浅谈数学教学资源的开发与利用资料

浅谈数学课程资源的开发与利用

黄陂区双凤中学祝成俊

《数学课程标准》指出：数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学可以利用的各种教学资源、工具和场所。同时强调：广大的数学教育工作者和数学教师，都应该“因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种数学课程与教学资源”。对数学课程资源进行有效地开发和合理地利用是实施新课程的一项重要工作和任务。有效开发利用课程资源，有利于优化学生学习活动的方法，激发学生的思维，培养学生运用知识解决实际问题的能力，促进学生有效发展。

一、课程资源开发的原则：

1．实效性原则

一般来说，课程资源的开发要目的明确，针对性强，对学生有启发性，使学生学有所得。因为资源的开发是服务于教学、服务于学生的。所以，课程资源的开发既要内容丰富多样，有较大的普适性，更注重结果的有效性、针对性。

2．发展性原则

在课程资源的开发中，应从学生的实际和培养目标出发，突出和渗透以学生发展为本的思想，以学情为起点，合理选择、整合、挖掘内容扎实，主体性强的材料，注重培养学生的创新精神和实践能力，注重学生的主体性和个性发展。

3．整体性原则

所开发的课程资源要针对中考的要求及学生发展的需要，重视与所学内容的纵向联系和横向联系，加强课程的相互配合和整体效应。使所开发的资源能成为教学中的有益的补充和拓展。

4．层次性原则

课程资源针对学生的个性发展而开发，在难度和广度方面应具有不同水平，体现内容的层次性、开放性，促进学生有差异地发展。

5．创新性原则

课程资源开发是以培养学生的问题意识、创新意识、科学精神、创造能力为目的。所以应该精心开发具有时代气息、贴近生活、凝聚数学思想、体现数学应用价值的资源，以新的角度、开放的视野挖掘、改造传统的教学资源，不断推陈出新、与时俱进。

二、课程资源开发的途径：

（一）充分挖掘教材资源

数学教材是数学课程资源的核心部分，是最基本的教学资源。也是课程资源开发和利用的主要的领域。

1、用实教材资源

教材作为重要的课程资源，它在关注学科知识的同时，也在关注学生的情感体验，关注不同学生的学习需要。在教材的使用上，应该认真分析教材的内涵，领悟编者意图，努力把教材“用实”：一方面，要灵活把握、充分利用教材的各种显性资源。比如每一章节配备的章前图，相关内容附注的小贴士、云朵图，章节学习后安排的阅读与思考、数学活动、课题学习等材料，丰富了数学内容，使数学知识

更形象生动，更贴近生活。在使用教材中，在关注核心知识教学的同时，也要合理、充分地运用这些教学资源，使它们成为教学内容的有益补充。如课题学习资源，它集知识梳理、动手实践、合作交流、写作表达于一身，以调动学生解决实际问题的积极性为目的，对培养学生的综合能力、科学素养大有裨益。

另一方面，要善于发掘教材中的隐性资源。教材中的很多数学知识和问题中蕴涵着许多与高等数学相通的数学思想方法。这些数学思想方法呈隐蔽的形式，蕴涵在教材中，渗透在学生获取知识和解决问题的过程中。比如教材的例题、习题一般都具有典型性、示范性和可迁移性，它们或是渗透了某些数学方法，或是体现了某些数学思想，或是提供了某些重要结论。因此，对它们不能简单地就题论题，而应开发、引申和挖掘，通过特殊化、一般化、生活化等方式，对相关内容进行变式、重组，丰富呈现方式，揭示其有价值的结论，挖掘潜藏其中的思想方法等隐性资源。通过对教材进行再创造，有意识地引导学生经历知识的形成过程和问题的解决过程，让学生在自主探索、合作交流中发现知识背后蕴涵的数学思想和方法。这样不仅能够产生触类旁通、举一反三的学习效果，而且能开阔学生的思路，培养学生的创造能力。

2、用活教材资源

新教材具有开放性、包容性、灵活性等特点。但是，教材毕竟带有普遍性,它不可能兼顾所有的学校和学生,同时教材还有一定的滞后性。因此,教师应对教材内容进行科学适当的加工、处理和再创造,变

“教教材”为“用教材教”, 把教材“用活”。比如教材中编排的一些情景图因生活环境或教学条件所限无法很好地展示，一些数学活动也无法开展。因此，在尊重教材的基础上，教师可以根据学生已有的经验和教学条件对教材进行增减、调整，不被教材束缚手脚：有时我们可以调整问题情境的创设方式，选择学生通俗易懂又富有趣味的材料激发学生的学习兴趣；有时可以重组知识内容的呈现方式甚至是呈现顺序，选择符合学情的认知线索串联新知，安排探究过程；有时可以创新教具、恰当运用多媒体完善知识体系的形成过程……总之，以学生的实际情况和知识内在的逻辑结构为依据，以服务学生、培养学生的数学素养和科研精神为目的，灵活处理教材的资源，实现教材资源应用效益的最大化。

（二）提炼发掘生活资源

数学源于生活，又用于生活。《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景。”这就要求我们把教学内容与生活实际有机结合，创造数学情景，善于挖掘生活中的素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己的身边，使生活成为丰富的数学资源。

1、从生活情境中提炼

日常生活中的很多场景为数学教学提供了丰富的情景。如：运动会中跑步比赛的场景可以为行程问题、一次函数问题提供具体的素材；跳远成绩的测量为“点与直线的距离”的概念提供直观的体验；投掷铅球的场景可以提炼出抛物线的应用等等。在教学中，合理地引

入这些富有生活化的实例既可以激发学生学习的兴趣，也为学生感悟教学内容提供了直观形象的认知支持。在领悟数学思想、理解数学模型方面，也可以用生活中学生熟悉的场景来类比。如：用“数零钱的方法”来帮助学生领悟分类思想；用几个人握手来理解单循环比赛的总场数计算模型。所以，教学过程中的创设情境、提出问题、感受数学思想等这些教学，教师可以依据实际情况采取游戏、表演等实际活动，将教学内容动作化、情景化，使学生全身心地置于真实的数学活动环境中，增加实际体验，切身地感受数学。

2、在实践活动中提取

新教材突出了数学的应用意识和实践能力的培养。教学中，应引导、鼓励学生到生活中去体验，去发现，去运用。在学生的日常游戏中、多彩的校园生活中、不同的家庭生活中、丰富的社会生活中，都可以提取与数学学习相关的资源。如：让学生参与超市购物，了解销售打折问题；让学生动手制作纸盒模型，感受立体图形的展开图。又如：在学习完《相似形》后，为了解相似的应用，让学生去操场上测量旗杆的高度。在课堂上讲例题时，一般只关注相似模型的运用，而忽视了数据的获取过程。而在实践中，学生对测量方法、如何获取准确数据、如何排除实物（立体图形）对认知（平面图形）的干扰等产生了障碍和困惑。在经历思考、研讨后，最终解决了问题。这样的实践弥补了课堂讲解的不足，触发了学生新的思考，丰富了学生的学习体验，帮助学生形成严谨的数学测量计算方法，教给了学生最实用的数学知识和基本能力。这种有意识地开展的数学实践活动，能大大丰

富学生的学习内容，提高学习兴趣和热情，培养学生的数学素养和科研能力。

3、从媒体信息中获取

在当今这个信息化的社会中，各种媒体已经成为我们生活中不可分割的一部分。报刊杂志、电视广播等媒体提供了许多有意义的信息，教师应广泛阅读了解，根据具体的教学内容恰当地选取和教学相关的信息，及时传递给学生。同时结合教学内容，要求学生查阅相关信息，获取有效的教学资源。如：在教学勾股定理时，我让学生搜集勾股定理的相关材料，了解勾股定理的发现史和相关的小故事，鼓励学生探索其它的证明方法，以此来激发学生的探索热情，培养人文精神；在教学“统计知识”时，从报刊上搜集一些学生感兴趣的统计信息，让他们感受统计无处不在的事实，同时设置“这些数据时如何得到的”的悬念，使学生对统计的过程和方法产生较强的兴趣。在08年汶川地震期间，在教学中设计关于抗震救灾为背景的实际问题，将其生活化，培养学生的应用意识。

（三）敏锐捕捉意外资源

课堂教学是一个动态的、随机生成的过程。学生提出的许多问题，很多的思考是难以预料的，无法预设的。在教学中营造宽松、民主、和谐的氛围，把教学作为一个开放的系统，能及时捕捉到很多有价值的意外资源。

1、在探究中引导

课堂的生成是千变万化的，很多教学生成有预设性的，也有非预设性的。教师一次好的引导能让课堂化腐朽为神奇，既展示教师非凡的教育机智，又开辟出一片精彩的教学资源。如：在学习《三角形的内切圆》中，讲完例题后，出示了这样一道题：⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，∠ACB =90o，点D 、E 、F 分别是三边上的切点，⊙O 的半径为r ，求r 与△ABC 三边a 、b 、c 之间的关系。利用刚刚学过的知识，学生很快得出结论：)(2

1c b a r -+=，正准备告一段落时，一个学生站起来，激动地说：“我得的不是这个答案，而是c

b a ab r ++=。”这个问题本不是我预设的内容，面对部分学生疑惑的眼光，我鼓励这个学生说出自己的探究过程，然后引导学生讨论：“这两个结果如何统一呢？”最后学生在思维的碰撞中，发现了其中的奥秘。这一资源的及时捕捉，不仅让学生有了成功感，而且激发了学生的探究热情和学习的积极性，体验了数学的和谐统一之美。

因此，教师要在顺应学生思维的同时适时介入，捕捉课堂上出现的突发的点点滴滴，让学生在不知不觉中进入积极的学习状态，培养学生的质疑能力和创造性思维。

2、在错误中寻找

学生在学习过程中，思考的方法，理解程度是各不相同，因此，出现偏差和错误是正常的，这些错误，都是非常值得珍视的资源。关键在于教师如何利用“错误”这一资源。我从学生的学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出针对性和启发性的问题，创设一个自主探索的问题情景，引导学生从不同角度审视问题，让学生在

纠正错误的过程中发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握，把错误转化为新的教学资源。在进行《分式》复习课中，我发现很多学生在计算1

1122---a a 这一题时出现了错误，混淆了算式变形和等式变形，把解方程中的“去分母”变形搬到解此题上。这时，我“顺水推舟，将错就错”，启发学生：“刚才很多同学把分式的化简当做分式方程来解，虽然解法错了，但给我们一个启示：若能将此题的分母去掉来解，其‘解法’确实简洁明快。那么我们能否考虑利用分式方程来解呢？”学生陷入思考中。看到学生疑惑，我提示：“刚才说‘当做’分式方程解是错的，但现在我说的是‘利用’分式方程来解。”经过启发，学生找出了一个新颖的解法：设x a a =---11122，即

x a a a =---+1

1)1)(1(2，去分母，得x a a a )1)(1()1(2-+=+-，化简，解得：1

1+-=a x 。这里，我没有简单地处理学生的错误，而是让学生的思维再现在大家面前，把错误变成有效的教学资源，发现这“错误”是如此之美丽。这种处理，不仅帮学生走出误区，而且还会有另一番风景豁然眼前，别有洞天。学生从中收获的不仅仅是知识，更多的是一种精神，这是最为难得的。

丰富的生活，时时有资源，处处有资源。精彩的课堂需要优质的教学资源作支撑。但优质的教学资源不会从天而降，需要我们共同去探索、开发、积累。在教学中，我们要始终对教学资源保持敏感，善于开发利用教学资源，注意突破教材和既定物质资源的狭隘视界，尝试从多种渠道的教学资源出发进行设计，并权衡、比较各种资源利用

的可能性与必要性，努力使课堂绚丽多彩，使学生有效发展。