高等数学教案各章的教学目的、重点、难点
高等数学》标准教案
《高等数学》标准教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法，培养学生运用高等数学解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过教师的讲解、示范和学生的自主学习、合作交流，培养学生的高等数学思维方法和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对高等数学的兴趣，培养学生克服困难的意志和团队协作的精神。
二、教学内容第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质1.2 极限的定义与性质1.3 无穷小与无穷大1.4 极限的运算第二章：导数与微分2.1 导数的定义与性质2.2 常见函数的导数2.3 微分的概念与运算法则2.4 微分在实际问题中的应用第三章：积分与微分方程3.1 不定积分的概念与性质3.2 常见积分公式与方法3.3 定积分的定义与性质3.4 微分方程的基本概念与解法第四章：级数4.1 数项级数的概念与收敛性4.2 幂级数的概念与性质4.3 傅里叶级数4.4 级数在实际问题中的应用第五章：空间解析几何与向量代数5.1 空间坐标系与向量5.2 向量的运算5.3 空间解析几何的基本概念5.4 向量代数在实际问题中的应用三、教学方法1. 采用讲授法、问答法、讨论法、案例分析法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 利用多媒体课件、数学软件、模型等教学资源，增强课堂教学的直观性和趣味性。
3. 注重培养学生的数学素养，鼓励学生参与课堂活动，提高学生的表达能力和合作能力。
四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课堂表现、作业完成情况、合作交流等方面的表现，及时给予反馈和指导。
2. 终结性评价：通过章节测试、期中和期末考试等方式，检验学生对知识的掌握程度和运用能力。
3. 鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，全面评价学生的数学素养和发展潜力。
五、教学资源1. 教材：《高等数学》2. 多媒体课件：含动画、图片、例题等教学素材3. 数学软件：如MATLAB、Mathematica等4. 模型教具：如几何模型、物理模型等5. 网络资源：相关学术文章、教学视频等6. 练习题库：含课后习题、历年试题等六、教学计划与进度安排1. 授课时间：共计40课时，每课时45分钟。
高等数学电子教案
高等数学电子教案第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质定义：函数是一种关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的一个元素。
函数的性质：单调性、连续性、奇偶性、周期性等。
1.2 极限的概念极限的定义：当自变量x趋近于某个值a时，函数f(x)趋近于某个值L，称f(x)当x趋近于a时的极限为L，记作lim(x→a)f(x)=L。
极限的性质：保号性、保不等式性、夹逼定理等。
1.3 极限的计算极限的基本计算方法：代入法、因式分解法、有理化法等。
无穷小与无穷大的概念：无穷小是指绝对值趋近于0的量，无穷大是指绝对值趋近于无穷的量。
1.4 极限的应用函数的连续性：如果函数在某一点的极限值等于该点的函数值，称该函数在这一点连续。
导数的概念：函数在某一点的导数表示函数在该点的切线斜率。
第二章：微积分基本定理2.1 导数的定义与计算导数的定义：函数在某一点的导数表示函数在该点的切线斜率，记作f'(x)。
导数的计算：基本导数公式、导数的四则运算法则等。
2.2 微分的概念与计算微分的定义：微分表示函数在某一点的切线与x轴的交点横坐标的差值，记作df(x)。
微分的计算：微分的基本公式、微分的四则运算法则等。
2.3 积分的概念与计算积分的定义：积分表示函数图像与x轴之间区域的面积，记作∫f(x)dx。
积分的计算：基本积分公式、积分的换元法、分部积分法等。
2.4 微积分基本定理微积分基本定理的定义：微积分基本定理是微分与积分之间的关系，即导数的不定积分是原函数，积分的反函数是原函数的导数。
第三章：微分方程3.1 微分方程的定义与分类微分方程的定义：微分方程是含有未知函数及其导数的等式。
微分方程的分类：常微分方程、偏微分方程等。
3.2 常微分方程的解法常微分方程的解法：分离变量法、积分因子法、变量替换法等。
3.3 微分方程的应用微分方程在物理、工程等领域的应用，例如描述物体运动、电路方程等。
第四章：级数4.1 级数的概念与性质级数的定义：级数是由无穷多个数按照一定的规律相加的序列，记作∑an。
高职高专高等数学教案
高职高专高等数学教案第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质教学目标：理解函数的概念，掌握函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
教学内容：介绍函数的定义，讨论函数的性质，举例说明。
教学方法：通过讲解和示例，让学生掌握函数的基本概念和性质。
1.2 极限的概念与性质教学目标：理解极限的概念，掌握极限的性质，如保号性、夹逼性等。
教学内容：介绍极限的定义，讨论极限的性质，举例说明。
教学方法：通过讲解和示例，让学生理解极限的概念和性质。
第二章：导数与微分2.1 导数的定义与计算教学目标：理解导数的定义，掌握基本函数的导数计算。
教学内容：介绍导数的定义，讲解基本函数的导数计算法则。
教学方法：通过讲解和练习，让学生掌握导数的定义和计算方法。
2.2 微分的概念与计算教学目标：理解微分的概念，掌握微分的计算方法。
教学内容：介绍微分的定义，讲解微分的计算法则。
教学方法：通过讲解和练习，让学生理解微分的概念和计算方法。
第三章：积分与微分方程3.1 定积分的定义与计算教学目标：理解定积分的概念，掌握定积分的计算方法。
教学内容：介绍定积分的定义，讲解定积分的计算法则。
教学方法：通过讲解和练习，让学生掌握定积分的概念和计算方法。
3.2 微分方程的基本概念与解法教学目标：理解微分方程的概念，掌握基本的微分方程解法。
教学内容：介绍微分方程的定义，讲解常见的微分方程解法。
教学方法：通过讲解和练习，让学生理解微分方程的概念和解法。
第四章：级数与常微分方程4.1 数项级数的概念与收敛性教学目标：理解数项级数的概念，掌握级数的收敛性判断。
教学内容：介绍数项级数的定义，讲解级数的收敛性判断方法。
教学方法：通过讲解和练习，让学生掌握数项级数的概念和收敛性判断。
4.2 常微分方程的解法与应用教学目标：理解常微分方程的概念，掌握常见的解法及其应用。
教学内容：介绍常微分方程的定义，讲解常见的解法及其应用。
教学方法：通过讲解和练习，让学生理解常微分方程的概念和解法及其应用。
高等数学教案各章的教学目的、重点、难点
高等数学教案各章的教学目的、重点、难点一、极限与连续教学目的：1. 理解极限的概念，掌握极限的计算方法。
2. 理解函数的连续性，掌握连续函数的性质。
重点：1. 极限的定义及计算方法。
2. 连续函数的性质及判定。
难点：1. 极限的计算，特别是极限的超越类型。
2. 连续函数的性质的证明。
二、导数与微分教学目的：1. 理解导数的概念，掌握导数的计算方法。
2. 掌握微分法则，能应用微分解决实际问题。
重点：1. 导数的定义及计算方法。
2. 微分法则及应用。
难点：1. 高阶导数的计算。
2. 微分在实际问题中的应用。
三、积分与不定积分教学目的：1. 理解积分的基本概念，掌握不定积分和定积分的计算方法。
2. 掌握积分的应用，如求解曲线长度、面积、体积等。
重点：1. 不定积分和定积分的计算方法。
2. 积分的应用。
难点：1. 不定积分的计算，特别是含有复杂函数的积分。
2. 定积分的应用，如求解曲线长度、面积、体积等。
四、定积分与微分方程教学目的：1. 理解定积分的概念，掌握定积分的计算方法。
2. 掌握微分方程的解法，能应用微分方程解决实际问题。
重点：1. 定积分的定义及计算方法。
2. 微分方程的解法及应用。
难点：1. 定积分的计算，特别是定积分的反常积分。
2. 微分方程的解法的应用。
五、线性代数基本概念教学目的：1. 理解向量、矩阵、行列式的基本概念，掌握它们的运算。
2. 理解线性方程组的概念，掌握解线性方程组的方法。
重点：1. 向量、矩阵、行列式的运算。
2. 线性方程组的解法。
难点：1. 向量空间的概念及应用。
2. 线性方程组的解法的应用。
六、向量空间与线性变换教学目的：1. 理解向量空间的概念，掌握向量空间的基本性质。
2. 理解线性变换的概念，掌握线性变换的性质和计算。
重点：1. 向量空间的基本性质，如基、维数、张量。
2. 线性变换的性质，如线性、可逆性、矩阵表示。
难点：1. 向量空间的子空间及其之间的关系。
2. 线性变换的计算和应用。
高等数学教案各章的教学目的、重点、难点
一、前言教学目的：使学生了解高等数学的基本概念、方法和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点：高等数学的基本概念、方法和应用。
难点：理解并掌握高等数学中的抽象概念和方法。
二、极限与连续教学目的：使学生了解极限的概念，掌握极限的计算方法，理解函数的连续性。
重点：极限的概念和计算方法，函数的连续性。
难点：理解极限的直观意义，掌握无穷小和无穷大的概念。
三、导数与微分教学目的：使学生了解导数的概念，掌握导数的计算方法，理解导数在实际问题中的应用。
重点：导数的概念和计算方法，导数在实际问题中的应用。
难点：理解导数的几何意义，掌握高阶导数的计算方法。
四、积分与不定积分教学目的：使学生了解积分的概念，掌握积分的计算方法，理解积分在实际问题中的应用。
重点：积分的概念和计算方法，积分在实际问题中的应用。
难点：理解积分的直观意义，掌握换元积分和分部积分的方法。
五、定积分与面积教学目的：使学生了解定积分的概念，掌握定积分的计算方法，理解定积分在实际问题中的应用。
重点：定积分的概念和计算方法，定积分在实际问题中的应用。
难点：理解定积分的性质，掌握定积分的计算技巧。
六、微分方程教学目的：使学生了解微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程的解法，理解微分方程在实际问题中的应用。
重点：微分方程的基本概念，一阶微分方程的解法，微分方程在实际问题中的应用。
难点：理解微分方程的解的存在性定理，掌握高阶微分方程的解法。
七、线性代数基本概念教学目的：使学生了解线性代数的基本概念，掌握矩阵的运算，理解线性方程组的解法。
重点：线性代数的基本概念，矩阵的运算，线性方程组的解法。
难点：理解线性空间和线性变换的概念，掌握矩阵的特征值和特征向量。
八、线性方程组与矩阵教学目的：使学生了解线性方程组的基本概念，掌握线性方程组的解法，理解矩阵的应用。
重点：线性方程组的基本概念，线性方程组的解法，矩阵的应用。
难点：理解线性方程组的解的存在性定理，掌握矩阵的逆矩阵。
高等数学教案
《高等数学》教案第一章：函数与极限（18课时）第一节：映射与函数教学目的与要求：理解函数的概念，掌握函数的初等函数的性质及其图形，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
教学重点（难点）：理解复合函数及分段函数，反函数及隐函数的概念，基本初等函数的性质及其图形。
一、集合 1、集合概念具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。
组成这个集合的事物称为该集合的元素。
表示方法：用A ，B ，C ，D 表示集合；用a ，b ，c ，d 表示集合中的元素。
1)},,,{321 a a a A = 2)}{P x x A 的性质=元素与集合的关系：A a ∉，A a ∈一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。
常见的数集：N ，Z ，Q ，R ，N +元素与集合的关系：A 、B 是两个集合，如果集合A 的元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集，记作B A ⊂。
如果集合A 与集合B 互为子集，则称A 与B 相等，记作B A = 若作B A ⊂且B A ≠则称A 是B 的真子集。
全集I ：A i ⊂I （I=1，2，3，……..）。
空集φ：A ⊂φ。
2、集合的运算并集B A ⋃：}A x |{x B A B x ∈∈=⋃或 交集B A ⋂：}A x |{x B A B x ∈∈=⋂且 差集B A \：}|{\B x A x x B A ∉∈=且补集（余集）CA ：I ＼A集合的并、交、余运算满足下列法则：交换律：A B B A ⋃=⋃A B B A ⋂=⋂结合律：)()(C B A C B A ⋃⋃=⋃⋃，)()(C B A C B A ⋂⋂=⋂⋂分配律：)()()(C B C A C B A ⋂⋃⋂=⋂⋃，)()()(C B C A C B A ⋃⋂⋃=⋃⋂对偶律： (c c c B A B A =⋃)cc c B A B A ⋃=⋂)(笛卡儿积： A ×B }|),{(B y A x y x ∈∈=且 3、区间和邻域1）有限区间：开区间),(b a ，闭区间[]b a ,，半开半闭区间]()[b a b a ,,。
高等数学重难点及教学建议
高等数学重难点及教学建议高等数学重难点及教学建议于大光第一章函数极限连续一、基本要求1.深刻理解函数的定义，会求简单函数的定义域，会用函数的对应法则求函数值与复合函数，了解初等函数的构成，会建立简单应用问题的函数关系式，了解隐函数和反函数的概念，了解函数的有界性单调性、奇偶性、周期性。
2.理解数列极限的“N -ε”定义和几何意义，知道收敛数列极限存在与左右极限的关系，知道极限存在时函数的有界性、保号性，掌握极限运算法则，会用极限存在二法则（夹逼、单调有界）。
理解函数极限、左右极限的“X -ε”定义和“δε-” 定义，知道函数极限存在与左右极限的关系，知道极限存在时函数的有界性、保号性，掌握极限存在二准则，掌握利用两个重要极限求函数极限的方法。
3.理解无穷小与无穷大的概念、关系和运算，知道无穷小的比较，掌握利用等价无穷小求极限和近似计算的方法。
4.理解函数连续和左右连续的概念，了解连续函数和差积商、复合和初等函数的连续性，会判断间断点类型，理解闭区间上连续函数的性质（有界、最值、介值、零点）并会应用这些性质。
二、难点复合函数复合过程的分析，利用两个重要极限和等价无穷小代换求函数极限，函数间断点的求法及间断点类型的判断，闭区间上连续函数的应用。
三、重点与注记函数的定义及函数的简单性态，复合函数的概念和复合函数定义域的求法，极限的概念和性质，两个重要极限，函数极限的求法，无穷小的概念和无穷小的比较，函数的连续的概念，初等函数的连续性，间断点的求法及间断点类型的判断，闭区间上连续函数的性质及应用。
１、函数概念的核心是函数的两要素，只有当其定义域和对应法则完全相同时，两个函数才表示同一个函数。
根据实际问题建立的函数，其定义域是使自变量具有实际意义的实数集合；由解析式表示的函数，其定义域是使运算有定义的实数集合。
2、在讨论函数奇偶性时一定要注意它们对函数定义域的要求。
函数的奇偶性是相对于对称区间而说的，若函数的定义域不对称，则该函数一定不是奇函数或偶函数。
《高等数学》课程教案
《高等数学》课程教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对高等数学的兴趣，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，引导学生认识高等数学在自然科学和社会科学中的重要地位。
二、教学内容1. 第一章：极限与连续教学重点：极限的定义、性质，函数的连续性，无穷小比较，洛必达法则。
2. 第二章：导数与微分教学重点：导数的定义，求导法则，高阶导数，隐函数求导，微分方程。
3. 第三章：积分与面积教学重点：不定积分，定积分，积分计算方法，面积计算，弧长与曲线长度。
4. 第四章：级数教学重点：数项级数的概念，收敛性判断，功率级数，泰勒级数，傅里叶级数。
5. 第五章：常微分方程教学重点：微分方程的基本概念，一阶线性微分方程，可分离变量的微分方程，齐次方程，线性微分方程组。
三、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解高等数学的基本概念、理论和方法。
2. 运用示例法，通过典型例题展示解题思路和技巧。
3. 组织练习法，让学生在课堂上和课后进行数学练习，巩固所学知识。
四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、思维品质和问题解决能力。
2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试、期中考试等方式，检验学生掌握高等数学知识的情况。
五、教学资源1. 教材：《高等数学》及相关辅助教材。
2. 课件：制作精美、清晰的课件，辅助课堂教学。
3. 习题库：提供丰富的习题，供学生课后练习。
4. 网络资源：利用网络平台，提供相关的高等数学学习资料和在线答疑。
5. 辅导资料：为学生提供补充讲解和拓展知识点的辅导资料。
六、第六章：多元函数微分学教学重点：多元函数的极限与连续，偏导数，全微分，高阶偏导数，方向导数，雅可比矩阵与行列式。
七、第七章：重积分教学重点：二重积分，三重积分，线积分，面积分，体积积分，重积分的计算方法，对称性原理。
八、第八章：常微分方程的应用教学重点：常微分方程在物理、生物学、经济学等领域的应用，求解方法，数值解法，稳定性分析。
高数教学设计
高数教学设计第1篇：高数教案设计教案设计教材：《高等数学》（第三版）上册，第一章函数与极限，第三节函数的极限。
一、计划学时本小节分为两个部分，对于初学者来说有一定的难度，所以也就分为两个学时进行教学。
第一学时：自变量趋于有限值时函数的极限。
第二学时：自变量趋于无穷大时函数的极限。
（本次教案主要说明第一学时的内容。
）二、教材处理通过第一节关于函数基本知识的学习，以及高中时已经对函数极限有过一定的学习了解与铺垫，所以就要通过一些基本的示例，来一步步引导学生接触本节的内容，并进一步学习与讨论。
来扩展同学们的知识面，并易于接受新内容。
三、教学目标知识和能力目标：1、通过教学过程培育学生的思维能力、运算能力、以及数学创新意识。
让你给同学们乐观思考、敢于提出自己的想法。
2、让同学们掌握一些本节教学中所涉及的技能技巧。
3、通过数学知识为载体，增强学生们的逻辑思维能力，提高学习的爱好和能力。
传达出数学的人文价值。
四、教学难点和重点1、如何让学生较快的接受新的理念与知识，而改掉以前类似的学习中的定势与习惯性思维。
2、让学生们熟练的运用书中所涉及的公式与理解一些重要的定理，从而更好的做题。
五、教学设计1、总体思路先通过在黑板上写一些以前学过的相关知识的例题，让同学们到黑板上去做。
然后，对题目做一些变形，就成了本小节所学的知识，此时，就要通过一步步的引导，让同学们呢了解步骤的方法技巧。
最后，就是先要学生们自己总结本节的内容与规律技巧，之后，再告诉同学们本节所需要重点掌握的知识。
2、教学过程（1）先让同学们大致看一下本小节内容，对本节内容有一定的了解。
（4分钟）设计说明：通过让同学们进行自主学习，对本小节内容有大志的了解，以便于学生更易于接受新知识。
（2）通过小例子让大家熟悉并初步认识一下极限的概念。
如：问题：当x无限接近于1的时候，函数f(x)=2x-1的取值。
解析：问题可转化成|f(x)-1|最小取值，因为|f(x)-1|可以无限变小，也就是无限趋近于0，所以当x无限接近于1的时候，函数f(x)=2x-1的取值就是0.（5分钟）设计说明：通过引导学生们的思维，带到新的内容，培育学生们的逻辑思维能力以及发撒思维能力。
《高等数学》标准教案
《高等数学》标准教案第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质教学目标：了解函数的定义，掌握函数的性质及常见函数类型。
教学内容：函数的定义，函数的单调性、奇偶性、周期性。
教学方法：通过实例讲解，引导学生理解函数的概念，运用性质进行分析。
1.2 极限的概念与性质教学目标：理解极限的概念，掌握极限的性质及求解方法。
教学内容：极限的定义，极限的性质，无穷小与无穷大，极限的求解方法。
教学方法：通过具体例子，引导学生理解极限的概念，运用性质及方法求解极限。
第二章：微积分基本概念2.1 导数与微分教学目标：理解导数的定义，掌握基本导数公式及微分方法。
教学内容：导数的定义，基本导数公式，微分的方法及应用。
教学方法：通过实际例子，引导学生理解导数的概念，运用公式及方法进行微分。
2.2 积分与微分方程教学目标：理解积分的概念，掌握基本积分公式及解微分方程的方法。
教学内容：积分的定义，基本积分公式，微分方程的解法。
教学方法：通过具体例子，引导学生理解积分的概念，运用公式及方法解微分方程。
第三章：多元函数微分学3.1 多元函数的概念与性质教学目标：了解多元函数的定义，掌握多元函数的性质及常见类型。
教学内容：多元函数的定义，多元函数的性质，常见多元函数类型。
教学方法：通过实例讲解，引导学生理解多元函数的概念，运用性质进行分析。
3.2 多元函数的求导法则教学目标：理解多元函数求导法则，掌握多元函数的求导方法。
教学内容：多元函数的求导法则，多元函数的求导方法。
教学方法：通过具体例子，引导学生理解多元函数求导法则，运用方法进行求导。
第四章：重积分与曲线积分4.1 二重积分及其应用教学目标：理解二重积分的定义，掌握二重积分的计算方法及应用。
教学内容：二重积分的定义，二重积分的计算方法，二重积分在几何及物理中的应用。
教学方法：通过具体例子，引导学生理解二重积分的概念，运用计算方法进行计算。
4.2 曲线积分的概念与应用教学目标：理解曲线积分的定义，掌握曲线积分的计算方法及应用。
高等数学教案各章的教学目的、重点、难点
一、前言教学目的：使学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点：高等数学的基本概念、理论和方法。
难点：理解和运用高等数学的知识解决实际问题。
二、极限与连续教学目的：使学生理解极限的概念，掌握极限的运算，了解函数的连续性。
重点：极限的概念和运算，函数的连续性。
难点：理解极限的的本质，熟练掌握极限的运算，理解函数的连续性。
三、导数与微分教学目的：使学生理解导数的概念，掌握导数的运算，了解函数的微分。
重点：导数的概念和运算，函数的微分。
难点：理解导数的本质，熟练掌握导数的运算，理解函数的微分。
四、积分与不定积分教学目的：使学生理解积分的概念，掌握积分的运算，了解函数的不定积分。
重点：积分的基本概念和运算，函数的不定积分。
难点：理解积分的本质，熟练掌握积分的运算，理解函数的不定积分。
五、定积分与面积教学目的：使学生理解定积分的概念，掌握定积分的运算，了解函数的面积。
重点：定积分的基本概念和运算，函数的面积。
难点：理解定积分的本质，熟练掌握定积分的运算，理解函数的面积。
六、微分方程教学目的：使学生了解微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程的解法，了解微分方程在实际问题中的应用。
重点：微分方程的基本概念，一阶微分方程的解法。
难点：理解并掌握一阶微分方程的解法，解决实际问题中的微分方程。
七、级数教学目的：使学生理解级数的基本概念，掌握级数的收敛性判断，了解级数在数学分析中的应用。
重点：级数的基本概念，级数的收敛性判断。
难点：理解并掌握级数的收敛性判断，解决实际问题中的级数问题。
八、常微分方程教学目的：使学生掌握常微分方程的基本概念和解法，了解常微分方程在自然科学和工程中的应用。
重点：常微分方程的基本概念和解法。
难点：理解并掌握常微分方程的解法，解决实际问题中的常微分方程。
九、线性代数教学目的：使学生掌握线性代数的基本概念、理论和方法，培养学生运用线性代数知识解决实际问题的能力。
高等数学教案各章的教学目的、重点、难点
高等数学教案各章的教学目的、重点、难点一、引言章教学目的：1. 使学生了解高等数学的基本概念和名词，建立数学思维。
2. 培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习高等数学的积极性。
重点：1. 高等数学的基本概念和名词。
2. 数学思维的建立。
难点：1. 数学思维的建立。
2. 抽象概念的理解。
二、极限与连续章教学目的：1. 使学生了解极限的概念和性质，掌握极限的计算方法。
2. 培养学生对函数连续性的理解，掌握连续函数的性质。
重点：1. 极限的概念和性质。
2. 极限的计算方法。
3. 函数连续性的概念和性质。
难点：1. 极限的计算方法。
2. 函数连续性的证明。
三、导数与微分章教学目的：1. 使学生了解导数的概念和性质，掌握导数的计算方法。
2. 培养学生对函数微分学的理解，掌握微分的计算方法。
重点：1. 导数的概念和性质。
2. 导数的计算方法。
3. 微分的概念和计算方法。
难点：1. 高阶导数的计算。
2. 隐函数求导。
四、积分与微分方程章教学目的：1. 使学生了解积分的基本概念和方法，掌握积分的计算技巧。
2. 培养学生对微分方程的理解，掌握微分方程的解法。
重点：1. 积分的基本概念和方法。
2. 积分的计算技巧。
3. 微分方程的概念和解法。
难点：1. 不定积分的计算。
2. 定积分的应用。
五、线性代数与空间解析几何章教学目的：1. 使学生了解线性代数的基本概念和运算规则，掌握矩阵的解法。
2. 培养学生对空间解析几何的理解，掌握空间解析几何的基本运算。
重点：1. 线性代数的基本概念和运算规则。
2. 矩阵的解法。
3. 空间解析几何的基本运算。
难点：1. 矩阵的解法。
2. 空间解析几何的复杂计算。
六、概率论与数理统计章教学目的：1. 使学生了解概率论的基本概念和随机变量，掌握概率的计算方法。
2. 培养学生对数理统计的理解，掌握描述性统计和推断性统计的方法。
重点：1. 概率论的基本概念和随机变量。
2. 概率的计算方法。
3. 描述性统计和推断性统计的方法。
高等数学上课教案
高等数学上课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高等数学的基本概念、原理和方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过教师的引导和学生的自主学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对高等数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，提高学生自我探究的学习习惯。
二、教学内容1. 第一章：极限与连续教学重点：极限的定义、性质，函数的连续性，无穷小比较。
教学难点：极限的计算，无穷小比较，函数的连续性证明。
2. 第二章：导数与微分教学重点：导数的定义，基本导数公式，微分法则。
教学难点：导数的计算，隐函数求导，高阶导数。
3. 第三章：积分与累积教学重点：积分的定义，基本积分公式，积分法则。
教学难点：积分的计算，换元积分，分部积分。
4. 第四章：微分方程教学重点：微分方程的定义，一阶微分方程的解法。
教学难点：一阶线性微分方程，伯努利方程，可分离变量的微分方程。
5. 第五章：级数教学重点：级数的定义，收敛性判断，常见级数求和。
教学难点：级数收敛性证明，比较判别法，积分判别法。
三、教学方法1. 采用讲授法，系统地传授高等数学的基本概念、原理和方法。
2. 运用案例分析法，通过具体例子引导学生掌握数学知识的应用。
3. 鼓励学生参与讨论和思考，采用问题驱动法激发学生的学习兴趣。
4. 利用多媒体教学，直观地展示数学概念和运算过程。
四、教学评价1. 平时作业：检查学生对基础知识的掌握程度。
2. 章节测试：评估学生对章节知识的综合运用能力。
3. 课堂表现：评价学生的参与度、思考能力和团队合作精神。
4. 期末考试：全面考核学生的知识掌握和应用能力。
五、教学资源1. 教材：选用权威、适合学生水平的教材。
2. 辅导资料：提供丰富的习题和案例，帮助学生巩固知识。
3. 多媒体课件：制作直观、易懂的教学课件。
4. 在线资源：推荐相关的在线课程、论坛和学习资源，方便学生自主学习。
六、第六章：多变量微积分教学重点：多元函数的极限与连续性，偏导数，全微分，多元函数的极值。
《高等数学》标准教案
《高等数学》标准教案一、引言1. 课程定位：高等数学是工科、理科及部分经济管理科学专业的一门重要基础课程，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握极限、导数、积分、级数、常微分方程等基本概念、理论和方法，具备较强的数学思维能力和数学建模能力。
3. 教学方法：采用讲授、讨论、案例分析、数学建模等多种教学方法，激发学生兴趣，提高学生分析和解决问题的能力。
二、极限1. 教学内容：（1）极限的定义与性质（2）无穷小与无穷大（3）极限的运算（4）极限存在定理与无穷小比较定理2. 教学要求：掌握极限的基本概念、性质和运算，能运用极限解决实际问题。
三、导数1. 教学内容：（1）导数的定义与性质（2）基本导数公式与求导法则（3）高阶导数（4）隐函数与参数方程函数的导数（5）导数在实际问题中的应用2. 教学要求：掌握导数的基本概念、性质和求导方法，能运用导数解决实际问题。
四、积分1. 教学内容：（1）不定积分与定积分的定义与性质（2）基本积分公式与积分方法（3）换元积分与分部积分（4）定积分的应用2. 教学要求：掌握积分的基本概念、性质和运算方法，能运用积分解决实际问题。
五、级数1. 教学内容：（1）数项级数的概念与收敛性（2）幂级数的概念与收敛半径（3）泰勒公式与麦克劳林公式（4）级数求和与实际应用2. 教学要求：掌握级数的基本概念、收敛性判断和运算方法，能运用级数解决实际问题。
六、常微分方程1. 教学内容：（1）常微分方程的基本概念（2）一阶线性微分方程的解法（3）高阶线性微分方程与非线性微分方程（4）常微分方程的应用2. 教学要求：掌握常微分方程的基本概念、解法和应用，能运用微分方程解决实际问题。
七、空间解析几何与向量分析1. 教学内容：（1）空间解析几何的基本概念（2）向量的概念与运算（3）坐标变换与曲线方程（4）空间曲线与曲面的性质2. 教学要求：掌握空间解析几何的基本概念和向量分析方法，能运用坐标变换和曲线方程描述空间几何图形。
(完整版)高等数学教案各章的教学目的、重点、难点
第一章函数与极限教学目的:1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式.2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4、掌握基本初等函数的性质及其图形。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、了解极限存在的两个准则,并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
教学重点：1、复合函数及分段函数的概念；2、基本初等函数的性质及其图形；3、极限的概念极限的性质及四则运算法则；4、两个重要极限;5、无穷小及无穷小的比较；6、函数连续性及初等函数的连续性;7、区间上连续函数的性质.教学难点：1、分段函数的建立与性质；2、左极限与右极限概念及应用；3、极限存在的两个准则的应用；4、间断点及其分类；闭区间上连续函数性质的应用.第二章导数与微分教学目的:1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。
2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3、了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数。
4、会求分段函数的导数。
5、会求隐函数和由参数方程确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。
教学重点:1、导数和微分的概念与微分的关系；2、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则;3、基本初等函数的导数公式;4、高阶导数；6、隐函数和由参数方程确定的函数的导数。
高等数学优秀教案模板范文
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解极限的概念，掌握极限的性质和运算法则。
（2）了解连续函数的概念，掌握连续函数的性质。
（3）学会运用极限和连续性解决实际问题。
2. 能力目标：（1）培养学生运用数学语言描述问题的能力。
（2）提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）培养学生逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对高等数学的兴趣，提高学习热情。
（2）培养学生严谨的学术态度和团队协作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）极限的概念及性质。
（2）连续函数的概念及性质。
（3）极限和连续性在解决实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）理解极限的概念，掌握极限的性质和运算法则。
（2）掌握连续函数的性质，并能灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课（1）回顾初等数学中极限的思想，引导学生思考高等数学中极限的定义。
（2）提出问题：如何定义函数在某一点的极限？2. 新课讲解（1）极限的定义：介绍极限的定义，结合实例讲解。
（2）极限的性质：介绍极限的性质，并通过例题展示。
（3）极限的运算法则：介绍极限的运算法则，结合例题讲解。
（4）连续函数的定义：介绍连续函数的定义，结合实例讲解。
（5）连续函数的性质：介绍连续函数的性质，并通过例题展示。
3. 课堂练习（1）让学生完成课本上的习题，巩固所学知识。
（2）教师巡视指导，解答学生疑问。
4. 应用实例（1）展示极限和连续性在实际问题中的应用实例。
（2）引导学生分析问题，运用所学知识解决问题。
5. 总结与回顾（1）总结本节课所学内容，强调重点和难点。
（2）回顾课本上的相关内容，加深学生对知识的理解。
四、课后作业1. 完成课本上的习题，巩固所学知识。
2. 查阅资料，了解极限和连续性在其他领域的应用。
五、教学反思1. 本节课通过实例讲解，使学生更好地理解了极限和连续性的概念及性质。
2. 在课堂练习中，注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 在教学过程中，关注学生的学习状态，及时调整教学策略，提高教学效果。
《高等数学》教案
《高等数学》教案高等数学教案教学目标：1.理解函数概念、函数的表示及其图象。
2.掌握函数与方程的关系。
3.掌握函数的基本运算和初等函数的性质及其变换。
4.学会利用导数进行函数的研究与运算。
5.培养学生逻辑思维和数学建模能力。
6.培养学生数学运算、分析及解决实际问题的能力。
教学内容：第一章函数及其图象1.1函数的概念1.2函数的表示及其图象1.3函数的性质及其应用1.4反函数第二章三角函数2.1弧度制2.2任意角与弧度制的关系2.3三角函数的概念及其图象2.4一些常用三角函数的性质及其应用2.5反三角函数及其应用第三章一元二次函数和二次方程3.1一元二次函数及其性质3.2二次方程的一般形式及其解法3.3二次函数与二次方程的应用第四章一次函数与一次方程组4.1一次函数的概念及其图象4.2一次函数的性质及其应用4.3一次方程组的概念及其解法4.4一次函数与一次方程组的应用第五章指数函数与对数函数5.1指数函数的概念及其性质5.2对数函数的概念及其性质5.3指数方程与对数方程的解法5.4指数函数与对数函数的应用第六章高等函数6.1幂函数与比值函数6.2高次多项式函数与有理函数6.3函数的复合6.4函数的反函数6.5复函数及其性质第七章几何应用与优化问题7.1平面解析几何7.2空间解析几何7.3曲线的切线与法线7.4函数的极值与最值教学方法：1.课堂讲授：通过讲解理论知识，引导学生理解和掌握基本概念、性质和定理。
2.课堂讨论：引导学生运用所学知识，通过问题讨论和解决实例，培养学生的问题求解能力和创造力。
3.数学建模：通过实际问题的模型化和解决，培养学生的逻辑思维和数学建模能力。
4.实验探究：通过实验活动，让学生亲自动手操作，观察现象，总结规律，加深对知识的理解和记忆。
评价方式：1.作业评价：通过课后作业和习题解答，评价学生对所学知识的理解和运用能力。
2.课堂表现评价：通过学生的回答问题、讨论和提问活跃程度，评价学生的参与度和表现水平。
高等数学》标准教案
《高等数学》标准教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过实例分析、问题探讨、数学建模等方式，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对高等数学的兴趣，培养学生勇于挑战、追求真理的精神，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 第一章：极限与连续1.1 极限的概念与性质1.2 极限的运算1.3 无穷小与无穷大1.4 函数的连续性2. 第二章：导数与微分2.1 导数的概念与性质2.2 导数的运算2.3 高阶导数2.4 微分法则3. 第三章：积分与不定积分3.1 积分的基本概念3.2 积分的运算3.3 不定积分的基本性质与方法3.4 定积分的应用4. 第四章：定积分与微分方程4.1 定积分的基本性质4.2 定积分的计算4.3 微分方程的基本概念4.4 常微分方程的求解方法5. 第五章：级数5.1 数项级数的概念与性质5.2 级数的收敛性判定5.3 幂级数的概念与性质5.4 函数的幂级数展开三、教学方法1. 采用案例教学法，通过典型实例分析，使学生掌握高等数学的基本概念和理论。
2. 运用问题驱动法，引导学生主动探究、解决问题，培养学生的数学思维能力。
3. 利用数学建模方法，让学生参与实际问题的探讨，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 采用小组讨论与合作交流的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、小组讨论等，占总评的40%。
2. 期中考试：考察学生对高等数学基本概念、理论和方法的掌握程度，占总评的30%。
3. 期末考试：全面测试学生的综合素质，包括知识运用、数学思维、解决问题等能力，占总评的30%。
五、教学资源1. 教材：《高等数学》及相关辅导书籍。
2. 课件：教师自制的PPT课件。
3. 网络资源：数学论坛、在线教程、相关学术文章等。
高职高专高等数学教案
高职高专高等数学教案第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质教学目标：理解函数的基本概念，掌握函数的性质。
教学内容：函数的定义，函数的单调性，奇偶性，周期性。
教学方法：通过实例讲解函数的概念，利用图形演示函数的性质。
1.2 极限的概念与性质教学目标：理解极限的基本概念，掌握极限的性质。
教学内容：极限的定义，极限的性质，无穷小，无穷大。
教学方法：通过实际问题引入极限的概念，利用数学推理证明极限的性质。
第二章：导数与微分2.1 导数的概念与计算教学目标：理解导数的基本概念，掌握基本函数的导数计算。
教学内容：导数的定义，导数的计算规则，基本函数的导数。
教学方法：通过实际问题引入导数的概念，利用公式计算基本函数的导数。
2.2 微分的概念与计算教学目标：理解微分的概念，掌握微分的计算方法。
教学内容：微分的定义，微分的计算规则，微分在实际问题中的应用。
教学方法：通过实际问题引入微分的概念，利用公式计算微分。
第三章：积分与面积3.1 积分的概念与计算教学目标：理解积分的基本概念，掌握基本函数的积分计算。
教学内容：积分的定义，积分的计算方法，基本函数的积分。
教学方法：通过实际问题引入积分的概念，利用公式计算基本函数的积分。
3.2 面积的概念与计算教学目标：理解面积的概念，掌握面积的计算方法。
教学内容：面积的定义，面积的计算方法，平面图形面积的计算。
教学方法：通过实际问题引入面积的概念，利用公式计算平面图形的面积。
第四章：级数与级数求和4.1 级数的概念与性质教学目标：理解级数的基本概念，掌握级数的性质。
教学内容：级数的定义，级数的性质，收敛级数，发散级数。
教学方法：通过实际问题引入级数的概念，利用数学推理证明级数的性质。
4.2 级数求和的方法教学目标：掌握级数求和的方法。
教学内容：等差级数的求和，等比级数的求和，交错级数的求和。
教学方法：利用数学推理和实例讲解级数求和的方法。
第五章：常微分方程5.1 微分方程的基本概念教学目标：理解微分方程的基本概念。
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第一章函数与极限教学目的：1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
教学重点：1、复合函数及分段函数的概念；2、基本初等函数的性质及其图形；3、极限的概念极限的性质及四则运算法则；4、两个重要极限；5、无穷小及无穷小的比较；6、函数连续性及初等函数的连续性；7、区间上连续函数的性质。
教学难点：1、分段函数的建立与性质；2、左极限与右极限概念及应用；3、极限存在的两个准则的应用；4、间断点及其分类；闭区间上连续函数性质的应用。
第二章导数与微分教学目的：1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。
2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3、了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数。
4、会求分段函数的导数。
5、会求隐函数和由参数方程确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。
教学重点：1、导数和微分的概念与微分的关系；2、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；3、基本初等函数的导数公式；4、高阶导数；6、隐函数和由参数方程确定的函数的导数。
教学难点：1、复合函数的求导法则；2、分段函数的导数；3、反函数的导数4、隐函数和由参数方程确定的导数。
第三章中值定理与导数的应用教学目的：1、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。
2、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
3、会用二阶导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
4、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
5、知道曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
6、知道方程近似解的二分法及切线性。
教学重点：1、罗尔定理、拉格朗日中值定理；2、函数的极值，判断函数的单调性和求函数极值的方法；3、函数图形的凹凸性；4、洛必达法则。
教学难点：1、罗尔定理、拉格朗日中值定理的应用；2、极值的判断方法；3、图形的凹凸性及函数的图形描绘；4、洛必达法则的灵活运用。
第四章不定积分教学目的：1、理解原函数概念、不定积分的概念。
2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法（第一，第二）与分部积分法。
3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
教学重点：1、不定积分的概念；2、不定积分的性质及基本公式；3、换元积分法与分部积分法。
教学难点：1、换元积分法；2、分部积分法；3、三角函数有理式的积分。
第五章定积分教学目的：4、理解定积分的概念。
5、掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
6、理解变上限定积分定义的函数，及其求导数定理，掌握牛顿—莱布尼茨公式。
7、了解广义积分的概念并会计算广义积分。
教学重点：1、定积分的性质及定积分中值定理2、定积分的换元积分法与分部积分法。
3、牛顿—莱布尼茨公式。
教学难点：1、定积分的概念2、积分中值定理3、定积分的换元积分法分部积分法。
4、变上限函数的导数。
第六章定积分的应用教学目的1、理解元素法的基本思想；2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）。
3、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、引力、压力和函数的平均值等）。
教学重点：1、计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。
2、计算变力所做的功、引力、压力和函数的平均值等。
教学难点：1、截面面积为已知的立体体积。
2、引力。
第七章空间解析几何与向量代数教学目的：1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。
3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4、掌握平面方程和直线方程及其求法。
5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
6、点到直线以及点到平面的距离。
7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
8、了解空间曲线的参数方程和一般方程。
9、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
教学重点：1、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算；2、两个向量垂直和平行的条件；3、平面方程和直线方程；4、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件；5、点到直线以及点到平面的距离；6、常用二次曲面的方程及其图形；7、旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；8、空间曲线的参数方程和一般方程。
教学难点：1、向量积的向量运算及坐标运算；2、平面方程和直线方程及其求法；3、点到直线的距离；4、二次曲面图形；5、旋转曲面的方程；第八章多元函数微分法及其应用教学目的：1、理解多元函数的概念和二元函数的几何意义。
2、了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质。
3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。
4、理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
5、掌握多元复合函数偏导数的求法。
6、会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。
7、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8、了解二元函数的二阶泰勒公式。
9、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
教学重点：1、二元函数的极限与连续性；2、函数的偏导数和全微分；3、方向导数与梯度的概念及其计算；4、多元复合函数偏导数；5、隐函数的偏导数6、曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线；7、多元函数极值和条件极值的求法。
教学难点：1、二元函数的极限与连续性的概念；2、全微分形式的不变性；3、复合函数偏导数的求法；4、二元函数的二阶泰勒公式；5、隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数；6、拉格郎日乘数法；7、多元函数的最大值和最小值。
第九章重积分教学目的：1、理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，知道二重积分的中值定理。
2、掌握二重积分的（直角坐标、极坐标）计算方法。
3、掌握计算三重积分的（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）计算方法。
4、会用重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、重心、转动惯量、引力等）。
教学重点：1、二重积分的计算（直角坐标、极坐标）；2、三重积分的（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）计算。
3、二、三重积分的几何应用及物理应用。
教学难点：1、利用极坐标计算二重积分；2、利用球坐标计算三重积分；3、物理应用中的引力问题。
第十章曲线积分与曲面积分教学目的：1.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
2.掌握计算两类曲线积分的方法。
3.熟练掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。
4.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分。
5.知道散度与旋度的概念，并会计算。
6．会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量。
教学重点:1、两类曲线积分的计算方法；2、格林公式及其应用；3、两类曲面积分的计算方法；4、高斯公式、斯托克斯公式；5、两类曲线积分与两类曲面积分的应用。
教学难点：1、两类曲线积分的关系及两类曲面积分的关系；2、对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分的计算；3、应用格林公式计算对坐标的曲线积分；4、应用高斯公式计算对坐标的曲面积分；5、应用斯托克斯公式计算对坐标的曲线积分。
第十一章无穷级数教学目的：1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2．掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些常数项级数的和。
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10．掌握,sin ,cos x e x x ，ln(1)x +和(1)a α+的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
11. 了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理，会将定义在[-l ，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。
教学重点 ：1、级数的基本性质及收敛的必要条件。
2、正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法和根值判别；3、交错级数的莱布尼茨判别法；4、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域；5、,sin ,cos x e x x ，ln(1)x +和(1)a α+的麦克劳林展开式；6、傅里叶级数。
教学难点：1、比较判别法的极限形式；2、莱布尼茨判别法；3、任意项级数的绝对收敛与条件收敛；4、函数项级数的收敛域及和函数；5、泰勒级数；6、傅里叶级数的狄利克雷定理。