凝固动力学ppt课件

将 r * 代入
r * 2 LS ； Gm
G 式得：
G *
16 3
(

3 LS

G
2 m
)

1 3
A * LS
式中： A * 4 ( r * ) 2 16 ( LS ) 2 Gm
即临界晶核表面积
材料科学与工程
临界形核功相当 于表面能的1/3， 这意味着固、液 之间体积自由能 差只能供给形成 临界晶核所需表 面能的2/3，其 余1/3的能量靠 能量起伏来补足。
近年来，利用某些共晶合金在超高 速冷却（106～109℃/s）条件下制作金 属玻璃得到很大发展。这种材料由于没 有晶界，没有偏折，所以具有高的强度、 塑性和韧性，此外，还具有非常高的耐 腐蚀性能。
2020/2/28
固—液转变TTT曲线
材料科学与工程
金属凝固学
通常的金属及合金其形核速率与△T 的关系如下图所示，其最 大自发形核速率处的过冷度约为其熔点温度的0.2倍。某些常见金 属液滴均质形核时能达到的过冷度数值如下表所示
0.287 Sb 903
135 0.150
0.250 Al 931.7 130 0.140
0.208 Ge 1231.7 227 0.184
0.184 Mn 1493 308 0.206
0.172 Ni 1725 319 0.185
0.174 Co 1763 330 0.187
0.166 Fe 1803 295 0.164
I Nn dn dt
I I0 e x p G n G d k T
G n ——临界尺寸晶胚的自由能
G d ——扩散激活能
形核速率 I 包含有两个指数项。一项与晶胚数有关，另一项与 原子扩散有关，它们均随温度变化而改变。
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材料科学与工程
材料的凝固过程可分为两类： 没有固定的凝固温度—高分子、非晶； 有固定的凝固温度且放出凝固潜热—金属晶体。
形核
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纯铁结晶过程示意图
材料科学与工程
金属凝固学
第一节 自发形核
一、自发形核
形核分为两类，一类为自发形 核，它是指:在没有任何外来界 面的均匀熔体中的形核过程。
1、经典相变动力学理论
LLSSLLSS固 固 固固、 、、、液 液液液界 界界界面 面面面张 张张张力 力力力； ；；；
AAAA晶 晶 晶晶核 核核核表 表表表面 面面面积 积积积
当 当晶 晶核 核为 为球 球形 形时 时： ：
G G 3434r3r3G m G m44r2r2LSLS式 式中 r为 中 r为球 球半 半径 径
某些常见金属液滴均质形核时能达到的过冷度数值
熔点 金属 Tm/K
过冷度 △T/K
△T/Tm 金属
熔点 Tm/K
过冷度 △T/Tm △T/K
Hg 234.2
58
Ga 303
76
Sn 505.7 105
Ag 1233.7 227
Au 1336
230
Cu 1356
236
Bi 544
90
Pb 600.7
80
金属凝固学
右上图为 I 与温度T 的关系，图中Im 为最大的形核速率 。在过冷度较小时，
形核速率很小，需要的形核功较高，当 过冷度增加时，形核速率随之增大，但 当过冷度太大时，由于原子扩散困难， 而使形核速率减小。
由于I 的倒数是时间 t，如果将横坐标 由lgI 变为lgt，可以建立类似奥氏体连续 冷却转变曲线的液—固转变TTT曲线（即 时间、温度转变曲线），如右下图所示。 图中tm为与Im相对应的达到最大形核速率 时所需要的最短时间。当有非均质晶胚 存 小在，时这，是如由图于中形点核划功线 G所n 示减，小将之使故t。m减
根据经典相变动力学理论，液相原子在凝固驱动力
△Gm作用下，从高自由能GL的液态结构转变为低自由
能GS的固态晶体结构过程中，必须越过一个能垒△Gd
2才020/2能/28 使凝固过程得材以料实科现学与。工程
金属凝固学
一、经典相变动力学理论
△Gd ？?
整个液相的凝固过程，
就是原子在相变驱动力
△Gm 驱使下，不断借 助能量起伏以克服能垒
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体材能积料变自化科由学与工表程变面化能
金属凝固学
T > Tm
T = Tm
T < Tm
不同温度下晶核尺寸与自由能的关系
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材料科学与工程
金属凝固学
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对 G 求导得：
G ' 4 r 2 G m 8 r LS 令 G ' 0 得：
AAAA2222 0000((((2222rrrrsssisinininn ))))((((rrrrdddd))))
2222rrrr2222(((1(111ccccoooossss ))))
△Gd，并通过形核和长 大的方式而实现的转变
过程。
原子位置
凝固过程的吉布斯自由 能的变化
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材料科学与工程
金属凝固学
二、临界形核功与临界晶核半径
G G v G i G m V LA S
式 式式式中 中中中GGGmmGmm单 单 单单位 位位位体 体体体积 积积积固 固固固、 、、、液 液液液自 自自自差 差 由 由差 由 差 由； ； 能 能； 能 ； 能 VVVV晶 晶 晶晶核 核核核体 体体体积 积积积； ；；；
0.133 Pt 2043 370 0.181
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金属凝固学
第二节 非自发形核
非自发形核是指在熔体中依靠外来杂质或者容器 壁面提供的衬底进行形核的过程。
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一、临界晶核半径与形核功
杂质或 器壁表面
A2
rd CS
LS

LC
A1
r
AAAA1111((((rrrrsssisinininn ))))2222
金属凝固学
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13 LS 2 3 LS
原子位置 凝固过程的吉布斯自由能的变化
材料科学与工程
金属凝固学
三、形核速率
形核速率是指单位体积中单位时间内形成的晶核数目。它取决于
由n个原子组成的临界尺寸的晶胚数 N
n
，但同时也取决于液相原子通过
固—液界面向晶胚上吸附并使晶胚尺寸继续长大的吸附速度dn/dt。