青少年信息学奥林匹克初级竞赛辅导练习题

第一题(p236)

问题描述：将键盘输入的字符串中所有的十进制数找出来，并求它们的和。输入：APPLE 25, PEAR 125

屏幕输出：25+125=150

输入：THIS IS A BOOK

屏幕输出：0

第二题(p236)

问题描述：求n!（n!=l×2×3×4×5×…×n）的精确值（n≤25 ）。

输入：n=11

屏幕输出：n!=39916800

第三题(p236)

问题描述；当输入正整数N时（0

输入：N=3

屏幕输出：

6 3 1

0 5 2

00 4

输入：N=5

屏幕输出：

15 10 6 3 1

0 14 9 5 2

0 0 13 8 4

0 0 0 12 7

0 0 0 0 11

1．编-程序，由计算机随机产生十道10以内整数四则运算题，运算符由计算机随机产生，每做对-题加10分，并输出“GOOD"。做完后，输出对几题、错几题以及总分是多少。(p233) 说明：变量A, B为运算数，变量C为运算符代码。

2．输入一个正整数X，然后与它的倒序排列的数相加，求其结果。(p234) 例如：正整数238，其倒序排列的数为832，其结果为238+832=1070。

P28练习

［例2］报数游戏（NOIP-TJ-2006小学组复赛题）。（p30）

小朋友都喜欢做游戏，今天就教大家一个游戏。游戏规则非常简单，基本描述如下：

假设有n个小朋友玩这个游戏，那么我们把所有的人从1到n都逐一编好号码，以便游戏的开始。n个同学根据自己的编号按照顺时针顺序站成一个圈。如下图（以10人为例）：

1

10 2

9 3

8 4

7 5

6

现在从编号1的小朋友开始按照顺时针的方向报数，报数的规则是，我们只做1﹀2报数，也就是报完1再报2，然后再报1，再报2......。当有人报数报到2时，此人就输掉了游戏，必须离开，当某个人离开游戏后，大家仍然保持相对的位置继续报数，直到只有1个人剩下时才停止，这个人就是游戏的胜利者。我们由上图（以10人为例），可以得到依次离开游戏的顺序：2, 4, 6, 8, 10, 3, 7, 1, 9。最后胜利者为编号是5的小朋友。

经过几次游戏，聪明的小明感觉到了其中是有规律的，他猜测如果已知参与游戏的人数，那么这个胜利者编号就是固定的，但是他却没有计算出来到底谁会赢得游戏。现在请你来帮助小明去计算到底谁是游戏的胜利者。

每组数据都会告诉你参与这个游戏的人数n，并且n不会超过1000。请你对于每组数据都输出那个胜利者的编号。

〔样例输入1]

4

f样例输出1)

1

（解释：离开游戏的顺序是：2, 4, 3。所以说剩下的编号为1的是胜利者。）

〔样例输入2〕

10

〔样例输山2〕

5

(p34)

(p34)

(p34)

(p34)

(p34)

(p34)

p40

【例4】产生整数序列。

编程按递增顺序产生序列｛M｝中最小的100个整数。｛M｝定义如下：

1）整数1属于｛M｝;

2）如果x属于｛M｝，则y=2x+1, y=3x+1也属于｛M｝;

3)除了上述两个条件外，再无其他整数属于｛M｝.

分析：显然整数序列｛M｝是按递推定义的。现在要按递增顺序产生序列｛M｝中最小的100个整数。首先把数1放入到｛M｝中，然后按y=2x+1, y=3x+1产生两个数放置到序列的后面，按递增顺序排列。

由于按表达式y=2x+1产生的数放置的位置可能不符合要求，使用插入排序法能很快调整递增顺序。在使用插入排序时，从后往前依次把数据后移，空出位置放置刚产生的整数。当发现新产生的数与序列中原有的某数相等时，要把原来后移的数据移回原处。

p41

〔例5〕数的计数(NOIP-2001)。我们要求找出具有下列性质的数的个数（包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n (n ≤ 1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理：1．不作任何处理；

2．在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；

3．加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。

样例，输入：6

输出：6

即满足条件的数有6个（以下部分不必输出）。

6

16

26

126

36

136

[p56]

【例2】从下列国家名称中找到以J打头的国家名称：

China，Japan，America，India，Laos,

DATA China,Japan,America,India,Laos

P101

(2)用随机函数产生num个(1≤num≤100)9.17到917之间的实数(保留小数点后两位)，并存放在数组x中，然后将前n个数颠倒排放。

(3)对随机产生的100个0到50之间的随机整数用一个数组存放后进行排序，然后再将其中重复出现的数进行删除，只保留一个，使得剩下的数中任何两个都不相同且连续存储在原数组中(2002年江苏年江苏省小学生组试题)。

(4)我们将左右对称的自然数称为回文数，例如：121, 4114等；将只能被1与其本身整除的自然数称为素数，例如：7, 353等。键入N，M，求出N至M(含N与M)之间既是回文数又是素数的自然数共有多少个，(2002年江苏省小学组试题)

(5)随机产生100个1到100之间的整数，在其中查找某个数，并输出其所在位置。

(6)从键盘输入一个正整数n，计算并输出比n小并且与n互素的数的个数。(两个数互素是指它们的最大公约数等于1。)