空间直角坐标系的建立

第二章解析几何初步

第3.1节空间直角坐标系的建立

本节教材分析

（1）三维目标

①知识与技能：掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点,会写一些简单几何体的有关坐标.通过空间直角坐标系的建立,使学生初步意识到：将空间问题转化为平面

问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习,培养学生类比,迁移,化归的能力.

②过程与方法：建立空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示。

③情感、态度与价值观：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科,在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想,进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一

思想的教育；培养学生积极参与,大胆探索的精神.

（2）教学重点

在空间直角坐标系中确定点的坐标.

（3）教学难点

通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标,以及相关应用。

（4）教学建议

学生已经对立体几何以及平面直角坐标系的相关知识有了较为全面的认识,学习《空间直角坐标系》有了一定的基础.这对于本节内容的学习是很有帮助的.但部分同学仍然会在空

间思维与数形结合方面存在困惑.

本节课的内容是非常抽象的,试图通过教师的讲解而让学生听懂、记住、会用是徒劳的,必须突出学生的主体地位,通过学生的自主学习与和同学的合作探究,让学生亲手实践,这样学生才能获得感性认识,从而为后续的学习并上升到理性认识奠定基础.通过激发学生学习的求知欲望,使学生主动参与教学实践活动.创设学习情境,营造氛围,精心设计问题,让学生在整个学习过程中经常有自我展示的机会,并有经常性的成功体验,增强学生的学习信心,从学生已有的知识和生活经验出发,让学生经历知识的形成过程.通过阅读教材,并结合空间坐标系模型,模仿例题,解决实际问题.

新课导入设计

导入一

思路1.大家先来思考这样一个问题,天上的飞机的速度非常的快,即使民航飞机速度也非

常快,有很多飞机时速都在 1 000 km以上,而全世界又这么多,这些飞机在空中风驰电掣,速度

是如此的快,岂不是很容易撞机吗？但事实上,飞机的失事率是极低的,比火车,汽车要低得多,原因是,飞机都是沿着国际统一划定的航线飞行,而在划定某条航线时,不仅要指出航线在地

面上的经度和纬度,还要指出航线距离地面的高度.为此我们学习空间直角坐标系,教师板书课题:空间直角坐标系.

思路 2.我们知道数轴上的任意一点M都可用对应一个实数x表示,建立了平面直角坐标系后,平面上任意一点M都可用对应一对有序实数(x,y)表示.那么假设我们建立一个空间直

角坐标系时,空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组(x,y,z)表示出来呢？为此我们学

习空间直角坐标系,教师板书课题:空间直角坐标系.

导入二

一.提出问题：

问题 1.在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的

点怎样表示？

问题２．在初中，我们学过平面直角坐标系，那么如何建立平面直角坐标系？决定平面

直角坐标系的因素有哪些？平面直角坐标系上的点怎样表示？如何借助平面直角坐标系表

示学生的座位?能用直角坐标系表示教室里灯泡的位置吗？

问题３．在空间，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有

序实数组表示出来呢？（板书课题）