九年级数学第二次月考试卷

古城中学-九年级（上）第二次月考数学试题

注意事项：本卷满分150分，考试时间120分钟

一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

Ａ B C D 2. 下列是中心对称图形的有（ ）

（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形． Ａ．2个

Ｂ．3个

Ｃ．4个

Ｄ．5个

3．下列式子：（1）2a a a -= ；（2

）2(5)5-= ；（3）2

(32)32-=- ；

（4）

818

4952+=+= ；

（5）23(3)

93ππππ+-=-- 化简正确的有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4． 已知方程||

(2)310m m x

mx +++=是关于x 的一元二次方程，则（ ）

A ．m=±2

B ．m=2

C ．m=－2

D ．m≠±2

5． 利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%， 则第二季

度共生产零件（ ）

A ．100万个

B ．160万个

C ．180万个

D ．182万个

6.已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，则⊙O 的半径是（ ）

A ．3厘米

B ．4厘米

C ．5厘米

D ．8厘米

7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元， 而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）

A ．500元

B ．400元

C ．300元

D ．200元

8． 已知关于x 的一元二次方程22x m x -=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．2m <- C ．0m ≥ D ．0m < 9.下列语句中正确的有（ ）

（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）圆是轴对称图形，任何 一条直径都是它的对称轴；（4）半圆是弧；

A1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 10.在直径为50㎝的圆O 中，弦AB=40㎝，弦CD=48㎝，且AB 平行CD ，则AB 与CD 间的距

离为（ ）

A ．8㎝

B 、12㎝

C ．22㎝

D ．8㎝或22㎝ 二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 11．点(53)P -，关于原点的对称点的坐标为

12．一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是 .

13．关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 .

14．在ABC △中，90A ∠≠，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ，使D E F ，，分别在AB BC CA ，，上，这样的四边形有 个 .

15．设a 、b 是方程x 2 + x -2009＝0的两实数根，则a 2 + 2a +b= 16．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）

则至少旋转____________度后能与原来图形重合。

17．有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支

干、小分支的总数是73。设每个支干长出x 个小分支，根据题意可列方程为 。

三、计算：（每小题5分，共10分） 18．（1）已知35+=x ，35-=y ，求式子

y

x

x y +的值。

x 022

=+-m mx x

（2

）如图，化简()2

2c b a ++

四、作图题（14分）

19．如图，根据要求画图。

（1）把△ABC 向右平移5个方格，

画出平移的图形。

（2）以点B 为旋转中心，把△ABC

顺时针方向旋转90度，画出 旋转后的图形。

（3）如图，请画出ABC ∆关于点O 点为对称中心的对称图形

四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

20．已知关于x 的方程（a+c ）x 2+2bx -（c -a ）=0的两根之和为-1，两根之差为1， 其中a ，b ，c 是△ABC 的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△ABC 的形状．

C

B

A

21．如图中粗线CD 表示某条公路的一段，其中AmB 是一段圆弧，AC 、BD 是线段，且AC 、BD 分别与圆相切于点A 、B ，线段AB =180m ，∠ABD =150°． （1）画出圆弧的圆心O ； （2）并求出圆O 半径。

22．（8分）某百货大楼服装柜台在销售中发现：“童乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接十一国庆节。商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

AmB AmB

五、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

25．如图,四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，则S 四边形ABCD 的面积为多少？

26．如图，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。若AC=8cm ，DE=2cm ，求OD 的长。

E D C

B

A