9—2018—2019—1麓山国际初三入学考试数学试卷

麓山国际实验学校2018-2019-1初三开学作业检查

数学试卷

总分：120分

时量：120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ）

A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

D. “a 是实数，0a ≥”是不可能事件

2. 在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ） A. ()3,5-

B. ()3,5-

C. ()3,5

D. ()3,5--

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A

B

C

D

4. 抛物线()2

325y x =-+的顶点坐标是（ ） A. ()2,5-

B. ()2,5--

C. ()2,5

D. ()2,5-

5. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A. ()2

801100x += B. ()2

801100x -= C. ()8012100x +=

D. ()

2801100x +=

6. 从-5，10

3

-，6--1，0，2，π怕七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ） A.

27

B.

37

C.

47

D.

57

7. 关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上

B. 与x 轴有两个重合的交点

C. 对称轴是直线1x =

D. 当1x >时，y 随x 的增大而减小

8. 如右图，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转90︒得到EDC ∆，若点

A ，D ，E 在同一条直线上，20AC

B ∠=︒，则AD

C ∠的度数

是（ ） A. 55︒ B. 60︒ C. 65︒

D. 70︒

9. 已知二次函数()211y x m x =-+-+，当当1x >时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A. 1m =-

B. 3m =

C. 1m ≥-

D. 3m ≤

10. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，以下结论：①0abc >；②24ac b <；③

20a b +>；④其顶点坐标为1,22⎛⎫

- ⎪⎝⎭；⑤当12x <时，y 随x 的增

大而减小；⑥0a b c ++>。正确的结论有（ ） A. 3个 B. 4个

C. 5个

D. 6个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11. 将抛物线23y x =向左平移2个单位，再向下平移3个单位所得新抛物线的解析式为 ____ ____。

12. 抛物线2y x bx c =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程20x bx c -++=的解为 。

第12题图 第14题图 第19题图 第20题图

13. 若二次函数26y x x c =-+的图象过()11,A y -，()22,B y ，()35,C y 三点，则123,,y y y 的大小关系是________（用“>”连接）

14. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A B C '''∆由ABC ∆绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为________。

15. 根据下列表格的对应值，判断20ax bx c ++=（0a ≠，,,a b c 为常数）的一个解x 的取值范围是________。

16. 若二次函数24y x x k =--+的最大值是9，则k =________。

17. 关于x 的一元二次方程2230mx x -+=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是_________。

18. 若从-1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是________。

19. 如图，在矩形ABCD 中，5,3AB AD ==，矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''，若点B 的对应点B '落在边CD 上，则B C '的长为_________。

20. 如图，正方形ABCD 的边长为2，点,E F 分别在边,AD CD 上，若45EBF ∠=︒，则

EDF ∆的周长等于_________。

三、解答题（共8个大题，共52分）

21.（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母,,A B C ，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率。

22.（6分）已知一个二次函数的图象经过()()()1,0,3,0,0,3A B C --三点，求此二次函数的解析式。

23.（7分）已知二次函数223y x x =-++。

（1）求其开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出这个函数的图象； （2）根据图象，直接写出：

①当函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围； ②当22x -<<时，函数值y 的取值范围。

24.（6分）已知关于x 的一元二次方程()222110x k x k k --++-=有实数根。 （1）求k 的取值范围；

（2）若此方程的两实数根12,x x 满足22

12

11x x +=，求k 的值。