第六章溅射物理

溅射物理我们知道具有一定能量的离子入射到固体表面上时，它将同表面层内的原子不断地进行碰撞，并产生能量转移。

固体表面层内的原子获得能量后将做反冲运动，并形成一系列的级联运动。

如果某一做级联运动的原子向固体表面方向运动，则当其动能大于表面的结合能时，它将从固体表面发射出去，这种现象称为溅射。

早在1853年Grove就观察到了溅射现象，他发现在气体放电室的器壁上有一层金属沉积物，沉积物的成份与阴极材料的成份完全相同。

但当时他并不知道产生这种现象的物理原因。

直到1902年，Goldstein 才指出产生这种溅射现象的原因是由于阴极受到电离气体中的离子的轰击而引起的，并且他完成了第一个离子束溅射实验。

到了1960年以后，人们开始重视对溅射现象的研究，其原因是它不仅与带电粒子同固体表面相互作用的各种物理过程直接相关，而且它具有重要的应用，如核聚变反应堆的器壁保护、表面分析技术及薄膜制备等都涉及到溅射现象。

1969年，Sigmund 在总结了大量的实验工作的基础上，对Thompson的理论工作进行了推广，建立了原子线性级联碰撞的理论模型，并由此得到了原子溅射产额的公式。

对于低能重离子辐照固体表面，可以产生原子的非线性级联碰撞现象，通常称为“热钉扎”(thermalized spike) 效应。

在1974年，这一现象被H.H. Andersen 和H. L. Bay的实验所验证。

本章主要介绍溅射物理过程的一些基本概念和特征、计算溅射产额的Sigmund的线性级联碰撞模型、Matusnami 等人的溅射产额经验公式、热钉扎溅射以及溅射过程的计算机模拟等。

最后，我们还对表面腐蚀现象与溅射过程之间的关系进行简要的讨论。

§6.1 溅射过程的一般描述溅射过程可以用溅射产额Y这个物理量来定量地描述，其定义为平均每入射一个粒子从靶表面溅射出来的原子数，即每入射一个粒子溅射出来的原子数 Y (6.1-1) 溅射产额依赖于靶材料的结构、成份及表面形貌，同时还与入射离子的能量、电荷态和种类有关。

人们对溅射产额的实验测量已有近百年的历史，然而比较感兴趣的是keV 能量范围的重离子碰撞固体材料产生的原子溅射。

在这种情况下，溅射产额的取值范围约为1~10。

1984年Matsunami 等人列表给出了关于溅射产额的大量实验数据。

图6.1给出了溅射产额Y 随入射离子能量E 变化的简单示意图，简称溅射曲线。

从该图可以看出溅射产额随入射离子能量的变化有如下特征：存在一个溅射阈值，阈值能量一般为20~100 eV 。

当入射离子的能量小于这个阈值时，没有原子被溅射出来。

通常当入射离子的能量为1~10 keV 时，溅射产额可以达到一个最大值。

当入射离子的能量超过10 keV 时，溅射产额开始随入射离子的能量增加而下降。

Y3 2110 102 103 104 105 106入射离子的能量 E （eV ）图 6.1 溅射产额随入射离子能量变化的示意图。

对于大多数离子束溅射实验，离子的入射能量比较低。

我们知道低能离子同靶原子之间的相互作用主要是原子核之间的弹性碰撞，尤其是对金属靶材料。

金属中电子的驰豫时间约为1910-秒，而对于一个能量为keV 10的Ar 离子，在金属中穿行︒A 100所需的时间约为1310-秒，这样电子在这么短的时间内获得的能量不足以造成靶原子的移位。

同样在低能情况下，靶原子之间的相互作用也主要是弹性碰撞。

也就是说，对于低能离子产生的溅射现象，主要是由原子之间的弹性碰撞过程造成的。

因此，这种溅射也被称为撞击溅射（knock-on sputtering ）。

对于撞击溅射，可以分为三种类型。

（a ）单一撞击溅射，见图6.2(a)。

在离子同靶原子的碰撞过程中，反冲原子得到的能量比较低，以至于它不能进一步地产生新的反冲原子而直接被溅射出去。

单一撞击溅射是在入射离子的能量为几十电子伏特范围内，且ο ο οο ο οο ο οο ο οο ο οο ο οο ο ο图6.2 (a) 单一撞击溅射示意图。

离子的能量是在一次或几次碰撞中被损失掉；（b ）线性碰撞级联溅射，见图6.2(b)。

初始反冲原子得到的能量比较高，它可以进一步地与其它静止原子相碰撞，产生一系列新的级联运动。

但级联运动的密度比较低，以至于运动原子同静止原子之间的碰撞是主要的，而运动原子之间的碰撞是次要的。

对于线性碰撞级联，入射离子的能量范围一般在keV ~MeV ，且级联运动主要是在离子的路径周围产生的；(c) 热钉扎溅射，见图6.2(c)。

反冲原子的密度非常高，以至于在一定的区域内大部分原子都在运动。

热钉扎溅射通常是由中等能量的重离子轰击固体表面而造成的。

ο ο οο ο οο ο οο ο οο ο οο ο οο ο ο图6.2 (b) 线性碰撞级联溅射示意图。

ο ο οο ο οο ο οο οο οο ο οο ο ο图6.2 (c) 热钉扎溅射示意图。

一般地说，溅射产额Y 正比于做反冲运动的原子的个数。

对于单一撞击溅射，反冲原子的个数正比于碰撞截面；在线性碰撞级联中，反冲原子的个数正比于离子在单位路径上沉积的能量，即核阻止本领；而对于热钉扎溅射，反冲原子的个数则正比于离子在单位体积中沉积的能量。

§6.2 Sigmund 的线性级联碰撞理论为了讨论方便，假设固体靶为一无限大平板，并在0=x 处存在一虚拟的表面。

离子以能量0E ，入射角0θ射进靶的表面层，并与靶原子发生一系列的弹性碰撞（忽略靶电子的激发）。

同时靶原子在碰撞过程中得到能量后做反冲运动，并能引起其它原子做反冲运动。

因此，在入射离子的路径周围形成一系列的做碰撞级联运动的原子。

如果某一做级联运动的原子向着固体表面方向运动，且其动能大于表面的束缚能时，则可能克服表面的约束而形成溅射原子。

很显然，溅射产额的大小与参加级联运动的原子个数成正比。

而原子做级联运动所需的能量来自于入射离子的能量损失。

因此，可以说溅射产额的大小与入射离子的沉积过程有关。

我们可以用函数),,(θE x F D 来描述离子的能量沉积过程，),,(θE x F D 被称为能量沉积函数。

给出能量沉积函数),,(θE x F D 的详细计算过程是十分复杂的。

由于我们考虑的是由原子的线性级联碰撞运动引起的溅射，因此可以用线性玻尔兹曼方程描述原子的级联运动即函数),,(θE x F D 的演化遵从线性玻尔兹曼方程。

计算函数),,(θE x F D 的过程与§5.3中利用线性玻尔兹曼方程计算离子在固体中的射程分布的过程是十分相似的：即首先建立与),,(θE x F D 相对应的矩方程，并计算出低阶矩的值，然后在由这些低阶矩构造出),,(θE x F D 的形式。

不过对于溅射过程，),,(θE x F D 所遵从的线性玻尔兹曼方程与§5.3中计算离子在固体中的射程所采用的线性玻尔兹曼方程有如下几点不同：（1）在线性玻尔兹曼方程中，不仅要考虑入射粒子和散射粒子的分布函数，即),,(θE x F D 和)',',(θE x F D ，还要考虑反冲粒子的分布函数)",",(θE x F D ，其中'E 和"E 分别是散射粒子和反冲粒子的能量。

（2）对于一般的溅射过程，入射离子的能量较低，因此在现在的玻尔兹曼方程中忽略了电子阻止力对函数),,(θE x F D 的影响。

对于原子核之间的弹性碰撞过程，Sigmund 采用了负幂级指数势m r r V -∝)(来计算核散射微分截面)(T d n σ，见第三章。

（3）对于溅射过程，要考虑靶表面的影响，即反冲原子要克服靶表面的束缚后才能溅射出去。

这样考虑了以上因素后，可以得到溅射产额的表示式为),,0(),(0000θθE F E Y D Λ= (6.2-1) 其中Λ称为材料因子，仅与靶的性质有关，如与靶表面的结合能0U 有关。

对于平面势垒模型20cos /)(θθU U =，因子Λ的形式为0243U NC π=Λ (6.2-2) 其中N 为靶原子的密度；0C 是由低能原子间的Born-Mayer 势来决定的，其形式为 2012BM a C π≈，︒=A 219.0BM a 。

对于金属靶，表面结合能0U 接近于实验测得的升华能。

而对于共价键靶，使键破裂所需的能量可以看作为表面的束缚能。

由前面的讨论，可以知道能量沉积函数),,(θE x F D 应与入射离子的能量损失成正比。

忽略了电子阻止力后，),,(θE x F D 应与核阻止本领成正比。

因此，Sigmund 通过数值计算后，将),,0(00θE F D 表示成为)(),,0(000E NS E F n D αθ= (6.2-3) 其中因子α是修正因子，是质量比率12/M M 和离子的初始入射角0θ的函数，)(E S n 是核阻止截面。

根据(6.2-2)式和(6.2-3)式，可以将溅射产额写成00)(42.04)(3),(U E S U C E S E Y n n απαη≈= (6.2-4) 其中表面束缚能0U 以eV 单位，核阻止截面)(E S n 以21510cm eV ⋅-为单位。

图6.3显示了在垂直入射情况下，因子α随质量比率12/M M 的变化趋势。

α随质量比率12/M M 的增加而增加，其原因是随着离子质量的减小，增加了大角散射事件的可能性。

因此，在阻止能力相同的情况下，轻离子产生的溅射更为明显。

在大质量比率情况 图6.3因子α对质量比率12/M M 的依赖性，实线为Sigmund 的理论结果，虚线为实验结果。

图6.4 因子α随入射角0θ的变化关系。

下，由Sigmund 的理论给出的α值与实验测试结果存在明显的差别，其主要原因是忽略了电子阻止效应以及假设无限大靶表面有一个虚的表面。

对于斜入射情况下，α的值随入射角0θ的变化关系基本上呈01cos θ-的趋势，如图6.4所示。

(6.2-4)式表明溅射产额正比于核阻止本领，因此它随入射离子的能量变化趋势为： 在能量较低时，溅射产额随离子能量的变化几乎是线性增加的，后来则逐渐增加减慢，并在到达最大值后，便随入射离子的能量增加而减小。

图6.5显示了Si 的溅射产额随Ar 离子的入射能量E 的变化关系，其中实线是由Sigmund 的理论给出的结果，圆点为实验结果。

由该图可以看出，当Ar 离子的能量大于20 keV 时，溅射产额便开始下降。

因为入射离子的能量过高时，它可以穿行到距靶表面的较深处，而深处的移位原子并不易逸出表面，所以溅射产额下降。

图6.5溅射产额随入射离子能量的变化关系，实线为理论结果，圆点为实验结果。

图6.6分别显示了Si 靶的溅射产额对能量为45 keV 的入射离子的原子序数的依赖性。