机械原理复习资料

第一章
机械是机构和机器的总称。

机构是指一种用来传递与变换运动和力的可动装置。

机器是指一种执行机械运动装置，可用来变换和传递能量、物料和信息。

机器按其用途可分为两类：凡将其他形式的能量转换为机械能的机器称为原动机；凡利用机械能来完成有用功的机器称为工作机。

第二章
任何机器都是由许多零件组合而成的。

零件是机器中的一个独立制造单元体；
构件是机器中的一个独立运动单元体。

运动副是两构件直接接触而构成的可动连接；
运动副元素是两构件参与接触而构成运动副的表面。

高副是两构件通过单一点或线接触而构成的运动副
通过面接触而构成的运动副称为低副
运动链构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统。

具有固定构件的运动链称为机构。

机架机构中的固定构件。

原动件按给定已知运动规律独立运动的构件。

从动件机构中其余活动构件。

机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目应等于机构的自由度数目F。

如果原动件数<F,则机构的运动将不确定；如果原动件数>F,则会导致机构最薄弱环节的损坏。

n为机构的活动构件数目；
自由度计算公式F＝3n－(2pl＋ph)pl 为机构的低副数目；
ph为机构的高副数目。

公共约束是指机构中所有构件均受到的共同的约束。

复合铰链由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。

同一运动副如果两构件在多处接触而构成运动副，且符合下列情况者，则为同一运动副，即只能算一个运动副。

（1）移动副，且移动方向彼此平行或重合；
（2）转动副，且转动轴线重合；
（3）平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合。

如果两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则为复合高副，相当于一个低副（移动副或转动副）。

局部自由度是指机构中某些构件所产生的不影响其他构件运动的局部运动的自由度
虚约束是指机构中某些运动副带入的对机构运动起重复约束作用的约束，
（1）在机构中，如果用转动副连接的是两个构件上运动轨迹相重合的点，该连接将带入是
1个虚约束。

（2）在机构运动过程中，如果两构件上两点之间的距离始终保持不变，若用一双副杆将此两点相连，也将带入一个虚约束。

（3）在机构中，不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。

1.为了改善构件的受力情况；
虚约束的作用 2.增加机构的刚度；
3.保证机械通过某些特殊位置
虚约束是存在于某些特定几何条件下的，但这些条件不满足时，它就将成为实际有效的约束，从而影响到机构的性能。

机构中的虚约束数越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高。

结论:从保证机构运动灵活性和便于加工装配方面来说，应尽量减少机构的虚约束。

因此，虚约束的多少是机构性能的一个重要指标。

基本杆组：不能再拆的最简单的自由度为零的构件组，
机构组成原理：任何机构都可看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成的。

基本杆组的条件: 3n－2pl－ph＝0
第三章
速度瞬心两构件上的瞬时等速重合点（即同速点）
机构中的瞬心总数目：K＝N (N－1)/2
三心定理：彼此作平面运动的三个构件的三个瞬心必位于同一直线上。

（1）同一构件上两点间的运动矢量关系
vC＝vB＋vCB aC＝aB+aCB＝aB＋aCB＋aCB
1）速度多边形及加速度多边形；
2）速度影像及加速度影像。

（2）两构件上重合点间的运动矢量关系
vD5＝vD4＋vD5D4 aD5＝aD4＋aD5D4＋aD5D4
哥氏加速度的大小：aD5D4＝2ω4vD 5D4 方向：( 右手定则）将vD5D4沿ω4转过90°的方向。

第四章
驱动力驱动机械运动的力。

阻抗力阻止机械运动的力。

机构力分析方法；
1.静力分析:低速机械，惯性力小可忽略
2.动态静力分析：高速重载，惯性力大不可忽略，设计某些新机械
3.图解法和解析法
质量代换法是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。

1.代换前后构件的质量不变；
质量代换的参数条件 2.代换前后构件的质心位置不变；
3.代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。

运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21 称为运动副中的总反力
移动副总反力方向的确定方法：
1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角φ
2）FR21偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反
转动副总反力方向的确定
1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；
2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切
3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。

平面高副总反力方向的确定为：
1）总反力FR21的方向与法向反力偏斜一摩擦角；
2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反
在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向，而且一般都先从二力构件作起。

第五章
（1）自锁现象
某些机械，就其机械而言是能够运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。

（螺旋千斤顶)
结论：移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力作
用在其摩擦角之内（即β≤φ），则发生自锁。

结论：转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为单力F，且作用于
摩擦角之内，即 a ≤ρ。

第六章
机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡，以消除或减少惯性力的不良影响。

刚性转子[n<(0.6～0.75)nc1]的平衡，是按理论力学中的力学平衡理论进行的。

挠性转子[n≥(0.6～0.75)nc1]的平衡，其平衡是基于弹性梁的横向振动理论。

刚性转子动平衡的条件：各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零，
机构的完全平衡是指机构的总惯性力恒为零。

为了达到机构的完全平衡的目的，可采用如下措施：
（1）利用对称机构平衡（2）利用平衡质量平衡
结论：采用完全平衡法，平衡效果很好。

但会使机构的质量或体积大为增加，
机构的部分平衡是对机构的总惯性力只需平衡其中的一部分的平衡。

机构的部分平衡有以下几种方法。

（1）利用平衡机构平衡（2）利用平衡质量平衡（3）利用弹簧平衡
结论；采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性力的影响，又可减少需加的平衡质量。

第七章
机械运转的三个阶段
（1）起始阶段 机械的角速度ω由零渐增至ωm ，其功能关系为Wd ＝Wc ＋E
（2）稳定运转阶段
（3）停车阶段 ω由ωm 渐减为零；E ＝－Wc 。

我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用的等效力矩（或等效力）的等效构件称
为原机械系统的等效动力学模型。

产生周期性速度波动的原因：当在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，机器的总驱
动功等于总阻抗功（即Wd ＝Wr ）时，则机器等效构件的角速度将发生相同周期的周期性速
度波动。

机械的周期性波动调节的方法就是在机械中安装飞轮——具有很大转动惯量的
回转构件。

飞轮调速的基本原理：飞轮调速是利用它的储能作用，
机械的非周期性波动调节的方法就是在机械中安装调速器来调节机械出现的非
周期性速度波动
第八章
运动副一般为低副； 运动链长，累积误差大，效率低
构件多呈现杆的形状 惯性力难以平衡，动载荷大，不宜用于高速运动；
可实现多种运动变换和运动规律 一般只能近似满足运动规律要求。

连杆曲线形状丰富，可满足各种轨迹要求
（1）周转副的条件
1.最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和；
2.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。

其中第一个条件称为杆长条件
（2）铰链四杆机构有曲柄的条件
1.各杆长度应满足杆长条件；
2.最短杆为连架杆或机架
当主动件曲柄等速转动时，从动件摇杆摆回的平均速度大于摆出的平均速度，摇杆的这种运
动特性称为急回运动。

当机构存在极位夹角θ 时，机构便具有急回运动特性且θ 角越大，K 值越大，机构的急回
性质也越显著。

连杆BC 与从动件CD 之间所夹的锐角γ 称为四杆机构在此位置的传动角。

为了保证机构传力性能良好，应使γmin ≥40 ～50°。

则当连杆与从动件曲柄共线时，机构的传动角γ＝0°，出现了不能使构件AB 转动的“顶
死” 现象， 机构的这种位置称为“死点”
180 ＋θ ° 180 －
θ ° K=
第九章
凸轮机构的分类
（1）按凸轮的形状分（2）按推杆形状及运动形式分（3）按保持高副接触方法分
推杆的多项式运动规律的一般表达式为：s = C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn
1）多项式运动规律
1）一次多项式运动规律（等速运动规律）
推程时：s = hδ/δ0 在始末两瞬时有刚性冲击。

2）二次多项式运动规律（等加速等减速或抛物线运动规律）
推杆等加速推程段：s = 2hδ2/δ02
推杆等减速推程段：s = h－2h(δ0－δ)2/δ02
在始、中、末三瞬时有柔性冲击。

3）五次多项式运动规律（3-4-5多项式运动规律）
s＝10hδ3/δ03－15hδ4/δ04＋6hδ5/δ05
既无刚性冲击，又无柔性冲击。

凸轮廓线设计的基本原理：无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，
所依据的基本原理都是反转法原理。

凸轮机构的压力角是指推杆所受正压力的方向与推杆上点B的速度方向之间所夹的锐角，常以α表示。

它是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。

在其他情况不变的情况下，α愈大，F愈大，若α大至使F增至无穷大时，机构将发生自锁。

此时机构的压力角称为临界压力角αc，
αc＝arctan{1/[(1＋2b/l )tanφ2]}－φ1
第十章
传动优点：
1.齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力；
2.传递功率范围大；
3.传动比准确；
4.效率高、寿命长、安全可靠。

（1）平行轴间的传动
齿轮机构的分类（2）相交轴间的传动
（3）交错轴间的传动
共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预定传动比规律的一对齿廓。

一对齿轮在任意位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。

这个规律称为齿廓啮合基本定律。

1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件
无论两轮齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿轮廓公法线必须与其连心线相交于一定点。

故必为圆形齿轮传动。

1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；
2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；
渐开线的特性3）渐开线愈靠近基圆的部分，曲率半径愈小；
4）渐开线的形状取决于基圆的大小；
5）基圆内无渐开线。

（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动
渐开线齿廓的啮合特点（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变
（3）渐开线齿廓传动具有可分性
结论：一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力角应分别相等。

1）在确定传动中心距时应满足的要求：①保证两轮的齿侧间隙为零，即c′= 0。

②保证两轮的顶隙为标准值，即c = c*m
2）标准中心距a a = r1+r2 = m (z1+z2)/2
齿轮传动的中心距与啮合角的关系a′cosα′= a cosα
重合度εα的计算εα= [z1(tanαa1 －tanα′) +z2(tanαa2 －tanα′)]/(2π)
重合度的意义：①用来衡量齿轮连续传动的条件；
②代表同时参与啮合的轮齿对数的平均值。

1）变位齿轮传动的正确啮合和连续传动条件与标准齿轮相同。

2）变位齿轮传动的中心距取无侧隙中心距a′＝a ＋ym 。

斜齿轮传动的标准中心距为：a = (d1+d2)/2= mt(z1+z2)/2= mn(z1+z2)/(2 cosβ)
一对斜齿轮的正确啮合的条件除两个齿轮的模数及压力角应分别相等外，它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。

斜齿轮传动的主要优缺点 1.啮合性能好；2.重合度大；3.结构紧凑。

蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运动和动力，
蜗杆传动的主要特点：
1）传动平稳，振动、冲击和噪声均很小。

2）能以单级传动获得较大的传动比，结构紧凑。

3）轮齿间的相对滑动速度大，传动效率低，需用减摩耐摩的材料制造蜗轮，成本高；
4）当蜗杆导程角小于啮合当量摩擦角时，机构反行程具自锁性。

1）mx1 = mt2 = m ；
蜗杆蜗轮正确啮合的条件2）αx1 = αt2 = α；
3) γ1 = β2，且旋向相同。

第十一章
所有从动轮齿数的连乘积
定轴轮系的传动比＝
所有主动轮齿数的连乘积
ωωωωωωH n H m H n H m H
mn
i --==
行星轮系的传动比
i i
H mn mH -=1
第十二章 工作特点： 可实现单向间歇运动、机构简单、制造方便、运动可靠、棘轮转角可调。

但冲击和噪声大、运动精度低，适用于低速轻载的场合。

棘轮机构：是由摇杆、棘爪、棘轮、止动爪等组成。

棘轮转角大小的调节方法：改变主动摇杆摆角的大小
加装一棘轮罩以遮盖部分棘齿
槽轮机构：是由主动拨盘、从动槽轮和机架等组成。

工作特点：槽轮机构可将主动拨盘的等速回转运动转变为槽轮时动时停的间歇运动，并具有结构简单、外形尺寸小、机械效率高，以及能较平稳、间歇地进行转位等优点，但存在柔性冲击的缺点，故常用于速度不太高的场合。

普通槽轮机构的运动特性
1.槽轮机构的角速度及角加速度的最大值随槽轮数 z 的增多而减少；
2.当圆销开始进入和离开径向槽时，此两瞬时有柔性冲击，且随槽数 z 的减少而增大；
3.在机构运转速度较高时，或槽轮轴承惯性较大的情况下，就显得更为突出。

4.内槽轮机构与外槽轮机构一样，有加速度突变，且其值与外槽轮者相等，但当| |→0 时， 角加速度值迅速下降并趋于零。

擒纵轮机构 由擒纵轮、擒纵叉、游丝摆轮及机架组成。

工作原理：擒纵轮受发条驱动而转动，同时受擒纵叉上的左右卡瓦阻挡而停止，并通过游丝摆轮系统控制动停时间，从而实现周期性单向间歇运动。

游丝摆动系统是由游丝、摆轮及圆销、擒纵叉及叉头钉等组成。

＝在转化轮系中由m 至n 各从动轮齿数的乘积 在转化轮系中由m 至n 各主动轮齿数的乘积
i i H nm
nH -=1或
凸轮式间歇运动机构
工作原理：由主动轮和从动盘组成，主动凸轮作连续转动，通过其凸轮廓线推动从动盘作预期的间歇分度运动。

工作特点：动载荷小，无刚性和柔性冲击，适合高速运转，无需定位装置，定位精度高，结构紧凑；但加工成本高，装配与调整的要求严格。

不完全齿轮机构
工作原理：由一个或一部分齿的主动轮与按动停时间要求而作出的从动轮相啮合，使从动轮作间歇回转运动。

工作特点：结构简单，制造容易，工作可靠，动停时间比可在较大范围内变化，但在从动轮的运动始末有刚性冲击，适合于低速、轻载的场合。

为了改善刚性冲击的缺点，可在主从动轮上加一对瞬心线附加杆。

螺旋机构是由螺杆、螺母和机架组成
螺旋机构的特点主要优点：能获得很大的减速比和力的增益；选择合适的螺旋机构导程角，可获得机构的自锁性。

主要缺点：效率较低，特别是具有自锁性的螺旋机构效率低于50％。

单万向铰链机构是指末端各有一叉的主、从动轴和中间“十”字构件铰接而成的。

工作特点：为变角传动机构，两轴的平均传动比为1；但角速度比却不恒等于1，而是随时间变化的。