2010-2013年华约自主招生物理试题与答案(word解析版)

2013年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试

物理探究

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。 一、（15分）（1）质量约1T 的汽车在10s 内由静止加速到60km/h 。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大?

（2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m 2的长方体，并以此模型估算汽

车以60km/h 行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m 3。

（3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其

它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。

二、（10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核 （H 11）聚变

生成氦核（He 42），并放出2个正电子（e 01）和2个中微子（e 00v ）

。 （1）写出氢核聚变反应方程；

（2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量；

（3）计算1kg 氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J)。 已知：m （H 11）=1.6726216×10-27kg ，m （He 42）=6.646477×

10-27kg ， m （e 01）=9.109382×10-31kg ，m （e 00v ）≈0，c =2.99792458×108m/s 。

三、(15分)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=

3

3

≈0.58。试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值?

四、(15分)如图，电阻为R 的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m 的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v 做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。

(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小； (2)小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少?

五、(10分)自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气，车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。假设漏气过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体积v 满足关系pvγ=常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。

六、(15分)如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径为R的球面反射镜放置在焦距为f的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。

(1)固定凸透镜与反射镜之间的距离l，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少?

(2)根据(1)的结果，若固定距离d，调节l以实现同样的实验目的，则l的调节范围是多少?

七、(20分)“顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体。现用下述模型分析探究。

在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。在点电荷产生的电场(场强为E )作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，p =ql ，这里q 为原子核的电荷。实验显示，p =αE ，α为原子的极化系数，反映其极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F 。在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。 (1)F 是吸引力还是排斥力?简要说明理由；

(2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化，即求

(Q)

)

2(F F Q 的值； (3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F 如何变化，即求)

()

2/(h h F F 的值。

2013年高水平大学自主选拔学业能力测试

物理探究答案及评分参考

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现计算错误而影响后继部分的结果时，原则上不重复扣分，最后的结果不给分。

一、本题共15分。

(1)假设汽车启动时做匀加速运动，根据匀加速运动规律有

t

v

a =

① F =ma ②

在不计阻力的情况下，汽车的平均功率为 Fv p 2

1

=

③ 联立①②③式并代入数据解得 P =1.4 ×104 W ④

(2)假设汽车的截面积为A ，当汽车以一定速度运动时，将推动前方的空气使之获得相应的速度，则在Δt 时间内，车前方以A 为底、v Δt 为高的柱形空气获得的动能为

222

1

21v t Av mv E k ⋅∆==

ρ ⑤ 为使该空气柱在Δt 时间内获得上述动能，车需增加的功率为 32

1

Av t E p k ρ=∆∆=

⑥ 根据已知条件，车的截面积约为1 m 2，代入上式解得

P =3×103 W ⑦

(3)当汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡，由图可知 F =kv 2+f

式中F 为牵引力，f 为除空气阻力外的其它阻力之和，外推图线得 f =125 N

评分参考：第(1)问4分，①②③④式各1分；

第(2)问7分，⑤⑥式各3分，⑦式1分； 第(3)问4分。

二、本题共10分。

(1)4H 1

1→He 4

2+2e 0

1+2e 0

0v

(2)一次反应中的质量亏损为

)()()H (01

42

11

24e H m m m m e

--=∆①

相应放出能量为

△E =△mc 2② 联立①②式并代入数据解得 △E =3.79×10-12J

(3)1 kg 氢完全反应能放出能量 2)

H (11

41mc m kg

E ∆⨯=

③

代入数据得

E =5.67×1014 J ④ 相当于完全燃烧的煤的质量约为