【必考题】高一数学上期末模拟试题附答案

必考题】高一数学上期末模拟试题附答案

、选择题

1．已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数，且在 0, 上是增函数，若对任意

x 1, ，都有 f

xa f 2x

1 恒成立，则实数 a 的取值范围是 (

)

A

．

2,0

B ．

,8 C ． 2,

D ．

,0

2

．

已知函数 f (x) log 2

2

x ,x 0， 关于 x 的方程 f(x)

m,m R ， 有四个不同的实数

x 2x,x 0.

解 x 1,x 2,x 3,x 4,则 x 1

x 2+x 3 x 4 的取值范围为( )

1

3

A

．

(0,+ )

B ．

0,12

C ．

1,2

D ． (1,+ )

a 2 x,x 2

f

x 1

f x 2 3已知函数 fx

1 x

, 满足对任意的实数 x 1≠x 2 都有

2

< 0

1,x 2

x 1

x 2

2

成立，则实数 a 的取值范围为 ( )

13 13

A ． ( －∞， 2)

B ．

,

C ． ( －∞， 2]

D ． ,2

88

4．对于函数 f(x)，在使 f (x) m 恒成立的式子中，常数 m 的最小值称为函数 f(x)的

3x

3

“上界值”，则函数 f (x) 3x 3 的“上界值”为( )

3x 3

A ．2

B ．－ 2

C ．1

D ．－ 1

5．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染 物总

量的 0.5% .已知在过滤过程中的污染物的残留数量 P (单位：毫克 /升)与过滤时间 t

kt

P P 0

e

( k 为常数， P 0 为原污染物总量) .若前 4

80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤 n 小

x

1

1，若关于 x 的方程 f x log a x 1 0( a 0且 a 1)

2

(单位：小时)之间的函数关系为 个小时废气中的污染物被过滤掉了

时，则正整数 n 的最小值为(

参考数据：取 log 5 2 0.43)

A ．8

6．若二次函数

B ． 9

C ． 10

2

x ax x 4对任意的 x 1,x 2 1,

D ．14

，且 x 1 x 2 ，都有

f x 1 f x 2

0，则实数 a 的取值范围为(

)

x 1 x 2

1

1

1 A ． ,0

2 B ． ,

C ．

2

,0 2

D ．

2

x ，恒有 f x x 0 ，当

x 1,0 时， 7．设

x 是 R 上的周期为 2 的函数，且对任意的实

数

恰有五个不相同的实数根，则实数 a 的取值范围是 ( )

x 0 的解集为

D ．

11． 已知 a log 32， b 20.1

，

c sin 789 ，则 a ， b ， c 的大小关系是

A ．

a

bc

B ． a c b

C ． c a b

D

．

bc

a

12． 已知函

数 f(x) g(x) x

，对任意的 x R 总有 f ( x)

f (x)

，且 g( 1) 1，则 g(1) ()

A ． 1

B ． 3

C ．3

D

．

1

、填空题

值范围是

18． 若存在实数 m,n m n ，使得 x m,n 时，函数 f x

m,n ，其中 a 0且 a 1，则实数 t 的取值范围是

A ． 3,5

B ． 3,5

C ． 4,6

D ． 4,6

8． 定义在 7,7 上的奇函数 f x ，当 0 x

7 时， f x 2x

x 6 ，则不等式

A ． 2,7

B ．

2,0 2,7 C ．

2,0 2,

D ．

7,

2,7

9． 已知函数 f(x)＝

log 1 x,x 1,

1

则 f( f (1)))等于( 1, 2

2

2 4x ,x

A ．

B ． －2

C ．

D ．

10． 已知

是定义在 R 上的偶函数，且在区间

,0 上单调递增。若实数 a 满足

A ．

2a 1

，则 B ．

a 的取值范围是 (

,1

2

3

,

2

3 C ． ,

2

13． 若 15a 5b 3c

25， 14． 若函数 f x mx

则

1

a

1 有两个不同的零点，则实

数

m 的取值范围是

15． 若当 0 x

xx

ln2 时，不等式 a e x e x

2x

e

2x

e

0恒成立，则实数 a 的取

16．已知函数 f (x) x 2 ax a 2， g(x) 有两个

非．负．整．数． 解，则实数 a 的取值范围是 __

17． f (x) x 2

1

2x ( x 0 )的反函数 f 1(x)

2x

若关于 x

的不等式 f (x) g(x) 恰 2x

log a a 2x t 的值域也为