课程改革的回顾与展望

进一步的思考
• [问题一] 我们究竟应当如何去处 理“情境设置”与“数学化”之间 的关系？什么又是数学教学中“去 情境”的主要手段？
• [问题二] 在积极鼓励学生主动探究 的同时，教师应当如何去发挥指导 作用，什么又可被看成数学教师在 这一方面的基本功（能力）？
• [问题三] 什么是好的“合作学习” 所应满足的基本要求？从数学教学 的角度看我们又应当如何去实现这 些要求，数学教学在这一方面并是 否有其一定的特殊性？
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“为什么是除呢？” “老师，我又错了。” “你说，对的该是怎样呢？” “应该把它们加起来。”
启而不发？
• “我们换一个题目，比如你每天吃 两个大饼，5天吃几个大饼？” • “老师，我早上不吃大饼的。” • “那你吃什么？” • “我经常吃粽子。” • “好，那你每天吃两个粽子，5天 吃几个粽子？”
现实中的问题：[实例之一] • 任课教师要求学生求解这样一个问 题：“52型拖拉机，一天耕地150 亩，问12天耕地多少亩？” • 一位学生是这样解题的： 52×150×12=……
接下来的对话
• “告诉我，你为什么这么列式？” • “老师，我错了。” • “好的，告诉我，你认为正确的该怎 么列式？” • “除。” • “怎么除？” • “大的除以小的。”
• 其实，我们作为一线老师，更有话语 权，我们从课堂中来，我们知道教育， 知道教学，我们是课程改革的实践者， 对专家们理论层面上的讨论和争论， 我们更加有判断力。而专家也需要我 们实践层面上的感想。
一、 如何看待数学课程改革？
• 基本立场之一：有批判不等于全盘否 定；新一轮课程改革确实也有不小的 成绩。 • 相关的思考：什么是课改以来最重要 的进步？
有益的对照（2）
• “ 有些教育行政官不愿意深入学校，了 解教师，宁可相信书面总结、经验汇 报、数据报表，仿佛总结材料中的事 实越动听，统计表格中的数据越好看 就代表课改实施成效越好。问题是， 总结中的事实，表格中的数据可信吗？ 你相信总结中的事实、表格中的这些 数据吗?” （方裴卿,“课程改革批评： 来自基础教师的另类思考”，《新课 程研究》，2103年第3期）
• 教室里一片沉寂。 • 刘：还可以怎样想呢？我也不知道啊。 • 陪同者：还可以想乘法口诀呀！因为三四 十二，所以12÷3=4。 • 刘：（恍然大悟）哦，没想到。
片断三
• 讲解完用乘法口诀求商以后，老师又 进一步追问： 师：“12÷3”还可以怎样想？ 几个孩子答了一些不着边际的想法。 教室里又是一片沉寂。 • 刘（疑惑地）：还能有什么方法？ • 陪同者：说不准，看看教材上是怎么 写的。
正面的观点
• 课程改革深入发展的两个关键： （1）发现问题，正视问题，解决问题； （2）发扬成绩，真正“做细做实做深”。
（1）发现问题、正视问题、解决问题 [例] 这算不算是一种误导？
（1）数学教学只讲“情境设置”，却完全不 提“去情境”。 （2）数学教学只讲“学生主动探究”，却完 全不提“教师的必要指导”。 （3）教学中满足于形式上的合作，却完全不 顾及所说的“合作学习”究竟产生了怎样 的效果，也完全没有提及个人的独立思考。 （4）数学教学只讲“动手实践”，却完全不 提“活动的内化”。
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“老师，我一天根本吃不了两个粽子。” “那你能吃几个粽子？” “吃半个就可以了。” “好，那你每天吃半个（小数乘法没 学）粽子，5天吃几个粽子？” • “两个半。” • “怎么算出来的？” • “两天一个，5天两个半。”……
相关的思考
• [问题一] 我们究竟应当如何去处 理“情境设置”与“数学化”之间 的关系？什么又是数学教学中“去 情境”的主要手段？ • 相关的论述：数学教学必定包括 “去情景化、去个人化和去时间 化”。
简历
• 1965 年毕业于江苏师范学院数学系， 曾在中学长期任教。 1981 年硕士研究 生毕业南京大学哲学系。南京大学哲 学系教授、博士生导师。 1992 年起享 受国务院专家特殊津贴。 • 主要研究领域：数学哲学；科学哲学； 数学教育；科学教育。 • 已出版著作30部，发表论文320多篇。
近几年的演讲题目
聚焦数学教育（2） • [例3] “重构精彩”（小数会30周年纪念 会，2012，12，广州） • 牛献礼，“两步应用题”（1999）； • 于萍，“小数加减法”（2009）； • 贲友林，“平面图形面积复习” （2001）； • 黄爱华，“圆的认识”（1996）。
应有的思考Biblioteka Baidu
• 什么是“重构精彩”的主要意义？我 们又应如何去“重构精彩”，或者说， “重构精彩”的主要方向究竟应是什 么？ • 特殊地，我们在此是否也应积极地去 提倡数学教学的“与时俱进”，乃至 将“有无体现‘新课标’的基本理念” 作为评价课堂教学的主要标准？
• “从某种角度讲，我的课堂有那么一点闪亮 的思想，就是因为我远离了那些‘专业比 赛’，剔除了一些权威思想的干扰和传统 思维的束缚，长期扎根于日常实践的田野 式生长，保持了最为可贵的独立性。” • “我之所以要强调这些有‘思想含量’的 课是家常课，因为只有家常课，才是我们 教师独立思考的最佳土壤
结论
• 优秀的一线教师一定要有自己的 独立思考，不应迷信专家，更不应 盲目地去追随潮流。
聚焦数学教育（1）
[例1] 课堂上学生的座位究竟应当排成传 统的一行行，还是一个个小圈？ [例2] 课堂上的“问题”究竟应当来自学 生，还是也可由“教师适当地引导”？ • 结论：相对于课堂教学的各种“显性” 成分而言，我们应当更加重视深层次 的思考。
来自一线教师的启示（2）
• 刘发建，“思想含量来自独立思考”， 《人民教育》，2010年第8期 • “其实，……孕育‘独立思考’的土壤， 就是生活，就是日常教学，就是每天的课 堂，就是和孩子们的每一句真实的对话。 一个教师不一定要成名成家，但一定要学 会独立思考，这是一个知识分子的全部尊 严所在。”
• [问题四] 应当如何认识“动手实践” 与数学认识发展之间的关系，特别 是，什么是“活动的内化”的真正 涵义与有效途径？
背景与分析
• [问题一] 我们究竟应当如何去处 理“情境设置”与“数学化”之间 的关系？什么又是数学教学中“去 情境”的主要手段？ • 背景：数学教学决不应只讲“情境 设置”，却完全不提“去情境”。
另外几段文字
• 学术上的争论，是只对事不对人的， 这样的高端论坛上的争论是其他任何 场合都不会有的。郑教授说，学术就 应该争鸣的，而争鸣的最好的方法就 是面对面，哪怕拍桌子砸橙子。
• 很多老师认为这样的会议我听不懂， 他们感兴趣的是名师的现场教 学。……我希望我们一线老师多去现 场听听大师们的声音，也许他们的一 句话，能解开困绕你多年的问题；也 许他的一个做法，能让你豁然开朗； 也许他们的一个建议，能指明你的方 向。
• [问题二] 在积极鼓励学生主动探究 的同时，教师应当如何去发挥指导 作用，什么又可被看成数学教师在 这一方面的基本功（能力）？
• [问题三] 什么是好的“合作学习” 所应满足的基本要求？从数学教学 的角度看我们又应当如何去实现这 些要求，数学教学在这一方面并是 否有其一定的特殊性？
• [问题四] 应当如何认识“动手实践” 与数学认识发展之间的关系，特别 是，什么是“活动的内化”的真正 涵义与有效途径？
相关的论述
• “新课程实施以来，……涌现出了一批 有理想并勇于改革实践的教师和校长， 这在课改前是不可想象的。”（刘利 民） • 什么是新一代优秀教师的主要特征？ • 应有的质疑：一个永远走在“最前面” 的教师是否就是真正的优秀教师？
来自一线教师的启示（1）
• 陈士文、周建军（扬州育才小学），“关 于‘数学是什么’的思考”，《小学教学 研究》，2012年第11期 • 背景：为了弄清“数学是什么？”这两位 老师阅读了不少的文章和专著；由于相关 的论点和说法并不一致，他们最终发出了 这样的感慨：“不想再摘了，摘多了，可 能会应了法国数学家韦伊的话：‘数学的 特别之处，就是它不能为非数学家所理 解。’
片断一
• 教师出示问题：12个桃子，每只小猴 分3个，可以分给几只小猴？ 师：谁会列式？ 生：12÷3=4。 师：（板书12÷3）12÷3你们会算吗？ 生：（整齐响亮地）会！
师：那好，请大家用三角形摆一摆。 学生摆，教师巡视，请一名学生往黑板上 摆。 • 刘：学生明明说出了12÷3=4，老师为什么 视而不见，不板书得数呢？ • 陪同者：老师只要求学生列式，没让学生 说出得数，列式是列式，计算是计算。
• • • • • • 2008：有效的教学，开放的教学； 2009：走进数学思维； 2010：课改背景下的教师专业成长； 2011：数学教学研究：问题与案例； 2012：数学教师的三项“基本功”。 2013：数学课程标准（2011）的“另 类解读”
今年的变化
• 一个难得的聚会：“未来10年中国 数学教育展望”研讨会（2013， 6， 上海， 华东师范大学） • 相关的报道：“‘未来十年中国数 学教育展望’研讨会感想2”
• 刘：全班学生都说会算，老师为什么不让 学生说说他们是怎么算的，而非要按老师 的要求来摆三角形？ • 陪同者：可能老师认为……不能这么快说 出得数，而操作很重要，所以大家都来摆 一摆。 • 刘：这样太不自然了。
片断二
• 黑板前的孩子摆成的三角形是4堆，每堆有 3个 师：他摆得对吗？分成了几堆？ 生：对！分成了4堆。 老师在算式后面接着板书得数“4”。 • 师：刚才我们用摆学具的方法算出了得数。 请小朋友开动脑筋想一想，“12÷3”还可 以怎样想？
基本立场之二：问题的必要转换
• 相对于新一轮数学课程改革的评价问 题，特别是“是”与“非”此类的简 单解答而言，我们应当更加重视这样 一个问题，即是如何才能促进数学课 程改革的深入发展？
插入：“用数据说话”？
• 刘兼：“从证据出发——展望未来十 年中国数学教育”。 • 有益的对照（1）： “每个人都具有支持自己在某一论题 上所采取的立场的证据；几乎每一个 人也都具有驳斥相反立场的证据。” （基尔帕特里克）
• “史教授讲了在新课标下未来十年中国数学 教育应该如何走，刘坚教授则是用数据作 证据，证明课改是如何的正确，批评是如 何没有道理，他制定的诸如“小树长高 了”，“一百万有多大”是多么的好，多 么的不应该删去。而郑教授则是从质疑的 角度对新旧课标进行解读，
• “他不停的说，刘坚，我问你一个问题，刘 坚，我问你一个问题，史校长，我问你一 个问题，史校长，我再问你一个问题，特 别是郑教授对新课标的“四基”提出质疑 时，可以说句句有理，字字如针，尖锐而 有逻辑。我们一线老师听来，会对许多问 题有了答案的。”
• “我们要思考！我们不是数学家，我们是数学教育 工作者，我们是小学数学教育工作者，那么，小 学数学是什么？小学数学教育是什么？ • “应该明白了，我们不是从数学家的角度为数学 定义，而是为小学数学，为小学数学教育，为了 小学生享受数学教育。” • 他们并以这样一段话结束了自己的文章：“我们 在继续思考，数学是什么？小学数学是什么？小 学数学教育是什么？”
另外一些问题
[问题五] 这是否也是一种“误导”： • 数学教学只讲“算法的多样化”， 却完全不提必要的优化？ • 只强调“过程的教育”，却完全不 考虑相应的“结果”？
• [问题六] 我们究竟应当如何看待 数学教学方法的改革？在这一问题 上我们又是否应当允许、乃至积极 地提倡多种不同的观点？
现实中的问题：[实例之二] • “不妨请‘外行’来听听数学课” （《小学教学》2010年第6期） • 教学内容：用2-6的乘法口诀求商。
http://blog.sina.com.cn/s/blog_719cd46a0 101eb58.html
相关报道
• “近十年中国数学教育的大事就是课程改革， 课程改革从一开始就有争论，在课标颁布 后的几年就启动了修订工作就是例证，但 是争论不断，代表人物分别是刘坚教授， 史宁中教授，郑毓信教授，在本次会议上， 这三人第一次见面了，也不知道是组织者 的有心安排还是无意为之，他们三人演讲 的顺序是，15日上午史宁中，下午刘坚， 郑毓信，而且刘郑是一前一后。