波尔的氢原子理论共27页
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原子物理课件 第2节 玻尔氢原子理论
§2.2、波尔氢原子理论 2.2、
一、经典理论的困难 设电子质量为m，由于核的质量远大于电子的质量， 设电子质量为 ，由于核的质量远大于电子的质量，所以可把 核看作是静止的（一个假设），只有电子以速度v 绕核运动。 ），只有电子以速度 核看作是静止的（一个假设），只有电子以速度 绕核运动。 氢原子核带正电+e，但为了将来便于推广到其它原子， 氢原子核带正电 ，但为了将来便于推广到其它原子，考虑一 个电子绕核+Ze运动的情况。 个电子绕核 运动的情况。 运动的情况
时，运动才是稳定的。此即为角动量量子化条件。 运动才是稳定的。此即为角动量量子化条件。 从里德伯公式导出玻尔频率条件
ɶ ν= 1 1 = R H ( 2 − 2 ) = T ( m ) − T ( n) λ m n hcRH hcRH ɶ hν = hcν = − = hcT ( m ) − hcT ( n) 2 2 m n 1
三、波尔理论的推导 玻尔认为电子在原子核的库仑场中做圆周运动， 玻尔认为电子在原子核的库仑场中做圆周运动，所需的向心 力由库仑引力来提供， 力由库仑引力来提供，即
mυ 2 Ze 2 牛顿第二定律： 牛顿第二定律： = r 4πε 0 r 2
( 1)
1 Ze 2 1 Ze 2 2 =− 原子的能量： 原子的能量： E = mυ − 2 4πε 0 r 4πε 0 2r
② 能量量子化 代入（ ） 将r代入（2）式： 代入
Ze 2 2π 2 me 4 Z 2 E = En = − =− ⋅ 2， 2 2 4πε 0 2rn (4πε 0 ) h n 1
能量量子化
( n = 1, 2, 3⋯⋯)
2π 2 me 4 Z2 取E1 = − = −13.6eV，则E n = E1 ⋅ 2 2 2 (4πε 0 ) h n
一、经典理论的困难 设电子质量为m，由于核的质量远大于电子的质量， 设电子质量为 ，由于核的质量远大于电子的质量，所以可把 核看作是静止的（一个假设），只有电子以速度v 绕核运动。 ），只有电子以速度 核看作是静止的（一个假设），只有电子以速度 绕核运动。 氢原子核带正电+e，但为了将来便于推广到其它原子， 氢原子核带正电 ，但为了将来便于推广到其它原子，考虑一 个电子绕核+Ze运动的情况。 个电子绕核 运动的情况。 运动的情况
时，运动才是稳定的。此即为角动量量子化条件。 运动才是稳定的。此即为角动量量子化条件。 从里德伯公式导出玻尔频率条件
ɶ ν= 1 1 = R H ( 2 − 2 ) = T ( m ) − T ( n) λ m n hcRH hcRH ɶ hν = hcν = − = hcT ( m ) − hcT ( n) 2 2 m n 1
三、波尔理论的推导 玻尔认为电子在原子核的库仑场中做圆周运动， 玻尔认为电子在原子核的库仑场中做圆周运动，所需的向心 力由库仑引力来提供， 力由库仑引力来提供，即
mυ 2 Ze 2 牛顿第二定律： 牛顿第二定律： = r 4πε 0 r 2
( 1)
1 Ze 2 1 Ze 2 2 =− 原子的能量： 原子的能量： E = mυ − 2 4πε 0 r 4πε 0 2r
② 能量量子化 代入（ ） 将r代入（2）式： 代入
Ze 2 2π 2 me 4 Z 2 E = En = − =− ⋅ 2， 2 2 4πε 0 2rn (4πε 0 ) h n 1
能量量子化
( n = 1, 2, 3⋯⋯)
2π 2 me 4 Z2 取E1 = − = −13.6eV，则E n = E1 ⋅ 2 2 2 (4πε 0 ) h n
课玻尔氢原子理论级2021文档PPT
1 n2
)
n3,4,
波数：单位长度上 R1.096776107m1
含有的波的数目
1 c
里德堡常数
一、玻尔理论的实验基础
2.氢原子光谱的实验规律 a.巴尔末经验公式：
~
1 R(22
1 n2)
n3,4,
R1.096776107m1 巴
赖尔
b.综合经验公式：
曼末 系系
布
帕喇 邢格 系系
{
1
R(m12
所充满活力，兴旺发达的原因。 在于他具有大胆和
1922年获诺贝尔奖
谦逊两种品德难得
爱因斯坦评价说： 的结合”
例1：动能为2eV的电子，从无穷远处向静止质 子运动，最后被俘获形成基态氢原子。求：
1.在此过程中发射光波的波长。 2.电子绕质子运动的动能为多少。 3.势能？角动量？动量？角速度？速度？
玻尔：
卢瑟福的学生，在其影响下具有
严谨的科学态度，勤奋好学，平
易近人，很多科学家纷纷来到他
身边工作。当有人问他，为什么
能吸引那么多科学家到他身边工
作时，他回答说：“因为我不怕
在青年面前暴露自已的愚蠢”。 “作为一个科学的
这种坦率和实事求是的态度是使 思想家，玻尔具有
当时他领导的哥本哈根理论研究 那么惊人的吸引力，
1.玻尔的三条假设
定态能级假设 角动量量子化假设 频率条件
三、玻尔氢原子理论
1.玻尔的三条假设
a.定态能级假设:原子系统只能处在一系列
不连续的能量状态. E1、E2、E3···。
b.角动量量子化假设:电子绕核运动的角动 量满足角动量量子化条件：
Ln h n
2
n=1、2、3、
玻尔的氢原子理论
玻尔的氢原⼦理论§4. 玻尔的氢原⼦理论⼀玻尔(1885-1962)丹麦物理学家尼尔斯·玻尔，⽣于丹麦哥本哈根的⼀个富裕知识分⼦家庭，⽗亲是哥本哈根⼤学⽣理学教授。
1903年进⼊哥本哈根⼤学数学和⾃然科学系，⼤学⼆年级时他热中于研究⽔的表⾯张⼒问题，并在丹麦皇家科学院的有奖征⽂中容获⾦质奖章，1909年获硕⼠学位，1911年以论⽂《⾦属电⼦论的研究》获博⼠学位。
1911年9⽉，他到英国剑桥卡⽂迪什实验室进修，据说他第⼀次与导师J.J.汤姆孙见⾯时，就把他论⽂中批评汤姆孙的段落当⾯指出，使导师很不⾼兴，因⽽给以冷遇。
1912年3⽉转到了曼彻斯特随卢瑟福⼯作，这成了他⼀⽣的重要转折点。
玻尔在卢瑟福实验室⼯作期间（约4个⽉），正值卢瑟福发表有核原⼦理论，并组织对这⼀理论进⾏检验。
玻尔参加了α粒⼦散射实验⼯作，因此清楚这⼀理论所⾯临的困难。
但玻尔坚信卢瑟福有核原⼦模型的正确性，认为“只有量⼦假说是摆脱困难的唯⼀出路”。
1913年提出著名的玻尔原⼦理论。
1916年任哥本哈根⼤学教授，1921年起⼀直领导着该校为他建⽴的理论物理研究所，直到去世。
玻尔于1916年、1927年分别提出对应原理和互补原理，1936年提出原⼦核的液滴核模型，1939年创⽴核裂变理论，预⾔铀的⾃⾝裂变。
曾参加第⼀颗原⼦弹的制造。
1922年因对原⼦结构和原⼦辐射的研究⽽获得诺贝尔物理学奖。
⼆玻尔的氢原⼦理论1．汉森的拜访1912年7⽉回到哥本哈根，1913年初，玻尔的好友、光谱学家汉森(H.M.Hansen)在拜访玻尔时问到原⼦结构和光谱学中的谱线有什么关系？并向玻尔详细介绍了巴尔末的发现，以及谁也⽆法对巴尔末公式作出解释。
2．斯塔克的启⽰1913年2⽉玻尔注意到德国物理学家斯塔克(J.Stark)在《原⼦动⼒学原理》⼀书中的⼀段话：“⼀个光谱的全部谱线是由单独⼀个电⼦造成的，是在这个电⼦从⼀个（⼏乎）完全分离的状态逐次向势能最⼩的状态跃迁过程中辐射出来的。
波尔的氢原子理论.ppt
电磁能，从而: E , r 这样电子将会在10-9s时间内落入
核内，正负电荷中和，原子宣告崩溃(塌缩)。但现实世界 原子是稳定的。
(2). 原子线状光谱问题:按经典电动力学,原子发光的频率= 电子轨道运动的频率,r连续减小,f连续增大,原子发出连续光 谱。但事实是：原子光谱是分立线状光谱
二、玻尔假设
玻尔深信量子化这一新概念，特别是当它看到巴 耳末氢光谱公式后，原子内部结构全然呈现在他 的想象中。
玻尔的氢原子理论，可分三部分
1、定态假设
原子内部存在一系列离散的具有确定能量的稳定状态——定态。 电子在这些定态上运动，其量子化的能量守恒，电子不会辐射 能量，这称为玻尔的定态假设
量子化能级的出现是原子稳定性的基石，因为能级之间是禁 区。
势能的一半:
E
1 2
mv2
Ze2
4 0r
1 2
Ze2
4 0r
1 2
Ep
(1)、原子总能量 E 1 Ze2 , (r , E )
2 4 0r
(2)、电子轨道运动的频率:
2、经典理论的困难
ve
Z
f
2r 2
4 0mr3
(1).原子稳定性问题:卢瑟福将行星模型用于原子世界， 电子绕核运动，电子带-e电荷，轨道加速运动会向外辐射
1、电子在原子核的库仑场中的运动
卢瑟福将行星模型用于原子世界，电子绕核作圆周运动(设 原子核不动)
向心力：m
v2 r
Ze2
4 r 2
动能Ek
1 mv2 2
1 2
Ze2
4 0r
设：r
时势能为0，原子系统势能为E p
核内，正负电荷中和，原子宣告崩溃(塌缩)。但现实世界 原子是稳定的。
(2). 原子线状光谱问题:按经典电动力学,原子发光的频率= 电子轨道运动的频率,r连续减小,f连续增大,原子发出连续光 谱。但事实是：原子光谱是分立线状光谱
二、玻尔假设
玻尔深信量子化这一新概念，特别是当它看到巴 耳末氢光谱公式后，原子内部结构全然呈现在他 的想象中。
玻尔的氢原子理论，可分三部分
1、定态假设
原子内部存在一系列离散的具有确定能量的稳定状态——定态。 电子在这些定态上运动，其量子化的能量守恒，电子不会辐射 能量，这称为玻尔的定态假设
量子化能级的出现是原子稳定性的基石，因为能级之间是禁 区。
势能的一半:
E
1 2
mv2
Ze2
4 0r
1 2
Ze2
4 0r
1 2
Ep
(1)、原子总能量 E 1 Ze2 , (r , E )
2 4 0r
(2)、电子轨道运动的频率:
2、经典理论的困难
ve
Z
f
2r 2
4 0mr3
(1).原子稳定性问题:卢瑟福将行星模型用于原子世界， 电子绕核运动，电子带-e电荷，轨道加速运动会向外辐射
1、电子在原子核的库仑场中的运动
卢瑟福将行星模型用于原子世界，电子绕核作圆周运动(设 原子核不动)
向心力：m
v2 r
Ze2
4 r 2
动能Ek
1 mv2 2
1 2
Ze2
4 0r
设：r
时势能为0，原子系统势能为E p
玻尔的氢原子理论
玻尔的氢原子理论
为此,J.汤姆孙在1904年提出了原子结构的枣糕式模型.该模型认 为，原子可以看作一个球体，原子的正电荷和质量均匀分布在球内， 电子则一颗一颗地镶嵌其中.1909年，J.汤姆孙的学生卢瑟福为了验证 原子结构的枣糕式模型，完成了著名的α粒子散射实验.实验发现α粒 子在轰击金箔时，绝大多数α粒子都穿透金箔，方向也几乎不变，但 是大约有1/8 000的α粒子会发生大角度偏转，即被反弹回来.这样的 实验结果是枣糕式模型根本无法解释的，因为如果说金箔中的金原子 都是枣糕式的结构，那么整个金箔上各点的性质应该近乎均匀，α粒 子轰击上去，要么全部透射过去，要么全部反弹回来，而不可能是一 些穿透过去，一些反弹回来.
玻尔的氢原子理论
二、 原子结构模型
1897年，J.汤姆孙发现了电子.在此之前，原 子被认为是物质结构的最小单元，是不可分的，可 是电子的发现却表明原子中包含带负电的电子.那 么，原子中必然还有带正电的部分，这就说明原子 是可分的，是有内部结构的.执着的科学家就会继 续追问：原子的内部结构是什么样的？简洁的里德 伯光谱公式是不是氢原子内部结构的外在表现？
玻尔的氢原子理论
三、 玻尔的三点基本假设
为了解决原子结构有核模型的稳定性和氢原子光谱的分 立性问题，玻尔提出以下三个假设：
（1）定态假设.原子中的电子绕着原子核做圆周运动， 但是只能沿着一系列特定的轨道运动，而不能够任意转动， 当电子在这些轨道运动时，不向外辐射电磁波，原子系统处 于稳定状态，具有一定的能量.不同的轨道，具有不同的能 量，按照从小到大的顺序记为E1、E2、E3等.
玻尔的氢原子理论
可是这个模型却遭到很多物理学家的质疑.因为按照当时的物 理理论（包括经典力学、经典电磁理论及热力学统计物理），这 样一个模型是根本不可能的，原因有以下两个：
高二物理竞赛波尔的氢原子理论PPT(课件)
中间的谱线
n
n
氢原子的第一玻尔速度：
1903 Planck 能量量子化; 1905 Einstein光量子理论。 电子定态轨道角动量满足量子化条件： 电子定态轨道角动量满足量子化条件：
n ∞,r ∞,E 0 电离能：将一个基态电子电离需要的最少能量。 轨道半径rn∝n2，|En|∝1/n2
En
1 2
mev2
r 为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，如何做到？
把基态氢原子的电子移到无穷远时所需要的能量，即氢原子的电离能。
电子定态轨道角动量满足量子化条件：
Ze2
4 0 r 2
Ze
氢原子的第一玻尔速度：
电子定态轨道角动量满足量子化条件：
2
原子体系的能量： 1 Ze 1 Ze 电子只能在一系列大小一定、彼此分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。2
轨道半径rn∝n2，|En|∝1/n2 电子只能在一系列大小一定、彼此分立的轨道上绕核运
玻若尔定基 义本氢假原设子(的19基1态3年能) 量为0，则动，且不辐射电磁波，能量稳定。
为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，如何做到？
两边同乘 ：
轨道半径rn∝n2，|En|∝1/n2
电子轨道r 和能量E 都是分立的 for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them
自 氢原子能级图
由
态 n
E / eV
0
激 n4 发 n3
0.85 1.51
态
n2
3.4
氢原子的玻尔理论
电子在原子中可以在一些特定的圆轨道上运动 而不辐射电磁波，这时，原子处于稳定状态，简称 定态.
与定态相应的能量 分别为 E1，E2… ， E1 < E2< E3
是对经典概念的修改！
E1+ E3
第十五章 量子物理
24
物理学
第五版 (2)量子化条件
15-4 氢原子的玻尔理论
引入角动量量子化的概念 L mvr n h 2π
第十五章 量子物理
2
物理学
第五版
紫外 可见光
红外
15-4 氢原子的玻尔理论
莱曼系
1
R(112
1 n2
)
,
巴尔末系
1
R(
1 22
1 n2
)
,
n 2,3, n 3,4,
帕邢系
1
R(312
1 n2
),
n 4,5,
布拉开系
1
R(
1 42
1 n2
)
,
玻尔理论对氢原子光谱的解释
En
me4
8
2 0
h
2
1 n2
h Ei E f
1c Nhomakorabea
me4
8
2 0
h3c
(
1 n2f
1 ni2
)
,
ni n f
里德伯常量
R
me4
8 02 h3c
1.0973731107
氢原子的玻尔理论
③氢原子的能级 ( energy level ) E1 基态 ( ground state ) E2 ， E3 ，… ，激发态 ( excited ) ④由玻尔假设可导出广义巴尔末公式
hν = En- Ek /8ε 1/λ = ν /c = me4/8ε0h3c(1/k2 - 1/n2 ) 1/λ = R (1/k2 - 1/n2 ) , n > k
小结
1.玻尔假设 1.玻尔假设 ①定态假设 跃迁假设 ②跃迁假设 hν = En- Ek 2.德布罗意 德布罗意假设 2.德布罗意假设 λ = h / mv ; E = hν
h 1 1 λ= =h • mv 2qm U
电子的德布罗意波长： 电子的德布罗意波长： 德布罗意波长
λ e = 1.23 •
1 U
(nm)
3.电子衍射
二、电子显微镜
■光学显微镜能分辨的两点间最小距离： 光学显微镜能分辨的两点间最小距离：
λ越小，Z越小，则分辨本领越高。 越小， 越小，则分辨本领越高。 ■但可见光波长较大，即光学显微镜分辨 但可见光波长较大， 本领有限。 本领有限。 ■电子显微镜可提高分辨本领 利用电子射线代替照射光
λ = h / p = h / mv ν =E / h
（德布罗意公式） 德布罗意公式 公式）
2.德布罗意波长 德布罗意波长
设带电粒子的电量：q ，质量：m ，速度： 质量： 速度： 设带电粒子的电量： v ，加速它的电压：U 。则粒子获得的动 加速它的电压： 能为： 能为： 1 2qU 2 mv = qU 则 v = m 2 带电粒子的德布罗意波长： 德布罗意波长 带电粒子的德布罗意波长：
hν = En- Ek
辐射或吸收光子的频率： 辐射或吸收光子的频率： ν =（En- Ek）/ h
玻尔的氢原子理论
~ T( k ) T( n ) T( k )
R R ,T ( n ) 2 称为光谱项 2 k n
从氢原子光谱规律可以看出：
1、光谱是线状的，谱线对应一定的位置，不因观 察方式不同而改变顺序；
2、谱线间有一定的关系，各系可用一个公式表示， 不同线系有共同的光谱项； 3、每一谱线的可以用两光谱项之差表示；
2、频率假设
原子从一较大能量En的定态向另一较低能量Ek的定 态跃迁时，辐射一个光子
h En Ek
跃迁频率条件
原子从较低能量Ek的定态向较大能量En的定态 跃迁时，吸收一个光子 3、轨道角动量量子化假设
h Ln 2
轨道量子化条件
n为正整数，称为量子数
基本假设应用于氢原子：
(1)轨道半径量子化
由图可知，可见光的谱线为 n=4和n=3跃迁到n=2的两条
1 1 ~ 42 R( 2 2 ) 2 4 1 1 1.097 107 ( ) 4 16 0.21 107 m 1
n4 n3 n2 n1
42
o 1 ~ 4861 A 42
1 1 ~ 32 R( 2 2 ) 2 3
2 h rn n 2 ( 0 2 ) me
1 me4 En 2 ( 2 2 ) n 8 0 h
基态能级
(n 1, 2,3, )
E1 13.58 eV
激发态能级 En E1 13.58 eV n2 n2 氢原子的电离能
E电离 E E1 13.58 eV
二、玻尔氢原子理论 原子的核式结构的缺陷：
无法解释原子的稳定性 无法解释原子光谱的不连续性 玻尔原子理论的三个基本假设： 1、定态假设
原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态
氢原子的玻尔理论
物理学
第五版
15-4 氢原子的玻尔理论
1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T )
0
M
(T
)d
T
4
2）维恩位移定律 mT b
3) 普朗克假设 nh (n 1,2,3, )
4) 普朗克黑体辐射公式
M
(T )d
2π h c2
3d
eh / kT 1
第十五章 量子物理
0h2
π me 2
n2
r1n2
(n 1,2,3, )
n 1 , 玻尔半径 r1
0h2
π me 2
5.29 10 11 m
第n 轨道电子总能量
En
1 2
mvn2
e2
4π 0rn
第十五章 量子物理
10
物理学
第五版
15-4 氢原子2
假设三 当原子从高能量
要发射频率为 的光 子.
Ei
的定态跃迁到低能量的定态E
f
时，
频率条件 h Ei E f
第十五章 量子物理
9
物理学
第五版
15-4 氢原子的玻尔理论
氢原子能级公式
由牛顿定律
e2
4π 0rn2
m vn2 rn
由假设 2 量子化条件 mvnrn
n
h 2π
+r
n
rn
1
物理学
第五版
15-4 氢原子的玻尔理论
4) 光电效应
爱因斯坦方程 h 1 mv2 W
2
5) 光的波粒二象性
描述光的 粒子性
E h
p h
第五版
15-4 氢原子的玻尔理论
1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T )
0
M
(T
)d
T
4
2）维恩位移定律 mT b
3) 普朗克假设 nh (n 1,2,3, )
4) 普朗克黑体辐射公式
M
(T )d
2π h c2
3d
eh / kT 1
第十五章 量子物理
0h2
π me 2
n2
r1n2
(n 1,2,3, )
n 1 , 玻尔半径 r1
0h2
π me 2
5.29 10 11 m
第n 轨道电子总能量
En
1 2
mvn2
e2
4π 0rn
第十五章 量子物理
10
物理学
第五版
15-4 氢原子2
假设三 当原子从高能量
要发射频率为 的光 子.
Ei
的定态跃迁到低能量的定态E
f
时，
频率条件 h Ei E f
第十五章 量子物理
9
物理学
第五版
15-4 氢原子的玻尔理论
氢原子能级公式
由牛顿定律
e2
4π 0rn2
m vn2 rn
由假设 2 量子化条件 mvnrn
n
h 2π
+r
n
rn
1
物理学
第五版
15-4 氢原子的玻尔理论
4) 光电效应
爱因斯坦方程 h 1 mv2 W
2
5) 光的波粒二象性
描述光的 粒子性
E h
p h
2[1].3波尔的氢原子理论
![2[1].3波尔的氢原子理论](https://img.taocdn.com/s3/m/fd78334e5acfa1c7aa00cc6d.png)
hcT (n)
13.6
1 n2
(ev),其中hcR
13.6ev
n , En ,而T（n） 氢原子能级图（P 33）：
注意：(P 34第2段）因为 E Em En
h
h
在同一谱线系，跃迁间隔 ，谱线 ；随跃迁间隔 ，
E的增加量 ， ，到线系限处， 0
二、玻尔假设
玻尔深信量子化这一新概念，特别是当它看到巴 耳末氢光谱公式后，原子内部结构全然呈现在他 的想象中。
玻尔的氢原子理论，可分三部分
1、定态假设
原子内部存在一系列离散的具有确定能量的稳定状态——定态。 电子在这些定态上运动，其量子化的能量守恒，电子不会辐射 能量，这称为玻尔的定态假设
量子化能级的出现是原子稳定性的基石，因为能级之间是禁 区。
(1).原子稳定性问题:卢瑟福将行星模型用于原子世界， 电子绕核运动，电子带-e电荷，轨道加速运动会向外辐射
电磁能，从而: E , r 这样电子将会在10-9s时间内落入
核内，正负电荷中和，原子宣告崩溃(塌缩)。但现实世界 原子是稳定的。
(2). 原子线状光谱问题:按经典电动力学,原子发光的频率= 电子轨道运动的频率,r连续减小,f连续增大,原子发出连续光 谱。但事实是：原子光谱是分立线状光谱
2e2 1 称精细结构常数 4 0hc 137
对氢Z 1，其可能半径r a1，4a1，9a1，...。
2.氢原子系统的定态能量为
1 Ze2
将
En rn 带入
2
4 rn
rn
4 0h2 4 2mee2
n2 Z
a1
n2 Z
18-4氢原子光谱玻尔的氢原子理论
§18-4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论
第十八章
4. 氢原子光谱的解释
根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得到氢 原子光谱的波数公式
En Ek me4 1 1 kn ( 2 2) 2 3 hc 8 0 h c k n
1 1 kn R( 2 2 ) k n me4 7 -1 R 2 3 1.0973731 10 m 8 0 h c
n 1,n
me4 1 1 me4 2n 1 2 3 2 2 3 2 2 8 0 h (n 1) n 8 0 h n (n 1) 2
当 n 很大时
n 1,n
vn mvn rn nh me 绕转频率为 2 2 2 2rn 2mrn 4 mrn 4 0 2 h3n3
在电子绕核作圆周运动中，
L
h 等于 2
h L n , n 1,2,3, 2
角动量量子化条件
n 为量子数。
3. 氢原子轨道半径和能量的计算
根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量 量子化条件可以计算出氢原子处于各定态时的 电子轨道半径。
§18-4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论
第十八章
mv e 2 r 4 o r
4101.7 Å H
巴尔末系
§18-4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 遇到困难： 经典理论 原子不稳定
第十八章
理论与实 验结果矛 盾！
发射连续光谱 实验事实 原子稳定
发射线状光谱
1913年：玻尔氢原子理论（旧量子论） －－原子结构的量子模型
§18-4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论
第十八章
1. 氢原子光谱的规律性
1 me4 En 2 ( ), 2 2 n 8 0 h
玻尔氢原子理论
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6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank yo1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
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