人教版第10章：数据的收集、整理与描述导学案

合集下载

七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述说课稿(新版)新人教版

第十章一、说教材1、教学内容：本节课是人教七年级下册《数据的收集和整理》。

2、教材分析本单元是学生已经学习了比较、分类等知识的基础上学习统计的基本知识的。

为了让学生能了解学习统计的必要性，教材选择了与学生生活有密切联系的生活场景，通过参与有趣的调查活动，使学生经历收集信息、处理信息的过程，了解调查的方法，学习收集、整理、描述和分析数据，认识统计的意义和作用。

本单元学生学习的内容主要是调查、记录和整理结果，意在使学生体会抽样调查的合理性和记录方法的多样性。

学会用画“正字”法记录数据，使结果易于整理。

3、学情分析：学生已经学习了比较、分类等与统计相关的初步知识，为本单元进一步学习调查、记录和整理，简单分析数据奠定了基础。

在日常生活中有许多与统计相关的生活场景，只是学生没有发现，需要教师在课堂上引导学生研究和体会：“生活中处处有数学”“数学来源于生活“。

3、教学重点：在具体情境中体会抽样调查的合理性，能正确填写统计表。

教学难点：培养学生的实践能力，分析能力与合作意识。

4、教学目标：根据教学内容和教学重点特制定以下教学目标：(1)、初步理解统计的意义和作用，学会收集数据的方法，能填写简单的统计表。

(2)、能根据不同的要求对数据进行简单的整理。

(3)、培养学生的观察和实际应用能力。

二、说教法在教学上，本节课采用“引导探究”式教学。

从学生身边的问题出发，在教师引导下，学生自主探究问题，利用以前的知识解决问题。

三、说学法在教学活动中，我们关注的是教学过程，所以学生在讨论中悟，悟中获，获中学，学中创新。

自己主动获取知识，同时也感受到合作的必要性。

四、说教学过程（一）、创设情境本节课开始教师就创设情境，用学生已有的生活经验唤起他们学习新知识的欲望，激发学生的学习动机。

于是就选择了同学们熟悉的调查四种颜色，选哪种合适？做校服，这样的引入，调动了学生学习的积极性。

（二）探究新知1、在教学新知识时，我有意创设问题，举手调查。

人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收集、整理与总结教案

人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收
集、整理与总结教案
教学目标
1. 理解数据的概念和数据在日常生活中的作用。

2. 掌握数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法。

3. 学会整理数据的方法，包括制作频数表、制作条形统计图和
折线统计图。

4. 能够运用所学知识对数据进行分析和总结。

教学准备
1. 教材：人教版七年级数学(下册)第十章教材。

2. 教具：白板、黑板、多媒体课件、绘图工具。

教学过程
1. 导入：通过实例引入数据的概念和作用，激发学生的研究兴趣。

2. 授课：介绍数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法，并进行详细讲解和示范。

3. 练：分组进行实践操作，让学生亲自收集数据，并使用合适
的方法整理和表达数据。

4. 深化：引导学生分析和总结所收集的数据，提出问题并讨论。

5. 归纳：对本节课所学内容进行归纳总结，强化学生对数据收集、整理和总结方法的理解。

6. 作业：布置相应的练题和作业，巩固所学知识。

教学评价
1. 观察学生在课堂上的表现和参与程度。

2. 检查学生的作业完成情况和答案正确率。

3. 进行小组或个别评价，关注学生的理解深度和解决问题的能力。

教学活动设计合理，有助于学生对数据的收集、整理和总结方
法有更深入的认识。

人教版七年级数学第十章数据的收集第2节直方图导学案

第十章数据的收集、整理与描述（导学案）第2节直方图【教学目的】1.使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图. 能绘制频数分布图；2.掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义。

【教学难点重点】重点：直方图的几个重要步骤，组距、频数、频数分布难点：组距与组数的确定．【教学过程】导入：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？问题1：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，你知道该如何选择吗？为什么?（设计意图：通过实例，引入课题。

）（二）【探究新知，练习巩固】问题2：选择参赛选手的要求是身高比较整齐，如何整理数据才能选择“身高比较整齐”的同学参加比赛？（设计意图：通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法。

）问题3：若选择对数据分组整理，究竟分几组比较合适？组数的多少由什么决定？对数据分组整理的步骤：（1）计算最大值与最小值的差（2）决定组距和组数（把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距）（3）列频数分布表（对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数）思考：通过分析频数分布表，你是怎么找到身高范围的？问题4：如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？（设计意图：让学生通过实例比较体会如何选择合适的组距。

）备注：①计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23(cm),这说明身高的范围是23 cm.②决定组距和组数.把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如：第一组从149~152，这时152-149=3，则组距就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：-最大值最小值组距=组数，如：-最大值最小值组距=1721493-=233=723,则可将这组数据分为8组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上按照：100个数据以内分为5~12组较为恰当.③列频数分布表.（频数：落在各个小组内的数据的个数）每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表.如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.注：划记也可以写成频数累计.你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况呢？④画频数分布直方图.所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，共有12+19+10=41(人)，因此可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.频数折线图方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距(3)将所取的这些点用线段依次连接起来画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差)；(2)决定组距与组数；(3)决定分点.(4)列频数分布表：数出每一组频数；(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形.【典例精析】例1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题.(1)该班有（）名学生；(2)70.5~80.5这一组的频数是（），频率是（）；(3)请你估算该班这次测验的平均成绩是（）.训练1、对某班同学的身高进行统计(单位：厘米)，频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有（）名学生.训练2、.已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27,29，28，24，26，27，28，30.列出频数分布表;并绘出频数分布直方图.例2、为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）•班50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．（1）表中的a=______．（2）请把频数直方图补充完整．（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140•为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给七年级同学提一条合理化建议．训练3、某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）提出一个问题，并回答你所提出的问题？训练4、为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：44.5-59.559.5-74.574.5-89.545（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;(2)补充完整频数分布直方图;(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？训练5、63名学生身高的频数分布表如下，画出频数分布直方图，并分析这些学生身高分布情况。

沈阳市第二中学七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述章末复习导学案新版新人教版

章末复习一、复习导入1.导入课题：前面我们学习了在生产和生活中对数据的收集、整理与描述方法，为了使大家更全面、准确、熟练地掌握本章知识和技能，下面我们一起来进行本章的小结与复习.2.学习目标：（1）更进一步认识收集数据的方式和方法.（2）学会整理数据的方法.（3）领会描述数据的方法.3.学习重、难点：重点：制表整理数据、绘图描述数据.难点：合理设计统计图表及描述和分析数据的合理方式和方法.二、分层复习1.自学指导：（1）自学内容：本章全部内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：阅读课本P157小结，对小结中不熟悉的问题查看课本内容及学习笔记，并记录新的疑点.（4）自学参考提纲：①收集数据有哪些方法？不同的方法各有什么优缺点？②对收集的数据如何进行整理？③对整理出的数据进行描述的目的是什么？①样调查的作用是什么？抽样时应注意什么？②种描述数据的图表在表示数据方面各有什么特点？⑥反映一天的气温随时间的变化情况适用折线图描述，反映某校近视的学生人数占全校学生人数的百分比适用扇形统计图描述，反映某村种植水稻、棉花、花生等农作物种植面积情况适用条形统计图描述.2.自学：学生可围绕自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：对学有困难或方法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.4.强化：（1）数据处理的一般过程.（2）收集数据的方法.（3）整理数据的方法.（4）描述数据的方法.1.自学指导：（1）自学内容：典例剖析.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：在自学提纲的分析引领下，积极思考，逐个解答.（4）自学提纲：【例1】为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ B ）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生D.500【例2】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开展A．乒乓球，B.篮球，C.跑步，D.跳绳四种运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果（每名学生统计一个最喜欢的项目）绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：①本中最喜欢B项目的人数占所调查人数的百分比是 20% ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 72° .②请把统计图补充完整.③已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少.1200×44100=528（人）提示：理解不同的统计图描述数据的侧重点及特征，用样本估计总体的统计思想.【例3】李老师为了了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值，不含最大值），请根据该频数分布直方图，回答下列问题：①此项调查的总体是什么？（50名学生上学路上花费的时间）②补全频数分布直方图；③该班学生上学路上花费时间在30分钟及以上的人数占全班人数的百分比是多少？解：（4+1）÷50×100%=10%提示：利用数形结合，根据图形提供的信息，联系题意可解决问题.2.自学：同学们结合自学指导进行学习，尽量自己独立完成，若有困难可相互协作研讨解决.3.助学：（1）师助生①明了学情：教师深入课堂了解自学进度、遇到的困难和存在的问题等.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠错，互帮互学.4.强化：各小组展示学习成果，准确解释相关概念的含义，如何从图形中获取相关信息，进一步强化用样本估计总体的统计思想.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法.在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）下列调查中，调查方式选择正确的是（ C ）A.了解1000只灯泡的使用寿命，选择全面调查B.了解某路段的日车流量，选择全面调查C.了解月球车仪表的性能状况，选择全面调查D.了解某水库中鱼的种类，选择全面调查2.（10分）某水果公司对1000箱苹果进行质量检验，从中抽取100箱检查，在这个问题中，总体是 1000箱苹果的质量，样本是 100箱苹果的质量，样本容量是100 .3.（20分）如图，是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全班学生人数的百分比为 60% .（每组中数据含最小值，不含最大值）第3题图第4题图4.（10分）如图，用整圆表示一个普通家庭月收入为4500元，扇形D表示房屋租赁收入，则D表示的数据是(B)A.680元B.900元C.750元D.850元5.（10分）某校学生来自甲、乙、丙三个村，其人数比为4∶3∶5，如图所示的扇形表示三个村学生占全校学生人数情况的统计图，已知甲村有180人.（1）该校有学生 540 人；（2）丙村人数所在的扇形圆心角为 150 度.二、综合运用（20分）6.如图是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图，并回答下列问题.（1）使用中草药治疗显著的有多少人？（2）你对这种中草药的疗效有何评价？（3）试将上图反映的信息用条形统计图来描述.解：（1）3000×(1-8%-20%-35%)=1110(人)答：使用中草药治疗显著的有1110人.（2）疗效显著的患者占总数的37%，属于人数最大人群，无效的患者所占比例最小，所以，总体而言，这种中草药的疗效还是很不错的.（3）条形统计图如图.三、拓展延伸（20分）7.某校九年级（1）班50名学生参加1分钟跳绳比赛，1分钟跳绳次数统计情况如下图表（表中60~70表示大于或等于60，并且小于70，其余同理）.（1）求m，n的值.（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的百分比.解：（1）由题意得，950m+×100%=54%，得m=18.12 50n+×100%=30%，得n=3.（2）12189350+++×100%=84%答：该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的84%.章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，我们学完有理数这一章后，你对本章的知识结构、知识要点和知识的运用等有没有深刻、清晰的总体认知，还有哪些不够熟悉的知识点和它们之间内在联系不够清楚的地方，下面我们一起走进本章的知识圈再去仔细审视一遍！2.三维目标：（1）知识与技能①会记录统计相关数据.②会计算相关的数量.③会建立收支账目，并作为家庭理财的参考资料.（2）过程与方法通过建立家庭生活收支帐目，体会数学在生活中的应用价值.（3）情感态度感受数学和生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣.3.学习重、难点：重点：有理数的有关概念、运算法则和运算顺序.难点：有理数的运算技巧和数学思想方法.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第50页到第51页的内容.（2）复习时间：5~8分钟.（3）复习要求：对照小结归纳的内容，运用边看书、边回忆、边交流总结的方式回顾和梳理本章的学习内容、知识要点.（4）复习参考提纲：为了运算简便灵活运用（交换）律、（结合）律和（分配）律进行有理数运算.②什么叫做数轴？它有什么用途？什么叫做绝对值？怎样化简绝对值？什么是相反数和倒数？≥③为了表示具有相反意义的量，引入了相反数.它在现实生产、生活中有什么用途？⑤有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.⑥有理数的乘方意义是n个相同的因数相乘.一个数的乘方符号怎样确定？⑦有理数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，后加减.⑧什么叫做科学记数法，它的表达形式是怎样的？如何按要求求一个数的近似数？以及由近似数怎么确定其精确度？将一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10,n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法.求一个数的近似数时，先明了要求的精确度，再根据精确度四舍五入.由近似数确定其精确度，则要看近似数的最末位数字在哪个数位上即为其精确度.2.自主复习：学生依据复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生对本章知识的熟知情况，发现学生的薄弱之处.②差异指导：通过深入了解学情后，适时让不同层次的学生展示复习成果，找准问题并强化本章知识学习中的易错点、易混点、易忘点.（2）生助生：学生相互交流，相互帮助解决疑难问题，相互补充完善知识结构.4.强化复习：（1）本章知识结构.（2）运算法则及运算的顺序.（3）相互交流并板演展示复习成果.1.复习指导：（1）复习内容：典例剖析.（2）复习时间：8分钟.（3）复习方法：按复习提纲的指引、提示，积极动脑，寻求解决问题中的所用知识和办法.（4）复习提纲：【例1】某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元).①星期三收盘时，每股是多少元？②已知买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？分析：①实际上是求买股票时每股的价格与星期一、二、三几天的每股涨跌值的代数和，故列出算式：60+4+4.5-1=67.5.②收益=总收入-总支出总收入=卖出时每股价格×股数，所以总收入=59×500＝29500总支出由购买成本、手续费，卖出时手续费、交易费四部分组成.其中购买成本=60×500=30000购买时手续费=30000×1.5‰=45卖出时手续费=29500×1.5‰=44.25卖出时交易费=29500×1‰=29.5按上面结果求得它的最终收益为：29500-30000-45-44.25-29.5=-618.75元【例2】计算：①-22×-12+8÷(-2)2=4②(-3)2÷214×（-23）2+4-22×（-13）=649③{1+[116-(-34)3]×(-2)4}÷(-116-34-12)=-203分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方几种运算的运算法则及运算顺序烂熟于胸的情况下，仔细审题，细心求解，能适当使用运算律进行简便运算.2.自主复习：同学们结合“复习指导”进行学习，能自己单独解决的尽量独立完成，有困难的可请教他人或相互协作完成.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的自学进度，遇到的疑难和出现的问题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互纠错、改正答案.4.强化复习：（1）展示各小组的学习成果.（2）根据典型(代表性的错误或独到的解法)情况予以评讲.三、评价1.学生的自我评价：通过本节课的学习，让学生代表谈谈自己的收获或困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和收获进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价(教学反思):本课时教学时应抓住以下重点：(1)分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论.(2)教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据.(3)强调思路分析和书写规范.一、基础巩固。

数据的收集整理及描述复习教案

数据的收集整理及描述复习教案一、教学目标：1.了解数据的收集方法；2.掌握数据的整理和描述方法；3.能够运用所学知识进行实际问题的解决。

二、教学重难点：1.数据的整理方法；2.数据的描述方法。

三、教学内容：1.数据的收集方法；2.数据的整理方法；3.数据的描述方法。

四、教学过程：1.导入：引入教材内容，告诉学生本节课将学习数据的收集、整理及描述方法，提出问题：“什么是数据？为什么需要对数据进行收集、整理和描述？”让学生思考并回答。

2.讲解：1）数据的收集方法：-个别观察法：通过观察个别现象得到数据，适用于小样本的情况；-抽样观察法：通过观察部分现象推断整体情况，适用于大样本的情况；-实验法：通过特定条件的实验得到数据，适用于实验研究的情况；-文献调查法：通过查阅文献资料得到数据，适用于需要详细资料的情况。

2）数据的整理方法：-分类整理法：将数据按照一定规则进行分类整理，便于统计和分析；-图表整理法：使用图表形式展示数据，如表格、条形图、折线图等；-统计指标法：使用统计指标描述数据，如均值、中位数、众数等。

3）数据的描述方法：-数值描述：使用数字进行描述，如平均数为5、最大值为10等；-可视化描述：使用可视化方式展示数据，如图表、图像等；- 文字描述：使用文字进行描述，如“大部分学生的体重在50-70kg之间”等。

3.练习：请学生根据以下情景进行数据的收集、整理和描述：情景一：班所有学生的身高数据情景二：地区每个月的降雨量数据情景三：电商平台每天的订单量数据学生需要运用所学的知识，选择合适的数据收集方法，并进行数据整理和描述。

4.讲解和总结：教师对练习结果进行点评，并解释正确答案。

总结本节课的内容，强调数据的收集、整理和描述在统计学中的重要性，及应用范围等。

五、实践应用：让学生以小组形式，选择一个实际问题，进行数据收集、整理和描述。

鼓励学生自主思考和合作解决问题，并对解决结果进行展示和交流。

六、课堂作业：要求学生选择一个自己感兴趣的话题，进行数据的收集、整理和描述，并写一篇小结，归纳所学知识和体会。

第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析

七年级数学（人教版）第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析西葛中学董介文一、教材的地位：在当今的信息社会里，我们需要用数据解决问题。

统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。

数据的收集、整理与描述与我们的生活息息相关。

例如：日本的福田地震、海啸和核泄漏问题已成为全世界人民关注的焦点，每天都需要收集大量的统计数据，并对这些数据进行精细的分析，并得出结论，从而采取有效措施；全国的人口普查；一个家庭的收入与支出；分析中考学生的数学成绩；统计学生的视力情况、身高、体重等等，都需要收集数据、整理数据、描述数据、得出结论。

这一章的知识充分体现了数学来源于生活，并服务于生活，更注重了数学的时效性。

在人教版的数学课程中，已加强统计概率的份量，已将“统计与概率”列为知识领域之一，成为与“数与代数”“图形与几何”并重的内容，这使得义务教育阶段的数学课程结构更加合理，使学生解决问题的能力得到更全面的培养。

在近几年的中考120分中，与数据的收集、整理与描述相关的这些统计知识和概率知识所占的比重有所加大，占9分左右。

“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个年级均有安排，教学要求随着年级的升高和学生水平的增长逐渐提高。

本套教材安排了三章。

这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。

统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。

二、教材安排：第十章是统计部分的第一章，内容包括：1.利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；2.利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。

第十章数据的收集、整理与描述小结与复习导学案

全面调查抽样调查收集数据整描分析数据得出结论
制表
理数据
绘图
述数据
二、小组研学 1. 对学对学问题一：回顾全面调查和抽样调查的优缺点，想想什么情况下适合全面调查？什么情况下适合抽样调查？例 1.下列调查方式合适的是（） A．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 B．了解全国中学生的体能状况，采用全面调查的方式 C．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式 D．对载人航天器“神州十号”零部件的检查，采用抽样调查的方式对学问题二：回顾总体、个体、样本和样本容量的概念，体会样本和总体之间的关系. 例 2.为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生进行体重测试. 在这个问题中，下列说法错误的是（） A．全县八年级学生的体重是总体 B．每名学生的体重是个体 C．200 名学生的体重是一个样本 D．200 名学生是样本容量 2.群学群学问题一：与收集数据、整理有关的问题例 3. 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年.为了了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A. 从一个社区随机选取 200 名居民； B. 从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200 名居民； C. 从该市公安局户籍管理处随机抽取 200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查. （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是（填序号）（2）下表是有一种比较合理的调查方式所得到的 200 名居民每天锻炼时间的数据统计表，请补全统计表.
课堂小结：学生举手发言，老师点评并鼓励，引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以
群学问题二：频数、频数分布直方图突出重要的知识技例 4. 为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级随机抽取 50 名学生进行 1 分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如能；帮助学生把握知识要点，理清知下图所示. 组别次数 x 频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组

第10章《数据的收集、整理与描述》复习指导

考点４统计图的选取
例５空气是由多种气体混合而成，了较好的反映空气为成情况。最适合使用的统计图是（）．Ａ条形统计图．Ｂ折线统计图．
方图：
描述Ｈ用统计图表描述数据
制作统计图表
解决问题
３从统计图表中获取相关．
分析图表信息
信息．
｜ｌ｜
— —
１对某一问题作统计调查，通常包括以下环节：首先．
数
据，次其
Ａ．Ｏ名１Ｂ２Ｃ２０名．Ｏ名．５
一一一～一～～一一一一一一～～一一一一一一～雠毓．一～翟
．
Ｄ１０名．０
解方法一：在频率分布表中，每个小组的频率＝该小组的频数 ÷总数据，因此抽查的５Ｏ名学生中，据在０９数．５～１５这一小．９组的频数为５０×０．０人，２＝１由此估计该校在０９．５～１５这一范围．９的学生人数为５０÷５００×１０＝１０人．０方法二：用样本估计总体的思想，因为该校在０９．５～１５这一．９小组的频率是０２由此估计该校在０５～１５这一范围的学生人．，．９．９数为５０×００．２＝１０人．０
后
— —
数据．计学中常用统
数据．
的调查．称又．

人教版七年级下册数学第10章数据的收集、整理与描述数据的收集与描述

解：设计不合理．因为踢足球属于体育活动，因此删去D选项即可．
感悟新知
知2－练
2. 设计调查问卷时要注意( C ) ①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点； ④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁． A．①②④⑤B．①③④⑤ C．①②③④⑤D．①⑤
感悟新知
知识点 3 统计图
知3－讲
1．数据的描述方法有：统计表和统计图两种．其中统计图常见的有：条形统计图，折实际需要，常要把日常工作中所得到的相互关联的知2－讲数据按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表． (2)统计表的作用： ①使数据更直观、清楚，便于分析； ②用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来； ③用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来，以便于人们分析问题和研究问题．
知2－讲
感悟新知
知2－讲
选项
A
B
C
问题
划记
人数
百分比
划记
人数
百分比
划记
人数
百分比
1
2
感悟新知
归纳
知2－讲
1．设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计，如果考虑不周，有的数据了解不到，调查的结果就不具备代表性．因此设计调查问卷时要进行周密的考虑．一份调查问卷的设计包括问题的设计和答案的设计：(1)问题的设计要求：①表述要清楚；②表述要简单明了；③一个问题只能包含一个内容；④易于回答．(2)答案的设计：①答案要不同；②答案要涉及各种情况．
的变化规律.
感悟新知
知2－讲
例3 某厂准备在“六一”儿童节时送一批气球给幼儿园的小朋友，特地对50名小朋友最喜欢的气球颜色进行调查，数据如下：红蓝红黄红蓝绿绿黄红红蓝红蓝蓝蓝红蓝红绿黄红红蓝红绿黄红黄红黄红绿蓝蓝黄蓝红蓝红绿红红蓝蓝红红黄蓝绿

七年级下册数学_第十章_数据的收集、整理与描述全章导学案[1]

第十章数据的收集、整理与描述10.1.1 统计调查（1）一、学习目标：1、了解通过全面调查收集数据的方法。

2、会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据，并体会表格在整理数据中的重要作用；会画扇形图，并会用扇形图描述数据。

（重点、难点）3、体验统计图与生活的联系，感受统计图在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

二、自主学习：请认真阅读课本第150页的内容，独立思考并回答以下问题：1.在实际生活中，你了解过统计数据、统计图表吗？2.你知道统计数据是怎么得到的吗？它们表示什么呢？三、合作学习：1、阅读课本第151页问题1，分组讨论，合作交流，并回答以下问题：（1）我们都可以通过怎么样的方法收集数据？该怎样设计调查问卷呢？（2）如果我们得到数据之后，该怎么来整理这些数据呢？说一说你的方法，它们各有什么好处呢？（3）为了更直观地看出划记法表中的信息，可以用哪些方法来描述数据？2、分组合作――探究扇形统计图的画法：阅读课本第152页图10.1－1.（1）扇形统计图中的整个圆代表什么？（2）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比的和是多少？（3）图中各个扇形分别代表了什么？它的圆心角是怎样确定的？（4）你认为扇形统计图有什么特点？3、分组讨论，并归纳统计调查的一般过程.四、巩固提高：1、王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图：①你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪方面的费用支出最高？②若他们共花费人民币8 600元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是多少元？2、如图是某报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,有105个,请回答下列问题:(1)这一周“百姓热线”共接到多少个电话?(2)有关道路交通问题的电话有多少个?（32、就“父母回家后，你会主动为他们倒一杯水吗？”调查你们班的同学，并用统计图表表示你们的调查结果，4人一组完成。

人教版七年级数学下册导学案-从数据谈节水

2
教学备注配套 PPT 讲授
2. 探究点新知讲授（见幻灯片 4-22）
问题 7: 根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的
20%，就有可能发生
“水危机”，依据这个标准，我国 2000 年是否曾出现过“水危机”？
典例精析例 .观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图
,回答问题 :
难点：从统计பைடு நூலகம்中获取有用的信息，做出合理的判断和预测
.
【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分
一、知识链接 1. 常见的统计图有
自主学习
、
、
、
.
2. 数据的收集和整理的一般步骤：
通过
收集数据；
列
整理数据；
制作
描述数据；
④观察
分析数据；
⑤用
估计
得出结论 .
二、新知预习
1. “水危机”的标准是指
第十章数据的收集、整理与描述
教学备注
10.3 课题学习从数据谈节水
学习目标： 1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能对具体问题选用适当的统计方
法进行统计 .
2.能从统计图中获取有用的信息，做出合理的判断和预测
.
3.感受统计在生活中的应用，培养统计观念，增强水危机和节水意识
.
重点：择适当的统计图描述数据 .
1
课堂探究
一、要点探究探究点：从数据谈节水问题 1: 看右边的这幅图片，你感受到了什么？
问题 2: 你了解地球上的水资源的现状吗？
问题 3: 我国为什么缺水呢 ?
问题 4: 从下列两幅图，你可以获取哪些信息？地球上海水资源与淡水资源分布情况

人教版二年级下册数学10单元总复习第4课时《数据收集整理》教案

人教版二年级下册数学10单元总复习第4课时《数据收集整理》教案一、教学目标1.知识目标：能够根据实际情境提出问题，搜集数据；以表格、条形图、折线图等形式进行数据整理和展示。

2.能力目标：培养学生对数据的收集整理能力，训练学生的数据分析能力。

3.情感目标：培养学生认真细致的工作态度，培养团队合作精神。

二、教学重点1.数据的收集和整理2.数据的展示形式三、教学难点1.把握数据整理的主要内容2.运用合适的图表形式展示数据四、教学准备1.课件2.学生练习册3.图表工具五、教学过程1.导入新课（5分钟）–老师引导学生复习数据收集整理的基本概念，提出实际问题展示数据的重要性。

2.数据收集（10分钟）–学生分组，老师提供一些实际生活中的问题，让学生自行搜集相关数据，并记录在表格中。

3.数据整理（15分钟）–学生根据收集到的数据进行整理，老师指导学生如何分类、比较数据，制作条形图或折线图。

4.数据展示（15分钟）–学生展示他们整理好的数据，用图表的形式向全班呈现，其他同学提出问题或意见，共同讨论。

5.讲评与小结（5分钟）–老师对学生的展示给予肯定和评价，总结数据收集整理过程中的关键点，引导学生体会数据处理的重要性。

六、课堂练习1.根据以下问题，搜集数据并整理成表格，制作条形图：–你们班每位同学昨天吃了哪些零食？–每种零食的数量是多少？七、课后作业1.根据家庭情况，搜集某一天父母工作的时间，整理成表格并绘制折线图。

2.预习下节课内容：《数据对比分析》。

通过本节课的教学，学生将对数据的收集整理有更深入的理解，培养了逻辑思维和数据分析的能力，为将来更深入的数学学习奠定了基础。

2015-2016人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析文字讲稿

第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析概论新课标将初中数学内容分为了四个部分“统计与概率”，“数与代数”，“空间和图形”和“综合与实践”. 人教版教材将“统计与概率”内容分三章呈现，其中统计部分两章，概率部分一章. 统计部分第一次安排在七年级下的第10章“数据的收集、整理与描述”，第二次安排在八年级下的第20章“数据的分析”.一、课程学习目标1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程. 了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷收集数据.2. 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，初步体会用样本估计总体的思想. （P144实验与探究：捉----放-----捉问题）设计活动，通过学生动手活动体验这种方法，感受用样本估计总体的思想，并了解实验也是获得数据的有效方法，就显得尤为重要.3. 会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据.4. 通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图(等距分组)，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用.5.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流.（体现了小组合作式的学习方法）6. 通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势.（备注：趋势图，也可称为统计图或统计图表，是以统计图的呈现方式，如柱型图、横柱型图、曲线图、饼图、点图、面积图、雷达图等，来呈现某事物或某信息数据的发展趋势的图形. ）7.通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣.二、本章知识结构图三、课时安排本章教学时间约需10-11课时，具体分配如下（仅供参考）:10.1 统计调查约3课时 10.2 直方图约2课时 10.3 课题学习：从数据谈节水约3课时（增加1课时）数学活动与小结约2课时四、教学建议1、一些想法（1）注意培养学生对统计思想的全面理解教学中，除了通过具体案例使学生认识有关统计知识和统计方法外，应引导学生感受渗透于统计知识和方法之中的统计思想. 对统计思想的了解有助于把握解决统计问题的大方向，也有助于加深理解学习过程中的局部问题. （2）改进学生的学习方式，注重“从做中学”对于条形图、折线图、扇形图是学生已经熟悉的知识，因此在本章教学时，应将重点放在引领学生通过实际案例亲身经历数据处理的基本过程，深入理解各种统计图的特点，避免学生产生是对已学知识简单重复的误解. 而在课题学习当中，更应引导学生设计一个完整的统计过程，既可避免抽象的概念和方法带来的学习困难，又可使学生感受统计与实际生活的联系，体会数据处理在解决现实问题中的作用. 让学生真实的经历了实际问题的统计过程，经历了数据收集以及处理工作中的各种问题，有效的提高了学生的学习热情以及知识的牢固程度.（3）注重向学生呈现数据处理的完整过程条形图扇形图折线图直方图趋势图全章用了四个问题和一个课题学习来阐述数据收集、整理和描述的知识和方法，每个实例基本上都经历了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的过程. 对本章中的每个问题，一方面要按照数据处理过程中不同阶段的侧重点，来逐步安排相关的重点内容(如何调查、收集数据；如何列表、整理数据；如何画图、描述数据等)，另一方面，还要注意每个问题都向学生展现出数据处理的全过程，而不是“就头论头，就尾论尾”地把统计过程割裂开来，这样才能更好的培养学生统计的观念意识.()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧析的结论小组讨论交流，得出分分析数据图、折线图条形图、直方图、扇形统计图统计表描述数据用划记法记录数据理表格设计简洁清晰的数据整整理数据展开调查选择调查方法确定调查对象明确调查问题收集数据数据处理的基本过程: 注：这些环节有时是有交错的，不一定能分的很清楚.（4）培养学生认真读图的好习惯由于近几年的中考命题特点，对学生的识图能力有较高要求，所以应在本章开始培养学生认真读图的好习惯，使学生形成良好的识图能力，能够从统计图表中准确地读取数据. （5）准确把握教学要求①关于分析数据：它在本章中已经出现了，但属于较为简单的情形. 本套教科书在八年级下册第20章“数据的分析”中将对它有更深入的安排，而本章对分析数据的要求仅是通过简单实例，让学生初步感受它是统计全过程中必要的一环，初步体会统计思想和统计过程. 因此，在本章教学时，要特别注意准确把握教学要求，不要过早地出现较复杂分析数据的问题.②关于频数分布直方图：一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数. 本节的问题都属于后一情形，因此教学中不必过多涉及一般直方图，而应重点介绍用矩形的高表示频数的直方图.③通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）2、具体内容§10.1统计调查（一）数据收集问题1．数据来源数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学实验直接得到第一手统计数据，另一条是通过查阅资料等间接获得第二手统计数据. 在本章的教学过程中，可以考虑让学生对两种收集渠道都进行尝试.2.调查问卷的设计①设计调查问卷的步骤：确定调查目的; 选择调查对象;设计调查问题②设计调查问卷要注意:问卷设计：一般包括调查中所提问题的设计、问题答案的设计、以及提问顺序的设计等.几点要求:问题设置要紧紧围绕调查的目的；提问不能涉及提问者自己的观点；问卷提供的答案尽量全面；问题要简明，问卷形式简捷，便于答卷便于整理.例1调查问卷中下列问题及答案的设置好不好? 为什么?(1) 我认为猫是一种很可爱的动物, 你说呢?(A) 非常同意(B) 同意(C) 不确定(D) 不同意(E) 坚决反对(2) 你经常躺在床上看书吗?(A) 经常(B) 不经常例2学校食堂的主食主要有：米饭、馒头、花卷、面条，你班的同学最喜欢哪种主食，请设计一个调查问卷．例3两名同学在调查时使用下面两种提问方式，哪种更好些？（1）难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？（2）你更喜欢哪一类电影——科幻片还是武打片？3.全面调查与抽样调查（1）全面调查与抽样调查的区别：全面调查可以得到全面数据，但是工作量相对较大；而抽样调查只能得到局部数据，可靠性相对较差，但是工作量相对较小.①当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调查；②当客观条件（人力、物力等）限制调查不易进行时，常采用抽样调查；③当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查；④但当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查.注意：①被调查的对象不能太少②被调查的对象应是随机抽取的. 因此, 抽样调查时既要关注样本的广泛性, 又要关注其代表性. 有些数据调查方案不唯一, 既可采用全面调查的方式, 又可采用抽样调查.(2) 相关的一些概念，如总体、个体、样本、样本容量，应当明确.例4为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析. 在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是.例5下列调查中, 适合做抽样调查的有( )4.20% 6.40%5.60%13.30%11.90%0.00%2.00%4.00%6.00%8.00%10.00%12.00%14.00%20012002200320042005① 了解一批炮弹的命中精度; ② 调查全国中学生的上网情况; ③ 审查某文章中的错别字; ④ 考查某种农作物的长势 (A ) 1个(B ) 2个(C ) 3个(D ) 4个（二）数据描述问题学生在小学已经学习过条形统计图、扇形统计图和折线统计图, 其中对条形图和折线图, 能从中读取信息, 并能按要求画出它们来描述数据; 对扇形图, 能从中读取信息, 但不要求能绘制，如何制作扇形图，这是本学段的一个教学要求. 对于直方图、趋势图，是本学段学习的新统计图. 本学期最为基本的要求是能够独立制作出各种统计图，并了解它们在反映数据信息时的不同特点，其次，是通过经历制作统计图的完整过程，把握其中的细节，能够准确的从图表中提取信息. 有时，一些信息需要从若干个统计图中经过综合分析才能够得到.1本章出现的五种统计图各自的特点:(1) 条形统计图: 能清楚地表示出每个项目的具体数目 (2) 扇形统计图: 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 (3) 折线统计图: 能清楚地反映出事物变化的情况*（4）频数分布直方图：能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别. *（5）趋势图：用一条直线刻画数据的变化趋势，根据趋势图做预测. （带*的统计图是在后两节中学习的内容）扇形图的画法：(1) 计算各部分占总体的百分比；(2) 计算表示各部分数量的扇形的圆心角度数（圆心角＝360︒⨯某部分占总体的百分比）; (3) 画圆，根据计算所得的圆心角，画出各个扇形，并标注项目及百分比；例6.如果想表示我国从1995-2016年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( ) (A ) 条形统计图 (B ) 扇形统计图(C ) 折线统计图(D ) 以上都很合适例7.如图是某校七年级学生跳绳成绩的条形统计图(共三等), 则下面回答正确的是( ) (A ) C 等人最少, 只有40人 (B ) 该校七年级共有120人 (C ) A 等人占总人数的30% (D ) B 等人最多,占总人数的32例8.下图反映了2001至2005年间我市农村居民人均收入的年增长率．下列说法正确的是（）20 40 60 80 100 120 140 ABC 人数等级图①北京市居民人均常规工作日时间利用情况A ．2003年农村居民人均收入低于2002年B ．农村居民人均收入年增长率低于9%的有2年C ．农村居民人均收入最多的是2004年D ．农村居民人均收入在逐年增加例9.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，以下各个判断正确的是（） A ．甲户比乙户食品开销多 B ．甲户比乙户教育开销少 C ．甲户比乙户衣着开销多 D ．以上说法都不对例10.典典学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了_____名居民的年龄，扇形统计图中a ＝_____，b ＝_____；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数.例11.通常情况居民一周时间可以分为常规工作日（周一至周五）和常规休息日（周六和周日）. 居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分. 2008年5月，北京市统46％22％0～14岁60岁以上41～5915～40200 50250 150 100 300 0～14 15～40 41～59 60岁以上年龄60230100人数北京市居民每天可自由支配时间利用情况1042230191510102030405060708090100110看电视读书看报上网健身游戏学习参观社会交往交通时间其他（单位：分）图②计局在全市居民家庭中开展了时间利用调查，并绘制了统计图：（1）由图①，调查表明，我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为；（2）调查显示，看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式，其中平均每天上网占可自由支配时间的12%，比读书看报的时间多8分钟. 请根据以上信息补全图②；（3）由图②，调查表明，我市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长. 根据这一信息，请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议：___ ____________.§10.2直方图（一）总数与频数总数：所有研究对象个体总的数目叫做总数.频数：在若干个数据中，每个数据出现的次数，叫做该数据的频数；将总体划分为若干个小组，落在不同小组中的数据的个数叫做该组的频数.频率：频数与数据总数的比值叫做频率.（频率⨯100％就是百分比）. （二）频数分布表（三）频数分布直方图①横轴表示相关数据对应量的大小，并标出每一组数据的两个端点，对于纵轴，等距分组时表示频数，每个矩形的高代表对应组的频数.② 特点: 能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别. ③频数分布直方图的画图步骤ⅰ计算极差，即计算一组数据中的最大值与最小值的差；ⅱ决定组距与组数，即将一组数据分成若干个小组，组距⨯组数≈极差；＝频数组距频数组距，那么小长方形面积组距频数一般直方图是表示⨯=ⅲ决定组限，即分组后，确定各个小组两个端点的数值； ⅳ列频数分布表；ⅴ画出频数分布直方图.（四）直方图和条形图的联系与区别：①联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都可以用矩形的高来表示频数的多少来反映数据的分布情况的；②区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数；直方图中矩形的长宽都有意义，而条形图宽度是一定的，只有高有意义.（五）几点注意：(1) 画好频数分布直方图的关键是决定好组距和组数，因为它们的不同，甚至会对结果产生影响.其实它们两个是紧密联系的，一般是凭借经验和研究的具体问题，首先确定一个，再由“组距⨯组数≈极差”即可求出另一个，同时，在实际决定的过程中，往往有一个尝试的过程.对于这点，在教学上，应有专门的设计，使学生有所体会.(2) 组距和组数确定以后，就要根据组距和组数对数据分组.数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，我们往往采取“上限不在内”的原则.如，152≤ x <155.(3) 对于本节的课本例题，也可以引导学生讨论，除了用统计的办法，还有没有别的办法也能选出身高差不多的40名同学. 例12.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（） A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组例13.已知一个样本27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30，那么频数为 8 的范围是( )A ．24.5 ~26.5B ．26.5~28.5C ．28.5~30.5D ．30.5~32.5 例14、某校八年级（1）班为了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.021 （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第组，有人；（2）零花钱在8元以上的共有人；（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是元（精确到0.1元）例15为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数 50.5~60.54钱数(元)人数1210864260.5~70.5 870.5~80.5 1080.5~90.5 1690.5~100.5合计50（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？例16以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以下统计图可知，九年级(1)班共有学生______人；（2）图7-1中a的值是______；（3）从图7-1、7-2中判断，在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间______（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了______人.（六）、关于数据分析问题学生对于数据图表, 能解释统计结果；能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息；通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势. 根据结果做出来简单地判断和预测，并能进行交流. 但是目前要求不宜过高§10.3从数据谈节水如何收集、整理、描述和分析数据来解决一个实际问题，是学生学习的重点. 本课既安排了学生通过查阅资料获得第二手数据，也有让学生设计问卷，亲自调查获得第一手数据，这些过程都必须给学生们充分的时间，去积极参与，认真体会、总结. 建议教师应引导学生努力从不同的角度分析数据的不同特征，从而使用上各种统计图来描述数据.本节实际上是前面所有知识方法的一个综合实践，建议分几步进行:(1) 先给学生明确调查目的, 让学生课下按组设计调查问卷(作为作业)；(2) 老师批阅后, 在课上组织学生讨论、修改, 最后统一；(3) 学生分组实施调查, 利用课余或周末的时间进行；(4) 分小组整理数据, 绘制统计图表, 作简单分析；(5) 在课堂上分组汇报.五、典型题型10.1 统计调查例1下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是()A．①B．②C．③D．④例2去年某市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是()A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量例3我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操；B：跑操；C：舞蹈；D：健美操四项活动．为了了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图32－1所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请将统计图②补充完整；(3)统计图①中B项目对应的扇形的圆心角是________度；(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【练习】1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【】A ．调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【答案】C.【考点】调查方法的选择.【分析】A 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C 、事关重大的调查往往选用普查；D 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查. ．故选C.2.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整; （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由. 【关键词】扇形图与条形图【答案】解：（1）100 （2）（3）1号果树幼苗成活率为2号果树幼苗成活率为 4号果树幼苗成活率为∵112%6.89%25500=⨯⨯%90%100150135=⨯%85%10010085=⨯%6.93%100125117=⨯%85%6.89.%9%6.93>>>•4号 25％ 30％ 1号3号 25％2号（图1） 500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图成活数（株）品种 O 1号 2号 3号 4号 135 85 11750 100 150 （图2）各品种幼苗成活数统计图成活数（株）品种O1号 2号 3号 4号1358511750100 150 （图2）各品种幼苗成活数统计图117∴应选择4号品种进推广.3．配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？解：（3）【关键词】数据的收集与整理【答案】解：（1）6元；（2）3元；（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．4.广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数 40 12036 4 频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m 值为_______．以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）300～800 (不含800) 平均每份的利润（元）0.5 1 1.5 2 02.5 33.5 4 800～1200 (不含1200)1200及 1200以上AB C种类数量（份） A 1000 B 1700 C400该校上周购买情况统计表（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？【关键词】扇形统计图、样本估计总体．【答案】（1）200；0.6；（2）72°；补全图如下：（3）1800×0.6＝90010.2 直方图例4为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，发现参赛者的成绩x 均满足50≤x <100，并制作了频数分布直方图，如图32－2.根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x <90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？【练习】1.一个容量为80的样本，最大值是149，最小值是70，取组距为10，则可以分（） A ．10组B.9组C.8组D.7组2．为了解今年全县2000名初四学生“创新能力大赛”的笔试情况．随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为 300 ；（2）在表中：m= 120 ；n= 0.3 ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该县初四学生笔试成绩的优60%比较了解不太了解2%18%。

新人教版七年级下数学第十章数据的收集、整理与描述导学案

10.29.910.110.19.89.69101124681012课题：10.1.1 统计调查（第一课时全面调查）学习目标:了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。

重点:对数据的收集、整理及描述难点:绘制扇形统计图和条形统计图教学内容一、创设情境、引入课题问题1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎样做？二、探索新知、归纳方法问题2：为了解决问题1，我们需要做统计调查，怎样做调查呢？问题3：怎样设计调查问卷呢？动手设计一个调查问卷。

思考：如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容呢？归纳：1、确定调查目的；2、选择调查对象；3、设计调查问题； 4、设计调查问题的问卷。

注意：（1）调查目的要明确；（2）选择调查对象要合理；（3）设计调查问题要科学。

实施调查：(一）收集数据（用问卷调查）收集全班同学在上面的问卷调查中的数据（35个数据）。

C A C B A D B C C D C C A B D C E C E C C A B E C B C C B C C C B C D (二）整理数据（用统计表格）填完后交数学科代表，由科代表划票，全班同学在表格中进行统计。

以小组为单位在练习本上绘制出条形统计图、扇形统计图。

（三）描述数据（用统计图）常见的统计图有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图。

思考：条形图和扇形图在直观反映统计信息时各自有什么特点?问题4：上面调查中，我们的考查对象是什么？三、基础训练，巩固应用练习1：习题10.1 第2题练习2：教材第137页练习第2题四、归纳小结、自我完善谈一谈本节课你有什么收获？条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。

第10章+数据的收集知识点总结及思维导图+2023—2024学年人教版数学七年级下册

第10章数据的收集、整理与描述【思维导图】10.1统计调查【知识点】1.在统计调查中，我们采用问卷调查的方法收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况.2.统计图通常有条形统计图、扇形统计图、折线统计图.3.扇形统计图反映的是部分在整体中所占的比例，条形统计图能反映出各部分的具体数目，折线统计图反映了变化趋势，据此可选择合适的统计图来描述数据.4.扇形统计图的制作步骤：（1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，即部分数据×100%；再算出各总体数据部分圆心角的度数，公式：各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°；（2）按比例取适当半径画一个圆；（3）按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；（4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来.5.统计调查的方法有全面调查和抽样调查. 考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且有些调查不宜用全面调查.6.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查，抽样调查中，抽取的样本必须具有代表性、广泛性和机会均等性.抽取的样本要有随机性，为了使样本能较好的反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还有尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.7.要正确选择合理的调查方式，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义和价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用全面调查.8.要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目，称为样本容量.9.样本考察对象是物体某一方面的特征数据，不是物体本身，样本容量是一个数，不带单位.10.抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.10.2直方图【知识点】1.绘制频数分布直方图的一般步骤是：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距和）（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图.组数；（组数= 最大值−最小值组距【注意】（1）一般每组数据取值含左端点，不含右端点；（2）由组距确定组数时，当最大值与最小值的差不能被组距整除时，组数要加1. 同样由组数确定组距时，组距也要增加.2.一般地，数据越多，组数也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组.3.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.4.各个小组内数据的个数叫做频数，常采用划记法进行累计.5.为了更直观形象地看出频数分布情况，可以画出频数分布直方图. 频数分布直方图是= 频数）来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长以小长方形的面积（=组距×频数组距方形的宽为组距，小长方形的高是频数与组距的比值. 为了画图与看图方便，一般画等距分组的频数分布直方图，直接用小长方形的高表示频数.各组频数之和等于数据的总个数.习题练习一、选择题1. 为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A. 400名学生B. 被抽取的50名学生C. 400名学生的体重D. 被抽取的50名学生的体重2．某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（）A．选取该校100名七年级的学生B．选取该校100名男生C．选取该校100名女生D．随机选取该校100名学生3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生的身高情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解目前中学生的睡眠情况D．了解一批炮弹的杀伤半径4．下列问题中，适合采用全面调查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月人均网上购物的次数C．调查全班同学最想去的春游目的地D．了解全国中学生的睡眠时间5.某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）①消耗1L汽油，A车最多可行驶5km；①B车以40km/h的速度行驶1h，最少消耗4L 汽油；①对于A车而言，行驶速度越快越省油；①某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A 车更省油.A．①①B．①①C．①①D．①①①7.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为（）A.10元B.20元C.30元D.40元二、填空题8．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是9．某校抽查部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).已知在120~150 组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有名.10.为了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是（填“全面调查”或“抽样调查”）.11.一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是.三、解答题12．学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书．为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图不完整的扇形统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：（1）借阅人数最少的是类图书；（2）求借阅文学类图书人数是多少？（3）如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数是多少？13.某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？14.育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为多少？（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整？（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？。