数的认识及其计算知识结构梳理
二年级数学万以内数的认识常用知识点
二年级数学万以内数的认识常用知识点
1. 数的认识：二年级学生要掌握从1到100的数字及其顺序关系，能正确认读和书写
1-100的数字。
2. 数的比较：学生需要掌握比较大小的概念，能够用大于、小于、等于进行比较，并
能够正确运用符号进行比较。
3. 数的顺序排列：学生要能够根据一组数的大小进行排列，从小到大或从大到小。
4. 数的拆分与合并：学生要能够将一个数分解成几个数的和，或将几个数合并成一个数，例如把32分解成30+2，或将20+5合并成25。
5. 数的奇偶性：学生应该理解奇数和偶数的概念，并能够辨别一个数是奇数还是偶数。
6. 加减法运算：学生应该能够进行10以内的加法和减法运算，包括竖式的算式和口算。
7. 数的进位与退位：学生应该理解进位和退位的概念，并能够进行10以内的进位和退位运算。
8. 数的加法和减法的逆运算：学生应该理解加法和减法的逆运算关系，例如7+3=10，10-3=7。
9. 数的表达：学生应该能够用阿拉伯数字或中文数字表示和读出1-100以内的数。
10. 数的应用：学生应该能够在日常生活中运用数学知识，例如数钱、计算物品的数量等。
四年级数学上册第一单元知识梳理
四年级数学上册第一单元知识梳理一、概述随着新学期的到来，四年级数学上册第一单元的学习逐渐展开。
这一单元作为全册数学知识体系的基础部分，内容涵盖了数与代数、几何图形、统计与概率等多个方面。
学生在学习过程中需要掌握基本的数学概念，理解数学知识的应用，以及锻炼自己的逻辑思维和问题解决能力。
通过对第一单元知识的梳理，学生们可以明确学习方向，更好地理解和掌握数学知识。
本单元的知识结构主要包括数的认识、数的运算、图形的初步认识等核心内容。
数的认识是数学学习的基石，包括整数的认识、小数和分数的初步认识等。
数的运算是数学学习的重点，涉及加、减、乘、除的基本运算及混合运算。
图形的初步认识则是培养学生空间观念的基础，包括平面图形的认识和简单图形的绘制等。
本单元还涉及一些数学在生活中的应用实例，帮助学生理解数学的实用性。
在学习过程中，学生需要掌握基本的数学技能和方法，培养自己的数学素养。
通过本单元的学习，学生将能够建立基本的数学知识体系，为后续学习打下基础。
学生还需要通过实践应用，培养自己的问题解决能力和创新意识。
本单元的学习至关重要，学生需要认真对待并付诸实践。
1. 介绍四年级数学上册第一单元的学习目标和重要性。
随着新学期的到来，四年级的数学课程正式拉开序幕。
第一单元的学习对于整个学期乃至整个学年的数学学习具有极其重要的意义。
以下是关于四年级数学上册第一单元的学习目标和重要性的介绍。
四年级数学上册第一单元的学习目标旨在培养学生的数学基础知识和基本技能，同时注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
学生需要掌握基本的数学概念，如数、形、空间与图形等，并学会运用这些概念进行简单的计算和问题解答。
学生还需要通过实践操作，加深对数学知识的理解和应用。
四年级数学上册第一单元的学习对于后续的数学学习和日常生活具有深远的影响。
第一单元的学习是学生进一步学习数学的基础。
只有掌握了基础知识，才能更好地理解和掌握后续的数学知识。
一年级数学知识点归纳
一年级数学知识点归纳
一年级数学的知识点主要包括：
1.数的认识：认识0-20的数，理解数的意义，如0可以表示没有，也可以表示起点。
掌握数的顺序和大小比较，能够用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2.数的运算：掌握10以内的加减法，理解加减法的意义，能够正确计算简单的加减法问题。
初步认识减法和退位减法，能够用加减法解决简单的实际问题。
3.图形的认识：认识基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，能够辨认和区分这些图形。
通过观察和比较，初步感知图形的特点和性质。
4.位置与顺序：理解前后、上下、左右等位置关系，能够用位置关系描述物体的相对位置。
初步认识行和列，能够用行和列确定物体的位置。
5.时间的认识：初步认识钟表，了解时针和分针的关系，能够识别整时和半时。
通过观察和比较，初步感知时间的流逝和变化。
以上是一年级数学的主要知识点，通过学习和练习，学生可以初步掌握这些知识点，为后续的数学学习打下基础。
同时，也需要注意培养学生的数学思维和解决问题的能力。
1。
小学数学知识点归纳梳理
小学数学知识点归纳梳理小学数学是孩子们学习数学的起点，也是打好数学基础的重要阶段。
在小学数学阶段，主要学习的内容包括数的认识与应用、基本算法与计算、数形结合与几何观念、应用题与问题解决等。
下面我将对小学数学的知识点进行归纳梳理。
一、数的认识与应用1.数的读法及数的顺序：认识0~9的数字，并学习将数字按一定的顺序排列。
2.数的比较与排序：学习使用大于、小于、等于的符号来进行数字大小的比较，并学习数字的升序和降序排列。
3.表示数的方法：学习不同的数的表示方法，如用阿拉伯数字、汉字数字、图形等来表示数。
4.计数方法与技巧：掌握基本的计数方法，如顺着数顺序数、依次数、略数等。
5.数的组成与拆分：学习将一个数拆分为两个数的和，并学习不同的组成方法。
二、基本算法与计算1.加法与减法的应用：掌握加法与减法的基本概念，学习进行简单的加法与减法计算。
2.加法与减法的技巧：学习使用进位与退位的技巧进行加法与减法计算。
3.乘法与除法的应用：学习乘法与除法的基本概念，并学习进行简单的乘法与除法计算。
4.乘法与除法的技巧：学习使用倍数与倍数的概念进行乘法与除法的计算。
三、数形结合与几何观念1.点、线、面的认识：学习点、线、面的基本概念，并学习利用点、线、面进行物体的描述。
2.形状的认识与分类：认识不同的几何形状，并学习将几何形状进行分类。
3.平行与垂直：学习平行线和垂直线的概念，并学习判断线是否平行或垂直。
4.对称与投影：学习镜像对称与投影的概念，并学习利用投影绘制物体的形状。
5.单位与度量：认识常见物体的长度、质量、容量，并学习常见的度量单位。
四、应用题与问题解决1.简单的加减法问题：学习将日常生活中的加减法问题转化为数学语言进行求解。
2.分组与配对问题：学习将一组物体进行分组和配对，然后进行数量的计算。
3.数量的比较与排序问题：学习将一组物体按照数量进行比较与排序，并进行数的运算。
4.分数与比例问题：学习将一部分与整体进行比较，并学习使用分数、比例等进行表示和计算。
小学数学课程的常见知识点梳理
小学数学课程的常见知识点梳理小学数学课程是培养学生数学基础的关键阶段。
在这个阶段，学生需要掌握一系列的数学知识和技能，为未来更深入的学习打下坚实的基础。
本文将对小学数学课程中的常见知识点进行梳理，帮助学生系统地了解和学习这些知识点。
一、数的认识和数的四则运算小学数学课程的最基础部分是数的认识和数的四则运算。
学生需要学会认识并正确使用自然数、整数、分数、小数、百分数等不同的数，了解它们之间的关系。
同时，学生需要掌握加法、减法、乘法和除法四则运算及其应用，学会处理简单的数字问题。
二、数的整体和部分数的整体和部分是小学数学课程中的重要内容。
学生需要了解整体和部分的关系，学会通过拆分整体、组合部分等方式进行数的运算。
此外，学生还需掌握分数的概念和运算规则，学会将整数与分数进行运算和比较。
三、面积和周长面积和周长的概念是小学数学中的重点内容。
学生需要学习如何计算一些常见图形（如长方形、正方形、三角形等）的面积和周长，了解它们的计算公式和特点。
同时，学生还需理解面积和周长之间的关系，并能够将这些知识应用到生活实际中。
四、图形的性质和变化图形的性质和变化是小学数学课程中的另一重要内容。
学生需要认识各种图形的名称、特点和性质，了解它们的几何关系。
此外，学生还需学会进行图形的平移、旋转、翻转等变换操作，了解它们的特点和效果，并能够进行简单的图形推理和证明。
五、数据和概率数据和概率是小学数学课程的扩展内容。
学生需要学习如何收集、整理和处理数据，并能够读懂简单的统计图表。
同时，学生还需了解概率的概念和基本规则，学会进行简单的概率计算和判断。
六、时间和日历时间和日历是小学数学课程中的另一个重点内容。
学生需要掌握时间的概念和单位，学会计算时间间隔和时刻的表示。
此外，学生还需了解日历的结构和使用方法，学会根据日历进行日期计算和推理。
七、整数和运算整数和运算是小学数学课程的进阶内容。
学生需要进一步了解整数的概念和性质，学会进行整数的加减法、乘除法运算，并能够应用到不同的问题中。
小学数学知识框架整理完整版
万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图
重点和难点：分类标准的多样性
认识钟表简单构造认读整时几时半
一下册
20以内数退位减法：（想加算减）
100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）
四上册
大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算
重点：体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。体验事件发生可能性大小，作出判断推理。
难点：不确定性的体验和规律性及逆向思考的推理。
长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。
质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算。
统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。
数的认识及数的计算
数的认识一、整数局部1、自然数：表示物体个数的1，2，3，4……都叫自然数。
一个物体也没有，用0表示。
注：0也是自然数。
最小的自然数是0，而不是1。
没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2、整数：自然数和负整数统称为整数。
3、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每读完一级要读出级名，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
4、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一单位也没有，就在那一位上写0。
5、整除：自然数a除以自然数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。
那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
注：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是的本身。
没有最大的倍数。
一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
6、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大一个叫做最大公因数。
注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是1。
7、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最大一个叫做最大公倍数。
注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。
8、能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
9、能被5整除的特征：个位上是0或5的数。
10、能被3整除的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
11、同时能被2和5整除的特征：个位上是0。
12、同时能被2、3、5整除的特征：个位上是0；各个数位上的数字之和能被3整除。
13、奇数和偶数：能被2整除的叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。
〔0也是偶数〕14、质数和合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数〔或素数〕；一个数除1和它本身还有其他因数，这个数就叫合数。
注：1既不是质数也不是合数。
15、质因数：每个合数都可写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
〔也就是说必须是这个合数的因数并且是质数，并不是每个合数的因数都是它的质因数〕16、互质数：公因数只1有的两个数叫做互质数。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
六年级数学知识点梳理
一、数的认识六年级扩展了数的范围，可以进行更加复杂的运算。
需要掌握的知识点包括整数、小数、分数、百分数、循环小数等。
1.整数：正整数、零、负整数的认识和表示法，整数的比较、相反数和绝对值。
需要掌握整数之间的四则运算。
2.小数：小数的认识和表示法，小数的比较、约分和四舍五入等概念。
3.分数：分数的认识和表示法，分数的比较、化简、加减乘除、整数和分数的转化。
4.百分数：百分数的认识和表示法，百分数与分数、小数的转化，百分数的增长和减少。
5.循环小数：循环小数的认识和表示法，循环小数与分数的转化。
二、加减法六年级进一步扩展了加减法的范围和难度。
需要掌握的知识点包括整数加减法、小数加减法、分数加减法、带有括号的多项式的加减法等。
1.整数加减法：正整数、零、负整数的加减法计算。
2.小数加减法：小数的加减法计算。
3.分数加减法：分数的加减法计算。
4.带有括号的多项式的加减法：符合运算法则进行多项式的加减法。
三、乘除法六年级进一步扩展了乘除法的范围和难度。
需要掌握的知识点包括整数乘除法、小数乘除法、分数乘除法、带有括号的多项式的乘法等。
1.整数乘除法：正整数、零、负整数的乘除法计算。
2.小数乘除法：小数的乘除法计算。
3.分数乘除法：分数的乘除法计算。
4.带有括号的多项式的乘法：符合运算法则进行多项式的乘法计算。
四、几何图形六年级需要掌握的主要几何图形包括：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形、圆、平行线、垂直线等。
1.点、线、线段、射线：认识和表示这些基本的几何概念。
2.角：熟悉角的定义、度量和表示，掌握计算不同类型角的方法。
3.三角形：认识和分类不同类型的三角形，了解三角形的性质和计算方法。
4.四边形：认识和分类不同类型的四边形，了解四边形的性质和计算方法。
5.多边形：认识和分类不同类型的多边形，了解多边形的性质和计算方法。
6.圆：熟悉圆的定义、性质和计算方法。
7.平行线、垂直线：认识和判断平行线和垂直线的方法。
人教版一年级数学上册知识点梳理
11—20各数的认识
数数 根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。 数的顺序 11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。 比较大小 可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。 11—20各数的组成 都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。 数位 从右边起第一位是个位，第二位是十位。 11—20各数的读法 从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
6-10 的认识和加减法
6—10的加减法 10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。 “大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总 数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。 连加连减 连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。 连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个 数。 加减混合 加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第 三个数相减（或相加）。
6-10 的认识和加减法
6—10的认识 数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。 10以内数的顺序 从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。 从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。 比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。 序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。 数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。 如：10由9和1组成。
1-5的认识和加减法
加法 加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。 加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计 算是最常用的方法。 减法 减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。 减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。 0 0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。 0的读法：0读作：零。 0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0。 如：0+8=8 9-0=9 4-4=0。
小学数学所有知识点结构图
1-1-6：
二下：找规律 三上：搭配（排列、组合） 三下：用集合的思想解决问题 四上：烙饼问题、合理安排时间 四下：植树问题
数学思考 五上：编码
五下：找次品
六上：鸡兔同笼问题 六下：抽屉原理： 根据“点”连“线段”的规律 多边形的内角和与它的边之间的关系 堆木料问题：
1-2： 平面图形 立体图形
扇形
周长：围成图形的所有线段（或曲线）的总长
面积
长方形
正方形 S a2
平行四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
S=ab 各图面积的推导过程
圆 s r 2
梯形 s 1 (a b)h 2
1-2 -1B：
线段 线 垂线
射线 直线 点到直线的距离 特征、性质
平行线
角的概念
平面图形 角 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
1-1-1-3：
意义 分类
按整数部分 混小数（带小数）
纯小数
小数的认识
计数方法
按小数部分
读法和写法
小数的基本性质
有限小数 无限小数
纯循环小数 循环小数
混循环小数
无限不循环小数
数的组成 小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 数的大小比较
小数的近似数
1-1-1-4：
意义
与除法的关系：a÷b=a/b（b≠0）
量角器及使用方法
概念：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形
特征 面
周长 面积 面积的推导过程
1-2 -2：
特征
正方体：由6个完全相同的正方形围成，12条棱，8个顶点， 所有棱的长度都相等。
长方体 ：由6个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面 完全相同，12条棱，8个顶点，相对棱长度相等。
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理板块一：数与代数知识框架数的认识加减法数乘除法与数的运算代数解决问题用字母表示数方程的定义式与方程通过列方程和解方程解决实际问题1.理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用2.掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律数的加减运算，口算，列竖式计算运算性质：加法交换律、加法结合律数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。
数的性质：掌握小数和分数的根本性质。
数的定义：奇数、偶数、质数、合数分清因数与倍数、质数和合数的干系；会求最大公因数与最小公倍数常见的量比和比例数学思考：找纪律和数学广角比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值和化简比；正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用题）。
掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。
单位之间的进率；各数之间的互化数与代数具体内容：1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100之内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万之内数的认识：认识计数单元“千”及相邻计数的进率；之内数的读、写和组成大小比力；中间、末尾有的万之内数的读、写；近似数的含义及利用。
读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。
二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。
省略尾数求近似数。
四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上2.分数的再认识：五年级下1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
一年级必备数学知识点总结
一年级必备数学知识点总结
一年级是小学数学学习的起点，学生们在这个阶段主要学习基本的数学概念和简单的运算。
以下是一年级必备数学知识点的总结：
1. 数的认知
在一年级，学生开始认识和理解整数，学会快速认读0-30的数字，掌握0-20的认读。
2. 数的比较
学生可以初步掌握数字的大小比较，学会使用“大于”和“小于”符号来比较数字的大小。
3. 数的组成
学生可以学会将一个数分解成几个数的和，例如：6=4+2。
4. 加法和减法
学生开始学习简单的加法和减法，例如，1+1=2，2-1=1等。
5. 数量的认知
学生学会认识并描述一定范围内的物体的数量，能够用数字或者简单的数量词来表述。
6. 长度、重量和容积的认知
学生开始学习认识和描述物体的长度、重量和容积，能够按照大小或排序来比较物体的大小。
7. 形状的认知
学生能够认识和描述各种简单的平面图形和立体图形，如：长方形、正方形、三角形、圆形、立方体、圆柱体等。
8. 数学游戏
通过各种数学游戏，学生可以更加快乐地学习数学，锻炼数学思维和逻辑推理能力。
9. 数学实践
学生在实际生活中培养数学意识，如购物时的结账，生活中的分工、分享等，培养数学应
用能力。
以上是一年级必备数学知识点的总结，老师和家长应当根据学生的实际情况，灵活安排学
习内容，以便让学生更好地掌握这些知识点。
同时，应该注重数学知识与实际生活的联系，引导学生发现数学与生活的联系，培养学生的数学意识和实际运用能力。
小学1-6年级数学知识点梳理
小学1-6年级数学知识点梳理一年级1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题（抓有效信息的能力）5、实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
二年级1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法，减法。
连加法。
加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5、实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
三年级1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
小学数学知识结构图(知识树PPT)
数 的 运
四则运算定律 和性质
乘法
算
四则运算 的顺序
a—(b+c) = a—b—c 减法 a—(b—c) = a—b+c 除法 a÷(b×c) =a÷b÷c a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或 ÷c) 加法和减法 同级运算 从左往右
（没有括号） 乘法和除法 含两级运算 （没有括号） 有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
分数、 百分数 应用题
纳税 折扣
-----应缴税额=总收入×税率
商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
分数应用题-----工程问题、浓度问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效 工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
计算方法 单名数、复名数互化
含字母式子的值
用字母 表示数 式与方程
将数值代入式子求值的方法
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
行 程 问 题
火车过桥 问题
相遇问题
追及问题
常见的量
计量，进率与换算 量与计量 度量衡
名数与名数的改写
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
小学数学知识体系梳理
小学数学知识体系梳理一、数与代数数与代数部分是小学数学学习的基础，也是未来学习其他数学知识的基础。
这部分内容包括数的认识、数的运算、简易方程、量与计量等。
1、数的认识在小学阶段，学生将学习整数、小数、分数等概念，包括数的读写、数的顺序、数的比较、数的改写等。
同时，学生也将了解数与数之间的关系，如倍数、约数、小数点等。
2、数的运算学生将学习加减乘除等基本运算，以及简单的四则运算，如混合运算、简便运算等。
学生还将了解一些数学概念，如单位换算、数的范围等。
3、简易方程简易方程是小学数学的一个重要内容，它将帮助学生理解方程的概念，学习如何解方程，以及如何用方程解决问题。
4、量与计量量与计量部分将帮助学生了解量的概念，学习如何进行量的比较和计量，如长度、重量、时间等。
二、空间与图形空间与图形部分将帮助学生了解平面图形和立体图形的概念和性质，学习如何计算图形的周长、面积和体积等。
1、平面图形在小学阶段，学生将学习常见的平面图形，如三角形、长方形、正方形、圆形等，了解它们的性质和特点，学习如何计算它们的周长和面积。
2、立体图形学生将学习常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，了解它们的结构特征，学习如何计算它们的表面积和体积。
3、图形运动与变换学生将了解一些图形运动和变换的概念，如平移、旋转、对称等，以及如何通过这些运动和变换来解决问题。
三、统计与概率统计与概率部分将帮助学生了解数据的收集、整理和分析方法，学习如何进行概率的计算和应用。
1、数据收集与整理学生将学习如何收集和整理数据，如调查问卷、统计表格等，了解数据的意义和作用。
2、统计图学生将学习如何制作统计图，如条形图、折线图、饼图等，了解不同类型统计图的特点和应用。
小学数学知识体系一、引言小学数学知识体系是培养学生数学基础和逻辑思维的重要阶段。
它包括了从基础算术到复杂概念的理解和应用，从简单几何到数据分析的广泛知识领域。
本文将详细解析小学数学知识体系，帮助读者更好地理解和指导孩子的学习。
七年级数学全册知识点梳理
一、数的认识1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念2.分数、百分数、小数的概念及相互转换3.整数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算4.小数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算5.分数的加减乘除及混合运算6.百分数的加减乘除及混合运算7.用计算器进行计算8.用数学语言表示问题二、代数运算1.代数式的概念及代数式的加减乘除2.小括号的加减乘除及混合运算3.利用分配律进行计算4.项、系数、常数项、同类项的概念及合并同类项5.简单的代数方程的解法6.用图象法解方程三、函数与方程1.函数的概念与函数关系的表示2.一次函数的图象和性质3.一次方程与一次不等式的解法及应用4.用常识解决实际问题5.二次函数的图象、性质与判别式6.不等式的解及表示四、平面图形的认识1.点、线、线段、射线、角的概念2.图形的分类3.三角形的性质、分类及应用4.平行线与平行四边形5.针对正方形、长方形、菱形、梯形的性质及计算6.直角三角形与勾股定理7.圆的概念及相关性质五、空间与立体图形1.空间的概念及有关术语2.直角坐标系与平面坐标点的表示3.立体图形的基本概念4.立体图形的展开图与拼图5.锥、台、棱柱、棱锥、棱台的计算6.正方体、长方体、棱柱、棱锥的表面积与体积的计算六、数据统计与概率1.统计图表：表格、线图、图像等的制作、解读和分析2.平均数的概念及计算3.用百分数表示比例、数与量4.简单的概率计算七、数形结合1.数与图的关系2.数据与图的关系3.几何与代数的关系4.代数中的图象直观理解这些是七年级数学全册的主要知识点梳理，通过学习这些知识点，学生可以扎实掌握数学的基础概念和运算方法，并能够应用到实际问题中解决数学问题。
掌握了这些知识点，学生将为将来的学习打下坚实的基础。
三年级上册数学第一单元知识点梳理手抄报
三年级上册数学第一单元知识点梳理手抄报一、单元概述本单元主要学习数的认识和简单的计算，包括数的读法、写法、大小比较和简单的加减法计算。
通过本单元的学习，学生将掌握基本数学知识，为后续的数学学习和日常生活打下基础。
二、知识点梳理1. 数的认识（1）整数：理解整数的概念，掌握整数的读法和写法，知道整数的大小比较方法。
（2）小数：初步认识小数，能正确读出小数，知道小数的基本组成和简单的小数加减法计算方法。
（3）分数：初步认识分数，能正确读出分数，理解分数的意义，掌握简单的分数加减法计算方法。
2. 简单的计算（1）加法：理解加法的意义，掌握加法运算的方法，能进行简单的加法计算。
（2）减法：理解减法的意义，掌握减法运算的方法，能进行简单的减法计算。
（3）连加连减：理解连加连减的含义，掌握连加连减的计算方法，能进行简单的连加连减计算。
（4）加减混合：理解加减混合的含义，掌握加减混合的计算方法，能进行简单的加减混合计算。
3. 解决问题通过解决实际问题，加深对数的认识和理解，提高数学应用能力。
三、重难点解析1. 重点：掌握数的读法、写法、大小比较和简单的加减法计算方法。
2. 难点：理解分数和小数的意义，掌握分数和小数的加减法计算方法。
四、学习方法建议1. 实践操作：通过实际操作，加深对数学概念的理解和记忆。
例如，通过摆小棒、计数器等实物，帮助学生理解加减法的意义和计算方法。
2. 对比学习：通过对比学习，发现知识点之间的联系和区别。
例如，通过比较整数、小数和分数的大小关系，帮助学生理解不同类型数的特点和使用场合。
3. 自主学习：通过自主学习，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
例如，让学生自己探索分数和小数的加减法计算方法，通过思考和实践得出结论。
4. 练习巩固：通过大量的练习巩固，加深对知识点的理解和记忆。
例如，通过反复练习加减法计算题，帮助学生熟练掌握加减法计算方法。
5. 及时复习：及时复习可以帮助学生巩固所学知识，加深对知识点的理解和记忆。
北京版二年级数学知识点梳理
北京版二年级数学知识点梳理一、数的认识在北京市二年级数学课程中，数的认识是一个重要的部分。
主要包括以下内容：1.从0到100的数的读写；2.数的比较大小；3.数的前后顺序；4.数的奇偶性判断；5.数码之间的关系。
二、简单加减法二年级还会学习简单的加减法。
具体包括：1.加数、被加数、和的概念；2.减数、被减数、差的概念；3.简单的加减法口算及列式计算(不带进位退位)；4.计算中出现的符号“+”、“-”。
提醒：在进行计算的时候，学生需要掌握正确的竖式计算方法，这对以后数学学习十分关键。
三、长度、重量、容积在二年级的数学教学中，还需要学习长度、重量和容积的基本知识。
具体包括：1.长度、重量、容积的基本单位（如：米、千克、升）；2.各种长度、重量、容积的相互换算；3.长度、重量、容积的测量。
注意：在实际测量中，需要注意测量工具的正确使用方法，并能根据实际情况灵活选择所需的测量工具。
四、时、分在日常生活中，时、分也是必不可少的计量单位。
在北京市二年级数学教学中，也会涉及到时、分的知识点。
主要包括：1.时、分的认识；2.时、分的读写和表示方法；3.时、分的计算操作，如加减等。
五、图形的认识图形是数学中的重要基础，也是人们日常生活中经常接触的部分。
二年级的数学教学中，图形的基本概念也需要掌握。
包括：1.基本图形（如正方形、矩形、三角形、圆形、梯形）的认识；2.图形的边和角的认识；3.特殊的线段（如一条直线、一条竖直线、一条水平线）的认识。
提醒：在学习图形的认识时，需要学生独立观察和思考，尽可能利用生活实际中的图形进行相关练习。
六、简单的统计统计学是数学中很重要的一个分支。
在北京市二年级数学教学中，学生也会涉及到简单的统计知识。
主要包括：1.数据的搜集（如：问卷调查）；2.基本数据的处理，如折线图等；3.数据的解读和分析。
注意：在应用统计学知识进行数据处理的时候，需要将统计对象的实际情况充分考虑进去。
总结北京市二年级数学课程的核心知识点主要包括数的认识、简单加减法、长度、重量、容积、时、分、图形的认识、简单的统计等方面的内容。
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数的知识结构梳理整数：一上：20以内的数第一单元《数一数》经历从日常生活中抽象出数的过程。
第五单元《认数》1.10以内数的认识。
2.1-10写数教学。
3.会用数表达现象。
4.增加直观地比多少。
5.会用几和第几确定位置。
第七单元《分与合》“2 ～5”初步的分、合思想，分、合方法，分、合表达；“6、7”同一种分的现象可以有两种分、合表达；“8、9”有序地分、科学地记；“10”给学生自主探索的空间。
第十单元《认数》（二）•11 ～20各数的认识•10根小棒捆成1捆，初步理解“十”的含义；•摆十几根小棒，体会“十”的价值；•摆20根小棒，凸现“十”的应用；•拨珠和写数，感受位值思想。
一下：认识100以内的数教材分两大段七小段安排：1．认数：①认识几十和一百②整十数的加、减口算③认识几十几④几十加几和相应的减法2．数的大小比较：①100以内数的顺序②比较数的大小③用多一些、少一些、多得多、少得多等日常用语表示两数的相差状况另外还安排了单元复习和实践活动“我们认识的数”。
二下：认识1000以内的数1，认、读、写整百数和一千，口算整百数加减整百数；2，认、读、写几百几十，口算几百加几十及相应的减法；3，认、读、写几百几十几；4，千以内数的大小比较；三上：万以内的数内容分四部分编排：P16 P18教学整千数与一万P19 P23教学非整千的四位数P24 P26教学比较数的大小P27 P28单元练习二、教材编写特点和教学建议1.调用已有的学习资源•已用的教具和学具•已有的知识•已有的认数活动和经验2.认识整千数•看正方体数数时体会•拨珠、读数、写数时体会•在数轴上整理时体会•在口算时体会3.认识一万•数数时引出•数位顺序上体会•认、读、写时理解•加、减口算时加强4.认识非整千数•各位上都不是0•百位上是0•中间连续两个0•末尾有两个05.以组成带动读、写•认数，先分析组成，再读、写。
•数珠表示的数写出数、读数6. 培养读、写数的能力•看数珠读、写数•依托数位顺序表读、写数•离开数位顺序表读、写数•比较、识别易混、易错的数7.比较数的大小•设计的情境开放•比较的思路开放•表达的方式开放•问题的答案开放四上（第十单元）认数一、教学内容认识亿以内的数，会用“万”“亿”作单位表示大数，认识近似数。
分三段安排：P86 - 90 教学认、读、写亿以内的数P91 - 93 教学了解十进制计数法，用“万”“亿”作单位表示大数P94 - 97 教学认识近似数，把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数。
二、教材编写特点和教学建议1.结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。
2.合理安排教学内容，引导学生利用已有经验自主探索。
•重点教学亿以内数的认识•把认识整亿的数和用“万”“亿”作单位表示大数结合起来，穿插介绍十进制计数法•基于实际生活的需要，认识近似数，学习把大数改写成用“万”“亿”作单位的近似数3.重视培养学生的数感。
整数的计算：一上加法和减法⏹教学目标：1、根据一幅图列一道加法算式或列一道减法算式。
2、根据一幅图列两道加法算式和两道减法算式。
一下：20以内退位减法⏹教学目标：1、计算退位减法“算减想加”能凸显出减法的意义，很快算出退位减法的差，又能促进学生更好地掌握进位加法。
2、借助实物操作或依靠操作表象进行计算，使实物操作活动抽象成数的计算活动，从而使学生进一步理解和掌握退位减法。
100以内的不进位加法和不退位减法⏹教学目标：1、进位和退位都是“10个一是十”这个计数规则在计算中的具体应用，掌握进位与退位的方法必须理解其原理。
2、操作学具理解进位与退位，形成计算思路。
3、引导算法，进一步理清思路。
4、通过估算，进一步体会并区分进位加与不进位加、退位减与不退位减，从而实实在在地提高计算能力。
二上：乘法口诀（一）⏹教学目标：1．让学生经历编口诀的过程，体会口诀的意义。
2．教学乘加、乘减，进一步理解乘法的意义，帮助记忆乘法口诀。
3．练习活动多样化，帮助学生掌握乘法口诀。
4．结合计算教学解决实际问题。
认识除法：⏹教学目标：1．联系已有的知识经验认识平均分。
（1）体会平均分的含义，初步认识平均分。
（2）联系平均分的操作，体会平均分。
（3）整合认识，进一步理解平均分。
2．联系平均分的活动，教学除法知识。
（1）有意义地接受除法知识。
（2）通过练习，形成初步的除法概念。
口诀求商（一）⏹教学目标：1．被除数在12以内的除法。
2．被除数比12大的除法。
3．看乘法口诀说除法算式。
4．解决实际问题。
乘法口诀和口诀求商（二）⏹教学目标：1．让学生编乘法口诀，帮助记忆口诀。
（1）7、8、9的乘法口诀全部让学生自己编。
（2）帮助学生记忆口诀。
2．引导学生主动地用口诀计算。
（1）主动计算表内乘法。
（2）主动计算表内除法。
（3）教学乘法和除法的竖式。
（4）教学乘除混合两步计算。
（5）在游戏中练习口算。
3．在计算教学的同时重视培养解决实际问题的能力。
二下：有余数的除法⏹教学目标：1．让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。
2．指导有余数除法的求商方法。
3．比较除法算式里的余数和除数，发现并理解规律。
4．利用有余数的除法解决实际问题。
三位数加法笔算：⏹教学目标：1．让学生运用已有的计算经验主动学习三位数加法笔算。
（1）三位数加法的教学从不进位加，相同数位上的数直接相加的合理性。
（2）在笔算两位数加法时，学生已经掌握了个位上的数相加满10要向十位进1，进位的原理和方法也可以向三位数加法迁移。
（3）笔算加法是有法则的。
（4）竖式计算三个数连加，表面上看似乎是全新的内容，其实与两个数相加有内在的联系。
2．教学验算，既教方法，也注意习惯与态度的培养。
（1）验算的形式可以是多样的。
（2）教学验算不仅是教方法，更是培养验算的习惯和态度。
3．联系生活体现估算的现实作用，利用实例引发估算思路。
（1）让学生在现实题材中明白为什么要学习估算，体会到学习估算是适应生活的需要，从而产生学习估算的愿望和积极性。
（2）教学估算是利用现实情境激活学生已有的估算经验和相关的知识。
（3）估算意识表现在实际问题不要求精确结果的时候，能主动选择估算。
4．让学生摆学具，体会数量关系。
三位数减法笔算：⏹教学目标：1．教学比较简单的三位数减法笔算，让学生在迁移中主动构建知识。
（1）首先是不退位的减法，着重解决相同数位上的数对齐着减的问题；然后是减的过程中的退位方法，从具体的退位操作到对退位原理和方法的概括认识；最后是总结减法的计算方法。
（2）结合计算教学，求剩余数、求相差数、求比一个数少几的数等各种数量关系。
（3）验算减法采用差加减数的办法。
2．在拨算珠的活动中体会隔位退位的计算原理和方法乘法：⏹教学目标：1．让学生在现实的情境中，引导学生主动地进行观察、猜想、推理、建模、优化等数学活动，从而理解算理，获得算法。
2．让学生联系已有的计算经验进行估算，发展估算意识。
3．让学生经历逐步抽象的过程，建立“倍”的概念，解决与“倍”有关的实际问题。
（1）以“几个几”为生长点，初步认识“倍”。
（2）应用“倍”的概念，求一个数的几倍是多少。
（3）利用题组，形成新的认知结构。
4．改革两步计算的实际问题的教学。
三上两位数除以一位数⏹教学目标：1．提供的学习材料能引发学生的操作活动，通过有序的操作带动有条理的思考，理解除法竖式的结构与算法。
2．以学生已有经验为基础教学除法验算，体会乘法与除法的联系，并充分发挥验算的作用。
3．科学地处理口算、笔算与估算三者间的联系，加强估算。
4．通过解决实际问题提升对数量关系的理解，发展数学思维。
（1）用除法解决一步计算的实际问题。
（2）解决把总数或剩下的数平均分的两步计算的实际问题。
5．实践活动为学生创造了许多提出问题的空间和体验解决问题策略多样性的机会。
两位数加减两位数：⏹教学目标：1.鼓励学生独立计算，倡导算法多样化的口算。
2．解决两步计算实际问题。
（1）利用线段图启示算法，培养学生理解问题、分析问题的能力。
（2）举一反三，让学生解决一些变式问题，组建认识结构。
三位数乘一位数：⏹教学目标：１．整百数乘一位数应该口算，思路是灵活、开放的。
2．放手让学生自己探索三位数乘一位数的笔算方法。
3．突出估算和解决实际问题。
（1）学生通过解题继续理解一些具体的数量关系。
（2）两步计算的实际问题。
4 ．教学几百几十乘一位数另一种竖式的写法。
三下三位数除以一位数⏹教学目标：1．三位数除以一位数的基本算法。
2．通过估算、口算、笔算练习，增强估算的意识和能力。
3．用除法解决的两步计算实际问题。
4．继续提高学生的计算能力。
两位数乘两位数：⏹教学目标：1．经历两位数乘两位数笔算、会口算，并会简单的估算。
2．体会解决问题策略的多样化，提高解决问题的能力。
3．增强学生自主探索的意识，提高合作交流的能力。
四上三位数除以两位数：⏹教学目标：1．教学除数是整十数的除法，把口算、估算和笔算优化组合、融为一体知识的实际应用。
2．改进试商和调商的教学方法，促进学生逐渐形成计算技能。
混合运算⏹教学目标：1．结合现实素材，让学生体会运算顺序。
2．在教学运算顺序的同时，教学列综合算式解决实际问题。
分数：三年级上册（认识分数)⏹教学内容：认识简单的分数、简单的分数加、减法⏹教学目标：1、使学生结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示。
知道分数各部分的名字，能正确读写分数。
2、使学生能借助直观比较两个几分之一或两个同分母分数的大小；会计算简单的同分母分数家加、减法。
3、使学生在认识分数和探索简单的同分母分数加、减法的活动中，培养观察、操作、简单推理和表达交流的能力，进一步发展数学思考。
4、使学生体会分数在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的亲切感，激发学习数学的兴趣。
三年级下册（认识分数）⏹教学内容：认识几分之一、认识几分之几⏹教学目标：1、使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一个物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数来表示。
能用简单的分数描述一些简单的生活现象，能通过实际操作表示相应的分数;能比较熟练地认、读、写简单的分数。
2、使学生能运用生活经验和分数的知识、通过操作、初步学会解决求一个数的几分之一或几分之几是多少的实际问题，能用自己的语言解释这类问题的大致过程和结果，感受解决问题的方法的合理性。
3、使学生体会分数与现实生活的实际，初步了解分数在实际生活中的应用；积极参与具体的数学活动，获得与他人共同探索解决问题的经历，产生对数学的亲切感。
五年级下册（认识分数）⏹教学内容：分数的意义、真分数与假分数、分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数，分数与小数的互化⏹教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的意义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题；认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数与带分数，会进行分数与小数的互化。