多项式除以多项式
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多项式除以多项式
长除法
想一想
x 12x 1 _2_x_2___3_x__1_
那么 2x2 3x 1 x 1 等于多少呢？
你是用什么办法解答的？因式分解
2x2 3x 1 x 1
x 12x 1 x 1
2x 1
新课引入
• 多项式除以多项式——长除法
• 例题1：2x2 3x 1 x 1 你会计算 3x3 7x2 4 x 1 吗？
x4 3x3 16 x 5 x2 x 3
动脑筋
若多项式x4 x3 ax2 bx c 能被 x3 3x2 3x 1整除，试求a、b、c的值
拓展阅读
整式的除法，在只有一个字母时，也常用 竖式进行，其中的字母省去（要注意按降 幂排列，缺项补零）.这称为“分离系数法”
例如：3x4 5x3 x2 2 x2 3
•3 •-5 •-8
103 3510 2 309 580 5 0 15 8 15 2 8 0 24 15 26
试一试
用分离系数法完成：
5x3 7x 1 2x 1 3x3 4x2 5x 1 x2 3x 1
谢谢！
4. 把所得余式当做新的被除式，再按上面的 方法继续演算直到余式为0或者余式的次 数低于除式的次数为止.
例题讲解
例题2： • 被除式=除式×商式+余式
2x3 3x2 4x 9 2x 1 3x4 5x3 x2 2 x2 3 • 练习2：x3 6x2 11x 6 x 2
注：降幂排列，缺项补0，同次项对齐
练习1： 5x2 2x3 1 1 2x
多项式除以多项式的法则
1. 把被除式、除式按某一字母的降幂排列 （缺项用0补足）
2. 用除式的第一项除被除式的第一项，得商 式的第一项
3. 用商式的第一项去乘除式，把积写在被除 式下面（同类项wk.baidu.com齐），从被除式减去这 个积，得第一余式
长除法
想一想
x 12x 1 _2_x_2___3_x__1_
那么 2x2 3x 1 x 1 等于多少呢？
你是用什么办法解答的？因式分解
2x2 3x 1 x 1
x 12x 1 x 1
2x 1
新课引入
• 多项式除以多项式——长除法
• 例题1：2x2 3x 1 x 1 你会计算 3x3 7x2 4 x 1 吗？
x4 3x3 16 x 5 x2 x 3
动脑筋
若多项式x4 x3 ax2 bx c 能被 x3 3x2 3x 1整除，试求a、b、c的值
拓展阅读
整式的除法，在只有一个字母时，也常用 竖式进行，其中的字母省去（要注意按降 幂排列，缺项补零）.这称为“分离系数法”
例如：3x4 5x3 x2 2 x2 3
•3 •-5 •-8
103 3510 2 309 580 5 0 15 8 15 2 8 0 24 15 26
试一试
用分离系数法完成：
5x3 7x 1 2x 1 3x3 4x2 5x 1 x2 3x 1
谢谢！
4. 把所得余式当做新的被除式，再按上面的 方法继续演算直到余式为0或者余式的次 数低于除式的次数为止.
例题讲解
例题2： • 被除式=除式×商式+余式
2x3 3x2 4x 9 2x 1 3x4 5x3 x2 2 x2 3 • 练习2：x3 6x2 11x 6 x 2
注：降幂排列，缺项补0，同次项对齐
练习1： 5x2 2x3 1 1 2x
多项式除以多项式的法则
1. 把被除式、除式按某一字母的降幂排列 （缺项用0补足）
2. 用除式的第一项除被除式的第一项，得商 式的第一项
3. 用商式的第一项去乘除式，把积写在被除 式下面（同类项wk.baidu.com齐），从被除式减去这 个积，得第一余式