转化思想在小学数学教学中的应用

转化思想在小学数学教学中的应用

在当前素质教育和新课程改革的背景下，小学数学教学不仅要注重数学基础知识的讲授，更要注重常见数学思想和方法的渗透。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，是解决问题的一种思想方法。在小学——数学的启蒙阶段，转化思想主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想，有利于帮助学生提高思维水平，优化思维品质，培养创新精神和实践能力。

一、化新为旧，给新知寻找一个合适的生长点，是教学中万变不离其宗的法宝

任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。

例如：“空间与图形”中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算方法。它们是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。

例如：买3个风筝多少钱？

方法1： 3.5+3.5+3.5=

方法2： 3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角

9元+15角=10.5元

方法3：把3.5元看作35角

由学生根据实际问题中的具体条件通过自主探索笔算算法的过程，体现算法多样化，更重要的是引导学生学会把小数的乘法转化成整数乘法，让学生逐步感知“转化”的思想方法。在后面的“小数乘小数”的教学设计中就更进一步体现了这一转化的思想方法。

二、化繁为简，是教学中所倡导的基本原则

小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可让学生利用知识间的联系寻找快捷途径，也就是通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。

例如：修一段公路，已修的米数是未修的1/3，如果再修10米，这样已修的米数是未修的2/5，问这段公路有多少米？在解答这个题目时，若从已知条件出发不易解决问题，因为题中1/3和2/5这两个分率的标准量不统一，解答起来比较复杂。这样，我们可设法转换这两个已知条件，把他们转换为标准量相同的分率，即把“已修的米数是未修的1/3”转化成“已修的是全长的1/3÷(1+1/3)=1/4”，同理，把“已修的米数是未修的2/5”转化成“已修的是全长的2/5÷(1+2/5)=2/7”，这时“1/4”和“2/7”这两个分率的标准量(全长米数)就相同了，这样10米所对应的分率由未知转化为已知了：(2/7-1/4)，从而问题得解：10÷(2/7-1/4)=280(米)。

同时，转化的思想方法在其它小学应用题目中的解答也派上了重要的用场，可见，转化的思想方法在小学教学实践中应用有一个基本的原则，就是将复杂的转化为简单的。将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。

三、化曲为直，寻找直观有效的解题方法

学生来学的不是一些简单的公式，定理。主要是学会怎么想问题，用什么方法想问题，这个问题与什么东西有关，能不能用以前学过的知识来解决呢？

例如：52除以2的商是多少竖式的理解。我通过分小棒理解了十位上余下的1与个位上的2合成12，在作被除数的算理，把操作安排在知识的生长点，变抽象为直观，化难为易。

例如：用割补的方法求平行四边形的面积；在学习三角形、梯形、圆的面积计算时，都是通过剪拼的方法，把要研究的图形转化成前面已学过的图形来推导出它的面积公式。这里的关键是如何让学生领悟转化的思想方法，同时在“转化”的过程中培养学生的实践创新能力，进而提高学生的解决问题的能力。

有一次，爱迪生把一只电灯泡的玻璃壳交给他的助手阿普顿，要他计算一下灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳，思索了好久之后，画出了灯泡壳的剖视图、立体图，画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列出了一道道算式。经过几个小时的紧张计算，还未得出结果。爱迪生看后很不满意。只见爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积“算”出来了。

四、化数为形，让抽象的数学内容转化为直观可感的形象

公顷是较大的面积单位，学生建立公顷的概念比较困难，研究平方千米以及大面积之间的关系就更不容易了。如果根据转化思想，利用数方格的方法将公顷、平方千米的面积单位缩小，用方格形象地表示出来，学生就容易理解。

例如：学生学完公顷后，教师出示一张由100个边长100米的小正方形构成的大正方形的表格。

生：小正方形的面积是10000平方米，它的面积就是1公顷。

师：大正方形的面积代表1平方千米。

生：大正方形的边长就是1000米，其面积就是1000*1000=1000000平方米，因为10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。如此借用图表，很容易让学生在头脑中形成表象，有助于小学生的理解，建立知识间的联系。

学生学习数学，对于文字叙述的实际问题理解起来比较困难，变文字为图形的转化，这样便于他们理解题意，解决问题。

在和、差倍的应用题和分数应用题中，我们将普通语言向数学语言的翻译以及将其用线段图或其它图形表示出来，都应用了转化的思想和方法。

总之，转化是数学中的一个重要思想，它来自于生活，数学中许多知识可以用到转化。转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。在应用转化的思想方法去解决数学问题时，没有一个统一的模式。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换。如：在分析和解决实际问题的过程中，普通语言向数学语言的翻译等，我们要合理地设计好转化的途径和方法，避免死搬硬套题型。我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，在教学中不断培养和训练学生自觉的转化意识，如顺水推舟，从而达到真正提高教学质量的目的，培养富有创新精神和实践能力的人才。