高层建筑结构4(框架剪力墙结构)ql详解

剪力墙在水平荷载作用下的变形为弯曲型，框架则为剪切型 在结构下部，框架把墙体向右拉，墙将框架向左拉； 在结构上部，框架把墙体向左拉，墙将框架向右拉。
高度 剪力墙
框架－剪力墙
剪力墙 （弯曲型变形）
框架 （剪切型变形）
框架
水平位移
楼板与连梁的连接作用使框架与剪力墙协同工作。 二者之间的相互作用力自上而下大小不同，且方向变化。
i EI
L
12 EI
l '2GA
计算柱的抗侧刚度D
确定楼层各柱剪力
Vij
Di Di
Vj
确定各柱反弯点高度
S 2
K
Ki S h'
2ic
h
yh (a sy0 y1 y2 y3 )h
根据上下梁线刚度比，确定 y1 根据上层层高与本层之比，确定 y2 根据下层层高与本层之比，确定 y3
层 铰接
K i2 ic
K i1 i2 ic
c
0.5K 1 2K
带刚域的柱的D值
D
Kc
12 h2
其中
考虑梁柱线刚度比的修正系数
c, c' 考虑剪切效应和刚域影响的综合修正系数
K12
ci
(1
1 a b a b)3(1
i )
i
K 21
c'i
(1
1 b a a b)3(1
i
)
i
K (c'c)i / 2
一、基本假定和计算简图 1.基本假定 1)楼板平面内刚度无限大；2)不考虑扭转(刚度中心与质量中
心一致)。
在以上基本假定基础上，剪力墙和框架在相同标高处 的侧移相等。可将结构中所有剪力墙合并，所有框架合并， 形成总剪力墙和总框架的计算简图。
忽略连 梁对剪 力墙的 约束
考虑连 梁对剪 力墙的 约束
的“弹性地基梁”。 “弹性地基梁”的特点： 1)地基反力为连续分布的反力pF； 2)与地基共同变形。 框架：“弹性地基”
弹性反力函数pF和位移函数y(x)的关系
荷载p(x)与位移y有以下关系：
EW IW
d4y dx4
px
EWIW:剪力墙的总刚度，位移以向右为正，荷载p(x)向右为正。 对“弹性地基梁”来说，尚需考虑“地基反力”，
计算杆端弯矩
课后思考题
1、剪力墙类型和计算方法？ 2、整体墙的定义？ 3、小开口墙的受力特点？ 4 、反弯点法、 D值法和壁式框架得出的框架侧移
刚度
框架－剪力墙结构的内力计算
第一节 框架－剪力墙协同工作原理
竖向荷载作用下，按各自的受荷面积计算出每榀框架 和每榀剪力墙的竖向荷载，分别计算内力。
剪力墙为承受水平荷载的主要构件，框架承担的水平荷 载较少。
CFi Dijhi j 1
n
CFi hi
CF i1 H
抗震计算时需考虑纵横两个方向的地震作用，由各自方向 上的剪力墙和框架来承担地震力，一个方向的墙可作为另一
方向墙的翼墙，翼缘有效宽度的取值见剪力墙结构。
二、计算方法的基本思路 以连杆体系为例，
将集中力连续化，沿高度范围内变形连续。 剪力墙：下端固定、上端自由，承受外荷载与框架弹性反力
刚域定义
D值法 综上所述，各种情况下柱的侧向刚度 D 值中系数c 及梁柱线刚度比 K 按下表所列公
式计算。
柱侧向刚度修正系数 c
边柱
中柱
位置
简图
K
简图
K
c
一般层
K i2 i4 2ic
K i1 i2 i3 i4 2ic
c
2
K K
底 固接
K i2 ic
K i1 i2 ic
c
0.5 K 2K
高层建筑结构设计
框架－剪力墙结构的内力计算
整体参数
12
3H 2 D hcs
6H 2 D 3H 2 D
h Ii
hcs
H
6
I~c 2 I
h(I1 I 2 ) a3 I A
>10 ,属于整体小开口墙 <10 , 属于双肢墙。 <1，则为两个独立的悬臂墙肢
>10, ，但同时，IA/I 大，则属于壁式框架。
不同剪力墙的内力变化
整体剪力墙截面为整体弯曲应力； 小开口墙以整体弯曲应力为主； 双肢墙整体弯矩为主，墙肢弯矩为辅。很少,无反 弯点。 壁式框架柱轴力效应显著，有反弯点。 独立悬臂墙同整体墙。
壁式框架在水平荷载作用下的近似 计算
洞口较大，连梁刚度大于或接近 墙肢刚度，则演变为壁式框架。
其主要特点：
2.D值法求框架刚度
D
12
ic h2
, ic
EIc h
对于整层框架来说，
D 12
ic
h2
CF
Dh
12 h
ic
物理意义是楼层有单位剪切变形时所需的剪力。
总剪力墙的抗弯刚度的计算
1)第i层的m片墙的总抗弯刚度计算：
EW IWi
m
EW Ieqj,i
2)各层墙的抗弯刚度加权平均值
j 1
即为总剪力墙的抗弯刚度：
n
EW IWi hi
EW IW i1 H
总框架的刚度计算
1)第i层m个柱的总刚度计算： 2)各层柱的刚度加权平均值 即为总框架的刚度：
m
1
i
(1 a b)3(1 i )
i EI L
12EI
GAL2
i' EI i
L(1 ) 1
OR i' EI~
L
I~ I
1
反弯点高度比
yn
y a syn y1 y2 y3
标准反弯点高度比，根据梁柱相对刚度比确定
K s2 K1 K2 K3 K4 2ic
其 余 类 同
K Kb
2Kc
普 通
K OR
框
2K
架 计 算
0.5 K
2K
水平荷载下壁式框架使用计算步骤
确定框架跨度和层高
确定刚臂尺寸
计算梁柱线刚度
梁左端
K12
ci
(1
1 a b a b)3(1
)
i
梁右端
K 21
c'i
(1
1 b a a b)3(1
)
i
柱
K
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(c'c)i
/
2
(1
a
1 b)3
(1
)
i
其中
每层墙肢都有反弯点；
梁柱结合部刚度无穷大（刚域）；
由于杆件截面高跨比大，因此需 考虑剪切效应。
判别条件
10
IA Z I
壁式框架计算简图
▪ 1. 计算简图的尺寸 ▪ 2. 刚域的特点: 不产生弯曲和剪切变形 ▪ 3. 刚域的尺寸选取
刚域的尺寸
目前常用的取法： 梁的刚域与梁高 有关，进入结合区的长度为四分之一 的梁高；柱的刚域与柱宽有关，进入 结合区的长度为四分之一的柱宽。
p(x)
pF
EW IW
d4y dx4
MW
EwIw
d2y dx2
VW
EW IW
d3y dx3
(
dMW dX
VW )
pW
EW IW
d4 dx
y
4
(
dVW dx
pW )
框架的剪切刚度计算
令产生单位剪切变形所需的剪力为C，称为剪切刚度，
梁的剪切刚度：
C 1,C AG
G AG
A:梁的截面积；G:剪切模量，μ:剪应力不均匀分布系数。