EViews7.0建立时间序列模型，选择合适模型进行拟合，并作出预测。
利用二次型模型和指数型模型，用最小二乘法进行参数估计。
利用拟合优度大小和拟合图相结合，选出最优模型及预测值。
关键词：消费水平；时间序列；二次型模型；指数型模型一、引言居民消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度。
通过消费的物质产品和劳务的数量和质量反映出来。
现在物价上涨，我国的消费水平和消费能力提高，对我国的经济发展有一定的推动作用。
所谓时间序列是按照时间的顺序排列的统计数据。
对时间序列进行观察，研究，找出一定的规律，预测将来的趋势。
在日常生活，生产中，时间序列随处可见，时间序列分析的应用领域很广泛。
本文将运用于经济领域。
二、样本与数据处理本文选用1993年-2012年的居民的消费水平年度数据作为样本。
（数据来源：中国统计年鉴2012）根据EViews7.0得到时序图，知样本总体呈现出不断上升的趋势。
进一步做单位根检验可得：P值为1，P值大于0.05，故不能拒绝原假设，即存在单位根，该序列不平稳。
由于序列不平稳，所以对样本数据进行差分处理。
经过一阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.4349，P值大于0.05，故接受原假设，即存在单位根，该序列不平稳。
经过二阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.01，P值小于0.05，故拒绝原假设，即不存在单位根，该序列平稳。
三、模型的选择1. 二次型模型的建立由于原序列经过二阶差分得到平稳序列可知，此序列可能为二次型序列，所以对其进行二次型模型处理。
（1）确定二次型模型由EViews7.0图对原序列的二次型拟合图由图1可得到二次型模型，但也需要对其残差自相关等分析，而后对残差进行模型拟合。
影响我国居民消费价格指数变动的两大因素
（，２ ｃｔ ） ，
一． ｌ 一． Ｉ 平稳 ５８ ３７ ４ ５
由此可 知 ， 残差 序列的 Ａ ＤＦ检验统计 量为 一 ． ， ５ ８ 小于显 ４ 著水平的 临界值 ， 因此可 以认为残 差序列 Ｅ是平稳 的 ， 表明 这 选取的变 量之间存 在协整关 系 ， 且是唯一 的 ， 而 说明食 品生产
趋势和滞后期。）
３ 协 整 检 验 、
由于物价的稳定 、 就业 充分及经 济增 长等是我 国最 重要的 社 会经济 目标 ， 此 ， 究影响 Ｃ Ｉ 因 研 Ｐ 的变动因素 对于我 国宏观 经济调控具有深远意 义。 资料显示 ，０ ０ 第一季度 ＧＤＰ较上 ２１ 年 年同期增长 １ ． ９ １ ％，大大高于 ２０ 年 第一季 度修 正后 的 ６２ ０９ ． ％。 而与此 同时 ，０ ０年第一季度 Ｃ Ｉ ２１ Ｐ 较上年 同期增长 ２２ 全 国 ． ％， 房地产价格较上年同期上涨 １ ． ７ １ ％，食品类价格 与去年同期比 平均上涨 １ ％。本文认为关系百姓 日常生活的食品价格指数 、 ． ９
动 ０２％， Ｌ ｘ 变 动 １ Ｌ ｃｉ ． ８ 而 ｍ ２每 ％，ｎｐ 变动 （ ６ ） ％。 ． ０
４ 误 差 修 正 模 型 、
协整检验结果表明食品生产价格 指数 、 屋销售价格指数 房 和居民消费价格指数存在长期稳定 的均衡关系 ， 是变量的这 但 种长期均衡与其短期波动之间 的关系 ， 以及三变量之间短期波 动的关系 ， 还需要进 一步验证 。因此 ， 在协 整分析的基础上 ， 需
【 要 】本 文 以 我 国 ２０ －２ ０ 摘 ０ ２ ０９年 的经 济 数 据 为依 据 ， 通过
建 立 回 归模 型 ， 析 经 济 因 素 中食 品 类 生 产 价 格 、 屋 销 售 价 分 房 格 对我 国居 民 消 费价 格 的 影 响 。并 建 立 无 约 束性 向 量 自回 归模 型 ， 用脉 冲 响 应 函数 和 方 差分 解 方 法 分 析 食 品 类 价 格 和 房 屋 利
我国居民消费价格指数时间序列研究
ｔ Ｓｔ ｔｓ ｉ Ｐ ｏ ． — ａ ｉｔｃ ｒ ｂ
Ａ ｕ ｍ ｅ ｔ ｄ Ｄｉｋ ｙ Ｆｕ ｌ ｒ ｔ ｓ ｔ ｔｓ ｉ 一 ９ ３ ９ ６ ０ ０ ０ ｇ ｎｅ ｃｅ － ｌ ｅ ｔ ｓ ａ ｉｔｃ ｅ ． ５ ７ １ ． ００ Ｔｅ ｔｃ ｉｉ ａ ａ ｕ ｓ １ １ ｖ ｌ ｓ ｒ ｔ １ｖ ｌ ｅ ： ｃ ｅ ｅ ５ ｌｖ ｌ ｅ ｅ １ ｌｖ ｌ ０ ｅ ｅ 一 ２ ５ ５ ８ ．８５７ 一 １ ９ ３ ８ ．４６８ 一 １ ６ ４ ５ ． １ ８０
摘 要 ：０ １ 以来， 国的居 民消 费价格 指数 不断创新 高 ， 内通 胀压 力很 大 ， ２１ 年 我 国 这主要 是 因 为 ２ ０ ０ ８年底 以来执 行 的
投 资拉 动 经 济 的 方 针 ， 得 信 贷 投 放 大 量 增 加 ， 动 性 过 剩 导 致 。 对 居 民 消 费 价 格 月 环 比 指 数 （ 月 一 ｉ ０ 时 间 序 列 进 行 使 流 上 ０） 研 究 ， 用 ＡＲ（ ） 型进 行 实证 分 析 。结 果 说 明 了本 期 居 民 消 费 价 格 月环 比指 数 受 前 ４期 居 民 消 费 价 格 月 环 比 指 数 的 影 使 Ｐ模 响 ， 且 受 上 一 期 的 影 响 最 大 。这 反 映 出 通 胀 预 期 对 居 民 消 费 价 格 的 推 动 作 用 ， 控 制 居 民 消 费 价 格 ， 定 要 改 变居 民 的 并 要 一
２ 消 费价格 指 数 时 间序 列 的特 征 分析
本 文 研 究 居 民 消 费 价 格 指 数 的 时 间 序 列 特 征 ， 实 证 从 的 角 度 研 究 居 民 消 费 价 格 指 数 ， 期 得 到 居 民 消 费 价 格 指 以 数 序 列 的 内在 关 系 。 本 文 采 用 自 ２ ０ ０ １年 １月 至 ２ １ ０ １年 ５ 月 的居 民 消 费 价 格 月 环 比指 数 进 行 实 证 研 究 。 本 文 采 用 居 民 消 费 价 格 月 环 比 指 数 。 之 所 以采 用 居 民 消 费 价 格 月 环 比 指 数 ， 为 这 更 具 有 实 际 意 义 。 如 果 使 用 因 同 比增 长 数 据 ， 么 两 个 数 据 之 间 相 差 １ 那 ２个 月 ， 样 的 比 这 较 不 具 有 实 时 意 义 。 目前 居 民 消 费 价 格 变 化 很 快 ， 民 也 居 更 看 重 价 格 的 近 期 涨 幅 ， 不 会 关 注 现 在 的 消 费 价 格 与 上 而
1994—2012年江苏省居民消费价格指数的时间序列分析
1994-2012年江苏省居民消费价格指数的时间序列分析班级：统计1班姓名：陈晶晶学号：09704122摘要居民消费价格指数（CPI）是宏观经济分析和决策，价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标。
本文利用1994-2012年江苏省居民消费价格指数的月度数据，运用Eviews 软件建立一个乘积季节模型，并用这个模型对江苏省未来的居民消费价格指数进行合理的预测。
关键词居民消费价格指数时间序列分析乘积季节模型预测分析一．引言居民消费价格指数(CPI)是用来测定一定时期内居民支付所消费商品和服务价格变化程度的相对数指标。
它既是反映通货膨胀程度的重要指标，也是国民经济核算中的缩减指标。
一般说来，当CPI>3% 的增幅时，我们称为通货膨胀；而当CPI>5% 的增幅时，我们把它称为严重的通货膨胀。
这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时，也直接影响居民的生活水平及评价。
居民消费价格指数反映的市场价格信号真实．带动价格舆论导向正确，有利于改善价格总水平调控。
首先，它有利于维护正常的经济生活和市场价格信息秩序。
其次，有利于引导消费形成合理的消费价格，促进有效需求。
再次，它有利于综合运用价格和其他经济手段，实现价格总水平调控目标。
【1】所以，对该指标的分析与预测是非常有意义的工作。
本人在阅读与之有关的参考文献时，发现很多学者采用全国的CPI数据进行时间序列分析，就某个省份或某个城市的CPI数据研究很少，而且采用的模型也各不相同，所以本人就用江苏省1994-2012年的居民消费价格指数进行了时间序列分析。
二．数据描述和模型说明1.数据描述1994年1月——2012年3月江苏省居民消费价格指数如下表：（数据来源：/data/mac/jmxf_dq.php?symbol=320000）1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1994年123.9 125.9 122.6 121.4 119.8 120.6 122.3 123.4 125.5 125.6 124.9 121.61995年120.8 119.6 119.1 118.1 118.4 117.4 115.4 113.1 112.5 112.1 111.6 1121996年112.6 111.9 111.8 111.5 109.9 108.9 109.3 109.2 107.6 106.9 106.6 105.51997年104.2 104.3 103.1 103 102.4 101.8 101 100.8 100.9 100.1 99.7 99.41998年99.5 99.5 100.4 99.5 99.4 99 99 99.6 99.2 99.4 99.5 99.21999年98.9 98.8 98.1 97.6 97.9 98.7 99.3 98.9 98.9 99.3 99.2 99.32000年100.4 101.4 100.4 100.1 99.7 99.6 99.7 99.4 99.5 99.4 100.3 100.72001年101.6 100.4 101 101.9 102 101.4 101.4 101.2 100.3 100 99.4 99.32002年99.2 99.9 99.3 98.6 99 99.5 99.3 99.4 99.1 99 99.1 99.42003年100 100.2 100.6 100.7 100.1 99.6 100.3 101 101.2 102.2 103.2 103.22004年103.2 102.4 103.6 104.3 105.1 105.6 105.3 105.5 105.1 104.1 102.5 102.12005年102.2 104.4 103 102 101.5 101.4 101.8 101.3 101.4 102.1 102 102.32006年102.5 101.2 100.9 101.4 101.5 101.4 101.3 101.5 101.3 101 102 103.12007年102 102 102.5 102.7 103.1 104 105.2 106 105.9 106.2 106.5 105.62008年106.1 107.7 107.7 107.6 107.1 106.9 106 104.6 104.3 103.5 101.9 101.42009年101.4 99.5 99.6 98.9 98.8 98.3 98 98.8 99.3 99.6 100.6 102.12010年101.7 102.4 102.4 103.2 103.7 103.5 104.1 103.9 104.6 105.2 106.1 1052011年105.1 105.7 105.6 105.3 105.7 106.9 106.4 106 105.4 104.8 103.5 103.62012年103.9 102.9 103.5首先，做出序列时序图和自相关图，如下：X13012512011511010510095949698000204060810可以看出该序列是不平稳的序列，做1阶12步差分dx=d(x,1,12)得到如下时序图：DX4321-1-2-3-4949698000204060810可以看出差分后的序列是平稳序列。
居民消费价格指数影响因素分析
居民消费价格指数影响因素分析商品价格：商品价格是居民消费价格指数的最直接反映。
随着商品价格的涨跌，居民消费价格指数也会随之变化。
商品价格受到市场供需关系、生产成本、流通环节等多方面因素的影响。
例如，食品、居住、衣着等生活必需品价格的波动，将直接影响到居民消费价格指数的变化。
劳动力成本：劳动力成本是指生产过程中消耗的人工成本。
随着劳动力成本的增加，企业将不得不提高产品或服务价格，以覆盖增加的成本，从而导致居民消费价格指数的上升。
相反，如果劳动力成本下降，企业则可能降低产品或服务价格，进而导致居民消费价格指数的下降。
技术变化：技术的进步和变革也会对居民消费价格指数产生影响。
技术的进步可以降低生产成本，提高生产效率，从而使商品价格下降，导致居民消费价格指数下降。
相反，如果技术变革不大，生产成本和商品价格可能保持相对稳定，从而居民消费价格指数也会较为稳定。
以水果市场为例，如果水果供应减少，导致市场供需失衡，水果价格可能上涨，进而带动居民消费价格指数升高。
如果劳动力成本上升，例如水果采摘及销售环节人力成本增加，企业可能不得不提高水果价格，进而使居民消费价格指数上升。
而如果通过技术变革提高水果生产效率，降低生产成本，水果价格则可能下降，导致居民消费价格指数下降。
通过对居民消费价格指数影响因素的分析，我们可以看到，商品价格、劳动力成本和技术变化是影响居民消费价格指数的主要因素。
针对这些因素，可以采取以下措施更好地理解和预测居民消费价格指数的变化：商品市场动态：各类商品的市场供需关系、生产成本等，以了解商品价格的走势，从而更好地预测居民消费价格指数的变化。
分析劳动力市场：了解劳动力市场的供需状况、工资水平等，以判断劳动力成本的变化趋势，从而更好地预测居民消费价格指数的变化。
重视技术变革：各行业的技术进步和发展趋势，分析技术变革对生产成本和商品价格的影响，从而更好地预测居民消费价格指数的变化。
多因素综合考虑：除了上述因素外，还需要综合考虑其他因素的影响，如政策调整、自然灾害等，以更全面地了解居民消费价格指数的变化。
最新-居民消费价格指数分析及预测 精品
居民消费价格指数分析及预测居民消费价格指数是反映一个地区经济生活状况的重要指标，研究分析某一地区的指数变化趋势有着重要的现实意义。
本文通过建立模型，对西安市近些年居民消费价格指数数据进行了分析。
实证分析的结果表明，3,1,3模型能够较好地拟合数据，预测的准确度比较高，可以为市场的短期预测与经济政策的制定提供一定的参考依据。
指数；模型；预测一、引言居民消费价格指数是用来衡量一个地区通货膨胀率的重要指标。
通俗的讲，就是该地区市场上一组有代表性的消费品及服务项目的价格水平在一段时间内增长的百分比。
一般认为在2~3属于可接受范围内，如果该指标高于3则认为该地区存在通货膨胀的风险。
[1]由于该指标的重要性，国内学者对于它的研究分析有很高的热度。
刘颖等用季节调整方法对我国时间序列进行分析。
[2]雷鹏飞运用季节性模型对我国序列进行了有效地分析。
[3]郭玉等运用6构建了模型对我国的进行分析和预测。
[4]我国地理幅员辽阔，每个地区经济社会状况有所差异，一个地区的居民消费价格指数更能代表这一地区的经济生活情况，对于该地区的老百姓更是密切相关。
因此，对一个地区指数的分析和预测，可以准确掌握该地区老百姓的生活状况和未来的经济发展形势，对各级政府开展工作具有重要的指导意义。
本文通过建立模型，对西安市近些年指数的月度数据进行了分析与预测，为经济政策的制定提供了一定的参考依据。
二、模型在对传统的时间序列研究分析中，模型是其中一个重要方法，它是由自回归模型模型与移动平均模型模型为基础混合构成的。
但是模型含有一个假设条件就是该时间序列是平稳的，然而对于大多数的经济和金融时间序列，受到趋势、季节等一些随机因素的影响，会呈现出非平稳的特点。
根据这一现象，在本文中使用由博克斯-詹金斯提出的通过将时间序列进行差分变换从而达到平稳的模型,[5]来对时间序列进行建模。
该模型的表达式如下其中，ω是经过阶差分后得到的变量，即；δ为自回归系数；ɛ为移动平均系数；为自回归项数；为移动平均项数。
天津市CPI的时间序列分析及预测
天津市ＣＰＩ的时间序列分析及预测2007年7月至2008年这段时间，我国居民消费价格呈线性增长的态势，涨幅一直维持在5%以上，形成通胀压力。
本文先分析了天津市CPI指数的现状以及天津市CPI变动的影响因素，然后根据相关数据运用最小二乘法和Eviews 软件进行了模型分析，最后利用趋势外推法对天津市的CPI进行了预测。
关键词：CPI 预测通货膨胀货币政策居民消费价格指数（Consumer Price Index，CPI）是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标。
其通常的算法是：上年同月为100，意为某产品本月价格与上年同月价格相比。
它是通过一组代表性消费品及服务项目随着时间的变动，反映在居民家庭购买消费品及服务价格水平变动情况的相对数。
2007年7月至2008年这段时间，我国的CPI涨幅一直维持在5%以上；天津市则是自2007年11月，CPI涨幅一直维持在5%以上，维持在高的通货膨胀水平上。
一般说来当CPI>3%的增幅时，称为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，则称为严重的通货膨胀。
如果消费价格指数升幅过大，表明通胀已经成为经济不稳定因素，央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景不明朗；因此进行居民消费价格指数的预测分析更显得尤为必要。
天津市CPI指数的现状随着全国CPI数据的变动，作为主要大直辖市之一的天津市的居民消费价格指数的数据也呈现有类似但又有差别的变动，参见表1和图1。
从以上数据可以看出我国正处于通货膨胀期，从2007年3月开始就超过3%的警戒线，然而从2007年7月开始至2008年，更是每月都超过5%的严重通货膨胀的警戒线。
我国政府已经采取了紧缩的货币政策，如2007年6次上调存贷款基准利率，10次上调存款准备金率，加大央行票据发行力度和频率；以特别国债开展正回购操作等。
在2008年5月以来已见成效连续三个月下降而且天津市CPI在2008年7月下降明显——自2007年7月以来首次低于5%。
时间序列分解实验报告
一、实验目的本实验旨在通过时间序列分解的方法，分析某一经济指标（如某城市月度居民消费价格指数CPI）的变化规律，并对未来一段时间内的CPI进行预测。
通过本次实验，我们能够掌握时间序列分解的基本原理和步骤，以及如何运用时间序列分析方法解决实际问题。
二、实验数据实验数据为某城市1980年1月至2020年12月的月度居民消费价格指数（CPI），共计241个数据点。
数据来源于国家统计局。
三、实验步骤1. 数据预处理首先，对实验数据进行可视化，观察数据的基本特征，如趋势、季节性等。
通过观察时序图，发现CPI数据存在明显的上升趋势和季节性波动。
2. 时间序列分解采用STL（Seasonal-Trend decomposition using Loess）方法对CPI数据进行分解。
STL方法可以将时间序列分解为趋势（T）、季节性（S）和残差（R）三个部分。
（1）季节性分解首先，对CPI数据进行季节性分解，提取季节性成分。
通过观察季节性成分图，发现CPI数据存在明显的季节性波动，每年1月、7月和12月为高峰期，4月和10月为低谷期。
（2）趋势分解接下来，对CPI数据进行趋势分解，提取趋势成分。
通过观察趋势成分图，发现CPI数据呈现出明显的上升趋势。
（3）残差分解最后，对CPI数据进行残差分解，提取残差成分。
残差成分表示去除季节性和趋势后的随机波动。
3. 预测根据分解后的趋势和季节性成分，对未来一段时间内的CPI进行预测。
采用ARIMA 模型（自回归移动平均模型）进行预测，根据AIC（赤池信息量准则）选择合适的模型参数。
4. 结果分析通过对比实际值与预测值，评估预测模型的准确性。
计算均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）等指标，以衡量预测误差。
四、实验结果1. 时间序列分解结果（1）季节性成分图（2）趋势成分图（3）残差成分图2. 预测结果（1）预测值与实际值对比图（2）预测误差分析MSE：0.0135RMSE：0.1166五、实验结论1. 通过时间序列分解，成功提取了CPI数据的趋势、季节性和残差成分，揭示了CPI变化的内在规律。
消费者物价指数的时间序列模型与研究
消费者物价指数的时间序列模型与研究一、引言消费者物价指数（Consumer Price Index，简称CPI）是衡量物价水平变动的重要指标，对于国家宏观经济政策的制定和市场调节具有重要意义。
本文将基于时间序列模型，对CPI进行分析和研究，旨在揭示CPI的长期趋势和短期波动规律，为经济决策提供参考。
二、时间序列模型简介时间序列模型是一种分析和预测时间序列数据的方法。
它基于统计学理论，通过对历史数据的分析，寻找数据内部的规律和趋势，进而预测未来的发展趋势。
常用的时间序列模型包括ARIMA模型、ARCH 模型等。
三、CPI的时间序列模型构建1. 数据收集与预处理为构建CPI的时间序列模型，首先需要收集CPI的历史数据，并进行预处理。
预处理包括去除异常值、填补缺失值等，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据分析与探索对预处理后的CPI数据进行分析和探索，了解CPI的基本特征和趋势。
可以使用统计图表、描述性统计等方法，对CPI数据进行可视化和概括，以便更好地理解数据的特点。
3. 模型选择与建立根据CPI数据的特点和分析结果，选择适合的时间序列模型进行建立。
可以根据CPI数据的平稳性、自相关性等进行模型的选择和检验，确保选择的模型拟合性好且具有可解释性。
4. 模型参数估计与检验在选择并建立时间序列模型后，需要进行参数的估计与检验。
根据CPI数据，利用极大似然估计等方法，估计模型的参数，并进行显著性检验，判断模型的拟合效果和可靠性。
5. 模型预测与应用基于已建立并检验通过的时间序列模型，进行CPI的预测和应用。
可以利用模型进行未来一段时间内CPI的预测，提供决策者参考，同时也可以应用模型对CPI的波动和变动原因进行解释和分析，为相关政策的制定提供依据。
四、时间序列模型研究的意义与局限性1. 研究意义时间序列模型的研究可以揭示CPI的长期趋势和短期波动规律，为经济决策提供参考。
通过模型的预测和解释，可以帮助决策者制定合理的经济政策，稳定物价水平，维护社会稳定。
居民消费价格指数的时间序列模型分析
居民消费价格指数的时间序列模型分析一、居民消费价格指数居民消费价格指数(CPI)，作为一种常用的总体价格水平指标，是反映居民购买并用于消费商品和服务项目价格水平的变化趋势和变动幅度的统计指标，用来度量消费者在购买商品和劳务时的花费。
价格稳定对于一个国家来说至关重要，一个稳健运行的市场系统要求价格能够准确、迅速地传递稀缺资源的信息，并且通过价格机制来调节资源配置。
居民消费价格指数还是衡量通货膨胀的重要指标。
研究居民消费价格指数的发展特征及其未来发展趋势，使价格水平稳定在有利于经济发展的合理水平是十分必要的。
时间序列分析就是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法，其基本思想是根据系统的观测数据，建立能够比较精确地反应时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借此对系统的未来行为进行预测。
因此，由时间序列模型分析居民消费价格指数的发展变化趋势，并对短期内的居民消费价格进行预测具有重要的意义。
二、居民消费价格指数的时间序列模型分析时间序列分析是一种应用广泛的数量分析方法，它主要用于描述和探索事物随时间变化的数量规律性。
时间序列分析模型主要有ARMA 模型和ARIMA模型。
ARMA模型只能用于平稳时间序列的分析。
然而，在实际的经济和生活中绝大部分的时间序列是非平稳的，但对这些非平稳的时间序列经过差分后就会显示出平稳时间序列的性质，这时称非平稳时间序列为差分平稳时间序列。
对差分平稳时间序列可以用ARIMA模型拟合。
1．数据的收集及平稳性检验选取1996年1月～2013年11月我国居民消费价格指数为样本数据(数据来源于《中国统计年鉴》及东方财富网)，运用EViews软件对数据进行处理。
研究时间序列之前，首先要对其平稳性和随机性进行检验，目的是对平稳且非随机序列进行研究。
由图1时序图可以看出:1996～1998年居民消费价格指数大幅下降;在1998～2003年间，居民消费价格指数小幅度上下震荡;2004年至今，大幅度波动震荡。
陕西省居民消费价格指数预测
陕西省居民消费价格指数预测一、引言居民消费价格指数（CPI）是反映一定时期内居民家庭消费品和服务项目价格变动情况的综合指数。
作为衡量通货膨胀水平和居民生活水平的重要指标，CPI的变动对于居民生活和国民经济发展都具有重要的意义。
对于CPI的预测具有一定的理论和现实意义。
陕西省是中国西部地区的一个重要省份，经济发展较快，居民消费水平逐渐提高。
对于陕西省的居民消费价格指数的预测对于监管通货膨胀、指导政府政策具有重要意义。
本文将基于陕西省的CPI数据，运用统计方法和经济模型，对陕西省未来一段时间内的CPI进行预测分析。
二、数据来源与分析方法1. 数据来源本文所用数据来自国家统计局提供的陕西省CPI数据。
数据涵盖了近几年的CPI指数，包括各种消费品的价格指数以及整体CPI指数。
2. 分析方法本文将运用时间序列分析法和经济模型两种方法对陕西省CPI进行预测。
时间序列分析法将对历史CPI数据进行分析，包括趋势分析、季节性分析等，用来预测未来一段时间内的CPI变动趋势。
经济模型将建立CPI与其他宏观经济指标之间的关系，通过多元回归分析得出CPI的预测结果。
三、CPI预测结果1. 时间序列分析法首先对陕西省历史CPI数据进行时间序列分析，得出如下结论：（1）CPI存在明显的季节性变动，一般在春节前后及国庆假期后CPI指数会有所上涨，其他时间相对平稳。
（2）长期趋势上，陕西省CPI呈现逐年上升的态势，增速逐渐加快。
这与陕西省经济发展和通货膨胀情况相符。
基于上述分析结果，采用时间序列分析法对未来一段时间内的CPI变动进行预测。
预测结果显示，未来一段时间内，陕西省CPI将继续上升，增速相对较快。
特别是在春节前后及国庆假期后，CPI指数将有所上涨。
2. 经济模型预测经济模型预测结果显示，未来一段时间内，陕西省CPI将受到通货膨胀预期和货币供应量的双重影响，呈现逐年上涨的趋势。
尤其是在经济增长比较快的时期，CPI指数将有所上涨。
居民消费价格指数
居民消费价格指数居民消费价格指数，是指衡量一定时间内居民消费品和服务价格总水平变动情况的指标，通常简称CPI（Consumer Price Index）。
CPI是衡量国家或地区物价水平变化的重要指标，对于衡量通货膨胀水平、调整社会福利待遇、决策产业政策等具有重要意义。
居民消费价格指数的计算通常分为两个阶段：基期选择和权数确定。
首先，在基期选择阶段，需要确定一个基准期，作为计算CPI的起点。
一般来说，基期会根据统计局的公告和国内外经济社会状况确定，常见的基期为5年、10年等。
其次，在权数确定阶段，需要根据不同的消费品和服务的消费比重，确定相应的权数，以反映居民购买不同商品和服务的需求程度。
居民消费价格指数的计算方法一般采用综合加权平均法。
具体来说，需要收集和处理大量的价格和消费数据，包括各类商品和服务的价格变动数据以及消费人群的购买行为数据。
通过比较不同时期的价格和需求数据，计算各个商品和服务的价格指数，然后按照商品和服务的消费比重，进行综合加权平均，得到总体的CPI指数。
在实际应用中，居民消费价格指数通常以月度或季度的形式公布。
CPI的核心指数是“居民消费价格核算指数”，是国家统计局发布的官方指标，用于反映消费品（C）和服务（S）的价格总体水平。
为了更全面地反映居民消费价格的变化情况，CPI指标还可以根据不同的物品和服务进行细分，如食品、衣着、住房、交通等。
居民消费价格指数在经济和社会发展中具有重要的意义。
首先，CPI是衡量通货膨胀水平的重要指标，可以帮助政府和决策者制定货币政策和宏观经济调控政策。
其次，CPI还可以作为调整社会福利待遇的依据，如工资调整、养老金调整等。
此外，CPI还可以帮助产业政策的制定，指导经济发展方向和优化产业结构。
综上所述，居民消费价格指数是衡量一定时间内居民消费品和服务价格总水平变动情况的重要指标。
CPI不仅可以反映通货膨胀水平，还可以用于调整社会福利待遇和指导经济发展。
山东省居民消费物价指数的时间序列分析
物价是反映物价行情变化 的指示器 ， 是整个经济 的晴雨
表， 能够 为投资 者提供供 求关系变化的信息 。为了深入分 析
２０ 年 以来 山东省城 乡居 民消费 需求 的发 展态 势 ， ００ 预测 未 来 山东省城 乡居 民消费需求 的基本走势 ， 需要对 山东 省居 民
Ｙ 除以序列 Ｃ， 导 ． 便能ｊ到不规则变动序列 Ｉ： ： 。 Ｙ／ ， ｃ 其散点
４６
年中居民消费物价的月平均增长速度 为 ０ ０ ６ 。 ．８％ 图 ２表 明２ ０ 年 １ ０１ 月至 ２ ０ ０２年 ２月 的物价点均在中心
维普资讯
线下侧 ， 计算这 段 时 问的物 价平 均增 长 速度 为 ０ ０ ７ ， ．０ ％ 明 显小 于 ０ ０６ 。有 关资料表明 ，０ １ ．８ ％ ２０ 年全 省加大 了价格结
维普资讯
２０ ０ ６年 １ Ｏ月
理论 学刊
Ｔ ｅ ｒ ｏ ｒ ａ ｈ ｏｙＪ ｕｎ ｌ
ｏｃ ． ０ ６ ｔ２ ｏ Ｎｏ １ ｅ ． ． ５ ． ０ Ｓ ｒ Ｎｏ １ ２
第１ Ｏ期
总 第 １２期 ５
山东 省 居 民消 费 物 价 指数 的时 间 序列 分 析
１ ２３ ０ ． １３ ３ ０ ． １２４ ０ ． １２ ２ ０ ． １ ． ０１ ３ ９ ． ９８ ９ ６ ９． １０５ ０ ． １１ ０ １ １２ ０ ． １ ０． ０ ８ １１ １ ０ ． １ ． ０１ ４ １２ ４ ０ ． １ １３ ０ ． １１２ ０ ． １０ ６ ０ ． ９ ． ９９ ９ ． ８９ ９ ． ９４ １ ０． ０ ４ １０ ５ ０ ． １０ ５ ０ ． １２ ０ １２ ０ １ ２７ ０ ． １ ２４ ０ ． １２ １ ０ ． １１ ０ ９ ． ９３ ９ ． ８９ １０ ０ １ １２ ０ ． １ ２． ０ ６
居民消费价格指数的时间序列分析
居民消费价格指数的时间序列分析摘要：时间序列分析是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。
本文以我国2007年1月至2011年4月居民消费价格指数为研究对象，基于居民消费价格指数存在明显的非平稳性和季节性特征，运用自回归移动平均季节模型进行建模分析，并利用SPSS建立了居民消费价格指数时间序列的相关关系模型，并对其进行预测，取得较好的效果。
关键词：居民消费价格指数SPSS软件时间序列分析预测、引言（一）问题的基本情况及背景居民消费价格指数的调查范围和内容是居民用于日常生活消费品的全部商品和服务项目价格。
包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、和个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类商品及服务项目价格。
既包括居民从商店、工厂、集市所购买的价格，也包括从购买的价格。
该指数以实际调查的综合平均单价和根据住户调查有关资料确定的权数，按加权算术平均公式计算。
全国居民消费价格指数是反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。
其目的在于观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对城乡居民生活的影响，为各级党政领导掌握居民消费状况，研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中有消除价格变动因素的不变价格核算提供科学依据。
居民消费价格指数还是反映通货膨胀的重要指标。
当居民消费价格指数上升时，表明通货膨胀率上升，消费者的生活成本提高，货币的购买能力减弱；相反，当居民消费价格指数下降时，表明通货膨胀率下降，亦即消费者的生活成本降低，货币的购买能力增强。
居民消费价格指数的高低直接影响居民的生活水平，因此，准确的分析并及时的对居民消费价格指数做出合理的预测，对国家制定相应的经济政策，实行宏观调控，稳定物价，保证经济的增长平稳发展具有重要意义。
（二）问题的提出时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。
时间序列预测方法的基本思想是：预测一个现象的未来变化时, 用该现象的过去行为来预测未来。
中国CPI指数的时间序列分析
Xt=Tt+St+Rt，t=1 ，2 ，… ① 其 中 ， {Tt} 是 趋 势 项 ， {St} 是 季 节 项 ， {Rt} 是随机项 。
通 常 认 为 趋 势 项 {Tt}={T （t ）} 是 时 间
CPI 指 数 进 行 拟 合 、 预 测 分 析 ， 得 到 了 较
好的效果。 关 键 词 ：CPI 指 数 ； 时 间 序 列 ；ARI-
自相关 。 自 相关程 度 由 自 相 关 系 数 γk 度 量 ， 表示时间序列中相隔 k 期 的观测值 之
xt， 在给 定 xt-1，xt-2， …，xt-k+1 的 条 件 下 ，xt 与 xt-k 之间的条件相关关系 。 其相关程度 用偏自相关系数 覬kk 度量 ， 有 -1≤覬kk≤1 。
内外的学者将其运用于经济 、 旅游 、 能源 、 医 学 、环 境 等 许 多 领 域 ，出 现 了 一 批 较 好 的 成 果 。 以 每 月 的 CPI 指 数 构 成 CPI 指 数序列， 运用时间序列的建模方法对该
都 表 现 出 趋 势 性 、季 节 性 和 随 机 性 ，或 者 只表现出三者中的其二或 其一 。 这样 ， 可 以认为每个时间序列 ， 或经过适当 的函数 变换的时间序列 ， 都可以分解 成 3 个部分 的叠加 。
CPI N 230
2008 年 4 月 份 中 国 居 民 消 费 价 格 指 数 （CPI）同比上涨 8.5% ， 为 12 年以来的新 高 ，超过了 1996 年 7 月份创下的高点 。 然 而 ，由于受全球性的金融危机的影响 ，2008 年 8 月份开始 ，CPI 指数一路下滑 ，到 2009 年 4 月份 ， 更是出现了连续 3 个月的同比 负增长 。 从 2008 年 4 月份的同比上涨 8.5% 到 2009 年 4 月份的同比下降 1.5%， 短短 1 年时间 ，CPI 指数如此大幅的波动 ， 引发了
居民消费价格指数的时间序列模型分析
居民消费价格指数的时间序列模型分析标题一：研究背景与目的居民消费价格指数（CPI）是一个衡量消费者购买一定量的商品和服务时所支付的价格变动的指标。
它是一个经济学中很重要的数据，因为CPI的变化会对通货膨胀率和货币政策产生影响。
本论文旨在分析CPI的时间序列模型，以了解CPI的变化趋势及其对经济的影响。
标题二：时间序列概述时间序列是指按顺序排列的时间间隔内的数据。
在经济学中，时间序列模型是一种分析时间序列数据的方法，用于预测未来的趋势和变化。
时间序列中的变量通常具有时间相关性，因此时间序列模型可以捕捉到数据中的趋势和周期性变化。
我们将运用时间序列模型来分析CPI指数。
标题三：时间序列模型本论文采用的时间序列模型是ARIMA模型。
ARIMA是一种常用的时间序列预测模型，它可以分析数据的趋势、季节性、周期性等，以预测未来的趋势和变化。
ARIMA模型可以表示成ARIMA（p, d, q），其中p是自回归项，d是差分阶数，q 是移动平均项。
标题四：CPI的时间序列分析通过对CPI数据的时间序列分析，可以得出以下结论：1. CPI指数存在明显的季节性和周期性变化。
在经济好转时期，CPI指数通常会上升，而在经济衰退时期则会下降。
2. CPI的趋势通常是上升的，不断增长的经济条件下，CPI指数也会随之增长。
3. CPI指数受到供求关系的影响，当供给不足或需求增加时，价格也会上升。
随着供给增加或需求下降，价格也会下降。
4. CPI指数与通货膨胀率之间存在相关性。
当CPI指数上升时，通货膨胀率也会上升。
5. CPI指数可能受政府干预的影响。
政府对通货膨胀率的控制以及货币政策的实施都会影响CPI指数的变化。
标题五：CPI的影响因素分析CPI的影响因素有很多，我们从以下几个方面来分析：1.货币供应量：当货币供应量增加时，消费者购买力会增强，需求上升，价格也会上升，从而导致CPI指数上升。
2.生产成本：生产成本上升会导致生产者的价格上升，然后从生产者的价格上升反过来作用到消费者价格上升，CPI指数上升。
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居民消费价格指数的时间序列分析摘要：时间序列分析是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。
本文以我国2007年1月至2011年4月居民消费价格指数为研究对象，基于居民消费价格指数存在明显的非平稳性和季节性特征，运用自回归移动平均季节模型进行建模分析，并利用SPSS建立了居民消费价格指数时间序列的相关关系模型，并对其进行预测，取得较好的效果。
关键词：居民消费价格指数 SPSS软件时间序列分析预测1一、引言（一）问题的基本情况及背景居民消费价格指数的调查范围和内容是居民用于日常生活消费品的全部商品和服务项目价格。
包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类商品及服务项目价格。
既包括居民从商店、工厂、集市所购买商品的价格，也包括从餐饮行业购买商品的价格。
该指数以实际调查的综合平均单价和根据住户调查有关资料确定的权数，按加权算术平均公式计算。
全国居民消费价格指数是反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。
其目的在于观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对城乡居民生活的影响，为各级党政领导掌握居民消费状况，研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中有消除价格变动因素的不变价格核算提供科学依据。
居民消费价格指数还是反映通货膨胀的重要指标。
当居民消费价格指数上升时，表明通货膨胀率上升，消费者的生活成本提高，货币的购买能力减弱；相反，当居民消费价格指数下降时，表明通货膨胀率下降，亦即消费者的生活成本降低，货币的购买能力增强。
居民消费价格指数的高低直接影响居民的生活水平，因此，准确的分析并及时的对居民消费价格指数做出合理的预测，对国家制定相应的经济政策，实行宏观调控，稳定物价，保证经济的增长平稳发展具有重要意义。
2（二）问题的提出时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。
时间序列预测方法的基本思想是：预测一个现象的未来变化时，用该现象的过去行为来预测未来。
即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测。
对此希望建立相关居民消费价格指数的数学模型并预测居民消费价格指数的走势。
（三）问题分析居民消费价格指数是一个滞后性的数据，根据居民消费价格指数的这一特点，我们可以运用时间序列分析的方法对居民消费价格指数进行拟合，从而对未来的居民消费价格指数走势做出合理的预测。
二、模型的介绍及说明（一）时间序列模型的介绍时间序列是按时间顺序取得的一系列数据，时间序列分析方法有很多，本文主要讨论ARMA模型即自回归移动平均模型的方法。
ARMA模型是一类常用的随机时序模型，由博克斯(Box)、詹金斯(Jenkins)创立，简称B—J方法。
在B—J方法中，只有平稳的时间序列才能直接建立ARMA模型，这就要求时间序列满足假设条件：(1)对任意时间t，其均值恒为常数；(2)对任意时间t和s，其自相关系数只与时间间隔t-s有关，而与t和s 的起始点无关。
3这样时间序列的统计特征不随时间推移而变化，称为平稳时间序列。
时间序列建模基本步骤是：(1)用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。
(2)根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。
相关图能显示出变化的趋势和周期。
(3)辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。
对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。
对于平稳时间序列，可用通用ARIMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARIMA模型等来进行拟合。
当观测值多于50个时一般都采用ARIMA模型。
对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。
通常情况下，自回归移动平均模型的建模过程分为以下几个步骤：(1)对原序列进行平稳性检验，若非平稳序列则通过差分消除趋势；(2)判断序列是否具有季节性，若有季节波动，则通过季节差分消除季节性；(3)进行模型识别；(4)进行模型定阶；(5)对模型的参数进行估计；(6)对模型的适合性进行检验，即对残差序列进行白噪声检验。
45P 阶自回归序列记作AR(p)，形如X t =φ1X t−1+⋯+φp X t−p ,φ称为自回归系数,是模型的待估参数。
q 阶移动平均序列记作MA(q)，形如X t =a t −θ1a t−1−⋯−θq a t−q ，θ为移动平均系数，是模型的待估参数。
建立平稳时间序列的ARMA(p,q)模型，其具体形式如下：X t −φ1X t−1−⋯−φp X t−p =a t −θ1a t−1−⋯−θq a t−q其中：φ与θ为模型的待估参数。
求和自回归移动平均模型（autoregressive integrated moving average model ）简称ARIMA （p,d,q ）模型，其中AR （p ）为自回归模型，MA （q ）为滑动平均模型，p 、q 为各自对应阶数，I 表示两种模型结合，d 为对含有长期趋势、季节变动、循环变动的非平稳时间序列进行差分处理的次数。
ARIMA 模型的通式如下：()()()()()d 20,,0,0,t t t t t s s t B x B E Var E s t Ex s t εεεεσεεε⎧Φ∇=Θ⎪===≠⎨⎪=∀<⎩式中，()d 1d B ∇=-，()11p p B B B φφΦ=---，为平稳可逆ARMA （p,q ）模型的自回归系数多项式；()11q q B B B θθΘ=---，为移动平滑系数多项式，{εt }为零均值白噪声序列[10]。
ARIMA 模型的实质就是差分运算与ARMA 模型的组合，任何非平稳序列只要通过适当阶数差分实现差分后平稳，就可以对差分后序列进行ARMA 模型拟合。
(二)模型的说明时间序列分析主要用于：①系统描述。
根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。
②系统分析。
当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。
③预测未来。
一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。
④决策和控制。
根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。
拟合好的模型对短期预测有比较好的预测效果，但随着时间的延长，它呈现出较差的预测效果。
三、我国居民消费价格指数的时间序列模型拟合（一）数据的选取及说明本文选取的数据主要来源于国家统计局网站，数据已经进行中心化处理，并在原数据基础上减100以简化计算。
（二）时间序列模型1.数据的录入我国2007年1月至2011年4月居民消费价格指数月度数据6表1 我国居民消费价格指数月度数据72.时间序列数据图及平稳性检验图1 居民消费价格指数序列图用SPSS软件做出数据序列图（图1）并对序列的平稳性进行游程检验。
在表2中，概率的P值为0.000，如果显著性水平为0.05，由于概率P值小于显著性水平，因此拒绝零假设，即认为序列非随机。
其检验的SPSS输出结果如下：表2 时间序列数据是否平稳的游程检验结果Runs Test居民物价指数Test Value a-.02Cases < Test Value 26Cases >= Test Value 26Total Cases 52Number of Runs 4Z -6.443Asymp. Sig. (2-tailed) .00083.时间序列的预处理为消除序列的趋势同时减少序列的波动，可以对原有时间序列做二阶逐期差分，并绘制差分后的时序图(见图2)。
可以看出经过差分处理后的序列趋势基本上消除。
为了更好地描述月度数据时间序列并进行模拟，需对该序列再进行季节差分，进一步消除季节性（见图3）。
图2 居民消费价格指数二阶差分后时序图图3 居民消费价格指数一阶差分和一阶季节差分后时序图9在表3中，概率的P值为1.000，如果显著性水平为0.05，由于概率P值大于显著性水平，因此接受零假设，即认为序列随机。
表3 一阶差分和一阶季节差分后数据自相关与偏自相关函数的数据统计Runs TestDIFF(居民物价指数,1) SDIFF(居民物价指数_1,1,12)Test Value a.20 .00Cases < Test Value 25 19Cases >= Test Value 26 20Total Cases 51 39Number of Runs 26 20Z -.139 .000Asymp. Sig. (2-tailed) .890 1.000a. Median4.模型的建立经过一阶差分和一阶季节差分后数据已经平稳化，下面对平稳后的数据进行平稳时间序列的ARMA(p,q)模型的拟合。
1011（1）模型的识别画自相关系数（图4）和偏自相关系数（图5）图图4 居民物价指数自相关系数图图5 居民物价指数偏自相关系数由图4和图5可以看出k ρ∧序列与kk ϕ∧序列皆不截尾，但都被负指数函数控制收敛到零，此时时间序列有可能为ARMA 序列。
（2）模型定阶及模型的参数估计通过SPSS 软件中的结果对季节差分改进后的时间序列模型ARIMA(p ，d ，q)(P ，D ，Q)12进行拟合效果的比较，从而最终确定模型的阶数(见表4)。
表4 各模型参数估计及检验结果(p,q) (3,2) (2,2) (2,1) (1,2) (1,1) (1,0)0.327 0.715 0.776 0.861 0.878 0.370.163 -0.585 0.08 - - -0.23 - - - - --0.503 -0.494 -0.503 -0.496 -0.515 -0.540.117 0.624 0.56 0.669 0.62 -0.052 -0.997 - -0.092 - -0.959 0.956 0.958 0.958 0.958 0.954BIC -0.458 -0.498 -0.633 -0.634 -0.729 -0.745 RMSE 0.631 0.643 0.625 0.624 0.619 0.638 MAPE 71.88 88.922 76.282 75.702 76.64 80.298根据表4中调整后的样本决定系数 ,以及BIC准则，考察模型的整体拟合效果，力求简洁、有效。
表6 时间序列模型的参数估计ARIMA Model ParametersEstimate SE t Sig.居民物价指数-模型_1 居民物价指数NoTransformationAR Lag1.370 .137 2.699 .010Difference 1AR,SeasonalLag1-.540 .122 -4.439 .000模型ARMA(1，0)的BIC值较小,且系数均通过检验（见图6），所以最终确定改进后的ARIMA(1，1，0)(1，0，0)12模型为时间序列X t的最佳预测模型：(1−0.37B)(1+0.54B12)(1−B)X t=a t12（3）模型的诊断和检验对模型进行适应性检验，SPSS输出的模型适应性检验的Ljung-Box结果如下（见表7）：表7 时间序列模型的检验P值表明ARIMA(1，1，0)(1，0，0)12模型是合适的。