转化单位1的分数应用题(含 参考答案)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
精心整理转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a，乙是丙的c ，则甲是丙的ac ；如果甲是乙的a，了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14×45）＝1600（米）先求对应分率答：第二周下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的2，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、如果花布的单价是白布的135 倍，则白布的单价是花布的几分之几？例题5、甲数的13 等于乙数的14 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解： 14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝113 答：甲数是乙数的34 ，乙数是甲数的113 。
练习51、甲数的3 等于乙数的2，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96 乙：96×34＝72 甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43 ）＝72 甲：72×23 ＝48丙：72÷3＝962、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910 ，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？例2 某班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
北师大版六年级数学上册期末 用转化单位“1”和抓不变量的方法解答分数应用题 专项试卷附答案
北师大版六年级数学上册用转化单位“1”和抓不变量的方法解答分数应用题一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1.六(3)班男生人数比女生人数多15，是把( )人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的( )。
2.甲数与乙数的比是7∶6，甲数是甲、乙两数和的( )，乙数是甲、乙两数和的( )。
3.一杯牛奶，已经喝了25，剩下的牛奶是一杯牛奶的( )，喝掉的和剩下的比是( )。
4.苹果的质量是梨的35，梨的质量是桃子的47，苹果、梨、桃子的质量比是( )。
5.某店运来300台空调，上午卖了110，下午卖了余下的19。
300×110表示( )；300×(1－110)×19表示( )。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1.一本故事书，同同已经看的页数与没看的页数比是3∶5，下列说法错误的是( )。
A.已经看的页数是没看的页数的B.已经看的页数比没看的页数少 35C.没看的页数是已经看的页数的 53D.已经看了全书的 38，还剩下全书的 58没看2.甲、乙两数的和是81，甲数是乙数的80%，甲数是( )。
A. 45B. 64.8C. 36D. 27 3.如果甲班人数比乙班多18，那么( )。
A. 乙班人数比甲班少18B. 乙班人数是甲班的98C. 乙班人数是甲班的89D.乙班人数比甲班少110 4.某班女生人数如果减少20%，就与男生同样多，下面说法正确的是( )。
A.男生人数比女生少20%B.女生人数是男生的120%C.女生人数比男生多20%D.女生人数占全班人数的710三、用你喜欢的方法计算。
(每小题4分，共16分)48×(34÷67)72×(29＋524)56÷157＋57×16 (38＋127)×8＋1927四、聪明的你，答一答。
(共44分)1.典典三天看完一本书，第一天看了全书的25，第二天看了余下的13，第三天看了36页，这本书有多少页？(8分)2.加工一批零件，王师傅先加工了这批零件的35，接着李师傅加工了余下的34，王师傅比李师傅多加工120个零件，这批零件有多少个？(8分)3.美术馆举办书画展，书法作品和美术作品共220幅，其中书法作品的数量的23等于美术作品数量的14，书法作品和美术作品各多少幅？(8分)4.三只小熊在挑水，小熊乙挑水30桶，小熊甲比小熊乙少挑15，比小熊丙多挑15，小熊丙挑水多少桶？(8分)5.现有含盐率为10%的盐水500克，要使其含盐率上升到20%。
第一单元单位“1”转化问题专项练习(解析版)人教版
【答案】 吨
【分析】把大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了它的 ，还剩下（1－ ），第一周吃的大米质量＝大米的总质量× ，第二周吃了剩下的 ，第二周吃的大米质量＝大米的总质量×（1－ ）× ，分别求出第一周和第二周吃的大米质量，剩下大米的质量＝大米的总质量－第一周吃的大米质量－第二周吃的大米质量－第三周吃的大米质量，据此解答。
【详解】39×（1－ ）×（1＋ ）
＝39× ×
＝36×
＝38（摄氏度）
38＞37
答：现在李明的体温是38摄氏度，他没有退烧。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
16．百果园超市购进60千克香蕉，第一天卖出了 ，第二天卖出了余下的 ，第二天卖出多少千克？
【答案】24千克
【分析】先用60×（1－ ）求出余下的香蕉的重量，再用余下的重量乘 求出第二天卖出的重量即可。
还剩下全长的 。
故答案为：B
【点睛】关键是把第二次用了剩下的 ，转化成第二次用了全长的几分之几是解题的关键。
6．一瓶矿泉水，喝掉它的 后，再给瓶子里增加余下水的 ，现在瓶子里水的质量（）原来一瓶矿泉水的质量。
A．等于B．大于C．小于D．无法比较
【答案】C
【分析】把原来矿泉水的质量看作单位“1”，喝掉它的 ，即喝掉了1× ；还剩下了这瓶矿泉水的（1－1× ），再给瓶子里增加余下水的 ，则此时瓶子里水的质量为（1－1× ）＋（1－1× ）× ，最后再与1对比即可。
【详解】60×（1－ ）×
＝60× ×
＝24（千克）
答：第二天卖出24千克。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，明确题目单位“1”发生了变化是解题的关键。
六年级奥数奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”专题分析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙a b 的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等acbd 。
练习一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34 ，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34 ，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(二)
练习七：1、某厂男职工比全厂职工总人数的35 多60人，女职工人数是男职工人数的12 ，这个工厂有职工多少人？2、一筐苹果卖掉15 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的12 。
这筐苹果原来有多少千克？3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的715 多12吨，比乙车多运12 ，甲车运了多少吨？4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职工的15 。
这个纺织厂有男职工多少人？1、有两筐梨，乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
甲、乙两筐梨各重多少千克？2、某小学低年79 级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。
低年级有学生多少人？3、王师13 傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现2个不合格，这时的产品合格率是94%。
合格产品有多少个？4、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。
现在有男生多少人？1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳总数的712 。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？2、阅览室看书的同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占47 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？3、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再次放入16千克其它糖后，奶糖只占25%。
这堆糖中有奶糖多少千克？4、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25 了。
这个小组现有女生多少人？1、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下的长度的35 。
每段布用去多少米？2、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳所剩下的长度是长绳剩下的27 ，两根绳各剪去多少米？3、今年父亲40岁，儿子今年12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的512 时。
转化单位1的分数应用题(含参考答案解析)
3
，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队
员的人数是非少先队员的
7
8
。低年级有学生多少人？（180人）
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占
多少人？（45人）
5
9
，这学期增加21名女生后，男生就只占
2
5
了，这个小组现有女生
5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占
1
6
。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和
转化单位“1”的分数应用题
姓名：
例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的
这本书共有多少页？（300页）
1
4
，第二天看余下的
2
5
，第二天比第一天多看了15页，
例2、甲数是乙数的
乙：72，丙：48）
2
3
，乙数是丙数的
3
4
，甲、乙、丙的和是216。求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，
例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的
知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人）
3
4
，已
例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的
梨共重多少千克？（80）
3
5
，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的
7
9
。甲、乙两筐
例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的
3
8
。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、
短跳绳总数的
7
12
。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）
例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占
小学奥数六年级《分数应用题转化单位“1”》训练题12套
1 2、某小学五年级三个班植树， 一班植树的棵树占三个班总棵数的 5 ，二班与三班植 树棵数的比是 3∶5，二班比三班少植树 40 棵。这三个班各植树多少棵？ xHAQX74J0X
3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。故事书的本数占总数的
2 5 ，科技书
3 的本数是文艺书的 4 ，文艺书比故事书少 20 本。图书角共有图书多少本？ LDAYtRyKfE
个数比甲少 200 个。这批零件共有多少个？ 5PCzVD7HxA
奥数训练——分数应用题转化单位“ 1”（ 练习二 ）
1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的 25%，第二车间人数是 3
第三车间的 4 ，已知第三车间比第一车间多 40 人。三个车间一共有多少人？ jLBHrnAILg
2
6
3、学校合唱团比舞蹈队多 24 人。合唱团人数的 5 等于舞蹈队人数的 7 。合唱团和
舞蹈队各有多少人？ y6v3ALoS89
1
1
4、粮店里有大米、面粉和玉米共 900 吨，大米重量的 4 等于面粉重量的 3 ，玉米重
200 吨。大米和面粉的重量各是多少千克？ M2ub6vSTnP
奥数训练——分数应用题转化单位“ 1”（ 练习六 ）
1
3
2、有一批货物，第一天运了这批货物的 4 ，第二天运了第一天的 5 ，还剩 90 吨没
运。这批货物有多少吨？ DXDiTa9E3d
1
2
3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的 4 ，第二天修了余下的 3 ，已知
这两天共修了 1200 米。这条公路全长多少米？ RTCrpUDGiT
2
4
4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的 5 ，接着乙加工了余下的 9 。已知已加工
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”专题分析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙a b 的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等ac bd。
练习一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。
转化单位1的分数应用题(含参考答案解析)
5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
***
5、书店运来科技书和文艺书共 占
3 的 ，现在两种书各有多少
11 包？
240 包，科技书 1 。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书 6 总和
6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的 付的钱恰好是 5000 元。这艘游艇的单价是多少元？
1 ，乙支付的钱是其余两人的
2
1 ，丙支
3
7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 文艺数比故事书少 20 本，图书角共有书多少本？
2 ，科技书的本数是文艺书的
5
3 ，
4
您意好见，或欢建议迎您。阅阅读读我和的学习文章是，一种本 W非O常R好文档的可习编惯 辑，修坚改持 ，下也去可， 以让直我接们 打共印同。进 阅步读。过 后，希 望您提 出保贵 的
9筐
例 5 、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的
3 。后来又买进
8 长、
短跳绳总数的 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少 12 根？
20 根长跳绳，这时长跳绳的根数占
例 6 、某商店原有黑白、彩色电视机共 占
630 台，其中黑白电视机
1 ，后来又运进一些黑白电视机。这
5时
黑白电视机占两种电视机总台数的
8 人）
（ 180
39 名同学加入了少先队组织。这样，少
***
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占 多少人？ （ 45 人）
5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
5、书店运来科技书和文艺书共 占
的 3 ，现在两种书各有多少包？ 11 包）
小学六年级奥数(A版) 第8周 转化单位“1”(三)例5(含习题答案)
第8周转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例题5。
甲数是乙数、丙数、丁数之和的12，乙方数甲数、丙数、丁数之和的13，丙数是甲数、乙数、丁数之和的14。
已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四个数的和。
举一反三51、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？2、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人支付的12，乙支付的钱是其余两人支付的13，丙支付的恰好是5000元。
这艘游艇的单价是多少元？3、学校里买回四种图书，科技书的本数是文艺书的本数的34，连环画的本数是其余三种书的本数的13，史地书的本数是其余三种书的本数的14，史地书比文艺书少80本。
买回的四种书共多少本？练习参考答案：1、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？2、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人支付的12，乙支付的钱是其余两人支付的13，丙支付的恰好是5000元。
这艘游艇的单价是多少元？3、学校里买回四种图书，科技书的本数是文艺书的本数的34，连环画的本数是其余三种书的本数的13，史地书的本数是其余三种书的本数的14，史地书比文艺书少80本。
买回的四种书共多少本？。
奥数训练——分数应用题转化单位1
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815 练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
六年级数学 单位1的转换(1)练习题及答案
单位1转换（1）练习题及答案专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。
例题1。
乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？23×45＝815练习11.乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2.一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。
练习31.有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2.修路队在一条公路上施工。
分数应用题转化单位“1”
分数应用题转化单位“1”（练习一）1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34 ，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34 ，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习三）1、牛的头数比羊的头数少51，羊的头数比牛的头数多几分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少52，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？3、男生比女生少72，女生比男生多几分之几？4、水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习四） 1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？2、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少？3、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的23 ，香蕉和苹果共有260千克。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)(最新整理)
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等a b c d ac bd a b b a ab于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。
c d c d a b bc ad a b a b ad bc例题1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？2345×＝2345815练习11、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？34352、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？14123、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？14例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二1445周修了多少米？解一：8000××＝1600（米）先求量1445解二：8000×（×）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
1445练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去1514黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？12783、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？1513例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天1425多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－）×－ 】＝300（页） 答：这本书有300页。
142514练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。
这1435批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
东华奥数训练---分数应用题转化单位“1”
东华奥数训练---分数应用题转化单位“1”奥数训练——分数应用题转化单位“1”专题分析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙ab 的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等acbd 。
练习一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34 ，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34 ，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。
分数应用题转化单位一练习题
分数应用题转化单位一练习题分数应用题是数学中的一种重要题型，其中转化单位一的方法是解决这类问题的关键之一。
下面我们通过一些练习题来加深对转化单位一的理解和掌握。
例1：某班有男生20人，女生30人，求女生的数量是男生数量的几倍？这道题中，我们需要将女生数量转化为单位一，然后再计算与男生数量的比值。
由于女生数量为30，比男生数量20大，因此我们需要在女生数量上加上一个分数，使得这个分数与男生数量的比值为1。
根据题意可得：女生数量 = 30男生数量 = 20因此，女生数量是男生数量的1.5倍，即30/20=1.5。
例2：某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，求今年销售额是去年销售额的几倍？这道题中，我们需要将去年销售额转化为单位一，然后再计算与今年销售额的比值。
由于今年销售额为120，比去年销售额100大，因此我们需要在去年销售额上加上一个分数，使得这个分数与今年销售额的比值为1。
根据题意可得：去年销售额 = 100万元今年销售额 = 120万元因此，今年销售额是去年销售额的1.2倍，即120/100=1.2。
通过以上两道练习题，我们可以发现转化单位一的方法在分数应用题中的重要性。
在实际解题过程中，我们需要先判断哪个量是单位一，然后根据题目中的条件，将其他量转化为单位一，最后计算比值或者比例关系。
我们还需要注意一些关键词的含义，例如“几倍”、“增加几倍”等，这些关键词往往决定了我们在计算过程中需要使用乘法还是除法。
分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。
下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。
例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。
在一次数学考试中，男生平均分为70分，女生平均分为80分。
请问这个班级的平均分是多少？分析：这个问题涉及到分数的加减乘除，我们可以先计算男女生各自的分数，再根据男女生人数计算班级总分数，最后求得班级平均分。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(二) (1)
奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习七） 练习七：1、某厂男职工比全厂职工总人数的35 多60人，女职工人数是男职工人数的12 ，这个工厂有职工多少人？2、一筐苹果卖掉15 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的12 。
这筐苹果原来有多少千克？3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的715 多12吨，比乙车多运12 ，甲车运了多少吨？4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职工的15 。
这个纺织厂有男职工多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习八）1、有两筐梨，乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
甲、乙两筐梨各重多少千克？2、某小学低年79 级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。
低年级有学生多少人？3、王师13 傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现2个不合格，这时的产品合格率是94%。
合格产品有多少个？4、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。
现在有男生多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习九）1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳总数的712 。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？2、阅览室看书的同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占47 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？3、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再次放入16千克其它糖后，奶糖只占25%。
这堆糖中有奶糖多少千克？4、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25 了。
这个小组现有女生多少人？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习十）1、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一局部后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下的长度的35 。
小学数学专题 分数应用题之转化单位“1” (二)例题+练习
分数应用题之转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12， 丙：216÷（1+34 +34 ×23）＝96 乙：96×34＝72 甲：72×23＝48 解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43）＝72 甲：72×23＝48 丙：72÷34＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32 +32 ×43）＝48 乙：48×32＝72 丙：72×43＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910 ，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】：红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（35 ÷23 ＝）910”。
先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
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转化单位 “1”的分数应用题
名：
例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页）
例2、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216。
求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48）
例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人）
例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
甲、乙两筐梨共重多少千克？（80）
例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
这个学校现有长、短跳
绳的总数是多少根？（60）
例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的
30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台）
例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。
已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200）
练习：
1、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨）
2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110）
3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的。
低年级有学生多少人？（180人）
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了，这个小组现有女生多少人？（45人）
5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。
后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包？（科75包，文200包）
6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的，乙支付的钱是其余两人的，丙支付的钱恰好是5000元。
这艘游艇的单价是多少元？（12000）
7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的，科技书的本数是文艺书的，文艺数比故事书少20本，图书角共有书多少本？（350本）
转化单位 “1”的分数应用题
班级：姓名：
例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
例2、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216。
求甲、乙、丙各是多少？
例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？
例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
甲、乙两筐梨共重多少千克？
例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的
30﹪，问又运进黑白电视机多少台？
例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的。
已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？
练习：
1、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？
2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？
3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的。
低年级有学生多少人？
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了，这个小组现有女生多少人？
5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。
后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包？
6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的，乙支付的钱是其余两人的，丙支付的钱恰好是5000元。
这艘游艇的单价是多少元？
7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的，科技书的本数是文艺书的，文艺数比故事书少20本，图书角共有书多少本？。