浙江大学传热学ppt课件

t Y方向： dQ dx dz d y y
t dQ t ( ) dy dx dz d y dy y y
t d x d y d z方向: d Q z z t dQ t ( ) dz dx dy d z dz z z
2 2 2 t t t t ( 2 2 2 ) q ' / c c x y z
令 a
c
a 为导温系数（是一个物性参数），也称热扩散系数， 说明物体被加热或冷却时其各部分温度趋于一致的能力。 a 大的物体被加热时，各处温度能较快地趋于一致。
等温线与另一条温度不同的等温线不可能相交,它可以是 封闭曲线或者终止于物体的界面上。
n
热流线与等温线垂直，且指向温度 降低的方向。 3、温度梯度：在温度场中，温度 在空间上改变的大小程度，用grad t表示。它是在等温面法线方向ｎ 上单位长度的温度增量,它是一个 矢量, 指向温度增大的方向。
t t grad t lim n 0 n n
3）多孔物质的值较小，吸水后导热系数急剧增大。
第二节
dQ z+dz
导热微分方程
dQ’ dQ x dQ y+dy
dQ y
dQ x+dx
dQ z
设该微元体均质，各 向同性，则在d时间内
X方向：
t dQ dy dz d x x
t dQ t ( ) dx dy dz d x dx x x
q dx dy dz d 微元体在d时间内的放（吸）热量： dQ
' '

q′为单位时间内单位体积的放（吸）热量，单位J/(m3•s)，吸 热为负，放热为正。
此微元体在d 时间内热力学能的增量：
dU dQ dQ dQ dQ dQ dQ d x x d x y y d y z
平壁单位面积的导热热 阻
二、多层平壁的导热
q1 1
t1 t2
1
1
2
3
q2 2
q3 3
t2 t3
2
t3 t4
3
稳态：q1=q2=q3
1
2
3
q

1 1 2 2
t t 1 4

3 3

1 1 2 2
t
3 3
2 2 2 t t t a ( 2 2 2 ) q ' / c 0 x y z
定解条件：使微分方程获得适合某一特定问题的解的 特定条件。
初始条件： 初始时刻的温度分布，只适用于非稳态导热。 边界条件： 导热物体边界上的温度或换热情况。
1）第一类边界条件：给定边界上的温度值； 2）第二类边界条件： 给定边界上的热流密度值；
' z dz
2 2 2 t t t t c ( 2 2 2 ) q ' x y z
t dU c dx dy dz d

直角坐标系下，为常数，有内热源的、三维、非稳 态导热微分方程：
一次积分 二次积分 边界条件
dt c1 dx

t c x c 1 2
x0时， t t1 x时， t t2
c t 2 1
t t q r t t2 1
t t 2 1 c 1
t2 t1 t xt1



r R A
热流的方向与温度梯度方向相反
二、傅立叶定律
热流量 热流密度
Q Agradt
W
qgradt
W/m2
三、导热系数
q w /( m K ) gradt
导热系数表明物体导热能力的程度，是每单位温度梯 度所传导的热流密度值。
1）以物质的种类来区分，值的大小以金属为大，非 金属固体次之，液体更次之，而以气体为最小。 2） 各种物质的值都是温度的函数。
3）第三类边界条件：给定边界上物体与周围流体间的 换热系数及周围流体的温度。
第三节 平壁导热
一、单层平壁

平壁的长和宽远远大于，且两侧壁 面温度保持t1和t2，则热量只沿x方向 传导，为一维温度场。
dt q dx 无内热源、常物性、一维稳态导 热微分方程
2t a 0 2 x
d 2t 0 2 dx
2 2 2 t t t t a ( 2 2 2 ) q ' / c x y z
对无内热源、常物性、一维非稳态导热微分方程
t 2t a x 2
对无内热源、常物性、一维稳态导热微分方程
2t a 0 2 x
对有内热源、常物性、三维稳态导热微分方程


2 t dQ 2dx dy dz d X方向： dQ x x d x x 2 t y方向： dQ dQ 2dx dy dz d y y dy y 2 t z方向： dQ dQ dx dy dz d z z d z 2 z
浙江大学传热学
第一节 傅里叶定律和导热系数
一、温度场和温度梯度
1、温度场：任一瞬间，在所研究空间中所有点上温度分 布的总称，是空间坐标和时间的函数。
t f( x ,y ,z , )
稳态温度场 非稳态温度场
t f( x ,y ,z )
t f( x ,Hale Waihona Puke Baidu ,z , )
2、等温面与等温线：在温度场中,将温度相等的点连成面 即为等温面。等温面与任一平面的交线便是等温线。
第四节 圆筒壁导热
一、单层圆筒壁 导热只沿半径方向 dt ql A dr dt 2 r 1 dr q l dr 分离变量 dt 2 r q l ln r c 积分 t 2