真实气体状态方程

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实际气体状态方程推导

实际气体状态方程推导好吧，今天咱们聊聊实际气体状态方程的推导，别担心，我会让这个话题变得轻松有趣，没那么死板。

想象一下，一个气球在阳光下越吹越大，真是太酷了，对吧？这个气球里的气体就是我们要研究的对象。

理论上，气体的行为是由理想气体方程来描述的，大家都知道，PV=nRT，听起来像是个魔法公式，但在现实中，气体可没那么听话。

这些小家伙们受环境、温度和压力的影响，那可就复杂多了。

实际气体的状态方程就像是把这些复杂因素都考虑进来了，让我们能更好地理解气体的行为。

说到理想气体，简单来说，就是那些在我们想象中完美无瑕的气体。

理想气体方程假设气体分子间没有相互作用，分子体积可以忽略不计。

嘿，谁不想要个完美的气球呢？可惜，现实中的气体可不那么简单。

分子之间会相互碰撞、相互吸引，甚至还有点小争吵。

这时候，实际气体的状态方程就派上用场了，给我们提供了一个更贴近现实的描述。

我们知道，气体分子其实是有体积的，互相之间还会产生吸引力。

这可不是开玩笑的。

比如说，在高压或低温的情况下，气体分子之间的吸引力会变得更加明显，这时候理想气体的公式就失灵了。

我们必须考虑这些因素，才能更准确地描述气体的行为。

想象一下，压缩气体的时候，气体分子就像是被挤到一起的小伙伴，互相挤压，导致它们的行为变得更加复杂。

咱们聊聊“范德瓦尔斯方程”。

这可是实际气体状态方程的一个经典例子。

范德瓦尔斯这个名字听起来有点高深，但实际上它的原理很简单。

这个方程在理想气体方程的基础上，加了几个修正项。

就好比是给你完美的气球加上了一层保护膜，防止它被外界因素影响。

这些修正项就是用来考虑气体分子之间的相互作用以及它们自身的体积。

记住，这不是为了让气体变得更乖，而是为了让我们更好地理解它的行为。

方程的第一个修正项，哦，那就是“a”项，主要是用来描述气体分子之间的吸引力。

气体分子就像小朋友们在游乐场里玩耍，互相吸引、拉扯，有时候还会争抢玩具，这就导致了气体的压力比理想情况下要小一些。

真实气体状态方程公式

真实气体状态方程公式咱们来聊聊真实气体状态方程公式哈。

先得搞清楚，啥是真实气体状态方程公式呢？简单说，就是用来描述真实气体行为的一个数学表达式。

不像理想气体那么简单，真实气体可复杂多啦！咱就拿日常生活中的事儿来说吧。

有一次我去给车胎打气，就想到了这真实气体状态方程公式。

车胎里的气体可不是理想的，它会受到各种因素影响。

就像温度、压力，还有气体分子之间的相互作用，这些都得考虑进去。

咱们平时学的理想气体状态方程 PV=nRT，在处理真实气体的时候就不太准啦。

真实气体状态方程得修正一下，常见的有范德瓦尔斯方程、维里方程等等。

范德瓦尔斯方程（P + a(n/V)^2)(V - nb) = nRT 这里面的 a 和 b 就是修正参数，可别小看这俩参数，它们能让方程更贴近真实气体的情况。

比如说，a 反映了分子间的吸引力。

想象一下，气体分子就像一群调皮的孩子，有时候它们会互相拉一把，这就影响了气体的行为。

b 呢，则考虑了分子本身的体积。

分子可不是没有大小的点，它们也占地方，这就得在方程里体现出来。

再说说维里方程，它展开来是 P = RT(1 + B/V + C/V^2 +...) 这里的B、C 等等也是修正系数。

那这些方程在实际中有啥用呢？比如说在化工生产中，要控制反应条件，就得准确知道气体的状态。

还有在能源领域，研究燃气轮机的工作效率，也离不开对真实气体状态的精确描述。

回到开头我给车胎打气的事儿。

要是不了解真实气体状态方程，盲目打气，可能车胎就承受不住压力出问题啦。

总之，真实气体状态方程公式虽然有点复杂，但它在我们生活和各种科学技术领域中都有着非常重要的作用。

咱得好好琢磨琢磨，才能更好地理解这个世界里气体的奥秘！。

气体状态方程

气体状态方程气体状态方程，通常指的是描述理想气体行为的状态方程，其表达了气体的压强、体积和温度之间的关系。

在理想气体状态方程中，有三个主要的方程可以用来描述气体的行为：波义尔-马略特定律方程、查理定律方程和盖-吕萨克定律方程。

本文将对这些方程进行详细的介绍和解释。

1. 波义尔-马略特定律方程波义尔-马略特定律方程是气体状态方程的常见形式之一。

它表达了在恒定摩尔数下，气体的压强与其体积和温度之间的关系。

其数学表达式如下：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的摩尔数，R代表气体常数，T代表气体的温度。

这个方程是理想气体状态方程的最基本形式，在许多气体研究和工程应用中都有广泛的应用。

2. 查理定律方程查理定律方程是描述气体在恒定压强下体积和温度之间的关系的方程。

在查理定律中，压强是恒定的，而体积和温度呈正比例关系。

其数学表达式如下：V / T = k其中，V代表气体的体积，T代表气体的温度，k代表一个常数。

当温度升高时，气体的体积也会增加；当温度降低时，气体的体积会减小。

这个方程在研究恒温过程中的气体行为时特别有用。

3. 盖-吕萨克定律方程盖-吕萨克定律方程是描述气体在恒定体积下压强和温度之间关系的方程。

在这个定律中，体积保持不变，而压强和温度成正比例关系。

其数学表达式如下：P / T = k'其中，P代表气体的压强，T代表气体的温度，k'代表一个常数。

当温度升高时，气体的压强也会增加；当温度降低时，气体的压强会减小。

这个方程在研究恒容过程中的气体行为时常被应用。

总结气体状态方程是描述气体行为的重要工具，其中最常见的是波义尔-马略特定律方程、查理定律方程和盖-吕萨克定律方程。

这些方程使得我们能够更好地理解和预测气体在不同条件下的行为，对气体研究、工程应用以及相关领域的发展有着重要的意义。

参考文献：1. Atkins, P., & de Paula, J. (2006). Physical chemistry (8th ed.). Oxford: Oxford University Press.2. Young, H. D., & Freedman, R. A. (2016). University physics (14th ed.). Boston, MA: Pearson Education.。

实际气体的状态方程

1. 范德华方程
范德华考虑到两点： 1.气体分子有一定的体积，所以分子可自由活动的空间为（v-b) 2.气体分子间的引力作用，气体对容器壁面所施加的压力要比理想气体的小，压力减小的数值与气体体积的平方成反比。
RT a p 2 v b v
范德华方程 RT a p 2 v b v
实际气体的临界压缩因子Zc，大约在 0.23～0.33范围内，而60%以上的烃类气体的Zc都在0.27左右，因而Zc=0.27的通用性图表可用来近似计算大多数常用实际气体的热力性质。对于Zc=0.26～0.28的气体，采用此类图表计算的Z值的误差小于5%。如果气体的Zc偏离0.27较大并需要较精确计算时，其热力性质可用对比态三参数法计算，引入的第三个参数常用偏心因子ω .
实际气体
以前所做的推导都是针对理想气体而言的，实际情况下，如水蒸气、氨气等都不满足理想气体假设。工程上为了求得未经详细研究的工质的热力学性质，目前常运用对比态原理，通过少量实验数据，进行估算，在一定程度上可以得到相当满意的近似结果。
一、实际气体与理想气体的偏离
pv 按照理想气体的状态方程pv RT 1. RT 但是对实际气体做实验的结果却不是一条值为1的水平线，尤其是在高压下，误差更大。
2. 瑞里奇－邝（R-K）方程 RT a p 0.5 v b T v (v b)
临界点处pc，vc
p 2 p ( )TC 0 ( 2 )T 0 v v
C
0.42748 R 2Tc2.5 a pc 0.0866RTc b pc
已知p,T求实际气体的v?
对于气液相平衡和混合物的计算十分成功
4. 彭－鲁宾逊（p－R）方程
RT a(T ) p v b v (v b ) b(v b )

实际气体状态方程

实际气体状态方程式1.范德瓦尔方程式2.R-K方程(*)3.维里方程(*)…范德瓦尔方程式按照理想气体状态方程式，定质量气体等温变化时p V=常数（或pv=常数），但实际气体仅在压力较低，温度较高的情况下近似满足此关系。

试验证明，气体的压力愈高、温度愈低，这一偏差愈大。

因此需要适用于实际气体的状态方程式来描述气体p-v-T之间的关系。

最早的实际气体状态方程式是1873年范德瓦尔（Van der Wals）提出的方程式。

他针对理想气体的两个基本假设，对理想气体状态方程式进行了修正，提出了实际气体的范德瓦尔方程式：（2-17）式中的常数a和b叫做范德瓦尔常数，与分子的大小和相互作用力有关，随物质不同而异，可由实验方法确定。

是考虑到分子之间吸引力的修正值，b是考虑到分子本身所占有体积的修正值, V m为比摩尔体积，即1mol气体的体积。

范德瓦尔方程式是从理论分析得出的。

如果把式（2-17）与理想气体状态方程式作一比较即可看出，比摩尔体积V m愈大，则两者之间的差别就愈小。

随着压力的降低与温度的升高，气体比体积增大。

因此，当压力愈低，温度愈高时，实际气体的性质愈接近于理想气体。

范德瓦尔方程式比理想气体状态方程式有了显著的进步，对于离液态颇远的气体，即使压力很高，也能得到较准确的结果，但对于较易液化的气体就显得不很准确，对于接近液态的气体，例如水蒸汽，即使在不怎么高的压力下已可见到很显著的误差。

范德瓦尔方程式仍不能在量上正确反映实际气体状态参数间的关系，不宜作为工程计算的依据。

范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征，并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路。

百多年来，有不少的学者，通过长期的理论分析和实验研究，提出了多种不同的状态方程式。

如R-K方程、BWR方程、M-H方程、维里型方程，等等。

这些状态方程式可归结为理论型、半经验型和通用型三类，但由于各种不同气体存在着不同的分子间聚集态，分子间力的变化又是错综复杂的，故很难用既合理又简单的方程适合所有物质和不同聚集态。

化学化学气体状态方程

化学化学气体状态方程化学气体状态方程化学气体状态方程是描述气体在一定条件下的物态方程，主要包括理想气体状态方程和实际气体状态方程两种形式。

理想气体状态方程是以理想气体作为研究对象所建立的方程，而实际气体状态方程则考虑了气体分子间的相互作用力因素，更加符合实际情况。

一、理想气体状态方程理想气体状态方程是用来计算理想气体在不同条件下的状态参数的方程，可用来描述气体的体积、压力和温度之间的关系。

根据理想气体状态方程，我们可以推导出以下形式的方程：PV = nRT其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R为气体常数，T代表气体的温度（单位为开尔文）。

理想气体状态方程的数学表达形式简洁明了，适用于大多数情况下的气体。

该方程表明，在恒定的温度和物质的量下，气体的压力与体积呈反比关系，当温度升高时，气体的压力也会增大。

二、实际气体状态方程实际气体状态方程考虑了气体分子间的相互作用力因素，就更加符合实际情况。

在实际气体状态方程中，我们需要引入一个修正因子，使得方程更准确地反映实际状态。

常见的实际气体状态方程有范德瓦尔斯方程和比尔方程。

1. 范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程是一种修正后的状态方程，加入了修正因子来考虑气体分子的体积和相互作用力。

它的数学形式为：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R为气体常数，T代表气体的温度（单位为开尔文），a和b为范德瓦尔斯常数。

2. 比尔方程比尔方程同样是一种修正后的状态方程，用以描述气体分子之间的相互吸引力和排斥力。

它的数学表达形式为：P = (RT)/(V - b) - (a*n^2)/(V^2)其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R为气体常数，T代表气体的温度（单位为开尔文），a和b为比尔常数。

实际气体状态方程的引入使得我们能够更准确地描述气体在不同条件下的行为，从而更好地理解和应用化学气体的相关理论。

实际气体状态方程

实际气体状态方程
实际气体状态方程(actua1gasequationofstate)是指一定量实际气体达到平衡态时其状态参量之间函数关系的数学表示。

理想气体完全忽略气体分子间的相互作用，不能解释分子力起重要作用的气液相变和节流等现象。

理想气体状态方程只对高温低密度的气体才近似成立，对物质状态的大部分区域都不适用。

物质的量为1时，(p+a/-2)(V-b)=RT
物质的量为n时，[p+a(n∕V)2](V-nb)=nRT
压力修正项：真是气体分子之间是有引力的，当分子处于系统内部时，分子与周围分子的作用力对称，可以相互抵消，其合力为零。

但当分子靠近器壁时，周围分子分布不对称，撞向器壁分子的后面会受其他分子的一种拉力，使分子的动量减少，从而使器壁承受的压力也减小。

这种作用力称为内压力，内压力的大小与单位体积中的分子数成正比，用a∕V-2表示内压力，因而压力项被校正为
(p+a∕V*2)0
体积修正项：真实气体分子自身是有体积的，所以将气体的体积修正为(V-b)。

第二篇实际气体的状态方程

5.1实际气体与理想气体的偏差
阿马伽定温线图
五、实际气体的状态方程
引起实际气体与理想气体状态方程偏差的原因为：
✓ 分子间的引力。 ✓ 分子间的斥力。
5.1实际气体与理想气体的偏差
r r0
f2 f1
r r0
Байду номын сангаас
f 0 —分子当量作用半径
V0
4 3
r03
41030 m3
r r f 0 r—分子有效作用半径
图中KL曲线，形状类似于理想气体的定温线，接近双曲线。
图中ACB曲线，相当于临界温度的定温线，C点为拐点。
范德瓦尔气体定温线图
图中DPMONQE曲线，存在极小值点M和极大值点N。P、 O、Q三点是方程在某个压力p时的三个根的点。
五、实际气体的状态方程
5.3范德瓦尔方程和R-K方程
若温度升高，P、Q、M、N都
第二篇流体工质的热力性质
第五章实际气体的状态方程
五、实际气体的状态方程
5.1实际气体与理想气体的偏差
理想气体 pv RgT 实际气体 pv ZRgT
pv 1 RgT
压缩因子(compressibility factor) Z Z pv RgT
Z pv v v
>1
RgT RgT vi
1）利用p、v、T 实测数据拟合;
2）利用通过临界点Cr的等温线性质求取:
临界点p、v、T值满足范氏方程
pcr
RTcr Vm,cr b
a V2
m,cr
p v Tcr
0
p
v Tcr
RTcr Vm,cr b
2
2a V3
m,cr
0

1-3真实气体状态方程

3 2
解得 Vm=0. 5 61
dm3⋅mol-1
6
例题
3
2. 范德华方程
2. 范德华方程气体压力分子间无作用力
p Vm= R T
×
每摩尔气体分子的自由活动空间分子本身无体积
= RT
p ( Vm －b ) = R T b — 范德华常量反映不同气体分子体积大小的特性常量约为气体范德华常量, 反映不同气体分子体积大小的特性常量, 本身体积的4倍与温度无关与温度无关, 本身体积的倍,与温度无关常用单位 m3⋅mol－1. a — 范德华常量反映不同气体分子间引力大小的特性常量与温度范德华常量, 反映不同气体分子间引力大小的特性常量, 无关, 无关常用单位 Pa⋅m6⋅mol－2. ⋅ a /Vm2 — 内压力反比于 m2, 即反比于分子间距的六次方内压力, 反比于V 即反比于分子间距的六次方.
范德华方程只是一种简化的实际气体数学模型, 范德华方程只是一种简化的实际气体数学模型人们把在任何温简化的实际气体数学模型度压力下均服从范德华方程的气体称为范德华气体范德华气体. 度压力下均服从范德华方程的气体称为范德华气体某些气体的范德华常量可以从有关手册查到. 德华常量可以从有关手册查到若实际气体压力趋于零, 则范德华方程还原为理想气体状态方程. 若实际气体压力趋于零则范德华方程还原为理想气体状态方程几十个大气压)的中压范围精度比理想气体范德华方程在几 MPa(几十个大气压的中压范围精度比理想气体几十个大气压状态方程高, 但难以满足对高压气体计算的需要. 状态方程高但难以满足对高压气体计算的需要
CH4 H2 理想气体 NH3
200℃ ℃ 理想气体
200 400 600 800 1000 p/102kPa • 相同温度下不同气体的 Z - p等温线等温线

真实气体状态方程

真实气体状态方程
其方程为pV=nRT。

这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。

可以看出，此方程的变量很多。

因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。

理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。

它建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。

扩展资料：
适用情况
1、完全气体满足理想气体状态方程，从微观角度来看，它是分子本身体积与分子间作用力都可以忽略不计的气体。

在常温常压下，实际气体分子的体积和分子间的相互作用也可忽略不计，状态参数基本能够满足理想气体状态方程，所以空气动力学常把实际气体简化为完全气体来处理。

2、在低速空气动力学中，空气就可以被视为比热比为常数的完全气体；在高速空气动力学中，气流的温度较高，空气中气体分子的转动能和振动能随着温度的升高而相继受到激发，比热比不再是常数，在1500~2000K的温度范围内，空气可视为变比热比的完全气体。

物理化学1.2 实际气体状态方程

a Vm2
(Vm

b)

RT

p

n2a V2
(V

nb)

nRT
(1) a和b：Van der Waals常数，可查表（见附录）。
a 是物质的特性常数，单位：Pa·m6·mol-2 b为1 mol 分子自身所占体积，单位：m3·mol-1
某些气体的范德华常数
(2) 范德华气体：任何温度、压力条件下均符合范德华
3
(2) 一个分子应扣除 1 4 (2r)3 的体积;
23
(3)
1
mol分子应扣除的体积为：
1 2

4 3

(2r)3

L

4

4 3

r3

L

b
1 mol 真实气体自由活动空间＝(Vm－b) b：1 mol 分子自身所占体积
van der Waals（范德华）方程式

p

实际气体的状态方程
van der Waals 方程式
问题提出：如何描述实际气体的PVT之间的关系？
理想气体状态方程 pVm=RT
实质为：（分子间无相互作用力时气体的压力）× （1 mol 气体分子的自由活动空间）＝RT
J.D范德瓦尔斯荷兰物理学家
1837-1923
思想：对实际气体进行两项修正
1) 实际气体分子间有相互作用力
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞，降低了气体压力。
p= p理－p内
p内 2 1 Vm2
p内 a Vm2
故：p理= p + p内= p &小有关。
2) 实际气体分子本身占有体积

标准气体状态方程

标准气体状态方程标准气体状态方程，也称为理想气体状态方程，是描述气体性质的重要定律之一。

它可以用来描述气体的压力、体积和温度之间的关系，是热力学和物理化学领域中的基础知识之一。

标准气体状态方程的数学表达式为，PV = nRT。

其中，P代表气体的压力（单位为帕斯卡），V代表气体的体积（单位为立方米），n代表气体的物质量（单位为摩尔），R代表气体常数（单位为焦耳每摩尔每开尔文），T代表气体的温度（单位为开尔文）。

根据标准气体状态方程，我们可以得出以下几点重要结论：1. 压力与体积成反比，当温度不变时，气体的压力与体积成反比的关系。

这意味着，当气体的体积减小时，其压力会增加；反之，当气体的体积增大时，其压力会减小。

2. 压力与温度成正比，当体积不变时，气体的压力与温度成正比的关系。

这意味着，当气体的温度升高时，其压力也会增加；反之，当气体的温度降低时，其压力也会减小。

3. 体积与温度成正比，当压力不变时，气体的体积与温度成正比的关系。

这意味着，当气体的温度升高时，其体积也会增加；反之，当气体的温度降低时，其体积也会减小。

标准气体状态方程的适用范围是在低压力、高温度和稀薄气体条件下。

在这些条件下，气体分子之间的相互作用可以忽略不计，因此可以将气体视为理想气体。

在实际应用中，标准气体状态方程常常用来解决气体在不同条件下的压力、体积和温度的变化问题，为工程技术和科学研究提供了重要的理论基础。

总之，标准气体状态方程是描述气体性质的重要定律，它揭示了气体的压力、体积和温度之间的关系，为我们理解和应用气体的行为提供了重要的依据。

通过对标准气体状态方程的深入研究和应用，我们可以更好地掌握气体的性质，为相关领域的发展和应用提供更加可靠的理论支持。

实际气体状态方程式

内容简介：研究实际气体的目的在于建立实际气体状态方程式。

因为有了状态方程，如前所述，利用热力学一般关系式，就可导出 u 、 h 、 s 及比热容的计算式，以便进行过程和循环的热力计算。

1、 1、纯物质的p-v-T 热力学面纯物质是指化学成分均匀不变的物质，它可以是固态、液态、气态或任意2种或3种物态的混合物。

简单可压缩系统纯物质的状态方程为F （p ，v ，T ）=0，在p 、v 、T 三维坐标系中，全部热力学状态构成一曲面，这就是p-v-T 热力学面。

在p-v-T 热力学面上，熔解线、凝固线、沸腾线（饱和液体线）、凝结线（饱和蒸汽线）、升华线、三相线及凝化线，这7条曲线将物质的聚集态分为固相区、液相区、湿蒸汽区、气相区（过热蒸汽区）、熔解区及升华区6个区域。

湿蒸汽区（气液相变区）、熔解区（固液相变区）和升化区（气固相变区）内发生的相变过程，工质的压力和温度维持不变。

三相线表征固、液、气三相共存的特殊状态。

三相态具有特定的压力和温度，但因共处的三相物质的多少不同，可以有不同的比体积。

沸腾曲线（饱和液体线）和凝结曲线（饱和蒸汽线）的交点成为临界点，临界点的压力c p 、温度c T 分别称为临界压力和临界温度，这是液相与气相能够平衡共存时的最高值。

当p>c p 且T>c T 时，很难区分液相与气相，因而将这个区域的工质称为朝超临界流体。

将p-v-T 曲面投影到p-T 平面和p-v 平面上，就分别得到p-T 图和p-v 图。

在p-T 图上，湿蒸汽区、熔解区和升华区收缩为汽化、熔解和升华三条曲线，而三相线收缩为三相点。

一般纯物质的熔解曲线斜率为正，熔点岁压力升高而升高，凝固时体积收缩。

而水凝固时体积膨胀，熔解曲线斜率为负。

2、 2、实际气体的状态方程（1）（1）维里（Virial ）方程维里方程是由统计力学方法导出的理论方程，最常用的形式为231...m m m m pV B C D RT V V V =++++ （5-30a ）或以压力的幂级数表示为231...m pV B p C p D p RT '''=++++（5-30b ）式中：B 、'B 称为第2维里系数；C ，'C 称为第3维里系数：依次类推。

真实气体范德华状态方程及其修正式的改写式

真实气体范德华状态方程及其修正式的改写式以《真实气体范德华状态方程及其修正式的改写式》为标题，本文首先将介绍范德华状态方程及其修正式，其次指出修正式的改写式对真实气体的重要性，最后介绍修正式改写式被应用于真实气体的运用。

范德华状态方程是一种描述气体力学性质的数学工具，于1873年由范德华首次提出，其方程式可记作：PV=RT，其中P为压力，V为体积，R为常数，T为温度。

范德华方程反映了气体之间压力、体积、温度以及分子组成之间密切的关系，被广泛应用于化学及物理学工作中。

虽然范德华方程最初只适用于理想气体，但最终也被拓展用于真实气体。

针对真实气体，开发者们发现范德华方程的计算结果高出实际测量数值。

为此，他们做出了范德华状态方程的改进，即修正式。

修正式对范德华方程进行了补充，修正式的公式可记作：PVn=RTRT，其中，n是真实气体的比体积压缩系数，RT是真实气体的体积系数。

修正式的改写式扩展了范德华方程的应用，使得它能够被用在真实气体上，从而更准确地表示气体力学性质。

修正式采用了比体积压缩系数（n）及体积系数（RT）来反映真实气体的体积压缩及温度变化特性，能够更准确地反映出气体力学性质及变化规律，是真实气体的重要表达方式。

修正式改写式在真实气体的应用上广泛引用。

它可以用来计算温度、压力等物理参数的变化，并可以帮助我们准确预测气体的性能、反应，甚至可以作为更复杂的数值分析的基础。

例如，范德华方程及其改写式被用于预测气体的活化能、流量、压缩数及热力学性质等，并被应用于内燃机、气体分析及气体混合物等领域。

综上所述，范德华方程及其修正式改写式对真实气体的重要性不言而喻，它们能够准确地预测气体的性能及运行规律，并深入到气体的物理表达上，相当于对气体一种精准的描述。

因此，从实际应用的角度来看，修正式改写式是极其重要的，它使得范德华方程不仅仅可以应用在理想气体上，也可以应用在真实气体中，从而有效提升气体力学性质的精确性及标准化。

实际气体状态方程

理想气体模型：微观上不考虑分子本身体积和分子间相互作用力，宏观上始终遵循恒量=TPV 的气体；气体分子之间平均距离相当大，分子体积与气体的总体积相比可忽略不计；分子之间无作用力；分子之间相互碰撞及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞；当气体压力不太高，温度不太低时，气体分子间的作用力及分子本身体积可忽略，气体可作为理想气体；实际气体范德瓦尔方程：RT b V V a p m m =-+))((2 或 nRT nb V Va n p =-+))((22 式中a 和b 为范德瓦尔常数，与分子大小和相互作用力有关，随物质不同而异，可由实验方法确定；2m V a 考虑到分子之间吸引力的修正值，b 考虑到分子本身所占体积的修正值；把在任何温度压力下均服从范德瓦尔方程的气体称为范德瓦尔气体；适用范围：中低压范围，高压下有一定误差；范德瓦尔方程式近似地反映了实际气体性质方面的特征，为实际气体状态方程的研究开拓了道路；不同气体存在着不同的分子间聚集态，分子间力的变化错综复杂，因此R-K 方程、BWR 方程、M-H 方程、维里方程等等都有一定的应用范围；R-K 方程：a 和b 是各种物质的固有常数，可以从p 、v 、T 实验数据拟合求得；缺乏这些数据时可用临界参数求取近似值：特点：应用简便，对气液相平衡和混合物的计算十分成功；适用范围：适用于烃类、N 2、H 2等非极性气体，且精度很高，即使在高压下误差仍很小，对NH 3、H 2O （g ）等极性分子气体误差较大；维里方程，以幂级数形式表达：...132++++==vD v C v B T R pv Z g （体积幂级数）式中B 、C 、D …是温度的函数，分别称为第二、第三、第四等维里系数；...13'2''++++==p D p C p B TR pv Z g （压力幂级数）用统计力学方法导出维里系数，并赋予维里系数物理意义：第二维里系数表示两个分子相互作用，第三维里系数表示三个分子相互作用，以此类推；适用范围：一般略去第三维里系数及以后的高次项，不适用于高压情况；维里方程的另一个特点：截取不同项数可满足不同精度要求；例如在低压下，只要截取方程的前两项，就能得到较满意的精度；在高密度区的精度不高；压缩因子：临界温度：临界温度以上，无论压力有多高，气体都不能被液化；临界温度是判断气体能否液化的依据；临界参数：临界点时的参数为临界参数；如临界压力c p 、临界温度c T 、临界比容c v 等；1.对比参数：状态参数与临界状态同名参数的比值；2.对比态方程：由范德瓦尔方程和对比参数可得：3.对比态定律：由对比态方程知，同类物质（r Z 相近或相同）的各种气体，对比参数中若有两个相等，则第三个对比参数也相等，物质也处于对应状态中；Z 为压缩因子；压缩因子求法：1.临界压缩因子：2.压缩因子：由此式可知，压缩因子、压缩因子图与气体种类有关；压缩因子图：工程上常用多种c Z 相近的气体做实验，将所得结果的平均值作出Z 随r p 、r T 而变化的线图；通用压缩因子图：取27.0=Z c 时获得的压缩因子图即为通用压缩因子图；可由r p 、r T 在通用压缩因子图中获得任意气体的z 值，这是因为实际气体33.0~23.0≈Z c ；Z 表示实际气体难压缩的程度：在压力、温度、摩尔气体常数相同的条件下，有1<Z ，（理）实mm V V <)(，实际气体比理想气体易压缩； 1>Z ，（理）实mm V V >)(，实际气体比理想气体难压缩； 1=Z ，（理）实mm V V =)(，实际气体符合理想气体性质；。

三个状态方程

三个状态方程
理想气体状态方程三个表达式为：①当T 1 =T 2时，P 1 V 1 =P 2 V 2（玻意耳定律）；②当V 1 =V 2时，P 1 /T 1 =P 2 /T 2（查理定律）；③当P 1 =P 2时，V 1 /T 2 =V 2 /T2（盖一吕萨克定律）。

表达式
理想气体状态方程数学表达式为:pV=nRT
方程有4个变量,其意义描述如下:
p是指理想气体的压强;
V为理想气体的体积;
n表示气体物质的量;
T表示理想气体的热力学温度;
还有一个常量R,R为理想气体常数。

从数学角度可以看出,理想气体状态方程变量很多。

因此此方程以其变量多、适用范围广而著称,对常温常压下的空气也近似地适用。

特殊情况
1理想气体状态方程的恒温过程(T恒定)
该过程满足玻义耳定律(玻一马定律)
当n,T一定时，由理想气体状态方程可知，V,p成反比。

2.理想气体状态方程的等容过程(V恒定)
该过程满足查理定律
当n,V-定时,由理想气体状态方程可知，T,p成正比。

3.理想气体状态方程的等压过程(p恒定)
该过程满足盖-吕萨克定律
当p，n一定时，由理想气体态方程可知，V，T成正比。

物理化学：1.4 真实气体状态方程

13
(2) B-W-R (Benedict-webb-Rubin)方程
p
RT Vm
B0RT
A0
C0 T
1 Vm2
bRT
1
Vm2
a
1 Vm6
c T 2Vm3
1
Vm2
e /Vm3
式中：A0、B0、C0、、、a、b、c 均为常数
为 8 参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计算。
(3) 贝塞罗（Berthelot)方程
因T > Tc，解三次方程应得一个实根，二个虚根将以上数据代入范德华方程： Vm3 7.09 104 Vm2 + 9.013 108 Vm 3.856 1012 = 0 解得：Vm=5.606 104 m3mol-1
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3. 维里方程
Virial: 拉丁文“力” 的意思
Kammerling-Onnes于二十世纪初提出的经验式
共同特点是：
p → 0时，所有状态方程趋于理想气体状态方
程
3
2. 范德华方程
(1) 范德华方程理想气体状态方程 pVm=RT 的实质为：
(分子间无相互作用力的气体的压力)(1mol气体分子的自由活动空间)=RT
而实际气体： 1) 由于分子间有相互作用力
器壁
内部分子
靠近器壁的分子
靠近器壁的分子受到内部的引力
引入压缩因子 Z 来修正理想气体状态方程，以描述实际气体的 pVT 性质，是最简便，适用压力范围也较广的方法。
pV ZnRT 1.5.1a pVm ZRT 1.5.1b
压缩因子的定义为：
Z pV pVm nRT RT
1.5.1c
Z 的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度

气体的性质和状态方程

乙烯工业：利用石油裂解生产乙烯，再通过聚合反应制备聚乙烯等塑料产品，广泛用于包装、建材等领域。
合成橡胶：利用各种气体在催化剂和高温高压下合成橡胶，用于汽车、机械、化工等领域。
气体在能源开发中的应用
天然气：作为清洁能源，用于家庭、工业和发电等领域
氢气：作为燃料电池的能源，具有高效、环保的优点
压缩空气储能：利用压缩空气在地下洞穴中储存能量，可用于调峰、备用能源等领域
燃气热电联产：利用燃气发电和供热，提高能源利用效率
气体在环境保护中的应用
减少空气污染：利用气体脱硫、脱硝技术，降低燃煤烟气中的有害物质排放治理水污染：通过气体生物处理技术，去除水体中的有害物质，改善水质
土壤修复：利用气体注入技术，将有益气体注入土壤中，改善土壤环境
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应用场景：计算气体在标准状况下的密度
注意事项：标准状况下，气体的密度是一个常数，与气体的种类和温度无关
实际气体的性质
非理想气体特性
分子体积：实际气体分子体积大于理想气体分子体积分子间相互作用力：实际气体分子间存在相互作用力，影响气体性质压缩性：实际气体在一定条件下可以压缩，而理想气体不能被压缩粘滞性：实际气体存在粘滞性，影响气体流动和传热性能
理想气体定律
理想气体定律定义：理想气体是指在一定温度和压力下，遵守玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律的气体。
理想气体定律的假设条件：气体分子之间的相互作用可以忽略不计，气体的性质只由分子本身的性质决定。
理想气体定律的应用：在许多工程和科学领域中，如化学反应工程、航空航天工程和热力学等领域，理想气体定律被广泛应用。
计算气体温度

范德瓦尔斯实际气体状态方程

范德瓦尔斯实际气体状态方程范德瓦尔斯实际气体状态方程，也被称为范德瓦尔斯方程，是描述气体行为的重要方程之一。

它是由荷兰物理学家约翰·范德瓦尔斯于1873年提出的，通过将理想气体方程修正，考虑分子之间的相互作用而得到。

范德瓦尔斯实际气体状态方程的一般形式为：(P + a/Vm^2)(Vm - b) = RT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，Vm表示气体的摩尔体积，a和b分别是实际气体的修正参数，R为气体常数，T为气体的温度。

范德瓦尔斯方程的修正主要考虑了两个因素：分子之间的吸引力和分子体积。

在高压和低温条件下，分子之间的吸引力作用会使气体分子聚集，导致实际气体的压强低于理想气体。

而分子体积的考虑则是因为气体分子并非质点，而是具有体积的实体，因此在高密度情况下，分子体积的占据也会影响气体的性质。

范德瓦尔斯方程的修正参数a和b可以通过实验数据进行测定。

实验观测到的气体体积、压强和温度数据可以代入范德瓦尔斯方程，通过曲线拟合等方法计算出修正参数的数值。

范德瓦尔斯方程在化学和工程领域中有广泛的应用。

它可以用于计算气体的物理性质，如压强、体积、温度等。

在工程实践中，范德瓦尔斯方程可以用于设计和优化化工过程，如气体压缩、液化和分离等。

范德瓦尔斯方程还可以用于研究气体的相变行为。

当气体接近临界点时，范德瓦尔斯方程描述的实际气体行为与理想气体有明显差异，此时分子之间的相互作用会导致气体出现液体相和气体相的共存现象，称为临界点。

范德瓦尔斯方程的提出和应用，对于研究气体行为和理解物质的性质有着重要的意义。

它在化学、物理学及工程领域的应用使得我们能够更加准确地描述和预测气体的行为，为工业生产和科学研究提供了有力的工具。

范德瓦尔斯实际气体状态方程是一种修正了理想气体方程的描述气体行为的方程。

它通过考虑分子之间的相互作用和分子体积，更准确地描述了实际气体的性质。

范德瓦尔斯方程在化学、物理学及工程领域的应用广泛，为科学研究和工业生产提供了重要的理论基础和实际工具。