分数乘除法解决实际问题

分数乘除法解决实际问题

一、教学目的：

1、让学生结合生活中具体情境经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，掌握计算方法，并能解答有关的实际些简单的实际问题。

2、使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法，计算时能根据具体数据选择合适的约分程序。

3、进一步培养学生独立思考、主动与他合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功体验，增强学好数学的信心。

二、教学重难点：

1、教学重点：使学生经历探索分数乘除混合运算的计算过程，理解乘除复合应用题的数量关系，掌握计算方法，正确解答一些简单的实际问题。

2、教学难点：正确分析分数连除、乘除复合应用题的数量关系，确定解题方法。

三、教学过程：

（一）激趣引入

1、谈话：同学们喜欢过生日吗？你的生日是怎么过的？（让几位学生简单说说）而小明过生日的时候，约了几个同学到家里一起庆祝，他准备了一个蛋糕和几盒果汁，准备与同学们好好地分享一下生日的快乐。

2、引入：小明首先拿了一盒果汁，要倒进杯子里，你能知道这盒果汁可以倒满几杯吗？（有的可能说：不能，很难判定）那为什么呢？（生：缺少条件。不知道杯子有多大，这盒果汁有多少升）好！现在把这两个条件补充完整“每个可装3/10升；一盒有4/5升”，再添加一个条件“果汁有3盒”（电脑显示），你能求出3盒果汁可以倒满几杯吗？

（二）新授

1、出示例6。小明把一盒4/5升的果汁，倒入每个可装3/10升的杯子里。3盒果汁可以倒满几杯？

2、整理信息。

（1）谈话：要正确解答应用题，首先就要做到认真审题，整理好有关数据，仔细分析题中的数量关系。

（2）提问：从题目中我们可以知道哪些信息？要我们解决什么问题。

（电脑显示）

3盒果汁

每杯3/10升可以倒满几杯？

每盒4/5升

3、小组讨论解决问题的策略。

（1）提出：怎样解决这个问题？学生先独立思考。

（2）学习小组合作，讨论交流，说说自己的思路，再整理出解决问题的方法。（师巡视辅导）

（3）学习小组汇报解决问题的方案，边展示边说说解决问题的思路和方法。

（主要说出算式中每一步先求什么，再求什么）

a.先求1盒果汁可以倒几杯，再求3盒果汁可以倒几杯

4/5÷3/10＝（杯）8/3×3＝8（杯）

4/5×3÷3/10＝8（杯）

如果学生只有上述方法，教师可提出：哪个学习小组还有什么建议和解题方法。

b.先求3盒果汁一共有多少升，再求3盒果汁可以倒几杯

4/5×3＝12/5（升）12/5÷3/10＝8（杯）

c.4/5÷3/10×3＝8（杯）

（4）师生共同综合评讲。

a.教师提出：谁有什么问题要问展演的同学？

b.学生质疑。

c.学生释疑。

（4）追问：在计算的过程中应注意些什么？（把除法改写成乘法，再写出除数的倒数，能约分的要先约分）

（三）练习设计

谈话：庆祝完生日后，小明他们也没有忘记学习，他们聚在一起完成老师布置的作业。

1、小明完成作业用了9/10小时，是小刚所用时间的9/8，小刚所用的时间是小英的6/5，小英完成作业用了多少小时？

（1）提问：题中“是小刚所用时间的9/8”指的是“谁是谁的9/8”？谁是“单位1”？从题中我们知道，首先要求出谁用的时间？

（2）追问：“小刚所用的时间是小英的6/5”，谁是“单位1”？求的是“单位1”吗？

（3）学生独立思考，然后尝试列式计算（教师巡视，辅导中下层生）。

（4）学习小组交流讨论，说说自己的想法和做法。

（5）学习小组汇报，再全班交流。

学生上台板演解题方法，说出解题思路。

9/10÷9/8÷6/5＝9/10×8/9×5/6＝2/3（小时）

（6）学生提出问题，板演同学解释。

（7）提示：这是分数的连除。

提问：分数的连除，能否按照前面所学的知识和以往的经验那样，把分数的连除转化成已学过的知识来计算？

学生口述转化过程，师生评价。

（8）小结：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

（9）提问：计算过程中可能出现什么样的错误？你能给同学提醒一下吗？

学生可能出现的错误有：①被除数和乘数的分子分母颠倒了位置；②除数的分子分母颠倒了位置，但未把除号改为乘号；③在含有除法的算式中就约分……

谈话：完成了老师布置的作业后，小明的妈妈出了一个生活中的数学问题考考小明三个小朋友。

2、小明家住5楼。妈妈下班回家时，从一楼走到五楼用了14/9分钟，如果妈妈走的时候速度是均匀的，妈妈走到三楼时用了几分钟？

（1）要求学生认真审题。

（2）提问：你是怎样理解“如果妈妈走的时候速度是均匀的”这句话的？

让学生明确：妈妈走每一层楼的速度相等，时间也相等。

谈话：好！我们也一起来解答这个问题吧！

（3）先独立思考，列出算式。

（4）学习小组讨论交流，说说自己的解题思路。

14/9÷4×2

（5）追问：“4”和“2”是哪里来的？14/9÷4表示什么？

（四）全课总结

这节我们主要学习了什么内容？用分数乘除法解决实际问题的解题思路是怎样的？

1、求一个数的几倍（或几分之几）是多少，用乘法计算。

学生举例说明：如求4/25的3倍是多少？用乘法计算：4/25×3；求4/25的5/12是多少，用乘法计算：4/25×5/12。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（求“单位1”），用除法计算。例如：小明完成作业用了9/10小时，是小刚所用时间的9/8。求小刚所用时间，也就是已知小刚所用时间的9/8是9/10小时，求小刚所用时间（即求“单位1”），用除法计算：9/10÷9/8。

教学反思：

应用题的教学是数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的、大部分学生最怕学的内容。而这一节课所学的分数乘除法应用题更是重点，也是难点。本课教学的设想围绕：抛出问题—独立思考—小组合作—汇报展示—质疑、释疑—教师点拨这一主线展开教学。

1、通过学生身边的、感兴趣的小朋友过生日这一事件，逐步呈现出分数乘除混合运算和分数连除的知识内容，让学生体会到数学来源于生活，数学就在自己身边，感受学习数学的价值。

2、讲授新课时，没有马上把例题出现完整，抛出了“小明首先拿了一盒果汁，要倒进杯子里，你能知道这盒果汁可以倒满几杯吗？”这一问题让学生去思考，使学生的思维发生碰撞，发现要准确知道一盒果汁可以倒满几杯，还要知道杯子有多大，一盒果汁有多少升。这样，学生不仅学得积极主动，更重要的是在学习过程中学生受到了良好数学学习方式的培养，促进思维的发展。

3、教学过程中，充分尊重学生，把上课的主动权交还给他们，让学生有充足的时间独立思考，然后在学习小组中交流讨论，让每位学生在学习活动中说说自己的思路和做法，鼓励他们发表自己的见解，在交流中取长补短。虽然一些中下层生的想法和做法，有时不一定对，也不一定好，但是值得肯定的是学生思考了问题。即使是错误的观点、想法，通过与同学交流讨论，聆听其他同学的意见后，更容易明白自己错在那里，及时得到纠正，也便于其他同学的借鉴，少犯同样的错误。至于优生能够在学生中展示自己的聪明才智，充分发挥学习的潜能，也获得了成功感，从而对问题有更深层次的认识，提高思维的敏捷性和创造性。

4、对于练习的设计，缺少循序渐进，难度大了一些，不利于中下层生的学习接受。教学过程中重点的内容缺少板书，总结还欠到位，学生在学习过程中好的表现，缺乏肯定和鼓励性的语言，不利于发挥学生的学习积极性。在今后的教学中不断吸取教训，努力探索教育教学方法，争取在各方面做得更好些。