个人整理-同济大学高等桥梁结构知识点

箱梁的剪力滞效应（抓住“剪力”这个核心）

● 剪力滞现象：宽翼缘箱梁在弯剪作用下，由于剪切变形的存在和沿宽度方向的变化，受压翼缘上的正应力随着

离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。 ● 造成该现象的原因：翼缘的剪应力变化引起正应力的变化。（因此剪力越大，剪力变化越剧烈的截面剪力滞越明

显，比如支点、集中力作用点，但有的情况下支点弯矩小，因此总应力还是）

● 剪力滞系数λ：考虑剪力滞/不考虑剪力滞。λ是个沿翼缘板宽度变化的量，一般只考虑腹板与翼缘板相交位置

的λ

● 正剪力滞，负剪力滞。

● 广义位移函数：挠度函数，纵向变形函数。

● 考虑剪力滞，翼缘板不满足平截面假定，但腹板仍然满足平截面假定。最小势能原理变分得到带位移函数的微

分方程。

● 考虑剪力滞，梁的挠度增加。剪力滞降低梁的刚度。因为考虑剪力滞的曲率表达式为：

1

''[()]F w M x M EI

=-

+ 正剪力滞，MF>0，因此造成曲率偏大，挠度增大，负剪力滞，MF<0，因此挠度减小

● 悬臂箱梁在均布荷载作用下，离固定端约1/4跨位置会产生负剪力滞效应（邻近腹板的翼板位移滞后于远离腹

板的翼板位移）。M F 为负时，属于负剪力滞。

● 有效宽度：最大应力×有效宽度=实际应力沿总宽度的积分

●规范规定，结构整体分析采用全截面，截面应力验算，采用有效宽度。

●承受纯弯曲荷载的箱梁截面，是否也存在剪力滞现象？材料进入塑性状态后，箱梁截面剪力滞将如何变化？

●本节主要介绍剪弯状态下剪力滞问题，如果是压弯状态下（如预应力筋直线布置）截面是否存在剪力滞现象?

箱梁的扭转效应（抓住关键：扭转=偏载×偏心距）

●自由扭转：纵向不受约束，不产生纵向正应力。公式推导：（闭口截面抗扭性能强的原因：剪力流的力臂大）

q=τk t

●自由扭转剪切变形：（综合考虑纵向变形和扭转角变形）

●自由扭转惯矩：与截面包围面积、壁厚有关。乘以剪切模量就是抗扭刚度

●扇性坐标：反映自由扭转时轴向位移大小的分布规律

●约束扭转定义：扭转时截面受到纵向约束。

注意：面外效应相当于受弯梁，无论如何都存在受压区，因此裂缝不可能贯通。面内效应相当于拉压薄膜，全截面都为受拉或受压区，因此会存在贯通裂缝。

面外效应往往由局部荷载产生。

●七自由度模型：翘曲双力矩产生，因此第七个自由度也称“翘曲自由度”

●顶底板、腹板主应力是斜向的，正应力是纵横向的！正应力是剪应力为0时的主应力！

●主应力一定是面内效应，主应力导致的斜裂缝会贯穿板厚。

钢桥疲劳设计理论

● 应力比抗疲劳准则：

[][]

0max 1n k σσσρ

≤=

-

[]n σ疲劳强度;[]0σ应力比为0时的疲劳强度;k 疲劳强度曲线斜率（goodman 图）;ρ应力比;max σ最大拉应力

● 应力幅检算准则：

● 应力比方法过去用的多，应力幅方法现在用的多（焊接越来越多）

● 疲劳破坏定义：疲劳破坏是材料在低于强度极限的反复荷载作用下，由于缺陷局部微细裂纹的形成和发展直到

最后发生脆性断裂的一种破坏。

劳破坏次数

●疲劳极限：应力幅小于某个阈值（即疲劳极限）时，不存在疲劳破坏。

●活荷载谱：横轴——荷载出现次数，纵轴——荷载大小。不同类型荷载对应不同荷载谱

●应力谱：由荷载谱算得的构件应力（必须考虑动力作用，如冲击作用等），亦可以实测应力谱。疲劳寿命估计的

精度很大程度上取决于应力谱的准确性。

①从1点开始，该点认为是最小值。雨流流至2点，竖直下滴到3与4

点幅值间的2’点，然后流到4点，滴了下去，由于5比1小，所以滴下去

的雨滴到5水平线上停止，但是停止后没有落在循环曲线上，因此终点还

是4。最后得出一个从1到4的半循环（由局部最小到局部最大，所以是

半循环）。

②下一个雨流从峰值2点开始，流经3点，从3滴下去（注意这里雨滴

不会拐弯向4流），因为4点是比开始的2点具有更正的最大值，因此从3

滴下去后落在4水平线上，由于没有落到循环曲线上，因此终点是3。最

后得出一个半循环2-3。

③第三个流动从3点开始，因为遇到由2点滴下的雨流，所以终止于2’

点，得出半循环3-2’。

④这样，3-2和2-3就形成了一个闭合的应力-应变回路环，它们配成一

个完全的循环2’-3-2。

⑤下一个雨流从峰值4开始，流经5点，竖直下滴到6和7之间的5’

点，继续往下流，再从7点竖直下滴到峰值10的对面，因为10点比4点

具有更正的最大值。得出半循环4-5-7。

⑥第五个流动从5点开始，流到6点，竖直下滴，终止于7点的对面，因为7点比5点具有更负的极小值。取出

半循环5-6。

⑦第六个流动从6点开始，因为遇到由5点滴下的雨滴，所以流到5’点终止。

⑧半循环6-5与5-6配成一个完全循环5’-6-5，取出5’-6-5。

⑨第七个流动从7点开始，经过8点，下落到9-10线上的8’点，然后到最后的峰值10，取出半循环7-8-10。

⑩第八个流动从8点开始，流至9点下降到10点的对面终止，因为10点比8点具有更正的最大值。取出半循环8-9。

⑪最后一个流动从9点开始，因为遇到由8点下滴的雨流，所以终止于8’点。取出半循环9-8’。

⑫把两个半循环8-9和9-8’配对，组成一个完全的循环8-9-8’。