初中多项式练习题
(人教版数学)初中7年级上册-同步练习-2.1.2《多项式》课时练习(含答案)
第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。
初中数学专题复习资料-----多项式的因式分解
1、(08 年沈阳)
2、(08 年浙江绍兴)
3、(08 年山东)
【练习】
一、填空题:
1、分解因式 2x2 4x
; 4x2 9
; x2 4x 4
。
2、分解因式; a(x y)2 b( y x)2 _______________ ;
完 公 因 式 后 , 另 一 因 式 的 项 数 与 原 多 项 式 的 项 数 相 同 ); ③、将多项式写成等于两个因式相乘(公因式与余式的积)的形势。
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【例题 3】、把下列各式因式分解:
1、 14abc 7ab 49ab2c ;
2、 xx y yy x; 3、 mx y2 x y
①确定公因式的系数:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;
②确定公因式的字母:公因式的字母取各项都含有的相同的字母(相同的多项式);
③ 确 定 公 因 式 的 指 数 :各 字 母 的 指 数 取 各 项 中 字 母 次 数 最 低 的( 多 项 式 的 次 数 取 最 低 的 )。如
(1) x2 7x 6 ;
(2) x2 13x 36 ;
(3) x2 5x 24 ;
(4) x2 2x 15 ;
(5) x2 xy 6 y2 ;
(6) (x2 x)2 8(x2 x) 12
【例题 6】、把下列各式因式分解:
(1) 12x2 5x 2
(2) 8a 4a2 4;
初中数学专题复习资料-----多项式的因式分解
【知识点归纳 1】 一、因式分解的定义:
把 一 个 多 项 式 化 为 几 个 整 式 的 积 的 形 式 ,这 种 变 形 叫 做 把 这 个 多 项 式 因 式 分 解 ,也 叫 作 分 解 因 式。
初中数学多项式乘多项式专项练习题选择解答
多项式乘多项式专项练习30题(有答案)1.若(x﹣1)(x+3)=x2+mx+n,那么m,n的值分别是()A.m=1,n=3 B.m=4,n=5 C.m=2,n=﹣3 D.m=﹣2,n=32.下列各式中,计算结果是x2+7x﹣18的是()A.(x﹣1)(x+18)B.(x+2)(x+9) C.(x﹣3)(x+6)D.(x﹣2)(x+9)3.若(x﹣a)(x+2)的展开项中不含x的一次项,则a的值为()A.a=﹣2 B.a=2 C.a=±2 D.无法确定4.如果(x﹣3)(2x+4)=2x2﹣mx+n,那么m、n的值分别是()A.2,12 B.﹣2,12 C.2,﹣12 D.﹣2,﹣125.已知m+n=2,mn=﹣2,则(1﹣m)(1﹣n)的值为()A.﹣3 B.﹣1 C.1D.56.先化简,再求值:5(3x2y﹣xy2)﹣4(﹣xy2+3x2y),其中x=﹣2,y=3.7.计算:(1)30﹣2﹣3+(﹣3)2﹣()﹣1 (2)(﹣2a2b3)4+(﹣a)8•(2b4)3(3)x(2x+1)(1﹣2x)﹣4x(x﹣1)(1﹣x)(4)(2a﹣b+3)(2a+b﹣3)(5)(x﹣1)(x2+x+1)8.计算:(1)(﹣7x2﹣8y2)•(﹣x2+3y2)=_________;(2)(3x﹣2y)(y﹣3x)﹣(2x﹣y)(3x+y)=_________.9.计算:a(a+2)(a﹣3)10.计算:(a+b)(a2﹣ab+b2)11.计算:(2x﹣3y)(x+4y)12.计算:(1)(2)(﹣4x﹣3y2)(3y2﹣4x)13.计算:(2x+5y)(3x﹣2y)﹣2x(x﹣3y)14.5x2﹣(x﹣2)(3x+1)﹣2(x+1)(x﹣5)15.已知6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a=(2x﹣3y+b)(3x+y+c),试确定a、b、c的值.16.已知多项式(x2+mx+n)(x2﹣3x+4)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.17.计算(x+2)(x2﹣2x+4)=_________.18.一个二次三项式x2+2x+3,将它与一个二次项ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a,b的值?19.计算:(1)﹣2a(2a2+3a+1);(2)(x+2y)(3x﹣4y)20.(m2﹣2m+3)(5m﹣1)21.计算:(﹣3x﹣2y)(4x+2y)22.先阅读,再填空解题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x﹣5)(x﹣6)=x2﹣11x+30;(x﹣5)(x+6)=x2+x﹣30;(x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?答:_________.(2)根据以上的规律,用公式表示出来:_________.(3)根据规律,直接写出下列各式的结果:(a+99)(a﹣100)=_________;(y﹣80)(y﹣81)=_________.23.填空(x﹣y)(x2+xy+y2)=_________;(x﹣y)(x3+x2y+xy2+y3)=_________根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x﹣y)(x n+x n﹣1y+y n﹣2y2+…+x2y n﹣2+xy n﹣1+y n)=_________.24.如果(x﹣3)(x+5)=x2+Ax+B,求3A﹣B的值.25.计算:(1)﹣(2a﹣b)+[a﹣(3a+4b)](2)(a+b)(a2﹣ab+b2)26.(a﹣b+c﹣d)(c﹣a﹣d﹣b)27.(x﹣1)(x﹣2)=(x+3)(x﹣4)+20.28..29.小明在计算一个多项式乘以x+y﹣4的题目时,误以为是加法运算,结果得到2x+2y.你能计算出这个多项式乘以x+y﹣4的正确结果吗?30.化简:(x+y)(x2﹣xy+y2)参考答案:1.∵(x﹣1)(x+3)=x2+2x﹣3=x2+mx+n,∴m=2,n=﹣3.故选C.2.A、原式=x2+17x﹣18;B、原式=x2+11x+18;C、原式=x2+3x﹣18;D、原式=x2+7x﹣18.故选D3.∵(x﹣a)(x+2)=x2+(2﹣a)﹣2a.又∵结果中不含x的项,∴2﹣a=0,解得a=2.故选B4.原方程可化为:2x2﹣2x﹣12=2x2﹣mx+n,∴﹣2=﹣m,n=﹣12,解得m=2,n=﹣12.故选C5.∵m+n=2,mn=﹣2,∴(1﹣m)(1﹣n)=1﹣(m+n)+mn=1﹣2﹣2=﹣3.故选A6.原式=15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y=3x2y﹣xy2,当x=﹣2,y=3时,原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32=36+18=547.(1)原式=1﹣+9﹣4=(2)原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12(3)x﹣4x3+4x3﹣8x2+4x=﹣8x2+5x(4)原式=(2a)2﹣(b﹣3)2=4a2﹣(b2﹣6b+9)=4a2﹣b2+6b﹣9(5)原式=x(x2+x+1)﹣(x2+x+1)=x3﹣18.(1)(﹣7x2﹣8y2)•(﹣x2+3y2)=7x4﹣21x2y2+8x2y2﹣24y4=7x4﹣13x2y2﹣24y4;(2)(3x﹣2y)(y﹣3x)﹣(2x﹣y)(3x+y)=3xy﹣9x2﹣2y2+6xy﹣(6x2+2xy﹣3xy﹣y2)=﹣9x2﹣2y2+9xy﹣6x2+xy+y2 =﹣15x2﹣y2+10xy.9.原式=(a2+2a)(a﹣3)=a3﹣3a2+2a2﹣6a=a3﹣a2﹣6a10.原式=a3+a2b﹣a2b﹣ab2+ab2+b3=a3+b3.11.(2x﹣3y)(x+4y)=2x2﹣3xy+8xy﹣12y2=2x2+5xy﹣12y2.12.(1)原式=(2x2﹣4xy+7y2)=;(2)原式=(﹣4x﹣3y2)(﹣4x+3y2)=(﹣4x)2﹣(3y2)2=16x2﹣9y413.原式=6x2+11xy﹣10y2﹣2x2+6xy=4x2+17xy﹣10y2.14.原式=5x2﹣(3x2﹣5x﹣2)﹣2(x2﹣4x﹣5)=5x2﹣3x2+5x+2﹣2x2+8x+10=13x+1215.∵(2x﹣3y+b)(3x+y+c)=6x2﹣7xy﹣3y2+(2c+3b)x+(b﹣3c)y+bc∴6x2﹣7xy﹣3y2+(2c+3b)x+(b﹣3c)y+bc=6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a∴2c+3b=14,b﹣3c=1,a=bc联立以上三式可得:a=4,b=4,c=1故a=4,b=4,c=116.原式=x4﹣3x3+4x2+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n=x4+(m﹣3)x3+(4﹣3m+n)x2+(4m﹣3n)x+4n.由题意得m﹣3=0,4﹣3m+n=0,解得m=3,n=517.(x+2)(x2﹣2x+4)=x3﹣2x2+4x+2x2﹣4x+8=x3+8.故答案为:x3+8.18.(x2+2x+3)×(ax+b)=ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b=ax3+(bx2+2ax2)+(2xb+3ax)+3b,∵积中不出现一次项,且二次项系数为1,∴2a+b=1,2b+3a=0,∴b=﹣3,a=219.(1)﹣2a(2a2+3a+1)=﹣4a3﹣6a2﹣2a;(2)(x+2y)(3x﹣4y)=3x2﹣4xy+6xy﹣8y2=3x2+2xy﹣8y220.(m2﹣2m+3)(5m﹣1)=5m3﹣m2﹣10m2+2m+15m﹣3=5m3﹣11m2+17m﹣321.原式=﹣3x•4x﹣3x•2y﹣2y•4x﹣2y•2y=﹣12x2﹣6xy﹣8xy﹣4y2=﹣12x2﹣14xy﹣4y222.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系是:一次项系数是两因式中的常数项的和,常数项是两因式中的常数项的积;(2)根据以上的规律,用公式表示出来:(a+b)(a+c)=a2+(b+c)a+bc;(3)根据(2)中得出的公式得:(a+99)(a﹣100)=a2﹣a﹣9900;(y﹣80)(y﹣81)=y2﹣161y+6480.故填:一次项系数是两因式中的常数项的和,常数项是两因式中的常数项的积;(a+b)(a+c)=a2+(b+c)a+bc;a2﹣a﹣9900,y2﹣161y+648023.原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3;故答案为:x3﹣y3;原式=x4+x3y+x2y2+xy3﹣x3y﹣x2y2﹣xy3﹣y4=x4﹣y4;故答案为:x4﹣y4;原式=x n+1+x n y+xy n﹣2+x2y n﹣1+xy n﹣x n y﹣x n﹣1y2﹣y n﹣1y2﹣…﹣x2y n﹣1﹣xy n﹣y n+1=x n+1﹣y n+1,故答案为:x n+1﹣y n+124.∵(x﹣3)(x+5)=x2+5x﹣3x﹣15=x2+2x﹣15,∴A=2,B=﹣15,∴3A﹣B=21.故3A﹣B的值为21 25.(1)原式=﹣2a+b+[a﹣3a﹣4b]=﹣2a+b+a﹣3a﹣4b=﹣4a﹣3b;(2)原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b326.原式=[(c﹣b﹣d)+a][(c﹣b﹣d)﹣a]=(c﹣b﹣d)2﹣a2=(c﹣b)2﹣2(c﹣b)d+d2﹣a2=c2﹣2cb+b2﹣2cd+2bd+d2﹣a227.:原方程变形为:x2﹣3x+2=x2﹣x﹣12+20整理得:﹣2x﹣6=0,解得:x=﹣328.原式=﹣6x3+13x2﹣429.根据题意列得:[(2x+2y)﹣(x+y﹣4)](x+y﹣4)=(2x+2y﹣x﹣y+4)(x+y﹣4)=(x+y+4)(x+y﹣4)=(x+y)2﹣16=x2+2xy+y2﹣1630.(x+y)(x2﹣xy+y2)=x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3=x3+y3.故答案为:x3+y3.。
多项式的因式分解同步练习
初中数学苏科版七年级下册 9.5 多项式的因式分解同步训练一、单选题(本大题共10题,每题3分,共30分)1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A. (a +b)2=a 2+2ab +b 2B. a 2+2a+3=a(a +2)+3C. 30=2×3×5D. 2a 2−6ab =2a(a −3b)2.代数式x -2是下列哪一组的公因式()A. (x+2)2, (x -2)2B. x 2-2x ,4x -6C. 3x -6,x 2-2xD. x -4,6x -183.8x m y n -1与-12x 5m y n 的公因式是( )A. x m y nB. x m y n -1C. 4x m y nD. 4x m y n -14.把(x −a)3−(a −x)2分解因式的结果为()A. (x −a)2(x −a +1)B. (x −a)2(x −a −1)C. (x −a)2(x +a)D. (a −x)2(x −a −1)5.下列各式中,能够运用完全平方公式分解因式的是()A. x 2+18x +14B. x 2+12x +14C. x 2+x +14D. x 2+14x +146.已知x -y= 12,xy= 43,则xy 2-x 2y 的值是()A. 1B. - 23C. 116D. 237.若s+t=3,则s 2-t 2+6t 的值是()A. 3B. 6C. 9D. 128.已知a ,b ,c 是三角形的三边,那么代数式(a ﹣b )2﹣c 2的值()A. 大于零B. 小于零C. 等于零D. 不能确定9.已知实数x 、y 满足等式:3x 2+4xy+4y 2﹣4x+2=0,则x+y 的值为( )A. 2B. −12C. ﹣2D. 12 10.已知a =2019x +2018,b =2019x +2019,c =2019x +2020,则代数式a 2+b 2+c 2−ab −ac −bc 的值为()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题(本大题共8题,每题2分,共16分)11.给出下列多项式:① x 2+y 2;② x 2−y 2;③ x 2+xy +y 2;④ x 2+2xy +y 2;⑤ x 4−1;⑥ m 2−mn +14n 2 .其中能够因式分解的是:________ (填上序号). 12.计算:若a +b =4,a −b =1,则(a +1)2−(b −1)2的值为________.13.分解因式:(x +y)2+4(x +y)+4= ________.14.利用因式分解计算100022522−2482= ________.15.若t 2+t ﹣1=0,那么 t 3+2t 2+2016=________.16.若代数式x 2+(a -2)x+9是一个完全平方式,则常数a 的值为________.17.已知m 2﹣mn=2,mn ﹣n 2=5,则3m 2+2mn ﹣5n 2=________.18.已知a=12019+2018,b=12019+2019,c=12019+2020,则代数式2(a2+b2+c2−ab−bc−ac)的值是________.三、解答题(本大题共8题,共84分)19.因式分解:(1)3a3b﹣12ab2(2)a2﹣4b2(3)﹣4x2+12xy﹣9y2(4)(x2+4)2﹣16x2(5)(x+y)2﹣4xy(6)9a2(x﹣y)+(y﹣x)20.把下列各式因式分解:(1)9x2﹣6xy+3x(2)2ax2﹣4axy+2ay2(3)(x﹣1)(x+2)﹣4(4)(2a+b)2﹣(a+2b)2.21.已知4m+n=40,2m-3n=5.求(m+2n)2-(3m-n)2的值.22.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x−1)(x−9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x−2)(x−4),请将原多项式分解因式.23.已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2−2ab−2bc=0,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.24.阅读与思考:将式子x2−6x+8分解因式.法一:整式乘法与因式分解是方向相反的变形.由x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)得(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,;分析:这个式子的常数项8=(−2)×(−4),一次项系数−6=(−2)+(−4),所以x2−6x+8=x2+[(−2)+(−4)]x+(−2)×(−4).解:x2−6x+8=(x−2)(x−4).法二:配方的思想. x2−6x+8=x2−6x+9−9+8=(x−3)2−1=(x−3+1)⋅(x−3−1)=(x−2)⋅(x−4).请仿照上面的方法,解答下列问题:(1)用两种方法分解因式:x2−10x+21;(2)任选一种方法分解因式:(x2−6)2−2(x2−6)−3.25.阅读某同学对多项式(x2−4x+2)(x2−4x+6)+4进行因式分解的过程,并解决问题:解:设x2−4x=y,原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2−4x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步的变形运用了________(填序号);A.提公因式法B.平方差公式C.两数和的平方公式D.两数差的平方公式(2)该同学在第三步..用所设的的代数式进行了代换,得到第四步的结果,这个结果能否进一步因式分解?________(填“能”或“不能”).如果能,直接写出最后结果________.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2+6x)(x2+6x+18)+81进行因式分行解.26.[数学实验探索活动]实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.实验目的:用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积,得到相应的等式,从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如,选取正方形、长方形硬纸片共6块,拼出一个如图②的长方形,计算它的面积,写出相应的等式有a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.问题探索:(1)小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么需要两种正方形纸片________张,长方形纸片________张;(2)选取正方形、长方形硬纸片共8块,可以拼出一个如图③的长方形,计算图③的面积,并写出相应的等式;(3)试借助拼图的方法,把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式,并把所拼的图形画在虚线方框3内.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】因式分解的定义解:A、是整式的乘法,故A不符合题意;B、等式右边不是整式积的形式,故不是分解因式,故本选项不符合题意;C、30不是多项式,故C不符合题意;D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D符合题意;故答案为:D.【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解,据此判断即可. 2.【答案】C【考点】公因式解:A.(x+2)2,(x-2)2,没有公因式;B.x2-2x=x(x-2),4x-6=2(2x-3),没有公因式;C.3x-6=3(x-2),x2-2x=x(x-2),公因式为(x-2);D.x-4,6x-18=6(x-3),没有公因式。
初中数学单项式多项式整式加减综合练习题(附答案)
初中数学单项式多项式整式加减综合练习题一、单选题1.若长方形的周长为4m ,一边长为m n -,则另一边长为( )A.3m n +B.22m n +C.m n +D.2m n + 2.若5x y -=-,则()315y x --的值为( ). A.3- B.3 C.2- D.23.下列各组中是同类项的是( )A.23x y 与22xyB.413x y 与412yxC.2a -与0D.231π2a bc 与233a cb - 4.若单项式33m n x y -与单项式23n n x y 的和是6m n n x y -,则( )A.9m ≠B.3n ≠C.9m =,3n ≠D.9m =,3n = 5.如果整式252n x x --+是关于x 的三次三项式,那么n 等于( )A.3B.4C.5D.66.下列说法正确的是( ) A.17a+是多项式 B.22243562x x y y ---是四次四项式C.61x -的项数和次数都是6D.3a b +不是多项式 7.多项式221x x -+的各项分别是( )A. 2,2,1x x +B.2,2,1x x -+C. 2,2,1x x --D.2,2,1x x ---8.有理数a b ,在数轴上的位置如图,则2a b a b +--化简后为( )A.63a -B.2a b --C.2a b +D.a b --9.下列运算正确的是( )A.()23161x x --=--B.()23161x x --=-+C.()23162x x --=--D.()23162x x --=-+10.下列代数式中,既不是单项式,也不是多项式的是( )A.341553x y --B.2453m n - C.325118x y x D.2216a b +- 11.在多项式323238143x y x y xy --++中,最高次项为( )A.323x yB.323x y -C.328x yD.328x y -12.关于x 的多项式232x x -+的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( )A.3,2,1B.3-,2,0C.3-,2,1D.3,2,0二、解答题13.指出下列多项式的项、项数、次数. (1)21212a ab -+. (2)22231122m m n mn ---. (3)2312xy x y --(4)223330.5x y xy x y --.14.已知549a x y ++和317b x y +-是同类项,求式子43433642b a b b ba --+的值.15.若代数式22269a kab b ab ++-+中不含ab 项,求k 的值.16.若代数式2231a a ++的值为5,求代数式2468a a ++的值.17.已知多项式212254531m x y x y x y +--.(1)求多项式中各项的系数和次数.(2)若该多项式是八次三项式,求m 的值.三、填空题18.若代数式13m n a b -与369a b -的和是单项式,则m n += 。
初中数学 多项式的乘法经典习题考试卷及答案 (新版)湘教版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分(每空xx 分,共xx分)试题1:化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-3试题2:下列各式中计算错误的是( )A.2x-(2x3+3x-1)=4x4+6x2-2xB.b(b2-b+1)=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3+xD.x=x4-2x2+x试题3:今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+ .空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( )A.3xyB.-3xyC.-1D.1试题4:(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是.试题5:当x=1,y=时,3x(2x+y)-2x(x-y)= .试题6:如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是.试题7:先化简,再求值.x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x),其中x=-.试题8:如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.试题9:阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.试题1答案:A.原式=10x-15+12-8x=(10x-8x)+(-15+12)=2x-3.试题2答案:A.2x-(2x3+3x-1)=2x-2x3-3x+1=-2x3-x+1.试题3答案:A.-3xy·(4y-2x-1)=-3xy·4y+(-3xy)·(-2x)+(-3xy)·(-1)=-12xy2+6x2y+3xy,所以应填写3xy.试题4答案:-8(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)=-8x6·(x2+x2y2+y2)=-8x8-8x8y2-8x6y2,所以次数是10的项是-8x8y2,系数是-8.试题5答案:5.【解析】3x(2x+y)-2x(x-y)=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy, 当x=1,y=时,原式=4x2+5xy=4×12+5×1×=4+1=5.答案:5试题6答案:n2+n+2【解析】根据图形可知:第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2,第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2,第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2,……所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2= n2+n+2,故此题答案为n2+n+2. 试题7答案:【解析】x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-时,原式=12×=-2.试题8答案:【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答:这块地的面积为20a2+4ab.试题9答案:【解析】(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.。
初中多项式计算题
初中多项式计算题多项式是数学中的一个重要概念,它由若干项组成,每一项由常数乘以一个变量的幂。
在初中阶段,我们学习了多项式的加减、乘法和除法运算。
下面我将给出一些关于多项式计算的题目,希望能帮助你更好地理解和掌握这一知识点。
1.计算多项式P(x)=2x^3-5x^2+3x-7在x=2时的取值。
解:将x=2代入多项式中,则P(2)=2(2)^3-5(2)^2+3(2)-7=2(8)-5(4)+6-7=16-20+6-7=-52.计算多项式P(x)=3x^2-2x+1在x=-1时的取值。
解:将x=-1代入多项式中,则P(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3(1)+2+1=3+2+1=63.计算多项式P(x)=x^4-4x^2+4在x=3时的取值。
解:将x=3代入多项式中,则P(3)=(3)^4-4(3)^2+4=81-4(9)+4=81-36+4=494.计算多项式P(x)=2x^3-3x+5在x=-2时的取值。
解:将x=-2代入多项式中,则P(-2)=2(-2)^3-3(-2)+5=2(-8)+6+5=-16+6+5=-55.计算多项式P(x)=3x^2+2x-1在x=0时的取值。
解:将x=0代入多项式中,则P(0)=3(0)^2+2(0)-1=0+0-1=-1我们可以发现,将x的值代入多项式中,相当于将变量替换为具体的数值,然后进行相应的运算。
因此,多项式的计算就是将变量替换为给定的数值,然后按照相应的运算法则进行计算。
对于加减法,我们需要将所有相同幂次的项合并在一起,然后进行相应系数的运算。
例如:P(x)=2x^3-5x^2+3x-7,Q(x)=-3x^3+2x^2-x+4,则P(x)+Q(x)=(2x^3-3x^3)+(-5x^2+2x^2)+(3x-x)+(-7+4)=-x^3-3x^2+2x-3对于乘法,我们需要将每个项都与另一个多项式的每一项相乘,然后将所有的乘积项进行合并。
例如:P(x)=2x^3-5x^2+3x-7,Q(x)=-3x^2+2x-1,则P(x)*Q(x)=(2x^3*-3x^2)+(-5x^2*-3x^2)+(3x*-3x^2)+(-7*-3x^2)+(2x^3*2x)+(-5x^2*2x)+(3x*2x)+(-7*2x)+(2x^3*-1)+(-5x^2*-1)+(3x*-1)+(-7*-1)=-6x^5+15x^4-9x^3+21x^2-4x^4+10x^3-6x^2+14x-2x^3+5x^2-3x+7=-6x^5+11x^4-7x^3+20x^2+11x-3对于除法,我们要求出商和余数。
初中数学 多项式测试题
《多项式》测试题(满分100分)一、填空题(每小题5分,共20分)1.下列各式 -41,3xy ,a 2-b 2,53y x -,2x >1,-x ,+x 中,是整式的是 ,是单项式的是 ,是多项式的 .2. 多项式--++857932a a a 中二次项和常数项分别是_________和_________。
3.3xy -5x 4+6x -1是关于x 的 次 项式;4. 若2)1(23++++x x m x 没有二次项,则 。
二、选择题(每小题5分,共30分)1. 下列各式中:(1)132a ;(2)()a b c -÷;(3)人;(4);(5)252.a b 。
其中符合代数式书写要求的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4E. 52. 下列说法错误的是( )A. 代数式的值是唯一的B. 数0是一个代数式C. 代数式的值不一定是唯一的,它取决于代数式中字母的取值D. 用代数式表示温度由12度下降了t 度后是(12-t )度3.下列算式是一次式的是( ) +3t C.12ah D.5x4. 若513x y a n n +是六次单项式,则n 等于( )A. 1B. 2C. 5D. 无法确定5. 一个多项式含有的项分别是y xy y 233,,,--,则这个多项式为( )A. y xy y 233+++B. ---+y xy y 323C. --++y xy y 323D. 以上都不对6. 下列多项式中是二次三项式的是( )A. x x +-12B. x y z ++C. x y 22+D. xy yx 22+ 三. 解答题1. 当x =23时,求代数式22x x +的值。
(10分)2、 把下列各式填在相应的集合里(10分)-+--3555450222a x xy x y ab x x y ,,,,,,,π (1)单项式集合{ ……}(2)多项式集合{ ……} (3)整式集合{ ……}3.下列代数式,哪些是多项式,并指出它是几次几项式。
初中数学浙教版七年级下册第3章 整式的乘除3.3 多项式的乘法-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】已知|2m-5|+(2m-5n+20)2=0,求(-2m2)-2m(5n-2m)+3n(6m-5n)-3n(4m-5n)的值.【答案】-【分析】首先根据非负数之和为零则每一个非负数都是零求出m和n的值,将所求代数式根据多项式的乘法计算法则和合并同类项法则将多项式进行合并同类项,最后将m和n的值代入化简后的式子进行计算得出答案.【解答】由题意得2m-5=0,2m-5n+20=0,∴m=,n=5,∴原式=2m2-4mn,当m=,n=5时,原式=.2.【题文】如图,小思同学用A,B,C三类卡片若干张拼出了一个长为2a+b,宽为a+b 的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A,B,C三类卡片各几张(要求:所拼图形中,卡片之间不能重叠,不能有空隙),并画出他的拼图示意图.【答案】A卡片3张,B卡片1张,C卡片2张.【分析】根据长方形的面积公式求出拼接后的长方形的面积,再利用多项式的乘法运算法则进行计算,然后根据系数即可得解.【解答】解:根据题意得:(2a+b)(a+b)=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2;∵A、B、C三类卡片的面积分别为ab、b2、a2,∴所以A、B、C三类卡片分别为3张,1张,2张;3.【题文】在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果为2x2-9x+10.(1)试求出式子中a,b的值;(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.【答案】(1)a=-5,b=-2.;(2)6x2-19x+10.【分析】(1)先按甲、乙错误的说法得出的系数的数值求出a,b的值;(2)把a,b的值代入原式求出整式乘法的正确结果.【解答】解:(1)由题意得:(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab,(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab,所以2b-3a=11①,a+2b=-9②,由②得2b=-9-a,代入①得-9-a-3a=11,所以a=-5,2b=-4,b=-2.(2)由(1)得(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.4.【题文】已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)的展开式中不含x3和x2项.(1)求m,n的值;(2)当m,n取第(1)小题的值时,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.【答案】(1)m=-4,n=-12;(2)-1 792.【分析】(1)利用多项式乘以多项式法则计算得到结果,根据展开式中不含x2和x3项得出关于m与n的方程组,求出方程组的解即可得到m与n的值;(2)先利用多项式乘以多项式的法则将(m+n)(m2-mn+n2)展开,再合并同类项化为最简形式,然后将(1)中所求m、n的值代入计算即可.【解答】解:(1)(x3+mx+n)(x2-3x+4)=x5-3x4+(m+4)x3+(n-3m)x2+(4m-3n)x+4n,根据展开式中不含x3和x2项得:m+4=0,n-3m=0,解得:m=-4,n=-12.(2)因为(m+n)(m2-mn+n2)=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3,当m=-4,n=-12时,原式=(-4)3+(-12)3=-64-1 728=-1 792.5.【题文】已知(x+ay)(x+by)=x2-11xy+6y2,求整式3(a+b)-2ab的值.【答案】-45【分析】直接利用多项式乘法运算法则计算进而合并同类项得出a+b,ab的值,即可得出答案.【解答】解:因为(x+ay)(x+by)=x2+(a+b)xy+aby2=x2-11xy+6y2,所以a+b=-11,ab=6.所以3(a+b)-2ab=3×(-11)-2×6=-33-12=-45.6.【题文】计算:3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6).【答案】x2+18x+72【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可.【解答】解:原式=3(2x2+12x-x-6)-5(x2+6x-3x-18)=6x2+33x-18-5x2-15x+90=x2+18x+72.7.【题文】先化简,再求值:4x·x+(2x-1)(1-2x).其中x=.【答案】4x-1,-【分析】直接利用整式乘法运算法则计算,再去括号,进而合并同类项,把已知代入求出答案即可.【解答】解:原式=4x2+(2x-4x2-1+2x)=4x2+4x-4x2-1=4x-1.当x=时,原式=4×-1=8.【题文】计算:(1)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2);(2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).【答案】(1)27x3+8y3;(2)-15x2-y2+10xy【分析】用多项式乘多项式法则计算即可.【解答】解:(1)原式=27x3-18x2y+12xy2+18x2y-12xy2+8y3=27x3+8y3;(2)原式=3xy-9x2-2y2+6xy-(6x2+2xy-3xy-y2)=-9x2-2y2+9xy-6x2+xy+y2=-15x2-y2+10xy.9.【题文】化简求值:(x-y)(x-2y)- (2x-3y)(x+2y),其中x=2,y=【答案】-xy+5y2,-2【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入x,y的值计算即可.【解答】解:原式===当x=2,y=时,原式==-2.点睛:本题考查了整式的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.10.【题文】计算:(1)x(x+3)(x+5);(2)(5x+2y)(5x-2y)-5x(5x-3y)【答案】(1) x3+8x2+15x;(2)-4y2+15xy【分析】(1)先算多项式乘多项式,再算单项式乘多项式;(2)先用平方差公式和单项式乘多项式法则计算,再合并同类项.【解答】解:(1)原式= ;(2)原式==.11.【题文】先化简,再求值:,其中.【答案】5【分析】利用平方差公式和单项式乘多项式将原式展开,再合并同类项即可化简,把x的值代入计算即可.【解答】解:原式=当x=2时,原式=-1+3×2=5.12.【题文】你会求的值吗?这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律:(1)由上面的规律我们可以大胆猜想,得到=________利用上面的结论,求(2)的值;(3)求的值.【答案】(1);(2);(3)【分析】(1)根据已知算式得出规律,即可得出答案;(2)先变形,再根据规律得出答案即可;(3)先变形,再根据算式得出即可.【解答】解:(1)(a﹣1)(a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1) =a2019﹣1.故答案为:a2019﹣1;(2)22018+22017+22016+…+22+2+1=(2﹣1)×(22018+22017+22016+…+22+2+1)=22019﹣1故答案为:22019﹣1;(3)∵∴∴.13.【题文】若的积中不含与项.(1)求p、q的值;(2)求代数式的值.【答案】(1)p=3 ,q=;(2)【分析】(1)用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加,再令x2与x3项的系数为0,即可得p、q的值;(2)先将p、q的指数作适当变形便于计算,再将p、q的值代入代数式中计算即可.【解答】解:(1)=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q=x4+(p-3)x3+(q-3p+)x2+(pq-28)x+q,因为它的积中不含有x2与x3项,则有,p-3=0,q-3p+=0解得,p=3,q=;(2)===-8×=-8×=216=.14.【题文】计算:(2x﹣3)(x+4)﹣(x﹣1)(x+1)【答案】x2+5x﹣11.【分析】按多项式乘多项式计算即可;【解答】解:原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣(x2﹣1),=2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1,=x2+5x﹣11.15.【题文】有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图①,它表示了(2m +n)(m+n)=2m2+3mn+n2.(1)图②是将一个长2m、宽2n的长方形,沿图中虚线平方为四块小长方形,然后再拼成一个正方形,请你观察图形,写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn关系的等式:______;(2)若已知x+y=7、xy=10,则(x-y) 2=______;(3)小明用8个一样大的长方形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案,图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的长方形,图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞,则(a+2b)2-8ab的值为______.【答案】(1);(2)9;(3)4.【分析】(1)利用图形面积关系得出等式即可;(2)利用图形面积之间关系得出(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy即可求出;(3)利用图形面积之间关系得出(a+2b)2﹣8ab=(a﹣2b)2即可求出.【解答】解:(1)由图形的面积可得出:(m+n)2=(m﹣n)2+4mn;故答案为:(m+n)2=(m﹣n)2+4mn;(2)∵x+y=7、xy=10,则(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=72﹣4×10=9.故答案为:9;(3)∵(a+2b)2﹣8ab=(a﹣2b)2=22=4(cm2),∴(a+2b)2﹣8ab的值为4cm2.故答案为:4cm2.16.【题文】计算:(1);(2);(3).【答案】(1);(2);(3).【分析】根据整式的混合运算法则计算即可.【解答】解:(1)原式=;(2)原式==;(3)原式==.17.【题文】计算:(1) (2)(3) (4)【答案】(1);(2);(3);(4)【分析】(1)(2)(4)根据幂的混合运算法则计算即可;(3)根据整式的混合运算法则计算即可.【解答】解:(1)原式==;(2)原式==;(3)原式= ==0;(4)原式==.18.【题文】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为“和谐数”,如4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42,因此,4,12,20这三个数都是“和谐数”.(1)28和2016这两个数是“和谐数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗?为什么?【答案】(1)2016不是“和谐数”;(2)由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数.【分析】(1)28=82-62, 28是“和谐数”,2016不能表示成两个连续偶数的平方差, 2016不是“和谐数”;(2)计算出(2k+2)2-(2k)2得4(2k+1),由k为非负整数,可得2k+1一定为正整数,即4(2k+1)一定能被4整除,故由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数.【解答】解:(1)∵28=82-62,∴28是“和谐数”,∵2016不能表示成两个连续偶数的平方差,∴2016不是“和谐数”;(2)(2k+2)2-(2k)2=(2k+2+2k)(2k+2-2k)=2(4k+2)=4(2k+1),∵k为非负整数,∴2k+1一定为正整数,∴4(2k+1)一定能被4整除,即由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数.19.【题文】计算:().().().【答案】(1) ;(2) ;(3)【分析】按照整式的乘法和除法法则进行运算即可.【解答】解:(),.(),,.(),.20.【题文】阅读后作答:我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1所示的面积关系来说明.(1)根据图2写出一个等式;(2)已知等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明.【答案】(1) 2a2+5ab+2b2;(2)见解析【分析】根据图2写出等式即可;根据已知等式画出相应图形即可.【解答】解:(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.(2)等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq可以用以下图形面积关系说明:。
最新人教版初中七年级上册数学《多项式》练习题
第一章整式的加减2.1 整式第3课时多项式1.下列说法正确的是().A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项次D.315x-是单项式2.下列说法错误的是().A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x2-5表示x2的7倍与5的差C.1a-1b表示a与b的倒数差D.x2-y2表示x,y两数的平方差3.m,n都是正整数,多项式x m+y n+3m+n的次数是().A.2m+2n B.m或n C.m+n D.m,n中的较大数4.随着通讯市场竞争日益激烈,•某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟为()元.A.(54b-a)B.(54b+a)C.(34b+a)D.(43b+a)5.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗.现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后,再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出,•求全部水蜜桃共卖多少元?().A.70a+30(a-b)B.70×(1+20%)×a+30bC.100×(1+20%)×a-30(a-b)D.70×(1+20%)×a+30(a-b)6.按图程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是().A.6 B.21C.156 D.2317.多项式-m2n2+m3-2n-3是_____次_____项式,最高次项的系数为_______,•常数项是_______.8.多项式x m+(m+n)x2-3x+5是关于x的三次四项式,且二次项系数是-2,则m=_____,n=_______.9.a平方的2倍与3的差,用代数式表示为________;当a=-1•时,•此代数式的值为_________.10.某电影院的第一排有m个座位,后面每排比前一排多2个座位,则第k排的座位数是_______.11.已知x2-2y=1,那么2x2-4y+3=_______.12.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对...(a,b)进入其中时,•会得到一个新的实数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8,•现将实数对...(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对...(m,1)放入其中后,得到的实数是_____.13.已知多项式x-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式,单项式3x3n y4-m z与多项式的次数相同,求m,n的值.14.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同):(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?15.某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游,由3名老师带队,甲旅行社说:“如果带队老师买全票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说:“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”.若全票价是800元,设学生数为x人,•分别计算两家旅行社的收费.16.国家个人所得税法规定,月收入不超过1600元的不纳锐,月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税:全月应纳税所得额税率(%)试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税.(设工资为x元,0<x≤5 000)参考答案:1.B 2.C 3.D 4.D 5.D 6.D7.4,4,-1,-3 8.3,-5 9.2a 2-3,-110.•m+2k -2 11.5 12.66 13.m=2,n=114.(1)16πb 2;(2)ab -16πb 2 15.甲2400+400x (元)•;•乙480x+1440(元) 16.当0<x≤1600时,不缴税;当1600<x≤2100时,缴税:(x -1600)×5%=5%x -80(元);当2100<x≤3600时,缴税:500×5%+(x -2100)×10%=10%x -160(元);当3600≤x≤5000时,500×5%+1500×10%+(x -3600)×15%=15%x -365(元)后序亲爱的朋友,你好!非常荣幸和你相遇,很乐意为您服务。
七年级数学下册 第9章 9.3 多项式乘多项式同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中七
第9章多项式乘多项式一、单选题(共5题;共10分)1、(x﹣1)(2x+3)的计算结果是()A、2x2+x﹣3B、2x2﹣x﹣3C、2x2﹣x+3D、x2﹣2x﹣32、若(x﹣3)(x+5)=x2+ax+b,则a+b的值是()A、﹣13B、13C、2D、﹣153、李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a﹣b,则该长方形的面积为()A、6a+bB、2a2﹣ab﹣b2C、3aD、10a﹣b4、已知则的值为()A、2B、-2C、0D、35、如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A、﹣3B、3C、0D、1二、填空题(共9题;共10分)6、如果要使(x+1)(x2﹣2ax+a2)的乘积中不含x2项,则a=________.7、计算:(a﹣2)(a+3)﹣a•a=________.8、若(x+2)(x﹣n)=x2+mx+8,则mn=________.9、a+b=5,ab=2,则(a﹣2)(3b﹣6)=________.10、已知x+y=5,xy=2,则(x+2)(y+2)=________.11、若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中,不含x2项,则常数a=________.12、计算:(x﹣1)(x+3)=________.13、如果(x+1)(x+m)的积中不含x的一次项,则m的值为________.14、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.(1)请仔细观察,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.(a+b)4=a4+4a3b+________a2b2+4ab2+b4(2)此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过天是星期________.三、计算题(共7题;共55分)15、解方程:(2x+5)(x﹣1)=2(x+4)(x﹣3)16、计算:(1)(2x﹣7y)(3x+4y﹣1);(2)(x﹣y)(x2+xy+y2).17、计算:①(x+2)(x﹣4)②(x+2)(x﹣2)18、计算:(1)(a2+3)(a﹣2)﹣a(a2﹣2a﹣2);(2)(2m+n)(2m﹣n)+(m+n)2﹣2(2m2﹣mn).19、已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3和x2项.(1)求m、n的值;(2)求(m+n)(m2﹣mn+n2)的值.20、计算题:(1)(a﹣2b﹣3c)2;(2)(x+2y﹣z)(x﹣2y﹣z)﹣(x+y﹣z)2.21、已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy﹣8y2,求m2n+mn2的值.四、解答题(共1题;共10分)22、对于任意有理数,我们规定符号= ,例如:== .(1)求的值;(2)求的值,其中=0.答案解析部分一、单选题=2x2﹣2x+3x﹣3,=2x2+x﹣3.故选:A.【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算即可.2、【答案】A 【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:∵(x﹣3)(x+5) =x2+5x ﹣3x﹣15=x2+2x﹣15,∴a=2,b=﹣15,∴a+b=2﹣15=﹣13.故选:A.【分析】先计算(x﹣3)(x+5),然后将各个项的系数依次对应相等,求出a、b的值,再代入计算即可.3、【答案】B 【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:根据题意得:(2a+b)(a﹣b)=2a2﹣2ab+ab﹣b2=2a2﹣ab﹣b2.故选B.【分析】两边长相乘,利用多项式乘以多项式法则计算,合并即可得到长方形面积.4、【答案】B 【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】 ( 2 −m ) ( 2 −n )=4-2(m+n)+mn=4-2×2-2=-2.故选B.【分析】计算 ( 2 − m ) ( 2 − n ),再将m + n = 2 , m n = − 2 代入求值.5、【答案】A 【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】(x+m)(x+3)=x2+(3+m)x+3m,因为乘积不含x项,则3+m=0,则m=-3.故选A.【分析】求出它们的乘积,使含x项的系数为0,即可求出m的值.二、填空题6、【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:原式=x3﹣2ax2+a2x+x2﹣2ax+a2=x3+(1﹣2a)x2+a2x+a2,∵乘积中不含x2项,∴1﹣2a=0,解得:a= ,故答案为:.【分析】先根据多项式的乘法法则展开,再根据题意,二次项的系数等于0列式求解即可.7、【答案】a﹣6 【考点】同底数幂的乘法,多项式乘多项式【解析】【解答】解:(a﹣2)(a+3)﹣a•a =a2+3a﹣2a﹣6﹣a2=a﹣6.故答案为:a﹣6.【分析】根据多项式乘以多项式,即可解答.8、【答案】-24 【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:∵(x+2)(x﹣n)=x2+mx+8,∴x2﹣nx+2x﹣2n=x2+mx+8,x2+(2﹣n)x﹣2n=x2+mx+8则,解得:故mn=﹣24.故答案为:﹣24.【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号,进而得出关于m,n的等式,即可求出答案.∴(a﹣2)(3b﹣6)=3ab﹣6a﹣6b+12=3ab﹣6(a+b)+12=3×2﹣6×5+12=﹣12.故答案为:﹣12.【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号,进而将已知代入求出答案.10、【答案】16 【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:当x+y=5,xy=2时,(x+2)(y+2)=xy+2x+2y+4=xy+2(x+y)+4=2+2×5+4=16,故答案为:16.【分析】将原式展开可得xy+2(x+y)+4,代入求值即可.11、【答案】﹣【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:根据题意得:(5x2+2x﹣2)(ax+1)=5ax3+(5+2a)x2+2x﹣2ax﹣2,由结果不含x2项,得到5+2a=0,解得:a=﹣,故答案为:﹣【分析】根据题意列出算式,计算后根据结果不含二次项确定出a的值即可.12、【答案】x2+2x﹣3 【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:(x﹣1)(x+3)=x2+3x﹣x﹣3=x2+2x﹣3.故答案为:x2+2x﹣3.【分析】多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.依此计算即可求解.13、【答案】-1 【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解:原式=x2+(1+m)x+m,由于式子中不含x的一次项,则x的一次项系数为零,则:1+m=0解得:m=-1【分析】先将括号去掉,然后将含x的项进行合并.14、【答案】(1)6(2)四【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】(1)(a+b)4的系数在第5层,第3个系数刚好是上面相邻两个数的和是3+3=6;故答案为6.(2)∵814=(7+1)14=714+14×713+91×712+…+14×7+1,∴814除以7的余数为1,∴假如今天是星期三,那么再过814天是星期四,故答案为:四.【分析】(1)根据杨辉三角,下一行的系数是上一行相邻两系数的和,然后写出各项的系数即可;(2)运用前面的规律,将814化为(7+1)14.三、计算题15、【答案】解:∵(2x+5)(x﹣1)=2(x+4)(x﹣3),∴2x2+3x﹣5=2x2+2x﹣24,移项合并,得x=﹣19.【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则计算后,可得到一元一次方程,解方程即可求得.16、【答案】(1)解:原式=6x2+8xy﹣2x﹣21xy﹣28y2+7y =6x2﹣2x﹣13xy﹣28y2+7y(2)解:原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】(1)原式利用多项式乘多项式法则计算,合并即可得到结果;(2)原式利用多项式乘多项式法则计算,合并即可得到结果.17、【答案】解:①(x+2)(x﹣4)=x2﹣2x﹣8;②(x+2)(x﹣2)=x2﹣4.故答案为:①x2﹣2x﹣8;②x2﹣4 【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】①原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果;②原式利用平方差公式化简即可得到结果.18、【答案】(1)解:原式=a3﹣2a2+3a﹣6﹣a3+2a2+2a =5a﹣6(2)解:原式=4m2﹣n2+m2+2mn+n2﹣4m2+2mn =m2+4mn 【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】(1)原式第一项利用多项式乘多项式法则计算,第二项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并即可得到结果;(2)原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并即可得到结果.19、【答案】(1)解:原式=x5﹣3x4+(m+1)x3+(n﹣3m)x2+(m﹣3n)x+n,由展开式不含x3和x2项,得到m+1=0,n﹣3m=0,解得:m=﹣1,n=﹣3;(2)解:当m=﹣1,n=﹣3时,原式=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3=m3+n3=﹣1﹣27=﹣28.【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】(1)原式利用多项式乘以多项式法则计算,根据结果中不含x3和x2项,求出m与n的值即可;(2)原式利用多项式乘以多项式法则计算,将m与n的值代入计算即可求出值.20、【答案】(1)解:原式=(a﹣2b)2﹣2×(a﹣2b)×3c+9c2=a2+4b2﹣4ab﹣6ac+12bc+9c2=a2+4b2+9c2﹣4ab﹣6ac+12bc(2)解:原式=[(x﹣z)+2y][(x﹣z)﹣2y]﹣[(x﹣z)+y]2=(x﹣z)2﹣4y2﹣(x﹣z)2﹣2(x﹣z)y﹣y2=﹣5y2﹣2xy+2yz 【考点】多项式乘多项式,完全平方公式【解析】【分析】(1)将a﹣2b看做一个整体=[(a﹣2b)﹣3c]2,运用完全平方差公式,逐步展开去括号计算.(2)首先将(x+2y﹣z)(x﹣2y﹣z)看做[(x﹣z)+2y][(x﹣z)﹣2y]运用平方差公式,再运用完全平方式,对(x+y﹣z)2看做[(x﹣z)+y]2运用完全平方式,两式相减利用有理式的混合运算.21、【答案】解:∵(x+my)(x+ny)=x2+2xy﹣8y2,∴x2+nxy+mxy+mny2=x2+(m+n)xy+mny2=x2+2xy﹣8y2,∴m+n=2,mn=﹣8,∴m2n+mn2=mn(m+n)=﹣8×2=﹣16 【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn计算,再把m2n+mn2因式分解,即可得出答案.四、解答题22、【答案】(1)解:( - 2 , 3 )⊗( 4 , 5 )=(-2)×5-3×4=-10-12=-22.(2)解:(3 a+ 1 ,a- 2 )⊗( a+ 2 , a- 3 ) =(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-8a-3-a2+4=2a2-8a+1,因为a2- 4 a+ 1 =0,所以a2-4a=-1,则原式=2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】(1)根据题中的新定义,得( - 2 , 3 )⊗( 4 , 5 )=(-2)×5-3×4;(2)根据新定义化简(3 a+ 1 , a- 2 )⊗( a+ 2 , a- 3 ),根据a2 - 4 a+ 1 =0,得a2-4a=-1,。
苏科版数学 七年级下册 9.5 多项式的因式分解 课后练习题
一、单选题
1. 多项式分解因式,结果正确的是()
A.B.C.D.
2. 单项式,,的公因式是()
A.B.C.D.
3. 某同学粗心大意,分解因式时,把等式中的两个数弄污了,那么你认为式子中的和所对应的一组数是()
A.9,3 B.81,3 C.81,9 D.27,3
4. 下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是
A.B.C.D.
5. 下列多项式中,不能运用平方差公式因式分解的是()
A.B.C.D.
二、填空题
6. 把多项式分解因式的结果是_______.
7. 分解因式:2a(y﹣z)﹣3b(z﹣y)=_____,x3y﹣xy=_____.
8. 分解因式:xy3﹣xy=______.
三、解答题
9. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.例如:,,,则8、16、24这三个数都是奇特数.(1)32是奇特数吗?若是,表示成两个连续奇数的平方差形式.
(2)设两个连续奇数是和(其中n取正整数),由这两个连续奇数构
造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
10. 把下列各式进行因式分解:
(1);
(2);
(3).
11. 因式分解:.。
初中数学浙教版七年级下册第3章 整式的乘除3.3 多项式的乘法-章节测试习题(4)
章节测试题1.【题文】若关于x的多项式(x2+x-n)(mx-3)的展开式中不含x2和常数项,求m,n的值.【答案】m=3,n=0.【分析】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值,先按照多项式与多项式的乘法法则乘开,再合并关于x的同类项,然后令不含项的系数等于零,列方程求解即可.【解答】解:原式=mx3+(m-3)x2-(3+mn)x+3n,由展开式中不含x2和常数项,得到m-3=0,3n=0,解得m=3,n=0.2.【题文】化简:a(3-2a)+2(a+1)(a-1).【答案】3a-2.【分析】先去括号,然后再合并同类项即可.【解答】解:原式=3a-2a2+2(a2-1)=3a-2a2+2a2-2=3a-2.3.【题文】计算:(1)6mn2·(2-mn4)+(-mn3)2;(2)(1+a)(1-a)+(a-2)2(3)(x+2y)2-(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)-4y2.【答案】(1)12mn2- 7m2n6;(2)-4a+5;(3)-x2+8xy.【分析】(1)根据单项式乘多项式法则和积的乘方法则计算后,再合并同类项即可;(2)根据乘法公式计算后,再合并同类项即可;(3)根据乘法公式计算后,再合并同类项即可.【解答】解:(1)原式=12mn2- 6m2n6-m2n6=12mn2- 7m2n6(2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5(3)原式=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2-4y2=-x2+8xy4.【题文】计算:(2m-3)(2m+5) -(4m-1).【答案】【分析】先进行多项式乘法运算,然后再合并同类项即可.【解答】解:原式=.5.【题文】已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p,q的值.【答案】p=3,q=1.【分析】根据整式的乘法,化简完成后,根据不含项的系数为0求解即可.【解答】解:∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+(p﹣3)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q.∵乘积中不含x2与x3项,∴p﹣3=0,q﹣3p+8=0,∴p=3,q=1.6.【题文】化简:(1)(-ab-2a)(-a2b2);(2)(2m-1)(3m-2).【答案】(1) a3b3+a3b2;(2) 6m2-7m+2.【分析】(1)根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可求得结果;(2)根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可求得结果.【解答】解:(1)原式=a3b3+a3b2;(2)原式=6m2-4m-3m+2=6m2-7m+2.7.【答题】若的值使得x2+4x+a=(x-5)(x+9)-2成立,则的值为______【答案】-47【分析】先根据整式的运算化简,再根据系数相等解答即可.【解答】∵(x-5)(x+9)-2=x2+9x-5x-45-2= x2+4x-47.∴a=-47.8.【答题】若(x+p)与(x+5)的乘积中,不含x的一次项,则p的值是______.【答案】-5【分析】根据整式的乘法运算解答即可.【解答】利用多项式乘以多项式法则计算得到(x+p)(x+5)=x2+(p+5)x+2p,根据乘积中不含一次项可知p+5=0,即p=-5.故答案为:-5.9.【答题】如果(x―3)(x+a)的乘积不含关于x的一次项,那么a=______.【答案】3【分析】根据整式的乘法运算解答即可.【解答】(x-3)(x+a)=x2+(a-3)-3a,由乘积中不含一次项,得到a-3=0,解得a=3.10.【答题】要使的乘积中不含项,则与的关系是()A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 关系不能确定【答案】A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把p、q看作常数合并关于x的同类项,令x2系数为0,得出p与q的关系.【解答】解:(x2+px+2)(x﹣q)=x3﹣qx2+px2﹣pqx+2x﹣2q=x3+(p﹣q)x2﹣(pq﹣2)x﹣2q因为乘积中不含x2项,则p﹣q=0,即p=q.选A.11.【答题】M是关于x的三次式,N是关于x的五次式,下列说法正确的是()A. M+N是八次式B. N-M是二次式C. M·N是八次式D. M·N是十五次式【答案】C【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】∵M是关于x的三次式,N是关于x的五次式,∴M•N是关于x的八(3+5)次式.选C.12.【答题】(x2﹣mx+6)(3x﹣2)的积中不含x的二次项,则m的值是()A. 0B.C. ﹣D. ﹣【答案】C【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】解:(x2﹣mx+6)(3x﹣2)=3x3﹣(2+3m)x2+(2m+18)x﹣12,∵(x2﹣mx+6)(3x﹣2)的积中不含x的二次项,∴2+3m=0,解得,m=,选C.13.【答题】如图,根据计算长方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得,选D.14.【答题】当a=时,代数式(a-4)(a-3)-a(a+2)的值为()A. 9B. -9C. 3D.【答案】A【分析】先化简,再代入求值即可.【解答】解:(a-4)(a-3)-a(a+2)= =-9a+12当a=时,原式==9选A.15.【答题】如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片()A. 2张B. 3张C. 4张D. 5张【答案】B【分析】此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解答】解:(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,则需要C类卡片张数为3选B.16.【答题】下列计算正确的是()A. -3x2y·5x2y=2x2yB. -2x2y3·2x3y=-2x5y4C. 35x3y2÷5x2y=7xyD. (-2x-y)(2x+y)=4x2-y2【答案】C【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】解:A、-3x2y·5x2y=-15x4y2,故此选项错误;B、-2x2y3·2x3y=-4x5y4,故此选项错误;C、35x3y2÷5x2y=7xy,故此选项正确;D、 (-2x-y)(2x+y)=-4x2-y2+4xy,故此选项错误.选C.17.【答题】已知多项式(x+3)(x+n)=x2+mx-21,则m的值是()A. -4B. 4C. -2D. 2【答案】A【分析】根据整式的运算解答即可.【解答】∵(x+3)(x+n)=x2+nx+3x+3n= x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n =x2+mx-21,∴ ,解之得.选A.18.【答题】如果(x﹣2)(x﹣3)=x2+px+q,那么p、q的值是()A. p=﹣5,q=6B. p=1,q=﹣6C. p=1,q=6D. p=1,q=﹣6【答案】A【分析】先根据多项式乘以多项式的法则,将(x-2)(x+3)展开,再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值.【解答】解:∵(x-2)(x-3)=x2-5x+6,又∵(x-2)(x-3)=x2+px+q,∴x2+px+q= x2-5x+6,∴p=﹣5,q= 6选A.19.【答题】下列运算正确的是()A. (x2)3=x5B. (-3x2y)3=-9x6y3C. (a+b)(a+b)=a2+b2D.【答案】D【分析】根据整式的运算判断解答即可.【解答】解:A、(x2)3=x6,故本选项错误;B、(-3x2y)3=-27x6y3,故本选项错误;C、(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2,故本选项错误;D、4x3y2•(-xy2)=-2x4y4,故本选项正确.选C.20.【答题】若,,则().A.B.C.D.【答案】A【分析】先根据整式的运算化简,再整体代入求解即可.【解答】∵,,∴原式=选A.。
【初中数学】人教版七年级上册第3课时 多项式及整式(练习题)
人教版七年级上册第3课时多项式及整式(150) 1.先阅读下列材料,然后解答问题:材料一:将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列,我们称这种排列叫做关于x的降幂(或升幂)排列.如:把多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母x的降幂排列为x3+3x2y−4xy2−5y3.材料二:多项式−1x3+x+8中含有x3项,x项,常数项,按x的降幂排列缺x2项,2我们可以补入0·x2作为x的二次项,使原式成为−1x3+0·x2+x+8的形式,这样2的做法叫做补入多项式的缺项.解答下列问题:(1)请将多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母y进行升幂排列;(2)请补入多项式−x+x4+1的缺项,按x进行降幂排列.2.小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费()A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元3.某公园的门票价格如下:成人票每张20元,学生票每张10元.一个旅游团有成人a个,学生b个.(1)该旅游团应付门票多少元?(2)若该旅游团有30个成人,10个学生,那么他们应付门票多少元?4.如果一个多项式是五次多项式,那么这个多项式的每一项的次数()A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于55.关于x的多项式(m−1)x3−2x n+3x的次数是2,那么m=,n=.6.一架飞机的无风飞行航速为a千米/时,风速为20千米/时,则这架飞机顺风飞行4小时的行程是千米,逆风飞行3小时的行程是千米.7.有一组多项式:a+b2,a2−b4,a3+b6,a4−b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为.8.多项式1x+3x2−5的各项为,次数最高的项是,它的次2数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ,它是 次 项式.9.下列式子:a 2,2a ,−2xy 2,−2x +y 2,a 3,1x+y ,3a,4+π中,多项式的个数是()A.1B.2C.3D.4 10.对于下列四个式子:①0.1; ②x+y 2;③2m ;④3π.其中不是整式的是() A.① B.② C.③ D.④11.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是()A.x 2−2x +1B.2x 3+1C.x 2−2xD.x 3−2x 2+1 12.已知①4xy ,②x 2+x −23,③m 2n 2,④y 2+y +2y ,⑤2x 3−3,⑥0,⑦−3ab +a ,⑧m ,⑨m−n m+n ,⑩x−12,⑪3x .其中单项式有 ,多项式有 ,整式有.(只填序号)参考答案1(1)【答案】x3+3x2y−4xy2−5y3(2)【答案】x4+0·x3+0·x2−x+12.【答案】:A3(1)【答案】(20a+10b)元(2)【答案】700元4.【答案】:D5.【答案】:1;2【解析】:由题意知,含有x3的项不存在,所以其系数为0,即m−1=0,所以m=1;−2x n为次数最高的项,所以n=26.【答案】:4(a+20);3(a−20)7.【答案】:a10−b20【解析】:因为对比发现a的指数依次增大1,b的指数依次增大2且第奇数个式子相加,第偶数个式子相减,所以第10个多项式是a10−b208.【答案】:12x,3x2,−5;3x2;2;12;−5;二;三9.【答案】:A10.【答案】:C11.【答案】:B【解析】:A项,x2−2x+1是二次三项式,故A项错误.B项,2x3+1是三次二项式,故B项正确.C项,x2−2x是二次二项式,故C项错误.D项,x3−2x2+1是三次三项式,故D项错误.故选B12.【答案】:①③⑥⑧;②⑤⑩;①②③⑤⑥⑧⑩。
初一数学下册综合算式专项练习题含有括号的多项式运算
初一数学下册综合算式专项练习题含有括号的多项式运算在初中数学的学习过程中,我们不可避免地会接触到各种各样的数学题目,其中包括多项式运算。
多项式运算的一个重要知识点就是含有括号的多项式运算。
本文将通过综合算式专项练习题的方式来详细介绍和解析含有括号的多项式运算。
练习题一:计算下列各式的值:1. (3x - 2y) + (4y + x)2. (2a + b) - (a + 3b)3. (4 - x) + (x - 3)4. (5x + 7) - (2x - 1)解答:1. 将每个括号内的项按照同类项进行合并,得到:3x - 2y + 4y + x。
合并同类项,得到:4x + 2y。
2. 将每个括号内的项按照同类项进行合并,得到:2a + b - a - 3b。
合并同类项,得到:a - 2b。
3. 将每个括号内的项按照同类项进行合并,得到:4 - x + x - 3。
合并同类项,得到:4 - 3。
4. 将每个括号内的项按照同类项进行合并,得到:5x + 7 - 2x + 1。
合并同类项,得到:3x + 8。
练习题二:计算下列各式的值:1. (2x + 3) - (x - 4)2. (3a - 2b) + (4b + 5a)3. (5 - 2x) - (3x + 1)4. (6y + 2z) - (y + 3z)解答:1. 将每个括号内的项按照同类项进行合并,得到:2x + 3 - x + 4。
合并同类项,得到:x + 7。
2. 将每个括号内的项按照同类项进行合并,得到:3a - 2b + 4b + 5a。
合并同类项,得到:8a + 2b。
3. 将每个括号内的项按照同类项进行合并,得到:5 - 2x - 3x - 1。
合并同类项,得到:5 - 5x - 1。
4. 将每个括号内的项按照同类项进行合并,得到:6y + 2z - y - 3z。
合并同类项,得到:5y - z。
通过以上综合算式专项练习题,我们可以熟悉含有括号的多项式运算的步骤与方法。
初一多项式化简专题训练
初一多项式化简专题训练
引言
多项式化简是初中数学中的重要知识点之一。
通过化简多项式,我们可以简化计算过程,使问题更加简洁明了。
本文档将提供一些
初一多项式化简的专题训练题,旨在帮助学生巩固和提高化简多项
式的能力。
题目1
化简下列多项式:
$2x + 3x$
解答:
$2x + 3x$ 可以合并同类项,得到:$5x$
题目2
化简下列多项式:
$4a - 2b + 3a + b$
解答:
$4a - 2b + 3a + b$ 可以合并同类项,得到:$7a - b$ 题目3
化简下列多项式:
$3x^2 + 2x^2 - x^2$
解答:
$3x^2 + 2x^2 - x^2$ 可以合并同类项,得到:$4x^2$ 题目4
化简下列多项式:
$2(x + 3) - 3(2x - 1)$
解答:
首先,使用分配率展开括号:
$2(x + 3) - 3(2x - 1) = 2x + 6 - 6x + 3$
然后,合并同类项:
$2x + 6 - 6x + 3 = -4x + 9$
总结
通过上述训练题的练习,我们可以发现多项式化简的核心思想是合并同类项。
合并同类项可以简化多项式,并使其更易于计算和
理解。
希望本文档的训练题能帮助初一的学生掌握多项式化简的方法和技巧。
初中数学——多项式专项练习9
初中数学——多项式专项练习9学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.有下列结论:其中正确结论的个数是( )①2223a a ++是二次三项式;①单项式-13π2x y 的系数为-13,次数为4;①4xy 的系数是14;①222x xy y --可读作2x 、-2xy 、2y -的和. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个2.如图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图(2),再分别连接图(2)中间的小三角形三边中点得到图(3),按这种方法继续下去,第6个图形有( )个三角形.A .20B .21C .22D .233.下列关于整式的说法错误..的是( ) A .单项式xy -的系数是-1 B .单项式222mn 的次数是3 C .多项式23xy x y +是二次三项式D .单项式32ab-与ba 是同类项 4.等边ABC ∆在数轴上的位置如图所示,点A 、C 对应的数分别为0和1-,若ABC ∆绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为1,则连续翻转2020次后,点B ( )A .不对应任何数B .对应的数是2018C .对应的数是2019D .对应的数是20205.如图,小涵在参加“数学文化节”五子棋比赛后,用棋子摆了几个“南开”的“开”字,其中第①个“开”字用了14个棋子,第①个“开”字用了20个棋子,第①个“开”字用了26个棋子…,照此规律继续摆下去,第6个图需用到的棋子数为( ).A .38B .44C .50D .566.观察下列图形,依此规律,则第2021个图形中所有三角形的个数是( )A .8081B .8083C .8085D .80877.将多项式x 3﹣4xy 2+7y 3+6x 2y 按字母y 升幂排列的是( ) A .7y 3+4xy 2+6x 2y +x 3 B .7y 3﹣4xy 2+6x 2y +x 3 C .x 3﹣6x 2y +4xy 2+7y 3D .x 3+6x 2y ﹣4xy 2+7y 38.如图,点N 为线段AM 上一点,线段20MN =.第一次操作:分别取线段AM 和AN 的中点1M ,1N ;第二次操作:分别取线段1AM 和1AN 的中点2M ,2N ;第三次操作:分别取线段2AM 和2AN 的中点3M ,3N ;……连续这样操作,则第十次操作所取两个中点形成的线段1010M N 的长度为( )A .101202⨯ B .91202⨯ C .120210⨯⨯ D .12010⨯ 9.观察图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2021个图形中共有( )个〇.10.找出以下图形变化的规律,则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是( )A .3030B .3031C .3032D .3033二、填空题 11.如图,已知30MON ∠=︒,点1A ,2A ,3A ,⋅⋅⋅在射线ON 上,点1B ,2B ,3B ,⋅⋅⋅在射线OM 上,112A B A △,223A B A △,334A B A △,⋅⋅⋅均为等边三角形,若1OA a =,则223A B A △的边长为______.1n n n A B A +△的边长为______.12.多项式2322x x +-中的常数项是________.13.多项式2a 2b -abc 的次数是______.14.观察下列数据:51017262,,,,,2345---⋅⋅⋅它们是按一定规律排列的,依照此规律,下一个数据是_______.15.观察下列等式:81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,…,则82021的末位数字是__________. 16.下列图是用“ ”按一定规律排列而成的图案,第1个图案由4个“”组成,第2个图案由7个“”组成,第3个图案由10个“”组成,则第n (n 是正整数)个图案由______“”组成.三、解答题17.阅读下列两段材料,回答下列各题:材料一:规定:求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方,如222÷÷,(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等.类比有理数的乘方,我们把222÷÷记作2③,读作“2的圈3次方”, (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④,读作“3-的圈4次方”.一般地,把()0n aa a a a a ÷÷⋯÷≠个记作a ⓝ,读作“a 的圈n 次方”.材料二:求值:2342015122222+++++⋯+.解:设2342015122222S =+++++⋯+,将等式两边同时乘以2得:234201520162222222S =++++⋯++将下式减去上式得2016221S S -=-即2342015201612222221S =+++++⋯+=-(1)试计算2⑤的值.(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?试一试:将下列运算结果直接写成幂的形式:12111()()()222n ++⋯+= (2n >且n 为正整数). (3)计算20201111()()()()2222+++⋯+②③④圈.18.在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,点C 表示数c ,并且a 是多项式231x x --+的二次项系数,b 是绝对值最小的数,c 是单项式212x y -的次数.请直接写出a 、b 、c的值并在数轴上把点A ,B ,C 表示出来.19.某公园计划砌一个形状如图1的水池(图中长度单位:m ),后有人建议改为如图2的形状,且外圆直径不变.(1)请你计算两种方案中的圆形水池的周长,确定哪一种方案砌的圆形水池的周边需要的材料多.(2)如图3,如果将图2中的小圆半径改为r 1,r 2,r 3,且r 1+r 2+r 3=r ,其他条件不变,猜想(1)中的结论是否改变,并说明理由.(3)如图4,若将图3中三个小圆改为n 个小圆,小圆半径分别为r 1,r 2,…,rn ,且r 1+r 2+…+rn =r ,直接写出图4中所有圆的周长总和.(4)元宝是中国古代的货币,在今天也有着富贵吉祥的寓意,王师傅准备建设一个形如元宝的花坛,如图5,花坛是由4个半圆所围成,最大半圆的半径为2.1米,直接写出花坛周边需要的材料总长(结果保留π).20.如图所示,将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分,部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半,部分①是部分①面积的一半,部分①是部分①面积的一半,以此类推.(1)图1的阴影部分的面积是 ;(2)受此启发,得到23451111122222++++的值 ;(3)若按这个方式继续分割下去,受前面问题的启发,可求得2345111111222222n++++++的值为 ; (4)请你利用图2,再设计一个能求23451111122222++++的值的几何图形.21.观察:235⨯=5335-⨯=533535-⨯⨯=1135-;347⨯=7447-⨯=744747-⨯⨯=1147-;426⨯=6226-⨯=622626-⨯⨯=1126-.(1)据此规律,有:m nmn-= (m 、n 是正整数,且m >n ). (2)计算:11113557799799+++⨯⨯⨯⨯……+.22.在数学习题课中,同学们为了求2345111111222222n +++++⋯+的值,进行了如下探索:(1)某同学设计如图1所示的几何图形,将一个面积为1的长方形纸片对折. (I )求图1中部分①的面积;(II )请你利用图形求23451111122222++++的值;(III )受此启发,请求出2341111122222n ++++⋯+的值;(2)请你利用备用图,再设计一个能求与23451111122222++++的值的几何图形.23.(1)观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数: 3571,,,4916,_______,_______. (2)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,通过观察,用你所发现的规律得出22012的末位数字是 .(3)观察下列等式:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,…,1n(n 1)+=111n n -+. 将以上n 个等式相加得112⨯+123⨯+134⨯+1n(n 1)+=________. 用上述方法计算1111133********+++⨯⨯⨯⨯的结果.24.观察并找出规律:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: (1)当m =8时,和S 的等式为_________(2)按此规律计算:①2+4+6+…+200值;①82+84+86+…+204值.25.观察下列等式:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,…请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:______________;(2)按以上规律列出第n个等式(n是正整数):______________;(3)由此计算:11111 1223342019202020202021 +++⋅⋅⋅++⨯⨯⨯⨯⨯.参考答案:1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D11. 2a 2n ﹣1a 12.-1 13.3 14.37615.816.3n +1##1+3n17.(1)18(2)11()2n -(3)201921-18.1a =-,0b =,3c =,见解析19.(1)两种方案砌的圆形水池的周边需要的材料一样多 (2)不变,见详解 (3)4πr (4)4.2π米 20.(1)132;(2)3132;(3)112n-;(4)作图见解析 21.(1)11nm- (2)169922.(1)(I )116;(II )3132;(III )112n-;(2)见解析.23.(1)925,1136;(2)6;(3)1n n +;50101 24.(1)8×9=72 (2)①10100 ①8866 25.(1)1115656=-⨯ (2)()11111n n n n =-++(3)20202021。
(完整版)初中多项式练习题
多项式练习 11. 多项式 7 1 x3y x2 y2 x4 y3是______次______项式,最高次项是2 3____________________________________.2. 若是 | y 3| (2 x 4) 2 0 ,那么 2x y 的值是____________________.3. 去括号:( x 3y 2z) =_________________________.4. 当 a 3 时,(2 a2 4a) (5a2 a 1) =_________________.5. 代数式 9x2 6x 5 与 10x 2 2x 7 的差是__________________________.6.若使多项式 2x3 8x2 x 1与多项式 3x3 2mx2 5x 3 相加后不含二次项,则m=_____________.7. a 3(a b) 4( a 2b) =__________________________.8. 已知代数式 mx3 nx 3,当x 3时,它的值为-7,则当x 3 时,它的值为_________. 多项式练习 21. 若是3y m 1x2n与3x6 y2是同类项,那么n=___________,m=_______________. 52. 若 (k 5) x|k 2| y3是关于x, y的6次单项式,则k=_______________________.3. 减去3x等于5x2 3x 5 的多项式为_______________________.4. 若 m 2n 3 ,则 5 2m 4n 的值为 ________________________.5. 三个连续偶数的和是 120,则最大的偶数为 _____________________.20096. | x 3|23( y 1)2 0 ,则 2y x的值为 _______________.7. 已知A x2xy y2, B2xy x2,则(1) A+B=__________________________;(2)3A-4B=_______________________________. 多项式练习 31. 将代数式 4 mn, 3a2 1, xy3, a, 20, a ,1,5 x21,3 m21n 中是单项式的是7 2 y 2 k 2x 2_____________________________ ,是多项式的是 _____________________________.2. 多项式 2 (m 1)a a n 3是关于 a 的三次二项式,则m=_______,n=_________.3. 已知 a,b 表示的数在数轴上如图,那么| a b | 2 | a b |=___________a0 b4. 若 4x n 1 y 4 与 8x 5 y 2 m 的和是单项式,则 mn =________________.5. (3a 2 2a 1) (2 a 2 3a 5) =________________________________.6. 当 x2, y2 时, 1 x 2( x 1 y 2 ) (3 x 1 y 2 ) =____________________.3 2 3 2 37. 一个两位数,它的十位数字为 a ,个位数字为 b ,若把它的十位数字与个位数字对调,新数与原数的差为 __________________________.多项式练习 41.在 代 数 式 - 2x 2, ax ,1 ,2x, 1 + a , - b , 3 + 2a ,x + y中 单 项 式 有2x 32 ________________________________ ,多项式有 _____________________________________. 2.a 2b 3 的次数 ,系数是, 3 x 2是次单项式。
初中数学多项式作业
一、填空题.1.在式子-35ab ,229,32x y x +,-a 2bc ,1,x 3-2x+3,3a ,1x +1中,单项式的是 ,多项式的是 . 2.多项式23x y +2x -3是_______次_______项式,最高次项的系数是______,常数项是________. 3.2x 2-3xy 2+x -1的各项分别为 .二、选择题.4.一个五次多项式,它任何一项的次数( ).A .都小于5B .都等于5C .都不小于5D .都不大于55.下列说法正确的是( ).A .x 2+x 3是五次多项式B .3a b +不是多项式 C .x 2-2是二次二项式 D .xy 2-1是二次二项式三、列式表示.6.n 为整数,能被3整除的整数表示为________.7.一个三位数,十位数字为x ,个位数字比十位数字少3,•百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为________.8.某班有学生a 人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是________.9.如图1所示,阴影部分的面积表示为 .(1) (2)10.用火柴棒按图2的方式搭塔式三角形.(1)观察填表:(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了n 根火柴棒,这样的小三角形有多少个?⑴ 1+8=? 1+8+16=? ⑵ ⑶ 1+8+16+24=?15题 …… 14题 11. 在y 3+1,m 3+1,―x 2y ,cab -1,―8z ,0中,整式的个数是( ) A. 6 B.3 C.4 D.512. 下列说法正确的是( )A.8―z2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式,系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. x b 5-是单项式 13.如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数( )A .都小于6 B. 都等于6 C.都不小于6 D.都不大于614.观察右图给出的四个点阵,s 表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n 个点阵中的点的个数s 为( ).A .3n -2B .3n -1C .4n +1D .4n -315.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n (n 是正整数)的结果为( )A .2(21)n +B .2(21)n -C .2(2)n +D .2n16.为鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么 每度电价按a 元收费;如果超过100度,那么超过.. 部分..每度电价按b 元收费.某户居民在一个月内用电160度, 他这个月应缴纳电费是 元.(用含a 、b 的代数式表示)17.如果多项式3x m ―(n―1)x+1是关于x 的二次二项式,则m=__ ___,n=__ __.18.(1)5―x 3y 4+x 2y 2是_____次_____项式;(2)21xy 2―7x 2+6y -23是_____次_____项式. 19.已知多项式835322212+++-+y y x y x m 是六次四项式,单项式2x 2n y 5-m 与该多项式的次数相同,求m 、n 的值.20.按下面图所示的程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是多少?试写出计算过程.。
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多项式练习11. 多项式223431723x y x y x y -+--+是______次______项式,最高次项是____________________________________.2. 如果2|3|(24)0y x -+-=,那么2x y -的值是____________________.3. 去括号:(32)x y z ---+=_________________________.4. 当3a =-时,22(24)(51)a a a a -+---=_________________.5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项,则m=_____________.7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.8. 已知代数式33mx nx ++,当3x =时,它的值为-7,则当3x =-时,它的值为_________. 多项式练习21. 如果1235m n y x +与623x y -是同类项,那么n=___________,m=_______________. 2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式,则k=_______________________.3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________.4. 若23m n -=-,则524m n --+的值为________________________.5. 三个连续偶数的和是120,则最大的偶数为_____________________.6. 22|3|3(1)0x y -+-=,则20092y x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭的值为_______________.7. 已知22A x xy y =++,22B xy x =--,则(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________. 多项式练习31. 将代数式2322431111,,,,20,,,5,372222a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________,是多项式的是_____________________________.2. 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式,则m=_______,n=_________.3. 已知,a b 表示的数在数轴上如图,那么||2||a b a b --++=___________4. 若144n x y -与528m x y -的和是单项式,则mn =________________.5. 22(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________.6. 当22,3x y =-=时,2211312()()2323x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数,它的十位数字为a ,个位数字为b ,若把它的十位数字与个位数字对调,新数与原数的差为__________________________.多项式练习41. 在代数式-2x 2,ax ,12x ,2x 3,1+a ,-b ,3+2a ,x +y 2中单项式有________________________________,多项式有_____________________________________. 2. 332b a -的次数 ,系数是 ,23x π是 次单项式。
3. 多项式1523432232----ab b a b a b a 的次数是 ,项数是 ,常数项为 。
4. 若m y x 22和35y x n -是同类项,则=m ,=n 。
5. 多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂排列 。
6. )2(4)(2)(b a b a b a +-+++-合并同类项后为 。
7. 若b a x 13+-与b a 321是同类项,则=x 3 。
8. 去括号=-+--+])22(2[422224b b a b a a 。
9. 若m m m z y x 21272--是一个七次单项式,则=m 。
10. 一个多项式加上22-+-x x 得12-x ,这个多项式是 。
多项式练习51. -ab 2c 53是__________次单项式,系数是__________.2. 代数式-23mn ,5x 2y 33,x -92,-ab 2c 3,0,a 2+3a -1中,单项式有__________个,多项式有__________个.3. (-2a 2b )-(-4ab 2)-(-3a 2b )-2ab 2=____________________.4. 若x 2-6x -2的2倍减去一个多项式得4x 2-7x -5,则这个多项式是__________.5.ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )7.已知x+y=3,则7-2x-2y 的值为 ;8.一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1,那么这个多项式为 ;9.已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项,则5m+3n 的值是 . 10. 若长方形的长为2a +3b ,宽为a +b ,则其周长是( )A. 6a +8bB. 12a +16bC. 3a +8bD. 6a +4b多项式练习61.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?22222112,,,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x++-+--+ 单项式:_____________________________多项式:_____________________________整式:________________________________2.已知单项式632211037a x y x y π+--与的次数相同,则a=___________. 3.若(k-5)x |k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式,则k 的值是__________. 4.如果多项式2221m ab x π-+-是一个四次三项式,那么m=_________ . 5.如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式,则n=_____,m=______. 6.当b=________时,式子2a+ab-5的值与a 无关.7、化简下列各式(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x);(2)―[―(―x+21)]―(x ―1);(3)―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)。
(4)3a 2+a 2―(2a 2―2a)+(3a ―a 2);8.求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差,其中x=-2.9.已知A=x 2-5x,B=x 2-10x+5,求A+2B 的值.10.已知232357,3A x x B x x x =--=+-,求[32()]A B A B ---.11.已知x 2-xy=60,xy -y 2=40,求代数式x 2-y 2和x 2-2xy+y 2的值.12.已知21(2)0a a b -++=,求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值。
多项式练习7一.选择题1. 计算(2a -3b)(2a +3b)的正确结果是 ( )A .4a2+9b2B .4a2-9b2C .4a2+12ab +9b2D .4a2-12ab +9b2 2. 若(x +a)(x +b)=x2-kx +ab ,则k 的值为 ( ) A.a +b B .-a -b C .a -b D .b -a3. 计算(2x -3y)(4x2+6xy +9y2)的正确结果是 ( )A .(2x -3y)2B .(2x +3y)2C .8x3-27y3D .8x3+27y34. (x2-px +3)(x -q)的乘积中不含x2项,则 ( )A .p =qB .p =±qC .p =-qD .无法确定5. 若0<x <1,那么代数式(1-x)(2+x)的值是 ( )A .一定为正B .一定为负C .一定为非负数D .不能确定 6. 方程(x +4)(x -5)=x2-20的解是 ( )A .x =0B .x =-4C .x =5D .x =407.若6x2-19x +15=(ax +b)(cx +d),则ac +bd 等于 ( )A .36B .15C .19D .21二.填空题8. (3x -1)(4x +5)=_________ _;(-4x -y)(-5x +2y)=________.9. (x +3)(x +4)-(x -1)(x -2)=__________;(y -1)(y -2)(y -3)=________ _. 10.若(x +a)(x +2)=x2-5x +b ,则a =__________,b =__________. 11. 若a2+a +1=2,则(5-a)(6+a)=__________.12. 若(x2+ax +8)(x2-3x +b)的乘积中不含x2和x3项,则a =_______,b =_______. 三.解答题13.计算下列各式(1)(2x +3y)( 2 x -3y)(2)(x+2) (x+1)-(x+6) (x-3)(3)( x2+2x+3)(2x2-3x+1)(4)(3x+2y)( 3x-2y)-(x-3y)(3x+y)14. 2(2x-1)(2x+1)-5x(-x+3y)+4x(-4x2-y),其中x=-1,y=2.。