公顷和平方千米思维导图
苏教版小学数学五年级上册单元思维导图
苏教五年级数学上册第一单元:负数的初步
认识
在直线上表示数
正数都大于0,负数都小于0如果直升机的高度为＋80m,那
么潜水艇的高度为－50m。
如果向东行驶200m记着+200m,
那么与向西行驶300m，记着-300m。
负数
-20读作负二十
0的
特殊性0是正数与负数的分界点位置
距离
-2和2到0的距离相等
三角形面积等于等底等高的平
梯形
的面积S=(4+8)x3÷2=18(c㎡)不规则图
形的面积
举例
每个小方格表示1公
册第三单元：小数的意义和性质
小数的大小比较
小数的意义和读写方法
小数的计数单位和数位顺序
用“万”或“亿”作单位的小数表示大数
小数的性质
分母是10、100、1000·······小数的末尾添上“0”或去小数的近似数
册第四单元：小数的加法和减法小数加减法的验算
小数加法
小数减法用计算器算小数加减法
先把小数点对齐，再按照整数加法的方法进行计算，最
小数的近似数保留几位小数或精确到哪一位，要看那一位的下一位上的数字，
被减数的小数位数不够时，
苏教五年级数学上册第五单元:小数乘法
和除法
商的近似值
小数乘整数
一个数除以小数
除数是整数的小数除法
小数乘小数
小数四则混合运算
39.5÷10=3.95
苏教五年级数学上册第六单元:统计图和
条形统计图（二）复式
统计表复式条形统计图
找出不同的围法
找出比赛的场数
苏教五年级数学上册第八单元:用字母表示数。
第2讲 公顷和平方千米-2023-2024学年四年级数学上册解决问题专项讲义(人教版)
第2讲公顷和平方千米（思维导图+学问锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【学问锦囊】【典例精讲】【典例一】有一块2公顷的苹果园，平均每棵苹果树占地4平方米，这块果园可以种多少棵苹果树？【分析】1公顷＝10000平方米，那么2公顷＝20000平方米，利用除法的意义解答，看看20000里面有几个4即可。
【详解】2公顷＝20000平方米20000÷4＝5000（棵）答：这块果园可以种5000棵苹果树。
【点睛】本题考查了公顷与平方米之间的换算以及除法的应用。
【典例二】星星农场借助科技力促小麦丰产丰收，农技飞防作业人员利用无人机给一块长500米，宽300米的小麦地喷洒农药，喷洒农药的面积是多少平方米？合多少公顷？【分析】依据长方形面积＝长×宽列式代入数据即可求出面积，平方米和公顷的进率是10000，面积单位的换算，把低级单位转化成高级单位，就除以进率，据此解答。
【详解】500×300＝150000（平方米）150000平方米＝150000÷10000＝15（公顷）答：喷洒农药的面积是150000平方米，合15公顷。
【点睛】本题考查面积单位的换算结合正方形面积的计算，数量把握单位之间的换算方法是解答本题的关键。
【典例三】厦门是一个举世有名的旅游城市，素有“东方夏威夷”的美誉，而海沧天竺山风景区又有“厦门后花园”和“森林氧吧”之称，被评为国家4A级旅游景区，其所处的纬度、土壤、气候、水质等，都格外适合种植一种药用价值很高的植物……“辣木”，现有一块辣木种植园，长300米，宽200米，假如平均每公顷可以种1500棵辣木，这块基地能种多少棵辣木？【分析】长方形的面积＝长×宽；依此计算出这块基地的面积，然后将单位化成公顷，再用换算单位后的面积乘平均每公顷可以种辣木的棵树即可，依此计算并解答。
【详解】300×200＝60000（平方米）60000平方米＝6公顷6×1500＝9000（棵）答：这块基地能种9000棵辣木。
第二单元：公顷和平方千米(单元培优讲义)-2024-2025学年四年级数学上册人教版
公顷和平方千米(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【公顷-知识点归纳】公顷（hectare，ha），是公制地积单位。
别称：平方百米、平方公顷（便于记忆和换算）。
表示符号：ha hm2单位转换：1平方千米（1 km2）等于：1，000，000平方米10，000，000，000平方厘米100公顷换算为km2：1平方米＝0.000 001km21平方厘米＝0.000 000 000 1km21公顷＝0.01km2【平方千米-知识点归纳】平方千米（Square kilometer）是面积的公制单位（SI Unit）。
其定义是“边长为1千米的正方形的面积”，也是计量土地的单位，简写为km2。
单位转换：1平方千米（1 km2）等于：1，000，000平方米10，000，000，000平方厘米100公顷换算为km2：1平方米＝0.000 001km21平方厘米＝0.000 000 000 1km21公顷＝0.01km2【大面积单位间的进率及单位换算-知识点归纳】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米【典例1】一个正方形香蕉园，如果边长增加200米，面积就增加20公顷．原来正方形香蕉园的面积有多少公顷？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：先把20公顷化成200000平方米，正方形的边长增加200米，面积就增加20公顷，面积增加的是以原来正方形的边长为长、宽200米的两个长方形的面积和一个边长是200米的正方形的面积，设原来正方形的边长为x米，据此列方程：200x×2+200×200＝200000，解此方程求出边长，再根据正方形的面积公式解答即可．【解答】解：设原来正方形的边长为x米，由题意得：200x×2+200×200＝200000400x+40000＝200000400x＝160000x＝400400×400＝160000（平方米）160000平方米＝16公顷答：原来正方形香蕉园的面积有16公顷．【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来正方形的边长．【典例2】公路两旁要建4公顷的绿化带。
新课预习衔接：公顷和平方千米 (讲义)-2024-2025学年四年级上册数学人教版
【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积是边长乘边长，据此再换算即可。
【解答】解：因为10×10＝100（平方米），所以100平方米＝1平方十米＝1公亩；
因为100×100＝10000平方米，所以10000平方米＝1平方百米＝100公亩＝1公顷。
【点评】本题考查了面积单位的应用及换算。
21．一个长方形芒果园长400米，宽200米，如果每公顷能种600棵芒果树，这块地一共有多少棵芒果树？
22．调查我国下列省（市）的占地面积，把调查的数据填在下表中，并回答表东省
贵州省
面积（km2）
哪个省（市）的占地面积最大？哪个最小？最大的省（市）比最小的省（市）大多少平方千米？合多少公顷？
【答案】1200棵。
【分析】先把0.6公顷化为6000平方米，再除以一棵树的占地面积即可。
【解答】解：0.6公顷＝6000平方米
6000÷（2×2.5）
＝6000÷5
＝1200（棵）
答：需要购买1200棵山植树苗。
【点评】算出一棵树的占地面积，是解答此题的关键。
例题2：边长是1米的正方形面积是1平方米，边长是10米的正方形面积是1平方十米（也叫1公亩），边长是100米的正方形面积是1平方百米（也叫1公顷）。算一算，1公亩等于多少平方米？1公顷等于多少公亩？
【课前自测+思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】
自测1：一个占地1公顷的正方形苗圃。边长各加长100米，苗圃的面积增加了多少公顷？
自测2：水稻的亩产量受品种、种植条件、管理水平等多种因素影响，将一块长400米，宽300米的长方形稻田改进种植技术后，每公顷收稻谷8000千克，一共能收稻谷多少吨？
四年级上册数学思维导图1~8单元
四年级上册数学思维导图1~8单元1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如：12,5933（精确到万位）≈13,000012,5933（精确到千位）≈12,600012,5933（精确到百位）≈12,590012,5933（精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000=56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
西师版 五年级上册知识点思维导图
定义
图形的平 移、旋转、 轴对称
平移 旋转 轴对称
规则图形的 面积计算公式
多边形的 面积计算
平方千米与公顷
问题解决
特征：图形平移后，形状、大小和自身 方向不会发生变化，位置发生变化。
特征：图形旋转后，形状、大小都不会发生变化， 位置和自身方向发生变化。
特征：①相对应点到对称轴的距离相等。 ②沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合， 对应角重合。
一个因数乘几，另一个因数乘几，积就乘 ห้องสมุดไป่ตู้几×几）。
一个因数除以几，另一个因数除以几，积就 除以（几×几）。
每句中的几是一个相同的数。
商的变化规律
A ÷ B =C
被除数不变，除数乘几（除以几），商也就 除以几（乘几）。
被除数乘几（除以几），除数乘几（除以 几），商不变。
被除数乘几，除数除以几，商就乘（几 ×几）。
被除数除以几，除数乘几，商就除以 （几×几）。
每句中的几是一个相同的数（0除外）。
运算律和性质
A ＋ B= B ＋ A A × B= B × A
A＋B＋C = A＋(B＋C) A×B×C = A×(B×C)
（A＋B）×C=A×C＋B×C A×C－B×C =（A－B）×C
A－B－C = A－(B＋C) A÷B÷C = A÷(B×C)
小数乘法
小数乘法的计算方法 小数乘法的估算
积的近似值
小数除法的计算方法
小数除法
商的近似值
循环小数 无限小数和有限小数
小数混合运算
先按照…再看…就从…点上…， 当积的小数位数不够时，用0补足。 积的小数末尾有0要把0去掉。
①把小数看作和它接近的整数、 ②把位数多的小数看作位数少的小数方法
北师大版小学数学五年级上册1到7单元思维导图
BS 五年级上册知识点目录一、小数除法二、轴对称和平移三、因数和倍数四、多边形面积五、分数的意义六、组合图形的面积七、可能性1.计算法则2.运算顺序3.简便计算4、应用1、轴对称2、平移3.设计图案的基本方法1.数的世界2.因数与倍数3.质数和合数4.奇数与偶数1.平行四边形2.三角形3.梯形4.根据方格纸比较面积1.分数的认识2.真分数与假分数3.分数与除法4.分数基本性质5.约分和通分1.组合图形面积2.公顷，平方千米用分数表示可能性大小底和高以及面积3.设计秋游方案4.鸡兔同笼BS五上第一单元小数除法1.除数是整数2.一个数除以小数3.商不变性质4.循环小数6.解决问题A.按整数除法的计算方法计算A.移动除数的小数点使它变整数B.商的小数点和被除数小数点对齐B.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用0补被除数和除数同时乘或者除以相同的倍数，商不变A.意义：B.分类：A.人民币兑换问题B.平均分问题按整数部分分类按小数部分分类纯小数带小数有限小数无限小数循环小数不循环小数C.按除数是整数的小数除法进行计算一个数的小数部分，从某一位，一个数字或几个数字不断重复出现纯循环小数混循环小数小数部分从第一位开始的小数不是从小数部分第一位开始的小数整数部分是0的小数整数部分不是0的小数纯循环小数混循环小数会找循环小数的循环节和循环点计算法则5.除法中的变化规律被除数÷除数=商被除数不变，除数变大，商变小除数不变，被除数变大，商变大商不变，被除数变大，除数变大BS小数五上第三单元因数与倍数一、数的世界二、倍数与因数三、质数与合数1.整数2.自然数包括正整数、0、负整数正整数、0最小的自然数是0本单元的数我们均在自然数的范围内研究1.含义2.特点6÷3=2，我们说6是3和2的倍数，2是6的一个因数（1）倍数和因数是相互依存的，没有倍数就没有因数（2）一个数倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数（3）一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身3.倍数特征2的倍数特征3的倍数特征5的倍数特征个位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数个位上是0或5的数都是5的倍数各个数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数偶数奇数个位上是2,4,6,8,0的数都是偶数个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数1.含义：2.特点一个数只有1和它本身两个因数的数叫做质数除了1和本身以外还有其他因数的数叫做合数1既不是质数也不是合数（1）最小的质数是2，最小的合数是4（2）任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积（3）质数是自然数的“数根”3.100以内的质数表BS小数五上第四单元多边形面积一、比较图形的面积二、认识底和高三、探索图形面积出入相补原理例如通过分割和平移进行比较三角形平行四边形梯形画高的方法从一个顶点向底引出与底垂直的线段三角形平行四边形梯形三角形面积=底x高÷2平行四边形面积=底x高梯形面积=（上底+下底）x高÷2任何平行四边形都有无数条高任何三角形都有三条高任何梯形都有无数条高等底等高的平行四边形与三角形等底等高的平行四边形和三角形面积相等等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍底=三角形面积x2÷高高=三角形面积x2÷底底=平行四边形面积÷高高=平行四边形面积÷底高=梯形面积x2÷（上底+下底）上底=梯形面积x2÷高-下底BS五上小数第五单元分数的意义一、分数的再认识二、分饼三、分数与除法1.整体“1”的含义2.分数单位表示一个物体或一些物体把一个整体平均分成若干份，表示其中的1份1.分数的分类2.判断方法真分数假分数带分数分子比分母小分子大于等于分母整数+真分数合成分子分母比大小注意：带分数是假分数的一种1.分数与除法的关系2.假分数化成带分数3.带分数化成假分数用整数与分母的乘积再加上分子作分子，分母不变四、分数的基本性质五、找最大公因数3.约分六.找最小公倍数4.分数比大小分数的分子与分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版四年级上册数学知识点思维导图
公式
路程时间=速度
路程速度=时间
优化
沏茶问题 烙饼问题
问题 流程
解法
问题 解法
以最快的速度烧水，沏茶
烧水 洗水壶 洗茶杯 接水 找茶叶 沏茶
8分钟 1分钟 2分钟 1分钟 1分钟 1分钟
要烧水，得先洗水壶，接水
等待水开的时间可以干什么?
可以洗茶杯、找茶叶
洗水壶，接水，烧水，沏茶
答:
接水时可以洗茶杯，找茶叶
烧水 洗水壶 洗茶杯 接水 找茶叶 沏茶
8分钟 1分钟 2分钟 1分钟 1分钟 1分钟
要烧水，得先洗水壶，接水
等待水开的时间可以干什么?
可以洗茶杯、找茶叶
洗水壶，接水，烧水，沏茶
答:
接水时可以洗茶杯，找茶叶
一共需要10分钟
一个平底锅一次只能烙两张饼，爸爸、妈妈和我每人一张，怎样才能尽快吃上饼?
每次总烙两张饼是最省时间的
锐角
角
1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合
2.在量角器相对应的刻度上画一个点
量角器画角
3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线
用三角板的各个角画出相应的角度
用三角板组合画出特殊的角度。如：90度的三角板，和45度的三角板，2个角合在一起，就 是35度的角了
级和级中间不管有多少0，只读一个0
先写高级，再写低级
1厘米
100张纸
10厘米
1000张纸
10000米高
100000000张纸
一亿张纸
比珠穆朗玛峰还高!
10000米
读 写 小游戏
大数的认识
角
1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合