12.5 分式的方程的应用-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共24张PPT)

CONTENTS
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1.甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地
顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，
若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可
列方程为( A )
A. 180 120 x6 x6
C. 180 120 x6 x
2(元/m3
).
答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.
分式方程的应用
归纳：常见实际问题中的基本关系： 行程问题： 路程=速度×时间以及它的两个变式； 工程问题： 工作量=工时×工效以及它的两个变式； （注：工程问题中常把总工程量看作单位1） 利润问题： 销售利润=销售收入一成本；
利润率=利润÷进价.
B. 180 120 x6 x6
D. 180 120 x x6
2.某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对
外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高
速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2
h，那么汽车原来的平均速度为( A )
分式方程的应用
例2 某服装店销售一种服装.若按原价销售，则每月销售额为10 000元; 若 按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元. 每件服装 的原价为多少元？
? 提示：本题中的主要等量关系为：
按八五折销售这种服装的数量-按原价销售这种服装的 数量=20件.
分式方程的应用
解：设每件服装原价为x元.根据题意，得
A. 600 450 x 50 x
C. 600 450 x x 50
B. 600 450 x 50 x
D. 600 450 x x 50
分式方程的应用
一般解题步骤： 审清题意 设未知数 找等量关系
列出分式方程
书写答题过程
验根 是否是原分式方程的根 解分式方程
是否符合题意
参见解分式方程的一般步骤
第十二章 分式和分式方程
12.5 分式方程的应用
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想一想，填一填：
分式方程
去分母
_整__式__方程
目标
x=a是原分式 方程的解
解这个方程
最简公分母_不__为__0_
x=a 检验 最简公分母_为__0__ x = a 不 是 原 分式方程的 解
CONTENTS
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分式方程的应用
解得x=10. 经检验，x=10是原方程的解，
答：原计划平均每月的绿化面积为10 km2.
6.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A,B两地
相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.
解：设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意,得 80 80 1. x2 x2
，则列方程是A( )
A. s s 60 x xv
C. s s 60 x xv
B. s s 60 xv x
D. s s 60 xv x
分式方程的应用
例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去 年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年 12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?
10 000 1900 10 000 20.
85%x
x
解这个方程得x=200. 经检验，x=200是原方程的解. 答：每件服装的原价为200元.
分式方程的应用
练一练：某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶
s km，提速后比提速前多行驶60 km.设提速前列车的平均速度为x km/h
A.
60 x
1
60
25%x
30
B. 1 25%x 60 30
60
x
C.
1
60
25%x
60 x
30
D. 60 60 1 25% 30
x
x
4.陶瓷的发展史是中华文明史的一个重要组成部分，中国作为四大文 明古国之一，为人类社会的进步和发展做出了卓越的贡献，其中陶瓷 的发明和发展更具有独特的意义.景德镇某陶瓷厂接到制作480件陶瓷 的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 60%，结果提前10天完成任务，原来每天制作____1_8_____件.
? 提示：本题中的主要等量关系为：
小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m3.
分式方程的应用
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年的水价为
1
1 3
x
元/m3,wenku.baidu.com
根据题意，得
30 15 5.
1
1 3
x
x
解得 x 3 .
2
经检验，x 3 是原方程的根.
2
3 2
1
1 3
5.为了美化环境，某地政府计划对辖区内60 km2的土地进行绿化.为了 尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前 2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积.
解：设原计划平均每月的绿化面积为x km2,实际平均每月的绿
化面积是1.5x km2
由题意，得
60 x
-
60 =2 1.5x
1 (1 20%) 1
x
x 1
解这个方程，得x=6. 经检验，x= 6是原分式方程的根. 答:这个工程队原计划用6个月的时间建成这所希望学校.
分式方程的应用
练一练：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产
600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平
均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( A )
例1 某工程队承建一所希望学校.在施工过程中，由于改进了工作方法， 工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计 划用几个月的时间建成这所希望学校？
? 提示：问题中的等量关系为
改进前的工作效率×(1+20%)=改进后的工作效率.
分式方程的应用
解:设工程队原计划用x个月的时间建成这所希望学校. 根据题意，得
A.70 km/h
B.65 km/h
C.75 km/h
D.80 km/h
3.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，
为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，
结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，
则下面所列方程中正确的是( B )
解得 x=±18. x=－18（不合题意，舍去）， 经检验，x=18是原方程的根. 答：船在静水中的速度为18千米/小时.