材料力学第1章作业答案

1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。

解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故

σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPa

τ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa

1-3图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。

解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力

F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN

其力偶即为弯矩

M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m

1-5 板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。

解：

rad AB B AD D A 31011.1001.02.2002.0''-⨯=-=

∠-∠=γ