角的比较与运算(一)导学案

安林中学高效课堂七年级“四五模式”导学案班级__________ 姓名________ 时间______ 编号______ 主备人矫金霞审阅________ 课题：4.3.2角的比较与运算(一）
学习目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、能借助三角板画出特殊的角,并知道能画出的角的规律。

板
块
学习活动
自研※认真阅读课本134页—135页内容
1、在书中划出角的大小比较的两种方法，并说出比较后可能出现的结果。

2、在书中划出角的平分线的定义，并能背诵下来。

3、思考：如图，图中共有________个角,可以表示为____________________________,
它们之间的关系可以表示为:∠AOC=______+______;∠BOC=_____－______；∠AOB=_____－ ______
合学1、比较角的大小
与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

（1）∠AOB_______∠AOB′；（2）∠AOB_________∠AOB′；（3）∠AOB＞_________∠AOB
2、角的和差：
如图，图中共有_______个角，怎么数的？这些角可以表示为___________________________________
(1) ∠AOB+∠BOC=_________, ∠BOD－∠COD=_______, ∠AOD= ∠AOB+___ ,
(2)∠AOD=∠AOC+_______=∠AOB+∠BOC+________
(3)∠AOD－________=∠AOB, ∠BOC= ∠AOD－∠COD－__________
3、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
角的平分线：如图（1），从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似地，还有角的三等分线等。

如图（2）中的OB、OC是∠AOD的三等分线。

如果射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？
符号语言：（1)∵OB平分∠AOC
∴_____=_______；∠AOC=2∠____ 或∠AOC=2∠_____；或∠AOB=
2
1∠ _____ ，∠BOC =2
1
∠_____ 4、用三角板拼角
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________
探究：(1)借助三角尺画出150，750的角，
(2)你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿规律是：凡是________的倍数的角都能画．
A
O
B
C
A
O
B
B′
A
O
B
B′
A
O
B （B′）
（1）（2）（3）
A
O
B
C
D
A
O
B
C
A
O
B
C
D
（1）
（2）
精展展示一：画图说明角的和差；
展示二：画图说明角的平分线，并写出它的几何符号语言。

展示三：动手演示用三角板拼角的过程，指出可拼出哪些角，并指出其规律？
互助练习1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+ ⑵∠ACB =∠DCB –
2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是的平分线，OC 是的平分线，
=
2
1
∠AOC，∠BOC =
2
1
= =
2
1
=
3
1
3、O是直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠BOC, 求∠BOD的度数？
解：
总结反馈
D
C
B
O
A。