角的比较与运算(一)导学案

安林中学高效课堂七年级“四五模式”导学案班级__________ 姓名________ 时间______ 编号______ 主备人矫金霞审阅________ 课题：4.3.2角的比较与运算(一）

学习目标：

1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；

2、认识角的平分线，会画角的平分线；

3、能借助三角板画出特殊的角,并知道能画出的角的规律。

板

块

学习活动

自研※认真阅读课本134页—135页内容

1、在书中划出角的大小比较的两种方法，并说出比较后可能出现的结果。

2、在书中划出角的平分线的定义，并能背诵下来。

3、思考：如图，图中共有________个角,可以表示为____________________________,

它们之间的关系可以表示为:∠AOC=______+______;∠BOC=_____－______；∠AOB=_____－ ______

合学1、比较角的大小

与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

（1）∠AOB_______∠AOB′；（2）∠AOB_________∠AOB′；（3）∠AOB＞_________∠AOB

2、角的和差：

如图，图中共有_______个角，怎么数的？这些角可以表示为___________________________________

(1) ∠AOB+∠BOC=_________, ∠BOD－∠COD=_______, ∠AOD= ∠AOB+___ ,

(2)∠AOD=∠AOC+_______=∠AOB+∠BOC+________

(3)∠AOD－________=∠AOB, ∠BOC= ∠AOD－∠COD－__________

3、角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

角的平分线：如图（1），从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC是∠AOD的三等分线。

如果射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？

符号语言：（1)∵OB平分∠AOC

∴_____=_______；∠AOC=2∠____ 或∠AOC=2∠_____；或∠AOB=

2

1∠ _____ ，∠BOC =2

1

∠_____ 4、用三角板拼角

一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________

探究：(1)借助三角尺画出150，750的角，

(2)你还能画出哪些角？有什么规律吗？

还能画出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿规律是：凡是________的倍数的角都能画．

A

O

B

C

A

O

B

B′

A

O

B

B′

A

O

B （B′）

（1）（2）（3）

A

O

B

C

D

A

O

B

C

A

O

B

C

D

（1）

（2）

精展展示一：画图说明角的和差；

展示二：画图说明角的平分线，并写出它的几何符号语言。

展示三：动手演示用三角板拼角的过程，指出可拼出哪些角，并指出其规律？

互助练习1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+ ⑵∠ACB =∠DCB –

2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是的平分线，OC 是的平分线，

=

2

1

∠AOC，∠BOC =

2

1

= =

2

1

=

3

1

3、O是直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠BOC, 求∠BOD的度数？

解：

总结反馈

D

C

B

O

A